Trabalho de Fisica Experimental Roldanas

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

2011

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DAS VANTAGENS MECÂNICAS DAS

ROLDANAS MOVEL E FIXA

(Laboratório de Física I)

Felipe Veloso Ferrer

Marcelo de Jesus

Marly Leite

Pedro Avelar

Vinícius Andrade Borges

Walquiria Lima de Sousa Ferreira

Engenharia de Automação Industrial

SETEMBRO/2011

Prof.: Fernando Jesus de Oliveira


2011

Introdução

Roldana ou polia: Disco móvel em torno de um eixo perpendicular ao seu plano, com um sulco em seu contorno.

Aplicações: As roldanas têm sido usadas desde os tempos mais remotos, sempre com a função de ajudar a elevar objetos pesados, como por exemplo:

Nos poços de água, para alterar o sentido da força que puxa o balde;

Na construção civil, para colocar os materiais no topo das obras;

Nos barcos para controlar as velas;

Nos elevadores dos poços das minas, para descer os mineiros e recolher o minério.


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Vantagem mecânica (Vm): Exprime a existência ou não da redução de esforço, ou seja:

Vm = 1: não há nem vantagem nem desvantagem mecânica, isto é, não há redução nem acréscimo de esforço para equilibrar ou deslocar a força resistente;

Vm >1: que é a situação mais interessante, pois nesse caso a máquina reduz esforço;

Vm < 1: temos uma desvantagem mecânica, então neste caso não haverá interesse em se utilizar ou empregar a máquina.

Roldana fixa: É uma máquina simples, cuja finalidade é alterar a direção e o sentido de forças transmitidas por cordas, sem alterar o módulo das mesmas. Esta definição é válida para roldanas ideais, que não tem atrito, e cuja massa é desprezível. A influência da massa da roldana só é importante em sistemas acelerados.

Vantagem mecânica roldana fixa : Neste sistema de roldanas, vale 1, sua função como máquina simples e apenas a de inverter o sentido da força aplicada, isto é, se aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda, a polia transmite à carga, para levantá-la, com uma força de baixo para cima. Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para cumprir a tarefa de levantar um corpo. Assim sendo para que a carga suba de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "1 m".


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Roldanas móveis: Diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.

Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho:

Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (2¹);

Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²);

Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente.

Vantagem mecânica roldana móvel: A polia móvel raramente é utilizada sozinha, dado o inconveniente de ter que puxar o ramo de corda da potência para cima. Normalmente vem combinada com uma polia fixa. Para tal montagem tem-se F = R/2; VM = 2 e dp = 2.dr. Assim, para que a carga suba de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "2 m".

Objetivo:

A finalidade deste experimento é colocar em prática dois sistemas de roldana:

Roldana Fixa; Roldana Móvel

E por fim, verificar suas vantagens mecânicas (Vm), de dois modos diferentes, a fim de comprovar a teoria expressa anteriormente.


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Descrição Experimental

Para a realização do experimento utilizamos os seguintes materiais:

Suporte para sistemas de roldanas;

Régua milimetrada;

Pesos com massas aferidas;

Roldana fixa e móvel;

Suporte para massa aferida (gancho lastro);

Suporte para emparelhamento das molas;

Balança;

Dinamômetro;


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Procedimentos Experimentais

O experimento foi realizado de acordo com os seguintes passos ambos para roldanas fixa e móvel:

- Ajustou-se o suporte para que o mesmo não ficasse inclinado;

- Aferiram-se os valores das massas utilizadas com o auxílio da balança;

- Com o dinamômetro, após ajuste do zero, mediu-se o valor da força resistente FR

(peso do conjunto formado pelo gancho lastro e duas massas acopláveis);

- Mediu-se o valor da força equilibrante FM através do dinamômetro preso na extremidade da linha no sentido vertical;

- Com o auxilio da régua milimetrada mediu-se uma distância dM relacionada com a força motriz exercida na extremidade do sistema e a distancia dR relacionada com a força resistente;

- Com o auxilio do dinamômetro mediu-se o menor valor de força necessária para imprimir um movimento retilíneo uniforme à carga. Percebeu-se que este valor é o mesmo valor da força equilibrante medida anteriormente;

Foram realizados os cálculos como mostrado na seção seguinte.


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Cálculos e Discussões

A partir do roteiro e das mensurações realizadas foram feitos os cálculos mostrados a seguir a fim de se obter uma aproximação da vantagem mecânica dos dois sistemas de roldanas.

Glossário:

FR Força resistente;

FM Força equilibrante do sistema;

dM Distancia percorrida por FM para gerar um deslocamento dR na carga;

dR Distancia percorrida pela carga quando a força FM percorre uma distancia dM;

Vmer Vantagem mecânica estática real da roldana estudada;

Vmei Vantagem mecânica estática ideal da roldana estudada;

Vmd Vantagem mecânica dinâmica da roldana estudada;

MR Massa resistente;

ag Acelaração teórica da gravidade: 9,8 m/s2;

e Prefixo de erro.

Sistema Roldana Móvel

Fr (N) Fm(N) dr(m) dm(m)

1,12 0,6 0,049 0,100

erro ±0,01 ±0,01 ±0,005 ±0,0005

Ao se realizar as medições da força equilibrante e da força mínima para se gerar um movimento uniforme no sistema, percebeu-se que as duas eram iguais, e iguais a FM , portanto, VMER e VMD serão iguais também.

V MER=V MD=FRFM

=1 ,12N0,6N

=1 ,87

V MEI=dRdM

=0 ,100m0 ,049m

=2 ,04

Com essa configuração a vantagem mecânica esperada é de 2, como visto na introdução. Assim os erros percentuais são:

e%VMER=|1 ,87−2

2|⋅100=6,5 %


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e%VMEI=|2,04−2

2|⋅100=2 %

Sendo que o erro de 6,5% é justificável devido às possíveis forças dissipativas presentes no sistema e à falta de vaselina para lubrificar as roldanas e retirar seu atrito.

Sistema Roldana Fixa

Fr (N) Fm(N) dr(m) dm(m)

1,12 1,12 0,206 0,200

erro ±0,01 ±0,01 ±0,0005 ±0,0005

V MER=V MD=FRFM

=1 ,12N1 ,12N

=1

V MEI=dRdM

=0 ,206m0 ,200m

=1 ,03

Com essa configuração a vantagem mecânica esperada é de 2, como visto na introdução. Assim os erros percentuais são:

e%VMER=|1−1

1|⋅100=0 %

e%VMER=|1 . 03−1

1|⋅100=3 %


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Conclusão

Walquiria Obs: escrever sobre os resultados obtidos, autoavaliaçao,avaliação do experimento e conclusão propriamente dita. Não esquecer de responder as questões do roteiro como a 7 da roldana móvel, e 10 da roldana fixa( não responda ela diretamente e sim crie um contexto com a conclusão.


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Bibliografia

Fundamentos de Física Mecânica – Vol. I – 8ª Edição (David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker – Editora LTC)

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