- Sólidos geométricos;

- Poliedros e não poliedros;

- Prismas e pirâmides;

- Classificação dos polígonos;

- Classificação de prismas e pirâmides;

- Planificação de alguns poliedros;

- Planificação de sólidos.

Que sólido geométrico corresponde à forma de cada objeto?

No seu cotidiano é frequente ver objetosque te lembram alguns sólidos geométricos.

Livro:

Lata de sumo:

Tambor:

Globo:

Dado:

Pino:

Paralelepípedo

Cilindro

Cilindro

Esfera

Cubo

Cone

Sólidosgeométricos→Sãovolumesdelimitadosporpolígonos.Sãoobjetostridimensionais,

istoé,têmlargura,comprimentoealtura.

Corpos Redondos ouNão poliedros –sólidos geométricos que

apresentam pelo menos uma porção de superfície curva.

Poliedros–sólidos geométricos limitados apenas por superfícies

planas.

• Poliedros com duas faces congruentes e paralelas

(bases) e cujas faces laterais são paralelogramos.

• Os prismas classificam-se de acordo com o

polígono da base.

• Base poligonal e o vértice em outro plano

unindo as arestas da base em um único

ponto.

• As pirâmidesclassificam-se de acordo com o

polígono da base.

• Cilindro

• Cone

• Esfera

Poliedros regulares

Tetraedro

Octaedro

Cubo ou hexaedro

Icosaedro

Dodecaedro

Sólidoscujasfaces sãopolígonosregulares iguaise queemcadavérticeo

númeroe disposiçãodos polígonosé igual.

• As facesde um poliedro, são chamadas

polígonos

• Os vérticesde um poliedro são os pontos onde

várias faces se encontram formando um “bico”

• Arestasde um poliedro, são os lados dos

polígonos que constituem as faces.

No caso dos três primeiros é muito simples contar diretamente as

arestas.

Em outros casos, como por exemplo o do icosaedro, ou do

hexaedro, ou do octaedro é mais fácil saber que, onúmero total

de arestasdeve ser igual ametade do número total de lados das

faces.

Veja a tabela abaixo e, conheça a Relação de Euler:

Faces Vértices Arestas

TETRAEDRO 4 4 6

CUBO 6 8 12

OCTAEDRO 8 6 12

DODECAEDRO 12 20 30

ICOSAEDRO 20 12 30

F + V = A + 2Em todo poliedro convexo é válida a relação

seguinte:

V -A + F = 2 em que Vé o número de vértices, Aé o

número de arestas e F, o número de faces.

V=8 A=12 F=6

8 -12 + 6 = 2

V = 12 A = 18 F = 8

12 -18 + 8 = 2

TetraedroCubo Octaedro

Dodecaedro Icosaedro

POLIEDROS REGULARES OU

SÓLIDOS PLATÓNICOS

Um poliedro pode ser:

•reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases

•oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das

bases.

Chamamos de prisma regular todo prisma reto cujas bases são polígonos regulares.

Prisma retoPrisma obliquo

a) paralelepípedo oblíquo b) paralelepípedo reto