Tipos de Apoios Pontes

7/30/2019 Tipos de Apoios Pontes

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3. MESO E INFRAESTRUTURAS DE PONTES3.1. Consideraes iniciais

A meso e infraestruturas das pontes so as responsveis pelo suporte da superestrutura

e pela sua fixao ao terreno, transmitindo a ele os esforos correspondentes a essa fixao.

Pode-se dizer que enquanto a super essencialmente responsvel pelo transporte horizontal

das cargas, est a cargo da meso o transporte vertical das mesmas e da infra, sua transmisso

ao terreno.

3.2. NomenclaturaO esquema abaixo fixa a nomenclatura usualmente adotada para descrever cada um

desses elementos.

APARELHODE APOIO

FUNDAORASA

(SAPATA)FUNDAOPROFUNDA

(BLOCO C/ ESTACAS)

SUPER

MESO

INFRA

PilaresEncontros

Ap. Apoio

Fundaes

Tabuleiro

PILARENCONTRO

Vigas

Fig.1 Nomenclatura dos elementos das pontes

3.3. Tipos estruturais

3.3.1. Tipos de aparelhos de apoio vinculao super x meso

N de prtico

MONOLTICA FIXA MVEL

Unidirecional Multidirecional

Teflon sobre inox

LIGAO ARTICULAOARTICULAO

Fig.2 Tipos de aparelhos de apoio


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Essas articulaes podem ser metlicas, de concreto e at mesmo de borracha, como

veremos mais adiante.

Rtulas podem ser obtidas com superfcies esfricas no lugar das cilndricas.

3.3.2. Pilares

Pilar

PilarPilar

PilarAp. apoio

Ap. apoio

Ap. apoioAp. apoio

Transversina

TransversinaTravessa

Travessa

Grelha Caixo

Caixo

V

Mt

V

Mt

V

Mt

V

TransversinaUsual

TransversinaObrigatria

Fig.3

Sees: Macias

Paredes finas

Constantes ou variveis

TransversalLongitudinal

Fig.4


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3.3.3. Encontros

Fig.5 Encontros

Fig.6 Encontro aliviado (bastante comum)


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Fig.7 Encontro na super

Fig.8 Encontro na super

3.3.4. FundaesOs tipos estruturais das fundaes no fazem parte do objetivo desta disciplina. Para

tanto, ver cursos especficos.


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3.4. Mtodos construtivos3.4.1. Fundaes

Quando as fundaes esto localizadas no seco, como nos viadutos por exemplo, os

mtodos construtivos a aplicar na sua execuo so os convencionais. Quando, no entanto, as

fundaes esto dentro dgua, tais mtodos devem ser revisados.

As novas solues podem ser divididas em 2 grupos:

Caso 1 Lmina dgua pequena.Nesse caso as fundaes diretas ainda so possveis, devendo ser executadas em

ensecadeiras. Essas ensecadeiras podem ser construdas com estacas prancha ou barragens de

terra. Em ambos os casos, elas se assemelham a valas a cu aberto onde a estrutura de

conteno suporta empuxos de gua em lugar de empuxos de terra.

VALA ESCORADA

ENSECADEIRA DEESTACAS PRANCHA

Estronca

Estronca

Estaca prancha

ENSECADEIRA DE TERRA

VALA ATALUDADA

Estaca prancha Barragem de terra

Barragem de terra

Fig.9 Ensecadeiras

Quando a lmina dgua pequena e as fundaes a executar profundas, em geral

possvel construir uma plataforma estaqueada provisria, onde se executam as fundaesdefinitivas, sejam estacas (pr-moldadas, Franki ou escavadas), sejam tubules (a ar

comprimido, escavados mecanicamente ou mistos), sejam caixes (a cu aberto ou a ar

comprimido).

Os tubules escavados mecanicamente (tipo Wirth), os mistos e os caixes, sero

descritos a seguir, por no serem usuais, seno nas fundaes das pontes.


