Tabelas de Lajes Macicas
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USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.21
Tabela 4
PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE 2 E 3
TIPO
TIPO
x
y
2 PARA LAJES ARMADAS EM CRUZx
y
1,00 1,50 1,70 1,70 1,80 1,90 1,90 2,00 2,00 2,20 1,00 1,05 1,48 1,67 1,68 1,78 1,86 1,89 1,97 1,98 2,17 1,05 1,10 1,46 1,64 1,67 1,76 1,83 1,88 1,94 1,97 2,15 1,10 1,15 1,44 1,61 1,65 1,74 1,79 1,87 1,91 1,95 2,12 1,15 1,20 1,42 1,58 1,64 1,72 1,76 1,86 1,88 1,94 2,10 1,20 1,25 1,40 1,55 1,62 1,70 1,72 1,85 1,85 1,92 2,07 1,25 1,30 1,38 1,52 1,61 1,68 1,69 1,84 1,82 1,91 2,05 1,30 1,35 1,36 1,49 1,59 1,66 1,65 1,83 1,79 1,89 2,02 1,35 1,40 1,34 1,46 1,58 1,64 1,62 1,82 1,76 1,88 2,00 1,40 1,45 1,32 1,43 1,56 1,62 1,58 1,81 1,73 1,86 1,97 1,45 1,50 1,30 1,40 1,55 1,60 1,55 1,80 1,70 1,85 1,95 1,50 1,55 1,28 1,37 1,53 1,58 1,51 1,79 1,67 1,83 1,92 1,55 1,60 1,26 1,34 1,52 1,56 1,48 1,78 1,64 1,82 1,90 1,60 1,65 1,24 1,31 1,50 1,54 1,44 1,77 1,61 1,80 1,87 1,65 1,70 1,22 1,28 1,49 1,52 1,41 1,76 1,58 1,79 1,85 1,70 1,75 1,20 1,25 1,47 1,50 1,37 1,75 1,55 1,77 1,82 1,75 1,80 1,18 1,22 1,46 1,48 1,34 1,74 1,52 1,76 1,80 1,80 1,85 1,16 1,19 1,44 1,46 1,30 1,73 1,49 1,74 1,77 1,85 1,90 1,14 1,16 1,43 1,44 1,27 1,72 1,46 1,73 1,75 1,90 1,95 1,12 1,13 1,41 1,42 1,23 1,71 1,43 1,71 1,72 1,95 2,00 1,10 1,10 1,40 1,40 1,20 1,70 1,40 1,70 1,70 2,00
3 PARA VIGAS E LAJES
1,15 ssd (MPa) VIGAS E LAJES NERVURADAS LAJES MACIÇAS 250 25 35 320 22 33 400 20 30 500 17 25 600 15 20
Extraída da NBR 6118:1980, adaptada por L.M. Pinheiro e P.R. Wolsfensberger
dest = / 2. 3 onde = x = menor vão. ssd = tensão na armadura para solicitação de cálculo.
Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.
1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.22
Tabela 5
PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE 2
TIPO
TIPO
a
b
3 PARA LAJES ARMADAS EM CRUZa
b
< 0,50 - - 0,50 0,50 - 0,50 < 0,50
0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
0,55 0,59 0,72 0,61 0,72 0,65 0,66 0,55
0,60 0,67 0,90 0,70 0,90 0,77 0,80 0,60
0,65 0,73 1,05 0,78 1,05 0,87 0,92 0,65
0,70 0,79 1,19 0,84 1,19 0,96 1,01 0,70
0,75 0,83 1,30 0,90 1,30 1,03 1,10 0,75
0,80 0,87 1,40 0,95 1,40 1,10 1,17 0,80
0,85 0,91 1,49 0,99 1,49 1,16 1,24 0,85
0,90 0,94 1,57 1,03 1,57 1,21 1,30 0,90
0,95 0,97 1,64 1,07 1,64 1,26 1,35 0,95
1,00 1,00 1,70 1,10 1,70 1,30 1,40 1,00
1,10 1,00 1,70 1,09 1,70 1,30 1,39 1,10
1,20 1,00 1,70 1,08 1,70 1,30 1,38 1,20
1,30 1,00 1,70 1,07 1,70 1,30 1,37 1,30
1,40 1,00 1,70 1,06 1,70 1,30 1,36 1,40
1,50 1,00 1,70 1,05 1,70 1,30 1,35 1,50
1,60 1,00 1,70 1,04 1,70 1,30 1,34 1,60
1,70 1,00 1,70 1,03 1,70 1,30 1,33 1,70
1,80 1,00 1,70 1,02 1,70 1,30 1,32 1,80
1,90 1,00 1,70 1,01 1,70 1,30 1,31 1,90
2,00 1,00 1,70 1,00 1,70 1,30 1,30 2,00
> 2,00 1,00 1,70 1,00 1,70 1,20 1,20 > 2.00
Extraída da NBR 6118:1980, adaptada por L.M. Pinheiro.
