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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-I I

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1Semana N 03

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Per, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solucionario General

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 03

1. Daniela, Dbora, Delia, Diana, Dolores y Dorotea se sientan en una fila de seisbutacas juntas y numeradas consecutivamente del 8 al 13. Daniela y Dbora estnsentadas a una misma distancia de Delia. Dorotea no est en la butaca numeradacon el 13. Diana est sentada en la butaca numerada con el 8. Dbora est en unabutaca con numeracin menor que 12 pero mayor que el de Delia. Cunto sumanlos nmeros de las butacas de Daniela y Dorotea?

A) 18 B) 17 C) 19 D) 21 E) 22

Solucin:

8 9 10 11 12 13Diana Daniela Delia Dbora Dorotea Dolores

Clave: D

2. En un edificio de 6 pisos viven Ana, Boris, Carlos, Daniela, Ernesto y Fabin, uno en

cada piso.- Los pisos que ocupan Daniela y Ernesto son contiguos.- Un piso separa a Carlos y Daniela.- Boris vive en el primer piso separado por tres pisos de Ernesto.- Los pisos que ocupan Ernesto y Ana son contiguos.En qu piso vive Daniela?

A) cuarto piso B) segundo piso C) tercer pisoD) quinto piso E) sexto piso

Solucin:

ANAERNESTODANIELAFABIANCARLOSBORIS

Clave: A

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3. Cinco amigas van al cine y encuentran una fila de cinco butacas juntas y vacas.

- Helena de 43 aos no se sienta junto a Elsa de 40 aos.- Diana de 30 aos y Helena se sientan juntas.- Elsa se sienta lo ms lejos posible de Carla que tiene 34 aos.- Ana de 36 aos no se sienta junto a Elsa.

Cuntos aos tiene la persona que se sienta en la butaca central?A) 36 B) 30 C) 43 D) 34 E) 40

Solucin:

Clave: C

4. Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular en 6 sillas distribuidassimtricamente. Se sabe que- Miguel, de 13 aos, no se sent al lado de Vctor, de 14 aos, ni de Carlos, de

15 aos.- Marcos, de 16 aos, no se ubic al lado de Carlos ni de Miguel.- Jos, de 17 aos, no se sent al lado de Vctor ni de Marcos.

Qu edad tiene el que se sent frente a Lus?

A) 14 aos B) 17 aos C) 13 aos D) 15 aos E) 16 aos

Solucin:

Clave: D

5. Galia ordena, en un mismo nivel de su librero, sus libros de lgebra, Geometra,Historia, Trigonometra, Aritmtica y Lgica, un libro de cada curso. Si se sabe que

- El libro de Geometra no est ubicado junto a los libros de Aritmtica yTrigonometra.

- Los libros de Geometra e Historia estn juntos, lo mismo que los deTrigonometra y Aritmtica.

- De izquierda a derecha, el libro de Geometra est ubicado despus del libro delgebra, pero antes que el libro de Trigonometra.

- El libro de Trigonometra est ubicado a dos lugares del libro de Lgica.

Halle la suma de todos los nmeros que representan la posible ubicacin, de

izquierda a derecha, del libro de Lgica.

A) 10 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7

ELSA(40)

DIANA(30)

HELENA(43)

ANA(36)

CARLA(34)

Lus

Carlos (15)Jos (17)

Marcos

Mi uel 13Vctor 14

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Solucin:

1) De los datos se deduce que el libro de lgebra ocupa el 1 lugar de izquierda aderecha.

2) As, se tienen las posibles ubicaciones de los textos.

Por lo tanto, de izquierda a derecha los lugares en que puede estar ubicado el librode Lgica es 4 o 6 lugar.