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Caso 2 Lmina dgua grande.Nesse caso nenhuma das duas solues anteriores so utilizadas, ambas ficam muito

dificultadas pela altura da lmina dgua. A soluo usual corresponde a execultar fundaes

profundas a partir de barcaas ou flutuantes.

Essas barcaas, muitas vezes feitas de concreto, so suficientemente grandes para

suportar, alm de equipamentos de perfurao, guindastes, betoneiras e depsito de materiais

(brita, areia, cimento, ao, etc.). Elas so fixadas s margens atravs de cabos de forma a

garantir uma maior preciso nas locaes em planta. Em rios mais largos, elas podem ser

ancoradas no fundo e, quando a velocidade da gua for baixa (caso do mar), podem ter pernas

retrteis.

3.4.2. Fundaes especiais Tubules mistosSoluo a usar no lugar de tubules a ar comprimido, quando a presso superar 3 atms

ou 30 mca.

Fig.10 Seqncia construtiva de tubules com estacas metlicas (Pfeil, 1983).


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1. Escavao e descida da camisa a ar comprimido (camisa de concreto);2. Desativada a compresso, cravao das estacas por dentro da camisa, com

suplemento;

3. Concretagem submersa. Tubules Mecanizados tipo Bade WirthSoluo alternativa pode ser usada com Camisa Perdida

Fig.11


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NOTA

1. Conforme Pfeil 1983

2. possvel substituir o tubo Bade e a camisa permanente (pequena espessura) por uma

nica camisa perdida (de espessura maior).

Caixes a Cu Aberto ou Ar Comprimido

Fig.12Notas:1. Conforme Pfeil 19832. Escavao mecnica, a cu aberto, mas em presena de gua. Para solos

suficientemente impermeveis e escavaes suficientemente profundas essa guapode ser esgotada e a escavao executada de fato a cu aberto.


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Fig.13 Caixes Formas conforme Pfeil 1983

3.4.3. PilaresAlm das formas convencionais preciso, no caso de pilares de pontes, relembrar as

frmas saltantes e as frmas deslizantes abaixo esquematizadas.


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3.5. Concepo dos apoios da ponte (da vinculao super x mesoestrutura)3.5.1.Tipos de aparelho de apoio

A. Aparelhos de vinculao rgida

Nestes casos, a super rigidamente vinculada mesoestrutura relativamente a alguns

movimentos e a outros so praticamente livres.

Numa articulao fixa, por exemplo, so impedidas translaes e rotaes, a menos

daquela liberada pela articulao. Numa mvel, uma translao tambm foi liberada.

Aparelhos metlicos

As articulaes mais antigas se baseavam num cilindro metlico para liberar rotaes

(articulao fixa) e deslocamentos unidirecionais (articulao mvel). Ver figura 15.

As articulaes mais modernas usam apenas uma parte do cilindro para liberar

rotaes e contato, teflon x inox, para liberar deslocamento unidirecional ou multidirecional.

Em lugar do rolamento do cilindro, liberam-se os deslocamentos por escorregamento teflon x

inox.

Fig.15 Detalhe de articulao

Rtulas podem ser obtidas de forma anloga substituindo-se as superfcies cilndricas

por superfcies esfricas.


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Esses movimentos no so completamente livres devido ao atrito teflon x inox. O

coeficiente de atrito correspondente da ordem de 5%.

Exemplos:

Articulao fixa

Fig.16 Articulao mvel unidirecional

Fig.17 Articulao mvel multidirecional

Fig.18 Articulao mvel multidirecional


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Antigamente era difcil obter uma articulao deste tipo.

Aparelhos de elastmeroEsses aparelhos so constitudos por uma panela de ao espessa, cheia de elastmero

e tampada.

Fig.19 Nota Conforme Leonhardt 1979

O princpio de funcionamento do aparelho de apoio de borracha em panela: a capacidade derotao em todas as direes proporcionada pela deformao por cisalhamento da massa de

borracha incompressvel dentro da panela.