dest = / 2. 3 onde = menor vão entre a e b ; a = vão perpendicular a borda livre.
3 é dado na Tabela 2.1a.
Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.23
1,00 0,50 0,60 0,60 0,70 1,00
1,10 0,48 0,59 0,59 0,68 1,10
1,20 0,46 0,58 0,58 0,66 1,20
1,30 0,44 0,57 0,57 0,64 1,30
1,40 0,42 0,56 0,56 0,62 1,40
1,50 0,40 0,55 0,55 0,60 1,50
1,60 0,38 0,54 0,54 0,58 1,60
1,70 0,36 0,53 0,53 0,56 1,70
1,80 0,34 0,52 0,52 0,54 1,80
1,90 0,32 0,51 0,51 0,52 1,90
2,00 0,30 0,50 0,50 0,50 2,00
> 2,00 - 0,50 - 0,50 > 2,00
1,0 1,2 1,7 0,5
Extraída da NBR 6118:1980, adaptada por L.M. Pinheiro.
Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.
Tabela 6
PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE 2
TIPO TIPO
2 PARA LAJES ARMADAS EM CRUZ
2 PARA VIGAS E LAJES ARMADAS NUMA SÓ DIREÇÃO
x
2 3
est 3d onde menor vão é dado na Tabela 3.
x
y
x
y
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.24
Tabela 7 REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME
Tipo
1
y
x
x
y
2A
x
y
yx
2B
y x
x
y
x
y
x y x y ’y x ’x y
x
y
1,00 2,50 2,50 1,83 2,75 4,02 2,75 4,02 1,83 1,00
1,05 2,62 2,50 1,92 2,80 4,10 2,82 4,13 1,83 1,05
1,10 2,73 2,50 2,01 2,85 4,17 2,89 4,23 1,83 1,10
1,15 2,83 2,50 2,10 2,88 4,22 2,95 4,32 1,83 1,15
1,20 2,92 2,50 2,20 2,91 4,27 3,01 4,41 1,83 1,20
1,25 3,00 2,50 2,29 2,94 4,30 3,06 4,48 1,83 1,25
1,30 3,08 2,50 2,38 2,95 4,32 3,11 4,55 1,83 1,30
1,35 3,15 2,50 2,47 2,96 4,33 3,16 4,62 1,83 1,35
1,40 3,21 2,50 2,56 2,96 4,33 3,20 4,68 1,83 1,40
1,45 3,28 2,50 2,64 2,96 4,33 3,24 4,74 1,83 1,45
1,50 3,33 2,50 2,72 2,96 4,33 3,27 4,79 1,83 1,50
1,55 3,39 2,50 2,80 2,96 4,33 3,31 4,84 1,83 1,55
1,60 3,44 2,50 2,87 2,96 4,33 3,34 4,89 1,83 1,60
1,65 3,48 2,50 2,93 2,96 4,33 3,37 4,93 1,83 1,65
1,70 3,53 2,50 2,99 2,96 4,33 3,40 4,97 1,83 1,70
1,75 3,57 2,50 3,05 2,96 4,33 3,42 5,01 1,83 1,75
1,80 3,61 2,50 3,10 2,96 4,33 3,45 5,05 1,83 1,80
1,85 3,65 2,50 3,15 2,96 4,33 3,47 5,09 1,83 1,85
1,90 3,68 2,50 3,20 2,96 4,33 3,50 5,12 1,83 1,90
1,95 3,72 2,50 3,25 2,96 4,33 3,52 5,15 1,83 1,95
2,00 3,75 2,50 3,29 2,96 4,33 3,54 5,18 1,83 2,00
> 2,00 5,00 2,50 5,00 2,96 4,33 4,38 6,25 1,83 > 2,00
Elaborada por L.M. Pinheiro, conforme o processo das áreas da NBR 6118. p
v10
� p = carga uniforme x = menor vão
(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.25
Tabela 8
REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo
3
x
y
yx
4A
x
y
yx
4B
y x
x
y
x
y
x ’x y ’y x ’y ’x y
x
y
1,00 2,17 3,17 2,17 3,17 1,44 3,56 3,56 1,44 1,00
1,05 2,27 3,32 2,17 3,17 1,52 3,66 3,63 1,44 1,05
1,10 2,36 3,46 2,17 3,17 1,59 3,75 3,69 1,44 1,10
1,15 2,45 3,58 2,17 3,17 1,66 3,84 3,74 1,44 1,15
1,20 2,53 3,70 2,17 3,17 1,73 3,92 3,80 1,44 1,20
1,25 2,60 3,80 2,17 3,17 1,80 3,99 3,85 1,44 1,25
1,30 2,63 3,90 2,17 3,17 1,88 4,06 3,89 1,44 1,30
1,35 2,73 3,99 2,17 3,17 1,95 4,12 3,93 1,44 1,35
1,40 2,78 4,08 2,17 3,17 2,02 4,17 3,97 1,44 1,40
1,45 2,84 4,15 2,17 3,17 2,09 4,22 4,00 1,44 1,45
1,50 2,89 4,23 2,17 3,17 2,17 4,25 4,04 1,44 1,50
1,55 2,93 4,29 2,17 3,17 2,24 4,28 4,07 1,44 1,55
1,60 2,98 4,36 2,17 3,17 2,31 4,30 4,10 1,44 1,60
1,65 3,02 4,42 2,17 3,17 2,38 4,32 4,13 1,44 1,65
1,70 3,06 4,48 2,17 3,17 2,45 4,33 4,15 1,44 1,70
1,75 3,09 4,53 2,17 3,17 2,53 4,33 4,18 1,44 1,75
1,80 3,13 4,58 2,17 3,17 2,59 4,33 4,20 1,44 1,80
1,85 3,16 4,63 2,17 3,17 2,63 4,33 4,22 1,44 1,85
1,90 3,19 4,67 2,17 3,17 2,72 4,33 4,24 1,44 1,90
1,95 3,22 4,71 2,17 3,17 2,78 4,33 4,26 1,44 1,95
2,00 3,25 4,75 2,17 3,17 2,83 4,33 4,28 1,44 2,00
> 2,00 4,38 6,25 2,17 3,17 5,00 4,33 5,00 1,44 > 2,00
Elaborada por L.M. Pinheiro, conforme o processo das áreas da NBR 6118. p
v10
� p = carga uniforme x = menor vão
(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.26
Tabela 9
REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo
5A
x
y
yx
5B
x
y
y x
x
6 y
y x
x
y
x ’x ’y ’x y ’y ’x ’y
x
y
1,00 1,71 2,50 3,03 3,03 1,71 2,50 2,50 2,50 1,00
1,05 1,79 2,63 3,08 3,12 1,71 2,50 2,62 2,50 1,05
1,10 1,88 2,75 3,11 3,21 1,71 2,50 2,73 2,50 1,10
1,15 1,96 2,88 3,14 3,29 1,71 2,50 2,83 2,50 1,15
1,20 2,05 3,00 3,16 3,36 1,71 2,50 2,92 2,50 1,20
1,25 2,13 3,13 3,17 3,42 1,71 2,50 3,00 2,50 1,25
1,30 2,22 3,25 3,17 3,48 1,71 2,50 3,08 2,50 1,30
1,35 2,30 3,36 3,17 3,54 1,71 2,50 3,15 2,50 1,35
1,40 2,37 3,47 3,17 3,59 1,71 2,50 3,21 2,50 1,40
1,45 2,44 3,57 3,17 3,64 1,71 2,50 3,28 2,50 1,45
1,50 2,50 3,66 3,17 3,69 1,71 2,50 3,33 2,50 1,50
1,55 2,56 3,75 3,17 3,73 1,71 2,50 3,39 2,50 1,55
1,60 2,61 3,83 3,17 3,77 1,71 2,50 3,44 2,50 1,60
1,65 2,67 3,90 3,17 3,81 1,71 2,50 3,48 2,50 1,65
1,70 2,72 3,98 3,17 3,84 1,71 2,50 3,53 2,50 1,70
1,75 2,76 4,04 3,17 3,87 1,71 2,50 3,57 2,50 1,75
1,80 2,80 4,11 3,17 3,90 1,71 2,50 3,61 2,50 1,80