Clave: A

6. Ocho estudiantes de diferentes especialidades se sientan alrededor de una mesacircular, con 8 sillas distribuidas simtricamente. El que estudia ingeniera estsentado al frente del que estudia educacin y entre los estudiantes de economa ymicrobiologa; el estudiante de matemticas est a la izquierda del de educacin yfrente al de economa. Frente al estudiante de microbiologa est el de derecho;este, a su vez, est a la izquierda del que estudia arqueologa. De qu especialidades el alumno que est sentado junto a los estudiantes de biologa y educacin?

A) Ingeniera B) Microbiologa C) BiologaD) Matemticas E) Arqueologa

Solucin:

Ordenando:

1) Entonces de la ordenacin podemos decir que el alumno que est junto y entreEducacin y Biologa es el de matemticas.

Clave: D

7. Un agricultor dio 7 sacos de papas de 50 kg cada uno y 130 soles en efectivo por lacompra de 60 metros de alambre para cerca. Si hubiera dado 10 sacos en vez de los

7, habra recibido 80 metros del mismo alambre. Halle el precio de un rollo de 100metros de dicho alambre.

Ingeniero

Microbologa

Biologa

Matemticas

Educacon

Derecho

Arqueologa

Economa

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A) S/. 1025 B) S/. 650 C) S/. 975 D) S/. 855 E) S/. 575

Solucin:

1) De los datos: 20m de alambre cuesta lo mismo que 3 sacos de papa.Luego, 60 m de alambre cuesta lo mismo que 9 sacos. As el saco de papa

cuesta S/. 65.2) Por lo tanto, 100 m de alambre cuesta S/.975.Clave: C

8. Un negociante compr 815 pavos por S/. 48 900. Para venderlos, los separa en tresgrupos; el primer grupo lo vende en S/. 20 475 ganando S/. 5 en cada uno; elsegundo grupo lo vende en S/. 5 500 perdiendo S/. 5 en cada uno. Si en total perdiS/. 2 925, a qu precio vendi cada uno de los pavos del tercer grupo?

A) S/. 40 B) S/. 42 C) S/. 50 D) S/. 45 E) S/. 38

Solucin:

Por lo tanto, los pavos del tercer grupo los vende a S/. 50 cada uno

Clave: C

9. La encargada de una tienda mezcla caf de Colombia de $ 3,60 el kilogramo concaf de Per de $ 4,30 el kilogramo. Pretende conseguir un caf de calidadintermedia que no supere los $ 4 el kilogramo. Si ha empleado en la mezcla 15 kg decaf colombiano, cuntos kilos de caf peruano como mximo puede emplear?

A) 20 B) 19 C) 18 D) 25 E) 16Solucin:

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Por lo tanto, como mximo puede emplear 20 kilos de caf peruano.

Clave: A

10. Se dispone de suficientes piezas de parquet, como las que se indican en la figura,con las cuales se desea cubrir el piso de una pista de baile, la cual tiene formacuadrada y cuyo lado mide una cantidad exacta de metros. El encargado del trabajo

ha observado que si coloca las piezas del tipo B por el largo entonces por ladoentran menos de 120 piezas y si coloca las piezas del tipo A, del mismo modo,entran ms de 136 piezas por lado. Cul es el menor nmero de piezas que sepuede emplear para cubrir totalmente el piso? D como respuesta la suma de lascifras de este resultado.

A) 18 B) 20 C) 12 D) 15 E) 19

Solucin:

Por lo tanto, el menor nmero de pzas empleadas es 40834Suma de cifras: 19

Clave: E

11. En la figura, halle la suma de los ngulos marcados.

A) 720

B) 540

C) 630

D) 780

E) 820

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Clave: A

12. En la figura, halle x.

A) 60B) 45

C) 50

D) 30

E) 75

Solucin:

1) De la figuram ABC m AMN m A

a ;b ; d 90 802 2 2

2)2a 2b 20 80 360

a b 130

Por lo tanto, x=50

Clave: C

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13. Una hoja rectangular de papel, como la que se indica en la figura, se dobla de talforma que sus vrtices opuestos coinciden. Halle el permetro del pentgono asformado.