As translaes so liberadas de forma anloga aos aparelhos metlicos.

Fig.20


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Articulao Freyssinet ou fixa de concreto

Freyssinet criou uma articulao de concreto liberando as rotaes atravs de um

estrangulamento da seo onde as altas tenses, em estado mltiplo de compresso,

plastificam o concreto, permitindo rotaes significativas. A rea da seo estrangulada deve

satisfazer 2 limites:

( )

( ),,

,,

2

1

mnckmx

mxckmn

VffA

daVffA

=

=, Rotao

Fig.21 Articulao Freyssinet

Para maiores detalhes ver construes de concreto de F. Leonhardt, vol. 2.

Esse aparelho s se aplica para esforos horizontais baixos ( 8VH ). Se 8VH>

preciso armar conforme sugere Mesnager (figura 22).

Fig.22 Articulao Mesnager


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B. Aparelhos de vinculao flexvel

Nestes casos a superestrutura vinculada elasticamente mesoestrutura, em todas as

direes, at na vertical. Essa flexibilidade de corre do fato desses aparelhos serem feitos de

borracha.

A utilizao da borracha cria, conforme dito, uma ligao flexvel, por outro lado, gera

tambm um problema delicado, o da durabilidade. Foi preciso encontrar uma borracha que

apresentasse durabilidade compatvel com as obras civis, algo em torno de 50 anos.

Como difcil garantir essa durabilidade, bastante varivel com a agressividade do

meio, a qualidade da fabricao e, sobretudo hoje em dia, a qualidade da montagem, preciso

prever a troca desses aparelhos. Com isso, devem ser previstos nichos entre meso e super,

onde possam ser colocados macacos capazes de aliviar os aparelhos existentes, permitindo a

sua substituio.

A borracha especial utilizada na fabricao desses aparelhos um elastmero, mais

precisamente o policloroprene, um polmero sinttico. O nome neoprene normalmente usado

no lugar de elastmero o nome dado pela DuPont ao policloroprene que ela fabrica.

Esse material tem basicamente as seguintes propriedades:

2

2

2

m120

m10

5,0

m30

kgffc

kgfG

kgfE

O elastmero bastante flexvel, apresentando grandes deformaes e deslocamentos

mesmo para as cargas de servio. No valem, portanto a Teoria da Elasticidade e a

Resistncia dos Materiais para esse material!

A fretagem foi criada para melhorar a resistncia e rigidez desses aparelhos. De fato:

numa placa de elastmero no fretada as deformaes transversais provocadas por efeito dePoisson so quase livres, permitindo grandes abatimentos t. Mesmo reduzindo o atrito com

os pratos da prensa, h um aumento pequeno na rigidez e na resistncia em relao s placas

no fretadas (figura 23, item a).


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Fig.23 Detalhe dos aparelhos com e sem Fretagem

As chapas de fretagem inibem muito as deformaes transversais, reduzindo bastante

h, isto , aumentam muito a rigidez e a resistncia dos aparelhos fretados (figura 23, item b).

Para isso, preciso dispor de uma boa ligao ao x elastmero decorrente de atrito mais

adeso (obtida na fabricao, por ocasio da vulcanizao).

Esses aparelhos fretados apresentam rigidez e resistncia bastante variveis com ageometria do aparelho e com as chapas de fretagem, da ordem de:

Mdulo de elasticidade: 2m50002000 kgfaEf

Resistncia compresso fretada: 2m008600 kgfafcf

A tenso admissvel nesses aparelhos da ordem de 150 kgf/m.

Num ensaio desses aparelhos em laboratrio obtida a seguinte curva tenso x

deformao.

Fig.24 Curva tenso deformao


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O valor 0 da ordem de 0,03.

hn a altura total de elastmero.

A a rea da seo transversal direo do carregamento.