1,85 2,85 4,17 3,17 3,93 1,71 2,50 3,65 2,50 1,85
1,90 2,89 4,22 3,17 3,96 1,71 2,50 3,68 2,50 1,90
1,95 2,92 4,28 3,17 3,99 1,71 2,50 3,72 2,50 1,95
2,00 2,96 4,33 3,17 4,01 1,71 2,50 3,75 2,50 2,00
> 2,00 4,38 6,25 3,17 5,00 1,71 2,50 5,00 2,50 > 2,00
Elaborada por L.M. Pinheiro, conforme o processo das áreas da NBR 6118. p
v10
� p = carga uniforme x = menor vão
(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.27
Tabela 10
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME
Tipo 1
y
x
x
y
2A
x
y
yx
2B
y x
x
y
Tipo
x
y x y x y ’y x ’x y x
y
1,00 4,23 4,23 2,91 3,54 8,40 3,54 8,40 2,91 1,00
1,05 4,62 4,25 3,26 3,64 8,79 3,77 8,79 2,84 1,05
1,10 5,00 4,27 3,61 3,74 9,18 3,99 9,17 2,76 1,10
1,15 5,38 4,25 3,98 3,80 9,53 4,19 9,49 2,68 1,15
1,20 5,75 4,22 4,35 3,86 9,88 4,38 9,80 2,59 1,20
1,25 6,10 4,17 4,72 3,89 10,16 4,55 10,06 2,51 1,25
1,30 6,44 4,12 5,09 3,92 10,41 4,71 10,32 2,42 1,30
1,35 6,77 4,06 5,44 3,93 10,64 4,86 10,54 2,34 1,35
1,40 7,10 4,00 5,79 3,94 10,86 5,00 10,75 2,25 1,40
1,45 7,41 3,95 6,12 3,91 11,05 5,12 10,92 2,19 1,45
1,50 7,72 3,89 6,45 3,88 11,23 5,24 11,09 2,12 1,50
1,55 7,99 3,82 6,76 3,85 11,39 5,34 11,23 2,04 1,55
1,60 8,26 3,74 7,07 3,81 11,55 5,44 11,36 1,95 1,60
1,65 8,50 3,66 7,28 3,78 11,67 5,53 11,48 1,87 1,65
1,70 8,74 3,58 7,49 3,74 11,79 5,61 11,60 1,79 1,70
1,75 8,95 3,53 7,53 3,69 11,88 5,68 11,72 1,74 1,75
1,80 9,16 3,47 7,56 3,63 11,96 5,75 11,84 1,68 1,80
1,85 9,35 3,38 8,10 3,58 12,05 5,81 11,94 1,67 1,85
1,90 9,54 3,29 8,63 3,53 12,14 5,86 12,03 1,59 1,90
1,95 9,73 3,23 8,86 3,45 12,17 5,90 12,08 1,54 1,95
2,00 9,91 3,16 9,08 3,36 12,20 5,94 12,13 1,48 2,00
> 2,00 12,50 3,16 12,50 3,36 12,20 7,03 12,50 1,48 > 2,00
Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 2p
m100
� p = carga uniforme x = menor vão
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.28
Tabela 11
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME
Tipo 3
x
y
yx
4A
x
y
yx
4B
y x
x
y
Tipo
x
y x ’x y ’y x y ’y x ’x y x
y
1,00 2,69 6,99 2,69 6,99 2,01 3,09 6,99 3,09 6,99 2,01 1,00
1,05 2,94 7,43 2,68 7,18 2,32 3,23 7,43 3,22 7,20 1,92 1,05
1,10 3,19 7,87 2,67 7,36 2,63 3,36 7,87 3,35 7,41 1,83 1,10
1,15 3,42 8,28 2,65 7,50 2,93 3,46 8,26 3,46 7,56 1,73 1,15
1,20 3,65 8,69 2,62 7,63 3,22 3,56 8,65 3,57 7,70 1,63 1,20
1,25 3,86 9,03 2,56 7,72 3,63 3,64 9,03 3,66 7,82 1,56 1,25