A) 20 2 3 cm B)

30 1 3 cm

C) 10 3 3 cm D) 10 4 3 3 cm E) 15 3 3 cm

Solucin:

1) Del tringulo rectngulo BAE: a = 20 cmLuego el tringulo BEC es equiltero.

2) Permetro del pentgono ABCDE:

20 2 3 cm .

Clave: A

14. Valentina tiene cuatro fichas hechas de cartn, cada una formada por 5 cuadraditosde 1 cm de lado, como las que se indica en la figura; colocando dichas fichasadyacentemente sobre una mesa y sin superponerlas construye diversas figuras.Cul es el menor permetro de tales figuras?

A) 22 cm B) 20 cm C) 18 cm D) 24 cm E) 16 cm

Solucin:

Con las fichas se puede construirla figura que se indica.

Permetro: 20 cm

Clave: B

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EJERCICIOS DE EVALUACIN N 03

1. En una mesa circular se sientan ocho deportistas olmpicos: de Espaa, Alemania, Italia,Rusia, China, Japn, Canad y Sudfrica. El deportista de Espaa est frente al deAlemania y entre los de Italia y Rusia, el deportista de China est a la izquierda del de

Alemania y frente al de Italia. Frente al deportista de Rusia est el de Sudfrica, ste a suvez se encuentra a la izquierda del de Japn. A qu pas representa el deportista que seubica entre los de Sudfrica e Italia?

A) China B) Canad C) Japn D) Alemania E) Espaa

Solucin:Del diagrama

Clave: C

2. Respecto de las ciudades M, N, P, Q, R, S y T, se sabe lo siguiente:

- Q se encuentra al este de P y al oeste de N- R est al este de S y al oeste de P- M est al este de S y al oeste de R- T est al este de M y al oeste de PSi las ciudades se encuentran alineadas, entonces contando de oeste a este, la quintaciudad es:

A) P B) N C) Q D) R E) M

Solucin:

OESTE ESTE

1 2 3 4 5 6 7

S MR

T

T

RP Q N

La quinta ciudad es PClave: A

E

A

JC

IR

CH S

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3. Silva, Herrera y Gmez son tres profesores que ensean Matemticas, Historia y Geografa,no necesariamente en ese orden.- El que ensea Geografa es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres.- Silva es mayor que el profesor de Historia.

Cul de las siguientes proposiciones es correcta?

I. Herrera es el menor.II. Gmez ensea geografa.III. El que ensea Matemticas es mayor que Silva.

A) Solo III B) Solo I C) II y III D) I y II E) Solo II

Solucin:1) De los datos: Silva ensea Matemticas, Herrera ensea Historia y Gmez

dicta Geografa.2) Luego: Gmez es menor que Herrera y este menor que Silva.

Por lo tanto, solo II es correcto.

Clave: E4. Dos personas tienen S/ 368 000 y S/. 256 000, respectivamente; ambas gastan la misma

suma de dinero en la compra de terrenos cuyos precios por m2 son S/. 400 y S/. 320respectivamente, quedndoles al final de esta operacin, al primero de ellos, el triple de loque le quedaba al segundo. Halle la suma de las reas de los terrenos.

A) 1125 m2 B) 1500 m2 C) 1600 m2 D) 2400 m2 E) 3025 m2

Solucin:

1) Gasto en ambos casos: S/. G

Luego 3 256000 368000G S / .2000002

2) Area1 2200000

500m400

y rea2 2200000

625m320

Suma: 21125m Clave: A

5. Un padre deja a cada uno de sus hijos $168 000 y antes de efectuarse el reparto, uno delos hermanos muere y la cantidad que le tocaba se reparte en partes iguales entre sus

dems hermanos, percibiendo entonces cada uno $196 000 Cunto fue la herenciadejada?