Como se pode observar, a fretagem s comea a trabalhar a partir de uma deformao

considervel. De forma simples, o aparelho pode ser admitido infinitamente flexvel para

00 e fretado a partir desse valor.

Comportamento dos aparelhos de elastmero fretado(Observado experimentalmente, j que no vale a Teoria da Elasticidade)

a) Sob carga vertical

Fig.25 Comportamento dos aparelhos de elastomro fretado


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Devido placa de elastmero estar submetida compresso tridimensional (figura

25), h aumento de rigidez e resistncia.

Os diagramas de s e t da placa de elastmero na regio de contato com a placa de ao

est indicada na figura 25.

b) Sob momento

c) Sob carga horizontal

O projeto desses aparelhos exige uma srie de verificaes que so:

i. Verificao da ligao ao x elastmero (limita V, H, M);ii. Verificao do escorregamento (limita H);iii. Verificao do bordo menos comprimido (limita relao M/V);iv. Verificao da estabilidade (limita altura/largura);v. Verificao das espessuras de ao (define a espessura da chapa).

Ver publicao do IPT sobre o projeto dos aparelhos de elastmero fretado.

A execuo de obras com aparelhos desse tipo requer alguns cuidados especiais:

i. Ensaio para verificao da qualidade de fabricao;ii. Cuidado na instalao de forma a no impor ao aparelho deformaes imprevistas.

Superfcies no planas ou no paralelas podem romper o aparelho mesmo que s

sob carga permanente;

iii. Prever a troca dos aparelhos.

3.5.2.Concepo da vinculaoA. Aparelhos de vinculao rgida

Exatamente por causa da rigidez da vinculao promovida por esses aparelhos

preciso ter cuidado para no impedir deformaes inevitveis como as decorrentes de

temperatura, retrao e deformaes imediatas e progressivas devido protenso.


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Assim, para uma obra contnua com 4 apoios teramos:

BA

Articulao fixa

Articulao multidirecional

Articulao mvel unidirecional

Fig.26 Vinculao

Note-se que tanto no sentido do comprimento quanto da largura no se deve fixar mais

que um ponto numa dada direo. Note-se tambm que quase todo o esforo longitudinal

aplicado obra vai para o apoio A (no todo o esforo por causa do atrito mobilizado nos

outros apoios).

Modelo de clculo para esforos horizontais

B. Aparelhos de vinculao flexvelNeste caso, como podemos dosar a rigidez dos aparelhos atravs das suas geometrias,

podemos direcionar os esforos aos apoios e na proporo que se deseja.

A liberdade de concepo ao utilizar aparelhos de apoio flexveis muito maior!

Considere a obra contnua sobre 4 apoios da figura 27.

Fig.27 Obra sobre 4 apoios


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Como os pilares dessa obra so altos em B e C, conveniente reduzir ao mximo os

esforos horizontais nesses apoios. Isso possvel prevendo para B e C aparelhos

suficientemente flexveis em relao a A e D.

A escolha dos aparelhos A e D deve ainda levar em conta outro aspecto. Esses

aparelhos devem ser suficientemente flexveis para que as deformaes decorrentes de

temperatura, retrao e protenso no gerem esforos exagerados nos encontros A e D.

aps definir esses aparelhos de apoio A e D que se devem definir aqueles para B e

C, tal que tais apoios resultem mais flexveis que A e D.

3.5.3.Comentriosi. Os aparelhos de apoio mais econmicos e, portanto, os mais usados so os de

elastmero fretado e as articulaes Freyssinet;

ii. Os aparelhos mais caros e sofisticados como os metlicos e os de panela sonormalmente usados para cargas importantes;

iii. A troca de aparelhos de apoio deve ser prevista para todos casos com exceo doFreyssinet. Elas so especialmente necessrias no caso dos elastmeros fretados

que so os menos durveis;

iv. Qualquer que seja o tipo de aparelho de apoio, as cargas so por eles suportadasso transmitidas aos pilares ou encontros em regies reduzidas, o que exige a

verificao do efeito de bloco parcialmente carregado e a previso de uma

armadura de fretagem.

