Sistemas de Amortizao

Sistemas de Amortizao

Definio: meios pelos quais vai se pagando uma dvida contrada, de forma que seja escolhida pelo devedor a maneira mais conveniente para ele.

Qualquer um dos sistemas de amortizao pode ter, ou no, prazo de carncia.

Prazo de carncia: perodo compreendido entre o prazo de utilizao e o pagamento da primeira amortizao. Durante esse prazo o devedor s paga os juros.

Veremos agora os principais sistemas de amortizao:

Sistemas de Amortizao Constante - SAC

As parcelas de amortizao so iguais entre si. Os juros so calculados, a cada perodo, multiplicando-se a taxa de juros contratada (na forma unitria) pelo saldo devedor existente no perodo anterior.

Por este sistema o credor exige a devoluo do principal em n parcelas iguais, incidindo os juros sobre o saldo devedor.

Formulrio

CLCULO DA PARCELA DE AMORTIZAO ( A ):

CLCULO DAS PARCELAS DE JUROS ( J t ):

CLCULO DA PRESTAO ( p t ): CLCULO DO SALDO DEVEDOR ( S T ):

CLCULO DOS JUROS DE UM PERODO QUALQUER ( t ):

CLCULO DO SALDO DEV. DE UM PERODO QUALQUER ( t )

CLCULO DA PRESTAO DE UM PERODO QUALQUER ( t ):

CLCULO DO TOTAL DE JUROS PAGOS:

CLCULO DA SOMATRIA DAS PRESTAES:

Exemplo: Alfredo fez um emprstimo de R$ 50.000,00 para ser pago em 5 prestaes mensais a uma taxa de 1,5% am, construa a planilha de amortizao pelo sistema SAC

Soluo:

C: 50.000

i: 1,5% a.m.

Amortizaes mensais : 5

O principal foi emprestado no incio do 1 ano e as prestaes e os juros sero pagos no fim de cada ano, ou seja, sempre sobre o saldo devedor do perodo anterior. A amortizao anual, a prestao obtida somando-se, ao final de cada perodo, a amortizao com os juros.

50.000= 10.000

5

AnoSaldo devedorAmortizaoJurosPrestao

050.000,00---

140.000,0010.000,0075010.750,00

230.000,0010.000,0060010.600,00

320.000,0010.000,0045010.450,00

410.000,0010.000,0030010.300,00

5-10.000,0015010.150,00

Total-50.000,002.250,0052.250,00

Sistema Francs

Por este sistema o muturio obriga-se a devolver o principal mais os juros em prestaes iguais entre si. A dvida fica completamente saldada na ltima prestao. Obs: Tambm conhecido como sistema Price

Formulrio

CLCULO DA PRESTAO ( p t ):

Onde: p ( pagamento V ( valor do emprstimo i ( taxa n ( perodo

JUROS (

AMORTIZAO (

SALDO DEVEDOR (

CLCULO DOS JUROS DE UM PERODO QUALQUER ( t )

CLCULO DA AMORTIZAO DE UM PERODO QUALQUER ( t )

onde:

CLCULO DO SALDO DEVEDOR DE UM TEMPO QUALQUER ( t ):

Exemplo Prtico: Utilizando o exemplo anterior, construa a planilha de amortizao utilizando o Sistema Francs.

Soluo: Precisamos calcular a prestao e separar a amortizao dos juros.

C: 50.000

i: 1,5% a.m.

Amortizaes mensais : 5

Calcular a prestao:

R = 50.000 = 50.000 10.455,48

a 1,55 4,78218

Teremos ento 5 prestaes iguais de R$ 10.455,48. Os juros sero aplicados sobre o saldo devedor do perodo anterior, como no sistema de amortizao constante.

