Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Trabalho de Matemática do 3

0 ano

Coordenador: Clayton Turno:__________Data:_____/_____

Aluno (a):_______________________________________turma:______n0:____

Aluno (a):_______________________________________turma:______n0:____

Assunto: Números Complexos

Questão 1) Considere o número complexo Z = cos 𝜋

6 + i sen

𝜋

6 . Determine o valor de z3 + z6 + z12.

Grau

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 2) Calcule o valor de 2

2+

2

2𝑖

2012

.

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 3) Considere três dos quatro vértices de um quadrado no plano Argand-Gauss:

Z1=1 + 2i; Z2= - 2 + i e Z3=-1 - 2i, números complexos.

Determine o quarto vértice desse quadrado e faça uma representação geométrica no plano desse polígono.

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Questão 4) Considere as igualdades trigonométricas:

I. sen(A + B) = sen A.cos B + sen B.cos

II. sen(A - B) = sen A.cos B - sen B.cos A

III. cos (A + B) = cos A.cos B - sen A.sen B

IV. cos (A - B) = cos A.cos B + sen A.sen B

a) Encontre o valor de sen 750.

b) Passe para forma algébrica o número complexo Z = 16. cos 5𝜋

12 + i sen

5𝜋

12