A) $1176000 B) $1187000 C) $1154000D) $1167000 E) $1186000

Solucin:1) Al morir un hermano deja $168 000.2) Cada uno de los que quedan recibe: $196 000 $168000 $ 28000

Luego$168000

6$28000

se repartieron,

Por lo tanto, la herencia es de $196 000 6 $1176 000 .Clave: A

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6. Lina tiene en su granja 120 animales, entre pavos y conejos, en corrales separados. Ellaobserva que si pasa 20 conejos al corral de los pavos, entonces el nmero de patas que secuentan en ste corral sera mayor que el nmero de patas que se cuentan en el corral delos conejos. Cuntos pavos como mnimo puede haber en la granja?

A) 54 B) 56 C) 60 D) 48 E) 72

Solucin:

Por lo tanto, como mnimo hay 54 pavos.Clave: A

7. La familia Prez quiere salir de viaje; para ello se han puesto en contacto con dos agenciasde viaje, cuyos presupuestos se indican en la tabla. De cuntos kilmetros como mnimodebe ser el viaje para que la oferta de la empresa Viaje Seguro sea la ms econmica?

A) 200 B) 210 C) 201 D) 199 E) 215

Solucin:

1) # kilmetros: x

95 0, 4x 75 0,5x

200 x

Por lo tanto, el viaje debe ser de 201 km como mnimo.Clave: C

8. En la figura, halle x.

A) 60

B) 45

C) 30

D) 53

E) 48

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Solucin:

1) De la figuram AMB 2x

2)2 2 120 60

2x 60

Por lo tanto, x 30.

Clave: C

9. En la figura, el radio del crculo mayor mide 4 cm. Halle la suma de los permetros de lasregiones sombreadas.

A) 24 cm

B) 32 cm

C) 36 cm

D) 48 cm

E) 40 cm

Clave: A

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10. En la figura los tringulos son equilteros. Si el lado uno de los tringulos mayores mide10 cm. Halle la suma de los permetros de las regiones sombreadas.

A) 80 cm

B) 30 cm

C) 45 cm

D) 60 cm

E) 40 cm

Clave: E

HABILIDAD VERBAL

SEMANA 3A

SENTIDO CONTEXTUAL

La semntica contempornea recomienda buscar el sentido de las palabras en elcontexto del enunciado. As, por ejemplo, la palabra 'quimera' puede significar tres cosasdiferentes: 1 'Monstruo fabuloso que vomitaba llamas y tena cabeza de len, vientre decabra y cola de dragn'. 2 'Lo que se propone a la imaginacin como posible o verdadero,

no sindolo'. 3 Animal compuesto de clulas de dos o ms orgenes genticos distintos.Vea, ahora, los siguientes ejemplos y determine el sentido que la palabra quimera revisteen cada uno de ellos:

(1) La quimera de una sociedad plenamente igualitaria ha sido pensada siempre.

(2) Las quimeras se producen al fusionarse dos embriones de muy corta edad.

(3) La quimera, en la mitologa clsica, es la progenie de los monstruos Tifn y Equidna.

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SINONIMIA CONTEXTUAL

Dentro del discurso, la sinonimia designa la relacin entre dos palabras oexpresiones que tienen el mismo sentido o cuyo significado es muy parecido. Dos o msformas lingsticas son sinnimas si se sustituyen en un contexto una por la otra y tienenel mismo sentido. As, en Tuvo un accidente, pero qued sano, sin ninguna lesin, la

palabra sano puede reemplazarse con los sinnimos intacto, ileso, inclume; pero, enotros contextos no se puede establecer esta permutacin; por ejemplo: Ella solo comealimentos sanos se refiere a lo saludable.

ACTIVIDAD 1

En el siguiente texto, explique el sentido contextual de las palabras resaltadas connegrita.