3.6. Clculo da meso e infraestruturaNo caso das pontes em arco ou prtico, ou mesmo daquelas suportadas por cabos, o

clculo no pode em geral, ser dividido em dois: super de um lado, meso e infra de outro.

Nesse caso a estrutura deve ser calculada como um todo.

Nas pontes em viga, que constituem a grande maioria das obras executadas, isso

usualmente feito, o que simplifica bastante o projeto.


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Fig.28

1. Modelo de viga contnua para o clculo dos esforos devido s cargas verticais na super(esforos solicitantes e reaes de apoio).


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2. Modelo de bloco rgido sem apoios elsticos para o clculo dos efeitos das cargashorizontais.

3. Modelo de conjunto de apoio isolado (aparelho de apoio, pilar e fundao) sob cargasprovenientes da super.

Fig.29 Modelo conjunto de apoio pilar isolado

Cargas verticais

V, Mt (= V.e)

Mt o momento decorrente da excentricidade transversal de V

Cargas verticais

Hl - Longitudinal

Ht - Transversal

No dimensionamento da meso e infra, as seguintes combinaes de esforos devem

ser consideradas:


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( )

( )

( )tesconcomitan,,,

tesconcomitan,,,

tesconcomitan,,,

, tlmxt

tltmn

tltmx

HHVM

HHMV

HHMV

Notas:

i. As deformaes impostas no clculo longitudinal so as que decorrem detemperatura, retrao e protenso (deformao imediata e lenta);

ii. kap a rigidez do aparelho de apoio, kenc a rigidez do encontro e k1l a rigidezlongitudinal do apoio 1;

iii. Observe que para as cargas verticais que solicitam especialmente a super flexo,esta deve ser considerada deformvel para se obter uma soluo aceitvel (modelo

de viga contnua). Ao contrrio, para as cargas horizontais que solicitam

especialmente meso e infra flexo, a super pode ser considerada como rgida

modelo de bloco rgido. Para efeito das cargas transversais em obras longas

preciso cuidado. A deformabilidade do tabuleiro flexo horizontal pode no ser

desprezvel;

iv. O modelo de bloco rgido sobre apoios elsticos j aparecem algumas vezes: blocode fundaes sobre estacas e modelo Courbon/Engesser para soluo de grelhas.

3.6.1. Rigidez do conjunto meso-infraPara calcular esses modelos de bloco rgido sobre apoios elsticos preciso calcular as

rigidezes desses apoios.

Fig.30


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Por definio rigidez o esforo que provoca deslocamento unitrio. Assim, como a

fora F provoca o deslocamento , a rigidez k do apoio dada por F/.

Rigidez do neoprene

Fig.31 Neoprene

nnkF =

kn a rigidez do neoprene

Neoprene:

nn

n

n

n

h

GAFk

hGA

F

Gtg

==

==

Neoprene + Teflon (despreza-se o atrito no teflon):

000 == kF

Fixo (articulao fixa qualquer):

= kF 00

Rigidez do pilar3

3 33 h

IEFk

IE

hF

p

pp

==

=

(seo constante)

Rigidez da fundao

Fundao direta:

Hipteses:


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A sapata rgida e indeslocvel; O solo tem resposta linear que satisfaz hiptese de Winckler, isto :

( )

( )

=

==

=3

2

/solodoreaodeecoeficientk

todeslocameny /

mtf

mtfpressopykp

Fig.32

xkykp ==

sap

a

a

a

a

a

a

IkdxxbkdxxbkdxxbphFM =====

22

sapIkM

k ==

(rigidez a rotao da sapata)

f

f

Fk

= (rigidez da sapata em relao ao deslocamento do topo do pilar)

22h

Ik

h

Ikk

h

IkF

hsapsap

fsap

f =

=

=


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28/32

( ) hFMFMf +++=

f

f

Fk

=

Note-se que aqui M e F esto acoplados, isto , provocam ambos e . Assim:

FF

MM

F

M

Matricialmente teramos:

=

kk

kk

F

M

Logo, no possvel substituir 1 tubulo ou uma estaca por 2 molas k e k (k =

k 0).As estacas devem ser estudadas como vigas sobre apoio elstico para determinar os 3

coeficientes kq, kd e kdq = kqd (simetria!).

