DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADAINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

17 DE ABRIL DE 2017

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

MOMENTO 08

Humberto José Bortolossi

http://www.professores.uff.br/hjbortol/

Universidade Federal Fluminense1

RESUMO ANALÍTICO:“ETHNOMATHEMATICS”

por Daniel Ness e Chia-ling Lin

OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

MARCAÇÕES

• Etnomatemática: existem múltiplas definições dadas pormúltiplas pessoas, o que pode distorcer o seu significado.

• Equívocos comuns:

Etnomatemática lida somente com componentes folclóricase exóticas.

Etnomatemática evidencia apenas a matemática praticadaem uma determinada região geográfica.

Etnomatemática é uma maneira de estimular estudantes“relutantes” na sala de aula.

Etnomatemática tem seu escopo fora da Matemática e,sendo assim, seu conteúdo “bagunça” o processo lógico-dedutivo matemático.

MARCAÇÕES

• Abordagens:

Patrick Scott: etnomatemática do terceiro mundo versusetnomatemática do primeiro mundo.

Alan Bishop: etnomatemática como (1) conhecimentomatemático em culturas tradicionais (naturezaantropológica); (2) conhecimento matemático em culturasnão ocidentais (história e origem das ideias); (3) matemáticade diferentes grupos em sociedade (aspectos sociológicos epsicológicos).

MARCAÇÕES

• Definições:

Marcia e Robert Ascher: etnomateática é o estudo de ideiasmatemáticas de pessoas tradicionais (originalmente: pessoasnão letradas)

Ubiratan D’Ambrosio (1985): etnomatemática é amatemática ... praticada por grupos culturais identificáveis,tais como sociedades tribais, crianças de uma certa idade,classes profissionais ... [a qual] depende muito do foco deinteresse, da motivação e de certos códigos e jargões quenão pertencem ao mundo da matemática acadêmica.

MARCAÇÕES

• Definições:

Ubiratan D’Ambrosio (2004): o Programa Etnomatemáticoconsidera as formas como diferentes grupos culturaisdesenvolvem formas de fazer e conhecer através dacomparação, avaliação, classificação, quantificação,contagem, medição, representação, inferência (as bases desustentação para as ideias matemáticas).

MARCAÇÕES

• Definições:

Gelsa Knijnik: etnomatemática é constituída pelas tradições,práticas e conceitos matemáticos de um grupo socialsubordinado. A etnomatemática estabelece comparaçõesentre [estes conceitos] e o conhecimento matemáticoacadêmico, permitindo assim analisar as relações de poderenvolvidas no uso destes dois tipos de conhecimento.

• Algumas definições não excluem a matemática acadêmica(como um produto cultural em si). Essas definições veem amatemática acadêmica como um veículo para questionar oeurocentrismo, a dominação política, etc.

MARCAÇÕES

• Marcelo Borba: pseudoproblemas (problemas que não sãodecisivos para a vida dos alunos).

• Exemplos de práticas em etnomatemática: Fasheh (1982);Zaslavsky (1999).

• Um dos temas mais fundamentais que ligam a etnomatemáticacom a matemática escolar se refere a habilidade do educador emajudar seus estudantes a reconhecerem como a matemáticaescolar pode estar relacionada com as práticas matemáticasdiárias.

Teorista Disciplina Definição Posição Argumento

UbiratanD’Ambrosio Matemática

Laços entre matemática e antropologia

Toda-inclusiva; política

Etnomatemática auxilia na emancipação de populações pobres por meio do ativismo social.

PaulusGuerdes

Matemática;Antropologia

A Matemática implícita em cada prática

Toda-inclusiva; política; histórica

Etnomatemática inclui as maneiras e modos de todas as culturas do mundo (científicas, de artesões, de crianças, etc.).

MarciaAscher Educação

Ideias matemáticas de pessoas iletradas

Exclusiva; antropológica

O campo abarca toda atividade matemática encontrada em culturas não europeias – particularmente aquelas que não sabem ler ou escrever.

RonEglash

Estudostecnológicos

Intencionalidade versus

epistemologia

Toda-inclusiva; filosófica

O campo permite que membros de todas as culturas possam apreciar a importância dos caminhos matemáticos para o conhecimento.

Gelsa Knijnik Matemática

Tradições e práticas de um grupo social subordinado

Exclusiva; política

Etnomatemática é exclusivamente um campo político do qual populações sem representação podem se beneficiar.

Norma Presmeg Educação Matemática da

prática cultural

Exclusiva; cultural (para o currículo)

O campo é essencial ao ampliar a percepção dos alunos das atividades matemáticas realizadas por culturas diferentes.

MARCAÇÕES

• Crítica a etnomatemática:

Yves Chevallard (1990): crítica positivista (as verdadesmulticulturais deveriam convergir para uma verdadeuniversal).

Renuka Vithal e Ole Skovsmose (1997): a concepção de“etno” como cultura é falha, pois ela tem uma conotaçãonegativa na África do Sul, dado que cultura, etnicidade eraça não são somente considerados conceitos interligados,mas também podem ser usados de maneira diferente emconflitos. Na África de Sul, evidenciar as diferençasculturais tem sido o principal fator que contribui para aformação do apartheid e outras táticas racistas.

MARCAÇÕES

• Abordagens:

Patrick Scott: etnomatemática do terceiro mundo versusetnomatemática do primeiro mundo.

Alan Bishop: etnomatemática como (1) conhecimentomatemático em culturas tradicionais (naturezaantropológica); (2) conhecimento matemático em culturasnão ocidentais (história e origem das ideias); (3) matemáticade diferentes grupos em sociedade (aspectos sociológicos epsicológicos).