1,30 4,06 9,37 2,50 7,81 3,99 3,72 9,33 3,74 7,93 1,49 1,30
1,35 4,24 9,65 2,45 7,88 4,34 3,77 9,69 3,80 8,02 1,41 1,35
1,40 4,42 9,93 2,39 7,94 4,69 3,82 10,00 3,86 8,11 1,33 1,40
1,45 4,58 10,17 2,32 8,00 5,03 3,86 10,25 3,91 8,13 1,26 1,45
1,50 4,73 10,41 2,25 8,06 5,37 3,90 10,49 3,96 8,15 1,19 1,50
1,55 4,86 10,62 2,16 8,09 5,70 3,90 10,70 4,00 8,20 1,14 1,55
1,60 4,99 10,82 2,07 8,12 6,03 3,89 10,91 4,04 8,25 1,08 1,60
1,65 5,10 10,99 1,99 8,14 6,35 3,85 11,08 4,07 8,28 1,03 1,65
1,70 5,21 11,16 1,91 8,15 6,67 3,81 11,24 4,10 8,30 0,98 1,70
1,75 5,31 11,30 1,85 8,16 6,97 3,79 11,39 4,12 8,31 0,95 1,75
1,80 5,40 11,43 1,78 8,17 7,27 3,76 11,53 4,14 8,32 0,91 1,80
1,85 5,48 11,55 1,72 8,17 7,55 3,72 11,65 4,15 8,33 0,87 1,85
1,90 5,56 11,67 1,66 8,18 7,82 3,67 11,77 4,16 8,33 0,83 1,90
1,95 5,63 11,78 1,63 8,19 8,09 3,60 11,83 4,16 8,33 0,80 1,95
2,00 5,70 11,89 1,60 8,20 8,35 3,52 11,88 4,17 8,33 0,76 2,00
> 2,00 7,03 12,50 1,60 8,20 12,50 3,52 11,88 4,17 8,33 0,76 > 2,00
Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 2p
m100
� p = carga uniforme x = menor vão
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.29
Tabela 12
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME
Tipo 5A
x
y
yx
5B
x
y
y x
x
6 y
y x
Tipo
x
y x ’x y ’y x ’x y ’y x ’x y ’y x
y
1,00 2,02 5,46 2,52 6,17 2,52 6,17 2,02 5,46 2,02 5,15 2,02 5,15 1,00
1,05 2,27 5,98 2,56 6,46 2,70 6,47 1,97 5,56 2,22 5,50 2,00 5,29 1,05
1,10 2,52 6,50 2,60 6,75 2,87 6,76 1,91 5,65 2,42 5,85 1,98 5,43 1,10
1,15 2,76 7,11 2,63 6,97 3,02 6,99 1,84 5,70 2,65 6,14 1,94 5,51 1,15
1,20 3,00 7,72 2,65 7,19 3,16 7,22 1,77 5,75 2,87 6,43 1,89 5,59 1,20
1,25 3,23 8,81 2,64 7,36 3,28 7,40 1,70 5,75 2,97 6,67 1,83 5,64 1,25
1,30 3,45 8,59 2,61 7,51 3,40 7,57 1,62 5,76 3,06 6,90 1,77 5,68 1,30
1,35 3,66 8,74 2,57 7,63 3,50 7,70 1,55 5,75 3,19 7,09 1,71 5,69 1,35
1,40 3,86 8,88 2,53 7,74 3,59 7,82 1,47 5,74 3,32 7,28 1,65 5,70 1,40
1,45 4,05 9,16 2,48 7,83 3,67 7,91 1,41 5,73 3,43 7,43 1,57 5,71 1,45
1,50 4,23 9,44 2,43 7,91 3,74 8,00 1,35 5,72 3,53 7,57 1,49 5,72 1,50
1,55 4,39 9,68 2,39 7,98 3,80 8,07 1,29 5,69 3,61 7,68 1,43 5,72 1,55
1,60 4,55 9,91 2,34 8,02 3,86 8,14 1,23 5,66 3,69 7,79 1,36 5,72 1,60
1,65 4,70 10,13 2,28 8,03 3,91 8,20 1,18 5,62 3,76 7,88 1,29 5,72 1,65
1,70 4,84 10,34 2,22 8,10 3,95 8,25 1,13 5,58 3,83 7,97 1,21 5,72 1,70
