E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus Matemática – 2º Colegial

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Trabalho de Trigonometria

Professor: Edinei Reis

Alunos: _________________________________________ Série: 2° ___

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Instruções para o desenvolvimento do trabalho

O trabalho deverá ser feito em grupo de, no máximo, 3 pessoas. Poderá ser feito

individualmente.

O trabalho deverá ser entregue até o dia 05.10.2011. Trabalhos entregues após esta data não

serão recebidos. O valor do trabalho é 5,0 pontos.

Os grupos deverão desenvolver as atividades descritas abaixo:

Atividades

1) Um engenheiro quer construir uma ponte ligando duas partes de uma estrada, passando sobre uma

lagoa. Este engenheiro está representado em um dos vértices do triângulo abaixo e, os outros dois

vértices do triângulo estão em dois pontos de referência, que são duas árvores próximas da lagoa. Com

os dados exibidos na figura abaixo, calcule a distância entre as duas árvores:

a) Utilizando a Lei dos Cossenos

b) Confira o resultado utilizando a Lei dos Senos

Obs.: Use a tabela trigonométrica para encontrar os valores dos senos e cossenos dos ângulos representados na figura.

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2) Procure na internet, em livros ou desenvolva um problema em cuja resolução seja necessário o uso

da Lei dos Cossenos ou da Lei dos Senos. Descreva esse problema e apresente sua solução. Obs.: um exemplo de problema a ser desenvolvido é a Atividade 1 deste trabalho. Procure ou desenvolva um exemplo que

precise de uma das duas fórmulas apresentadas.

Obs. 2: cada grupo deverá procurar ou desenvolver um problema diferente dos demais grupos.

3) Considere o triângulo abaixo:

Utilizando a Lei dos Cossenos e/ou a Lei dos Senos, calcule valores aproximados para os ângulos do

triângulo acima, sendo conhecidos os valores dos seus lados. Obs.: utilize a tabela trigonométrica caso precise consultar os valores do cosseno ou seno de um ângulo.

4) (Unemat-MT-2008) A figura abaixo mostra um rio e três árvores A, B e C. Um engenheiro

pretende medir a distância entre as árvores A e B, situadas em margens opostas do rio. Para isso ele

escolheu uma árvore C que está situada na mesma margem que A, e mediu os ângulos ACB e CAB,

encontrando, respectivamente, 45º e 60º. Se a distância entre as árvores A e C é igual a 27 m, então a

distância entre as árvores A e B será aproximadamente igual a.

5) Desafio - Um corredor A está sobre uma reta r e corre sobre ela no sentido AX. Um corredor B não

está em r e, correndo em linha reta, pretende alcançar A. Sendo a partida simultânea, que direção deve

tomar B se as velocidades de ambos são conhecidas?

Considere BÂX = 110º, velocidade de A igual 8 m/s e velocidade de B igual 9m/s. Determine o

ângulo que a trajetória de B deve fazer com a reta BA para que o encontro seja possível. Sugestão: faça um esboço (desenho) da situação apresentada.

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Tabela Trigonométrica

Destaque a tabela trigonométrica e cole em seu caderno.

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Referências

DANTE, L. R. Matemática. SÃO PAULO: Ática, 2005. 464p.

GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI, J.; BONJORNO, J. R. Matemática Fundamental: Uma Nova

Abordagem - Vol. Único. São Paulo, FTD Didático. 2001.

Site: http://www.edineireis.com.br