RESUMO ANALÍTICO

6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO:A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma sínteseobjetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dezlinhas no máximo.

7. OBJETIVOS DO TRABALHO:Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com umverbo.

10. CONCLUSÕES DO AUTOR:Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva eimparcial as conclusões do autor.

RESUMO ANALÍTICO

11. COMENTÁRIOS DO RELATOR:Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é ahora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância ediscordância! Indique também se o texto que você analisou trouxealgum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ouatitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

RESUMO ANALÍTICO:“EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DA TEORIA À PRÁTICA”

por Ubiratan D’Ambrosio

OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

MARCAÇÕES

• Como pensamos?

• Todo conhecimento é resultado de um longo processocumulativo de geração, de organização intelectual, deorganização sociocultural e de difusão.

• Meu enfoque holístico incorpora o sensorial, o intuitivo, oemocional e o racional através da vontade individual desobreviver e de transcender (verbos que definem a essência doser humano).

• Ciclo vital do indivíduo: → REALIDADE informaINDIVÍDUO que processa e executa uma AÇÃO que modificaa REALIDADE que informa INDIVÍDUO →.

MARCAÇÕES

• O processo de gerar conhecimento como ação é enriquecidopelo intercâmbio com outros, imersos no mesmo processo, pormeio do que chamamos comunicação.

• O conhecimento gerado pela interação comum, resultante dacomunicação social, será um complexo de códigos e desímbolos que são organizados intelectual e socialmente,constituindo aquilo que se chama cultura.

• Cultura é o substrato dos conhecimentos, dos saberes/fazeres edo comportamento resultante, compartilhado por um grupo,comunidade ou povo. Cultura é o que vai permitir a vida emsociedade.

MARCAÇÕES

• O homem [...] tem seu comportamento alimentado pelaaquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhepermite sobreviver e transcender por meio de maneiras, demodos, de técnicas ou mesmo de artes (techné ou tica) deexplicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver(matema) com a realidade natural e sociocultural (etno) na qualele, homem, está inserido. Ao utilizar, num verdadeiro abusoetimológico, as raízes tica, matema e etno, dei origem à minhaconceituação de etnomatemática.

• Ainda dominadas pelas tensões emocionais, as relações entreindivíduos de uma mesma cultura (intraculturais) e, sobretudo,as relações entre indivíduos de culturas distintas(interculturais) representam o potencial criativo da espécie.

MARCAÇÕES

• Eventualmente o tão desejado livre-arbítrio, próprio do ser[verbo] humano, poderá se manifestar num modelo detransculturalidade que permitirá que cada ser humano atinja asua plenitude. Um modelo adequado para se facilitar esse novoestágio na evolução da nossa espécie é chamado educaçãomulticultural, que vem se impondo nos sistemas educacionaisde todo o mundo.

MARCAÇÕES

• Jawon W. Clay (1993): há no momento mais de 200 estados eaproximadamente seis mil nações indígenas no mundo, comuma população totalizando entre 10% e 15% da população totaldo mundo.

• Educação indígena: Martha Villavicencio, no Peru e na Bolívia;Claudia Zaslavsky e Paulus Gerdes, na África; Bill Barton, naNova Zelândia; de John Malone, na Austrália; de Marcia eRobert Ascher, em várias culturas.

MARCAÇÕES

• Eurocentrismo: surgindo praticamente ao mesmo tempo que asgrandes navegações, a conquista e a colonização, a ciênciamoderna se impôs corno uma forma de conhecimento racional,originado das culturas mediterrâneas e substrato da eficiente efascinante tecnologia moderna. Definiram-se, com base noponto de vista das nações centrais, conceituações estruturadas edicotômicas de saber [conhecimento] e de fazer [habilidades].

• A abordagem a distintas formas de conhecer é a essência doprograma etnomatemático.

MARCAÇÕES

• Na verdade, diferentemente do que sugere o nome,etnomatemática não é apenas o estudo de matemática dasdiversas etnias. Para compor a palavra etno matemática utilizeias raízes tica, matema e etno para significar que há váriasmaneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender,de lidar e de conviver (matema) com distintos contextosnaturais e socioeconômicos da realidade (etno).

MARCAÇÕES

• Portanto, falar dessa matemática em ambientes culturaisdiversificados, sobretudo em se tratando de nativos ou afro-americanos ou outros não europeus, de trabalhadores oprimidose de classes marginalizadas, além de trazer a lembrança doconquistador, do escravista, enfim do dominador, também serefere a uma forma de conhecimento que foi construída por ele,dominador, e da qual ele se serviu e se serve para exercer seudomínio.

• Mas a conotação que tem a matemática de infalibilidade, derigor, de precisão e de ser um instrumento essencial e poderosono mundo moderno torna sua presença exclusiva de outrasformas de pensamento.

MARCAÇÕES

• Em particular na geometria e na aritmética notam-se violentascontradições. Por exemplo, a geometria do povo, dos balões edos papagaios é colorida. A geometria teórica, desde sua origemgrega, eliminou a cor.

• Não se podem definir critérios de superioridade entremanifestações culturais.

• Não se pode avaliar habilidades cognitivas fora do contextocultural.

RESUMO ANALÍTICO

6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO:A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma sínteseobjetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dezlinhas no máximo.

7. OBJETIVOS DO TRABALHO:Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com umverbo.

10. CONCLUSÕES DO AUTOR:Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva eimparcial as conclusões do autor.

RESUMO ANALÍTICO

11. COMENTÁRIOS DO RELATOR:Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é ahora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância ediscordância! Indique também se o texto que você analisou trouxealgum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ouatitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.