1,75 4,97 10,53 2,15 8,13 3,99 8,30 1,07 5,56 3,88 8,05 1,17 5,72 1,75
1,80 5,10 10,71 2,08 8,17 4,02 8,34 1,00 5,54 3,92 8,12 1,13 5,72 1,80
1,85 5,20 10,88 2,02 8,16 4,05 8,38 0,97 5,55 3,96 8,18 1,07 5,72 1,85
1,90 5,30 11,04 1,96 8,14 4,08 8,42 0,94 5,56 3,99 8,24 1,01 5,72 1,90
1,95 5,40 11,20 1,88 8,13 4,10 8,45 0,91 5,60 4,02 8,29 0,99 5,72 1,95
2,00 5,50 11,35 1,80 8,12 4,12 8,47 0,88 5,64 4,05 8,33 0,96 5,72 2,00
> 2,00 7,03 12,50 1,80 8,12 4,17 8,33 0,88 5,64 4,17 8,33 0,96 5,72 > 2,00
Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 2p
m100
� p = carga uniforme x = menor vão
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.30
0,02 51,9 41,5 34,6 29,7 25,9 23,1 20,8 0,046 0,023 0,0190,04 26,2 20,9 17,4 15,0 13,1 11,6 10,5 0,047 0,023 0,0200,06 17,6 14,1 11,7 10,1 8,8 7,8 7,0 0,047 0,024 0,0200,08 13,3 10,6 8,9 7,6 6,7 5,9 5,3 0,048 0,024 0,0200,10 10,7 8,6 7,2 6,1 5,4 4,8 4,3 0,048 0,024 0,0200,12 9,0 7,2 6,0 5,2 4,5 4,0 3,6 0,048 0,024 0,0200,14 7,8 6,2 5,2 4,5 3,9 3,5 3,1 0,049 0,024 0,0200,16 6,9 5,5 4,6 3,9 3,4 3,1 2,8 0,049 0,025 0,0210,18 6,2 4,9 4,1 3,5 3,1 2,7 2,5 0,050 0,025 0,0210,20 5,6 4,5 3,7 3,2 2,8 2,5 2,2 0,050 0,025 0,0210,22 5,1 4,1 3,4 2,9 2,6 2,3 2,1 0,050 0,025 0,0210,24 4,7 3,8 3,2 2,7 2,4 2,1 1,9 0,051 0,025 0,0210,26 4,4 3,5 3,0 2,5 2,2 2,0 1,8 0,051 0,026 0,021
0,28 4,1 3,3 2,8 2,4 2,1 1,8 1,7 0,052 0,026 0,0220,30 3,9 3,1 2,6 2,2 2,0 1,7 1,6 0,052 0,026 0,0220,32 3,7 3,0 2,5 2,1 1,8 1,6 1,5 0,053 0,026 0,0220,34 3,5 2,8 2,3 2,0 1,8 1,6 1,4 0,053 0,027 0,0220,36 3,3 2,7 2,2 1,9 1,7 1,5 1,3 0,054 0,027 0,0220,38 3,2 2,6 2,1 1,8 1,6 1,4 1,3 0,054 0,027 0,0230,40 3,1 2,5 2,0 1,8 1,5 1,4 1,2 0,055 0,027 0,0230,42 3,0 2,4 2,0 1,7 1,5 1,3 1,2 0,055 0,028 0,0230,438 2,9 2,3 1,9 1,6 1,4 1,3 1,1 0,056 0,028 0,023
0,44 2,8 2,3 1,9 1,6 1,4 1,3 1,1 0,056 0,0280,46 2,7 2,2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1 0,056 0,0280,48 2,7 2,1 1,8 1,5 1,3 1,2 1,1 0,057 0,0290,50 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 0,058 0,0290,52 2,5 2,0 1,7 1,4 1,3 1,1 1,0 0,058 0,0290,54 2,4 2,0 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,059 0,0290,56 2,4 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,059 0,0300,58 2,3 1,9 1,5 1,3 1,2 1,0 0,9 0,060 0,0300,60 2,3 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,061 0,0300,628 2,2 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,061 0,031