A amortizao ser calculada pela diferena entre a prestao e o juro, e o saldo devedor ser calculado como sendo a diferena entre o saldo devedor do perodo anterior e a amortizao do perodo:

AnoSaldo devedorAmortizaoJurosPrestao

050.000,00---

140.294,529.705,48750,0010.455,48

230.443,459.851,06604,4210.455,48

320.444,629.998,83456,6510.455,48

410.295,8110.148,81306,6710.455,48

5-5,2410.301,05154,4410.455,48

Total50.005,242.272,1852.277,41

Exerccios de Aplicao

1) Um emprstimo no valor de R$200.000,00 deve ser amortizado em 18 prestaes mensais , taxa de 3% a.m., pelo Sistema Francs( Price ), calcule:

a) o valor da prestao R$14.541,74

b) a parcela de juros na 1 prestao R$ 6.000,00

c) a 1 quota de amortizao R$ 8.541,74

d) o saldo devedor aps o pagamento da 8 prestao R$124.043,98

e) a parcela de juros na 10 prestao R$ 3.396,71

f) a 14 quota de amortizao R$12.543,83

g) o total j amortizado at a 10 prestao( inclusive ) R$97.921,48

h) o total de juros pagos at a 10 prestao( inclusive ) R$47.495,92

2) Um emprstimo de R$ 40.000,00 ser pago em 7 prestaes anuais, adotando-se o SAC. O Banco Larpios e Gatunos cobra uma taxa de juros de 10% a.a. Monte a planilha para esse emprstimo.

nSaldo devedorJurosAmortizaoPrestao

3) Seja um emprstimo de R$ 85.600,00 que ser pago em 4 anos a uma taxa de 15% a. a. Monte a planilha para os seguintes sistemas de pagamentos:

a) Sistema de Amortizao Constante (SAC);

b) Sistema Francs (SF);

Resoluo:

3.a)

nSaldo devedorJurosAmortizaoPrestao

3.b)

nSaldo devedorJurosAmortizaoPrestao

4) Uma pessoa contraiu uma dvida para sald-la em 20 prestaes mensais de R$ 15.000,00, a juros compostos de 90 % a.a., capitalizados mensalmente, pelo Sistema Francs de Amortizao. Determinar o valor da dvida. Resp: R$ 152.917,37

5) Um emprstimo de R$ 1.000,000,00 ser amortizado em 5 prestaes mensais, pelo sistema Price, taxa de 10 % ao ms. Determinar o saldo devedor aps o pagamento da 3 prestao. Resp: R$ 457.830,34

6) Certo cliente efetuou a compra de um apartamento de R$ 150.000,00 e ir amortizar em 50 prestaes mensais, a juros compostos de 12 % ao ano, capitalizao mensal. Sabendo-se que ser adotado o sistema Price, determinar o valor das prestaes. Resp: R$ 3.826,91

7) Determinar o valor da parcela de amortizao referente 12 prestao, no caso de um financiamento de R$ 500.000,00, amortizvel pelo Price em 30 prestaes mensais, taxa de 2 % ao ms. Resp: R$ 15.324,548) Calcular o valor da parcela de juros, correspondente a 18 prestao, no caso de um emprstimo de R$ 200.000,00, amortizvel pela tabela Price em 36 prestaes mensais, taxa de 9 % ao ano, capitalizao mensal.. Resp: R$ 841,759) Um emprstimo de R$ 100.000,00 concedido taxa de 10 % ao trimestre, para ser amortizado pelo Sistema Francs de Amortizao, em 60 prestaes trimestrais. Determinar o valor da prestao. Resp: R$ 10.032,95

10) Um emprstimo de R$ R$ 180.000,00 ser amortizado em 5 prestaes mensais, pelo Sistema de Amortizao Constante, taxa de 7 % ao ms. Determinar o saldo devedor aps o pagamento da 4 prestao. Resp: R$ 36.000,0011) Um emprstimo de R$ 180.000,00 ser amortizado em 5 prestaes mensais, pelo Sistema de Amortizao Constante, taxa de 7 %. Determinar o valor da parcela de juros correspondente 3 prestao. Resp: R$ 7.560,00Juro

Amortizao

Perodos

EMBED Equation.3

J t = i . S t -1 1

p t = j t + A

S t = S t 1 - A

J t = i . A . ( n t + 1 )

S t = A . ( n t )

p t = A . [ 1 + i.( n t + 1 ) ]

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Amortizao

Juro

Perodos

J t = i . S t - 1

A t = P t J t

S t = S t 1 A t

EMBED Equation.3

A 1 = p i . S0

A t = A 1 . (1 + i) t - 1

EMBED Equation.3

_1033306006.unknown

_1075046422.unknown

_1075046543.unknown

_1075044327.unknown

_1075044755.unknown

_1032009384.unknown