Sumário

Probabilidade de um acontecimento

Lei de Laplace.

PROBABILIDADE DE UM ACONTECIMENTO

Lei de LAPLACE

1749 - 1827

Actividade 1

Jogo das Moedas

Número de jogadores: Dois jogadores ou duas equipasMaterial: 2 moedas de um euro; papel e lápis Regras do jogo: Um dos jogadores será o A e o outro será o B.

Cada jogador, na sua vez, atira duas moedas ao ar. Se sair as duas faces comuns a todos os países da União Europeia, o B ganha um ponto; caso contrário, ganha o A um ponto.

O vencedor é aquele que obtiver maior pontuação ao fim de dez lançamentos.

1. Representa por C a face comum a todos P a face portuguesa.

Completa o seguinte diagrama de árvore:

1ª moeda

2ª moeda

CP

PC

PP

2. Os dois jogadores têm as mesmas hipóteses de ganhar? Porquê?

Não, porque as duas faces C saem uma vez, as outras saem três vezes

3. Se fosses tu a jogar, quem escolherias ser? 0 A ou o B?

CP PC PPCC

Escolhia o A.

Lei de LAPLACE

EXPERIÊNCIA: Lançamento de uma moeda

E = { N, C }

A moeda tem duas faces: N – nacional; C - Comum

Qual é a probabilidade de sair N no lançamento de uma moeda?

( )P N =Número de casos favoráveisNúmero de casos possíveis

Nº casos favoráveis = 1

Nº casos possíveis = 2 ( ) 1P F = =0,5 =50%

2

EXPERIÊNCIA: Lançamento de um dado equilibrado

( )nº de casos f avoráveis 1

P A = =nº de casos possíveis 6

Calcula a probabilidade de cada um dos acontecimentos:

A: “ Sair o número 5 “1) Só há uma face “5”Um dado tem 6 faces

2)B: “ Sair um número maior que 2 “

Nº casos favoráveis = 4

Nº casos possíveis = 6

3

2

6

4BP

B = { 3, 4, 5, 6 }

Num cesto de fruta há: 10 laranjas, 8 maçãs e 2 peras.Tira-se ao acaso uma peça de fruta do cesto. Qual a probabilidade de ser:

uma maçã

nº de casos favoráveis:

nº de casos possíveis:

P(sair maçã)

uma pêra

nº de casos favoráveis:

nº de casos possíveis:

P(sair pêra)

8

10+8+2=20

8

20

2

5 0,4 40%

2

10+8+2=20

2

20

1

10 0,1 10%

uma laranja

nº de casos favoráveis:

P(sair laranja)

uma maçã ou uma pêra

nº de casos favoráveis:

P(sair pêra)

10

10

20

1

2 0,5 50%

Um limão

nº de casos favoráveis:

P(sair limão)

uma maçã ou uma pêra ou uma laranja

nº de casos possíveis:

P(sair ……)

0

0

20 0 0%

20

20

20 1 100%

10

10

20

1

2 0,5 50%

Acontecimento impossível

A probabilidade de sair um acontecimento impossível é 0

Acontecimento certo

A probabilidade de sair um acontecimento certo é 1

De um modo geral

0 ( ) 1P A

0% ( ) 100% P A

0% 25% 50% 75% 100%

Impossível

Improvável Pouco provável

Tão provável como

Provável Muito provável

Certo