0,64 2,2 1,7 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 0,0620,68 2,1 1,7 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 0,0630,72 2,0 1,6 1,3 1,2 1,0 0,9 0,8 0,0650,76 2,0 1,6 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0,0660,772 1,9 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 0,067
Elaborada por Alessandro L. Nascimento e Libânio M. Pinheiro.
Diagrama retangular de tensões no concreto, c = 1,4 e s = 1,15.
Para c 1,4, multiplicar b por 1,4/ c antes de usar a tabela.
CA-25 CA-50 CA-60C30 C35 C40 C45
De acordo com a NBR 6118:2003.
3
Tabela 13
FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES
C50
2
C20 C25
DOMÍNIO
)kN/cm(M
bdk 2
d
2
c
d
xc
/kN)(cmM
dA k 2
d
ss
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.31
s s
(cm) 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 (cm)
5,0 3,92 6,24 10,06 15,70 24,54 40,22 5,0
5,5 3,56 5,67 9,15 14,27 22,31 36,56 5,5
6,0 3,27 5,20 8,38 13,08 20,45 33,52 6,0
6,5 3,02 4,80 7,74 12,08 18,88 30,94 6,5
7,0 2,80 4,46 7,19 11,21 17,53 28,73 7,0
7,5 2,61 4,16 6,71 10,47 16,36 26,81 7,5
8,0 2,45 3,90 6,29 9,81 15,34 25,14 8,0
8,5 2,31 3,67 5,92 9,24 14,44 23,66 8,5
9,0 2,18 3,47 5,59 8,72 13,63 22,34 9,0
9,5 2,06 3,28 5,29 8,26 12,92 21,17 9,5
10,0 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 10,0
11,0 1,78 2,84 4,57 7,14 11,15 18,28 11,0
12,0 1,63 2,60 4,19 6,54 10,23 16,76 12,0
12,5 1,57 2,50 4,02 6,28 9,82 16,09 12,5
13,0 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15,47 13,0
14,0 1,40 2,23 3,59 5,61 8,76 14,36 14,0
15,0 1,31 2,08 3,35 5,23 8,18 13,41 15,0
16,0 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 12,57 16,0
17,0 1,15 1,84 2,96 4,62 7,22 11,83 17,0
17,5 1,12 1,78 2,87 4,49 7,01 11,49 17,5
18,0 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 11,17 18,0
19,0 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 10,58 19,0
20,0 0,98 1,56 2,52 3,93 6,14 10,06 20,0
22,0 0,89 1,42 2,29 3,57 5,58 9,14 22,0
24,0 0,82 1,30 2,10 3,27 5,11 8,38 24,0
25,0 0,78 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 25,0
26,0 0,75 1,20 1,93 3,02 4,72 7,73 26,0
28,0 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 7,18 28,0
30,0 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09 6,70 30,0
33,0 0,59 0,95 1,52 2,38 3,72 6,09 33,0
De acordo com a NBR 7480:1996.
ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA aS (cm2/m)
Tabela 14
Elaborada por Alessandro L. Nascimento e Libânio M. Pinheiro.
DIÂMETRO NOMINAL (mm)
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.32
CA-25 CA-25
A A B C A A B C
5 7 8 8 9 9 9 7 11 5
6,3 9 10 10 12 11 11 9 13 6,3
8 11 13 12 15 14 14 12 17 8
10 14 16 15 18 18 18 14 21 10
12,5 17 20 19 23 25 27 21 28 12,5
16 22 25 24 29 32 35 27 36 16
20 32 45 38 40 44 57 42 48 20
22 35 49 42 44 48 62 47 53 22
25 40 56 48 50 55 71 53 60 25
32 51 71 61 64 70 90 68 77 32
40 63 89 77 81 87 113 85 97 40
Elaborada por Marcos Vinícius N. Moreira e Libânio M. Pinheiro.
De acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR 6118:2003.
Arm. tração n = 2Estribos n = 5 n = 10n = 5
CA-50
TIPO A TIPO CTIPO B
n = 4 n = 8
Tabela 15
COMPRIMENTOS DE GANCHOS E DOBRAS (cm) CA-25 E CA-50
ACRÉSCIMO DE COMPRIMENTO PARA DOIS GANCHOS ( 2 - 1)
ARMADURAS DE TRAÇÃO ESTRIBOS
CA-50
r
n
i
n
ir nir
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Projeto de lajes maciças
12.33
Tabela 16 FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME – VALORES DE
Tipo de Laje
x
y 1
2A
2B
3 4A 4B 5A
5B
6
1,00 4,76 3,26 3,26 2,46 2,25 2,25 1,84 1,84 1,49
1,05 5,26 3,68 3,48 2,72 2,60 2,35 2,08 1,96 1,63
1,10 5,74 4,11 3,70 2,96 2,97 2,45 2,31 2,08 1,77
1,15 6,20 4,55 3,89 3,18 3,35 2,53 2,54 2,18 1,90
1,20 6,64 5,00 4,09 3,40 3,74 2,61 2,77 2,28 2,02
1,25 7,08 5,44 4,26 3,61 4,14 2,68 3,00 2,37 2,14
1,30 7,49 5,88 4,43 3,80 4,56 2,74 3,22 2,46 2,24
1,35 7,90 6,32 4,58 3,99 5,01 2,77 3,42 2,53 2,34
1,40 8,29 6,74 4,73 4,15 5,41 2,80 3,62 2,61 2,41
1,45 8,67 7,15 4,87 4,31 5,83 2,85 3,80 2,67 2,49
1,50 9,03 7,55 5,01 4,46 6,25 2,89 3,98 2,73 2,56
1,55 9,39 7,95 5,09 4,61 6,66 2,91 4,14 2,78 2,62
1,60 9,71 8,32 5,18 4,73 7,06 2,92 4,30 2,82 2,68
1,65 10,04 8,68 5,22 4,86 7,46 2,92 4,45 2,83 2,73
1,70 10,34 9,03 5,26 4,97 7,84 2,93 4,59 2,84 2,77
1,75 10,62 9,36 5,36 5,06 8,21 2,93 4,71 2,86 2,81
1,80 10,91 9,69 5,46 5,16 8,58 2,94 4,84 2,88 2,85
1,85 11,16 10,00 5,53 5,25 8,93 2,94 4,96 2,90 2,88
1,90 11,41 10,29 5,60 5,33 9,25 2,95 5,07 2,92 2,90
1,95 11,65 10,58 5,68 5,41 9,58 2,95 5,17 2,94 2,93
2,00 11,89 10,87 5,76 5,49 9,90 2,96 5,28 2,96 2,96
15,63 15,63 6,50 6,50 15,63 3,13 6,50 3,13 3,13
Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 4���
c
pb
100 12 E I
b = largura da seção x = menor vão Ec = módulo de elasticidade
p = carga uniforme y = maior vão I = Momento de Inércia