Centro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino - FAE

PLANO DE ENSINO – 2015/2oS

CURSO DE Engenharia de Produção

15/2009

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III SÉRIE: 4o

PROFESSOR: VAGNER LUIZ DA SILVA CARGA HORÁRIA: 80 h/a

OBJETIVOS GERAIS DO CURSO:

Este curso visa à formação de engenheiros de produção atendendo às áreas de

Engenharia do Produto, Estratégia e Organização, Gestão da Produção, Gestão

Econômica, Pesquisa Operacional, Qualidade e, Engenharia de Operações e Processos

de Fabricação. Na formatação do curso foram considerados aspectos regionais que

permitirão ao profissional formado ter uma base sólida para atuar como profissional

em organizações públicas e privadas bem como desenvolver o empreendedorismo.

Cada uma destas áreas formou um núcleo de ensino que será desenvolvido ao longo

do curso por meio do cumprimento das disciplinas de acordo com o encadeamento das

disciplinas ofertadas

OBJETIVOS DA DISCIPLINA:

1. Transmitir aos alunos os conceitos e fundamentos básicos de Equações

Diferenciais, com ênfase, nas Séries e Transformadas de Laplace, necessários para

a aplicação e obtenção de conhecimentos nas demais disciplinas da grade

curricular do curso de Engenharia de Produção com aplicação matemática.

2. Desenvolver o raciocínio lógico e abstrato do futuro profissional para solucionar

problemas de Engenharia que envolvam os conceitos de Matemática

EMENTA:

Sequências e Séries numéricas e de potências; séries de Taylor e

aplicações; séries de Fourier; transformada de Laplace; equações

diferenciais parciais; Método da Separação de Variáveis. Método da

Similaridade. Funções de Bessel; Transformadas de Convoluções. CONTEUDO PROGRAMÁTICO:

1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

1.1 Equações Separáveis

1.2 Equações Lineares

1.3 Modelagem

1.4 Aplicações

1.5 Equações de ordem dois e o método da Variação de Parêmetros

2 TRANSFORMADA DE LAPLACE

2.1 Definição da Transformada de Laplace

2.2 Problemas de Valores Iniciais e de Contorno

2.3 Equações com Termos Não Homogêneos Descontínuos

2.4 Aplicações

3 SÉRIES

3.1 Teste da Integral e Estimativa de Somas

3.2 Séries Alternadas

3.3 Convergência Absoluta: Teste da Razão e Raiz

3.4 Estratégia para Testar Séries

3.5 Séries de Potências

3.6 Série de Taylor e McLaurin

3.7 Série Binomial

3.8 Aplicações

4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

4.1 Separação de Variáveis

4.2 Condução de Calor em uma Barra

4.3 A Equação da Onda

4.4 Vibrações de uma Corda Elástica

4.5 Equação de Laplace

METODOLOGIA DO ENSINO E APRENDIZAGEM:

Todo o desenvolvimento teórico será acompanhado de exercícios e aplicações em

questões, com aulas teóricas expositivas

SISTEMA DE AVALIAÇÃO:

A nota semestral será dada pela média ponderada das provas regulares e listas de

exercícios, aferido pelos seguintes pesos relativos abaixo. Assim teremos:

Média das 2 Provas regulares (PR) (Peso 2)

Médias das Listas de exercícios (LE) (Peso 1)

Média =2×(PR)+1×(LE)

4

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo C: Funções Vetoriais,

Integrais Curvilínea, Integrais de Super. São Paulo: Makron Books, 2000.

o HIMONAS, A. & HOWARD, A. Cálculo: conceitos e aplicações. Rio de Janeiro:

LTC, 2005.

o WEIR, M. D.; HASS, J.; THOMAS, G. B.. Cálculo II – Volume 2, 12 ed. São

Paulo, Pearson, 2013.

o LEITHOLD, O. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. I, 3ª ed. São Paulo:

Harbra, 1994.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

BOYCE, William; DI PRIMA, Richard. Equações Diferenciais Elementares e

Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro, Ed. LTC, 2012.

STEWART, James. Cálculo. Volume I. São Paulo. Thomson. 2012.