Author 2009-01-20TEORIA DOS ERROS

- Erros em Topografia

- Erro devido a curvatura da Terra

ERROS GROSSEIROS

TEORIA DOS ERROS

TEORIA DOS ERROS:

-ERROS GROSSEIROS

Erros Grosseiros são causados por falta de habilidade ou atenção do experimentador

PRINCIPAIS ERROS RELACIONADOS A ERROS GROSSEIROS:

•Inabilidade do medidor•Falta de atenção•Erro de anotação•Erro de leitura

• Anotar 196 ao invés de 169;• Engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena.

Alguns exemplos de erros grosseiros:

Para evitar erros devemos:

• Repetir cuidadosamente as medições• Adquirir prática com o instrumento medidor.• Certificar-se do perfeito estado de

funcionamento e calibração do aparelho assim como sua posição.

ERROS SISTEMÁTICOS

TEORIA DOS ERROS

Erros Sistemáticos

• São aqueles erros cuja magnitude sinal algébrico podem ser determinados.

• Podem ser evitados por técnicas particulares ou por aplicação de fórmulas específicas

Exemplo de erros sistemáticos que podem ser corrigidos

através de fórmulas específicas:

• Efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias commedidor eletrônico de distância;• Correção do efeito de dilatação de uma trena em função datemperatura.

TEORIA DOS ERROS

ERROS ALEATÓRIOS OU ACIDENTAIS

• São erros que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. Não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro.

• Tendem a se neutralizar quando o número de observações é grande.

ERROS ALEATÓRIOS OU ACIDENTAIS

• É uma característica inerente ao processo físico de medição, sendo, portanto, uma propriedade das observações

• Pequena Amplitude e origem desconhecida

ERROS ALEATÓRIOS OU ACIDENTAIS

EXEMPLO DE ERRO ALEATÓRIO OU ACIDENTALInclinação da baliza na hora de realizar a medida

EXEMPLOS DE ERROS ALEATÓRIOS OU ACIDENTAIS

• Ação do vento agindo nos prumos das balizas e nos instrumentos

• Erro de pontaria na leitura de direções horizontal

Peculiaridades: • Erros pequenos ocorrem mais frequentemente do que

os grandes, sendo mais prováveis;

• Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual frequência, ou são igualmente prováveis;

• A média dos resíduos é aproximadamente nula;

• Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar próximo ao valor real.

Peculiaridades:

• Resultado de imperfeições no aparelho ou limitações Humanas;

• Geralmente são de pequena magnitude;

• Seguem as leis das Probabilidades;

• Tanto são positivos como negativos;

• Impossíveis de evitar.

Ocorrência de erros acidentaisMedição Quantidade ou frequência de cada medição Resíduos desvios

96,9 1 -0,04

96,91 2 -0,03

96,92 3 -0,02

96,93 5 -0,01

96,94 6 0

96,95 5 0,01

96,96 3 0,02

96,97 2 0,02

96,98 1 0,03

Média= 28 0,03

96,94

• Distância medida 28 vezes;• o valor verdadeiro é considerado igual à

média aritmética da medição;• O erro de cada medição é igual à diferença

entre a medição e o valor médio.

Ocorrência de erros acidentais

Representação dos resíduos com histograma ou diagrama de distribuição de frequência.

ERRO DEVIDO A CURVATURA DA TERRA

• GEOMÁTICA – Em 1988, a Canadian Association of Aerial Surveyors introduziu o termo Geomática para abarcar as disciplinas de:

TOPOGRAFIA

MAPEAMENTO

SENSORIAMENTO REMOTO

SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS

Fonte: JACK MCCORMAC,2007,1

• GEOMÁTICA – Segundo a International Standards Organization (ISO) abarca as disciplinas de:

Topografia

Geodésia

Hidrografia

Cartografia

Fotogrametria

Sensoriamento remoto

Sistemas de informação geográfica

Sistemas de posicionamento global por satélite.

• GEOMÁTICA

Topografia

Geodésia

• Erro devido a curvatura da TerraA Topografia está inserida na Geodésia, utilizam métodos e instrumentos semelhantes, porém, a Geodésia se preocupa com a forma ,dimensões da Terra e o levantamento de glebas tão grandes que não permitem o desprezo da curvatura da Terra, enquanto a Topografia se limita a descrição de área restritas da superfície terrestre.

Fonte : Prof. CARLOS EDUARDO TROCCOLI PASTANA,2008,2

Limites de Aplicação da Topografia• Na prática, aceitam-se levantamentos que apresentem uma

precisão relativa da ordem de 1:200.000, o qual se indica a adoção do raio do campo topográfico da ordem de 25 a 30 km.

(Topografia Anotações de Aula – PASTANA Carlos Eduardo Troccoli)

• (...) Os (levantamentos) Topográficos atuam dentro de certos limites (25 a 30 Km) dentro dos quais pode se considerar,sem grande erro a Terra como supostamente plana

(Topografia e Astronomia de posição para engenheiros e Arquitetos –DOMINGUES Felippe Augusto Aranha )

• Círculo de 50 Km de raio, onde o erro devido a curvatura da Terra está em torno de 1,4 m (...)

(Topografia aplicada à ciências agrárias, GARCIA Gilberto J, 1989)

ELIPSÓIDE TERRESTRE

Erro devido a curvatura da Terra

ERRO DEVIDO A CURVATURA DA TERRA

EXTREMOS DA TERRA: 1)Mais alto: Monte Everest no Himalaia: 8.848 m; 2)Mais profundo: Fossa abissal de Marianas no Oceano Pacífico: 11.000 m.

Raio aproximado da Terra (6370 Km)

Portanto:6370 Km >> 8,8 Km6370 Km >> 11 Km

• Efeito da curvatura para a distância (ΔS)

• Efeito da curvatura para a distância (ΔS)

• Efeito da curvatura na Altimetria (Δh)

EFEITO DA CURVATURA NA PLANIMETRIA E ALTIMETRIA