La ciencia, que tiene por objeto la verdad, es difcil bajo un punto de vista, y fcil bajootro. Lo prueba la imposibilidad que hay de alcanzar la completa verdad, y la imposibilidad

de que se disimule por entero. Cada filsofo explica algn secreto de la naturaleza. Loque cada cual en particular aade al conocimiento de la verdad, no es nada, sin duda, oes muy poca cosa, pero la reunin de todas las ideas presenta trascendentes resultados.Considerada de esta manera, esta ciencia es cosa fcil. Pero la imposibilidad de unaposesin holstica de la verdad en su conjunto y en sus partes, prueba todo lo difcil quees la pesquisa. Sin embargo, quiz la causa de ser as no est en las cosas, sino ennosotros mismos. En efecto, lo mismo que a los ojos de los murcilagos ofusca la luz delda, lo mismo a la inteligencia de nuestra alma ofusca las cosas que tienen en s mismosla ms esplendente evidencia.

ACTIVIDAD 2

Lea los siguientes textos y resuelva los ejercicios sobre sentido contextual.

TEXTO 1

El sistema de los nmeros reales se escoge en fsica por su utilidad, simplicidad yelegancia matemticas, junto con el hecho de que concuerda, en un rango muy amplio,con los conceptos fsicos de distancia y tiempo. No se ha escogido porque sepamos queest de acuerdo con estos conceptos fsicos en todos los rangos. Se podra esperar queno exista tal acuerdo a escalas muy pequeas de distancia o tiempo. Es prctica comn

utilizar reglas para la medida de distancias simples, pero esas mismas reglas tendrn unanaturaleza granular cuando descendamos a la escala de sus propios tomos. Esto, en smismo, no nos impide seguir utilizando los nmeros reales de una forma aproximada,pero se necesita una sofisticacin mucho mayor para la medida de distancias an mspequeas.

1. En el texto, el vocablo SOFISTICACIN significa

A) delicadeza. B) rapidez. C) complejidad. *D) veracidad. E) adecuacin.

Solucin: Podemos seguir utilizando los nmeros reales de una forma aproximada, perose necesita una sofisticacin (complejidad) mucho mayor para la medida de distanciasan ms pequeas.

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TEXTO 2

Existen dos formas de combatir: la una con las leyes, la otra con la fuerza. Laprimera es propia del hombre, la segunda de las bestias; pero como la primera muchasveces no basta, conviene recurrir a la segunda. Por tanto, es necesario a un prncipe

saber utilizar correctamente la bestia y el hombre. Este punto fue enseado veladamentea los prncipes por los antiguos autores, los cuales escriben cmo Aquiles y otros muchosde aquellos prncipes antiguos fueron entregados al centauro Quirn para que los educarabajo su disciplina. Esto de tener por preceptor a alguien medio bestia y medio hombre noquiere decir otra cosa sino que es necesario a un prncipe saber usar una y otranaturaleza y que la una no dura sin la otra.

1. El sinnimo contextual de VELADO es

A) soterrado.* B) ingenuo. C) insensato.D) enrgico. E) incesante.

SOLUCIN: Este punto fue enseado veladamente (soterradamente) a los prncipes porlos antiguos autores

TEXTO 3

He estudiado, ay!, filosofa, jurisprudencia y medicina, y tambin, por desgracia!,teologa; profundamente, con apasionado esfuerzo. Y heme aqu ahora, pobre loco!, tancuerdo como era antes. Soy magster, y hasta doctor, y ya va para diez aos que, poraltos y bajadas, por llanos y revueltas, a mis discpulos de la barba llevo. Y no solo veoque nada podemos saber! La sangre con esto me hierve! Bien es verdad que no tengoms juicio que todos estos fatuos, doctores, maestros, curiales, frailucos; no meatormentan ni escrpulos ni dudas, no me asustan ni el diablo ni el infierno: enrecompensa me ha sido arrebatada toda alegra, y ya no me imagino saber nada enconcreto, no me imagino poder ensear, ni mejorar ni convertir a los hombres.

1. Cul es el sinnimo contextual de la palabra FATUO?

A) Orate B) Jactancioso* C) RacionalD) Mundano E) Irrespetuoso

SOLUCIN: Bien es verdad que no tengo ms juicio que todos estos fatuos(jactanciosos), doctores, maestros.