Viga sobre apoio elstico:

EI

p

dx

yd

EI

M

dx

yd==

4

4

2

2

, (EI constante)

yk

=

32

mtf

m

mtf

k depende: do solo

iaconsistnc

e oucompacidad

tipo

das dimenses b, lda direo { horizvert kk

0, === pparabykbykpp

04

4

=+ kybdx

ydEI

0=p , porque as estacas s recebem cargas externas no topo.

Equao diferencial linear homognea de 4 ordem


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Soluo geral:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]xsenDxCexsenBxAey xx +++= coscos

4

4 IE

bk

= , 1/b medido em m, representando o comprimento elstico. l 1,5/

equivale a l = 1,5/, isto , o comprimento alm intil, no afetando o que ocorre no topo.

Com 4 condies de contorno possvel definir y, exemplo:

Fig.35

EI

V

dx

yde

EI

M

dx

ydlx

yeyx

===

===

3

3

2

2

0'00

A soluo dessa equao para vrias condies de extremidade encontra-se tabelada.

Ver dissertao R. Teramoto (outros Shenf, Whiften, Heteny,...).

Rigidez da fundao

Fig.36 Rigidez do conjunto


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hpf

concluso

hpf

hpf

kkkkk

F

k

F

k

F

k

F

kF

1111++=++=

=

++=

3.6.2. Distribuio longitudinal de esforos Caso de fora longitudinalComo a estrutura tem apenas 1 grau de liberdade tem-se que:

==== n

j

n

j

n

jj

n

j

k

FkFkFF

1

111

onde n o numero de apoios.

ik

kFkkF i

j

i

iiii ==== ,

Fig.37

Como no poderia deixar de ser, cada apoio i suporta uma parcela de F dada pela

relao entre sua rigidez e a rigidez total (princpio da rigidez).

Caso de deformaes impostasConsideremos os efeitos de temperatura, retrao e protenso reunidos numa nica

variao de temperatura equivalente:

= eqt (temperatura, retrao e protenso)

A soluo desse problema se obtm facilmente superpondo 2 solues: uma em que se

aplica teq super com extremidade fixa e outra em que se desenvolve estrutura o esforo

para fixar essa extremidade.De fato:


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a. Efeito teq com 01 = 0

Fig.38 Efeito da variao de temperatura

Do equilbrio: =n

iFF1

00

b. Efeito da devoluo de F0 estrutura

Fig.39 Efeito da devoluo do F0 estrutura

=

j

ii

k

kFF 0

c. Superposio

== j

eqiiiiik

FtCkFFF 00

Essa expresso vale inclusive para i = i, pois C1 = 0.


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Caso de empuxo de terraSe o empuxo de terra se aplicar diretamente super, vale a mesma soluo de fora

longitudinal. Se se aplica ao encontro preciso rever aquela soluo:

Fig.40 Caso do empuxo de terra

+

=n

i

ap

eq

kk

k

2

111

eqenc

enctenc

kk

kEF

+=

encter FEF =sup

A fora Fsuper vai para a super, mas deve ser distribuda apenas entre os apoios 2 a n.

Distribuio de esforos transversaisQuando for possvel admitir a super rgida o problema idntico ao de Coubon-

Engesser.

Quando isso no for possvel necessrio calcular uma viga contnua sobre apoios

elsticos. Nesse caso super e meso-infra seriam deformveis.

Quando a super muito flexvel, possvel calcular os esforos transversais nos

apoios por rea de influncia.

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