ANTONIMIA CONTEXTUAL

La antonimia contextual se entiende como la oposicin semntica que se justifica enel propio tramado del texto. Al reemplazar una palabra por otra, se produce un viraje desentido. Cabe resaltar que para hallar el sentido opuesto de una determinada palabra esnecesario tomar en cuenta el contexto del enunciado.

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ACTIVIDAD 2

En los siguientes enunciados, proponga un antnimo para la palabra en negrita yreconstruya la oracin cambiando lo necesario para que tenga sentido.

1. Porque eres disciplinado debes acatarlas rdenes que te dan.

.

2. Como es muy timorato no se atreve a dirigirle la palabra.

.

3. Estoy muy contristado por las tragedias que ocurren en el mundo.

4. Los pases africanos son muy pobres y sus habitantes viven en la inopia...

5. Gracias al aliciente que le dieron sus padres, el alumno mejor sus calificaciones.

SIGNIFICADO DENOTATIVO Y SIGNIFICADO CONNOTATIVO

Las palabras contenidas en un texto expresan y trasmiten informacin (sirven para

representar las cosas, las ideas), por lo que suelen emplearse en un sentido descriptivo.De esta manera rojo significa un tipo de color. Este significado se llama denotativo.Pero, con el propsito de provocar determinadas impresiones y despertar ciertossentimientos en el discurso, las palabras pueden adquirir otras interpretaciones. Eltrmino rojo puede aludir a sangre, clera, pasin, etc. Dichas significaciones seconocen como significado connotativo porque le dan mayor expresividad al lenguaje. Lainterpretacin de los significados connotativos depende fuertemente del contexto.

ACTIVIDAD 3

Escriba en las lneas punteadas el significado denotativo de las siguientes

expresiones.

1. Luego de la muerte de su padre, el to se erigi en el pilarde la economa familiar.

2. El corazn de la teora es el axioma sobre la velocidad constante de la luz.

3. Tras la prdida de su trabajo, el obrero se encuentra en el umbral de la pobreza.

4. Sus ltimos aos fueron toda una odisea, pero no encontr lo que tanto buscaba.

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5. El blindaje de los gobiernistas fue muy efectivo: el Ministro no fue censurado.

6. Fue muy hbil en detectarfisuras en la argumentacin de ese gran orador.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO

La compasin es la emocin desagradable que sentimos cuando nos ponemosimaginativamente en el lugar de otro que padece, y padecemos con l, lo compadecemos.Hemos empezado a entender el mecanismo de la compasin gracias a GiacomoRizzolatti, descubridor de las neuronas espejo, que se disparan en nuestro cerebro tantocuando hacemos o sentimos ciertas cosas como cuando vemos que otro las hace osiente. Las neuronas espejo de la nsula se disparan y producen en nosotros unasensacin penosa cuando vemos a otro sufriendo. Esta capacidad puede ejercitarse y

afinarse o, al contrario, embotarse por falta de uso.Los pensadores de la Ilustracin, desde Adam Smith hasta Jeremy Bentham,

pusieron la compasin en el centro de sus preocupaciones. David Hume pensaba que lacompasin es la emocin moral fundamental (junto al amor por uno mismo). CharlesDarwin consideraba la compasin la ms noble de nuestras virtudes. Opuesto a laesclavitud y horrorizado por la crueldad de los fueguinos de la Patagonia con los extraos,introdujo su idea del crculo en expansin de la compasin para explicar el progreso moralde la humanidad. Los hombres ms primitivos solo se compadecan de sus amigos yparientes; luego este sentimiento se ira extendiendo a otros grupos, naciones, razas yespecies. Darwin pensaba que el crculo de la compasin seguir extendindose hastaque llegue a su lgica conclusin, es decir, hasta que abarque a todas las criaturascapaces de sufrir.

El conocimiento facilita la empata. Como deca Francis Crick (el descubridor de ladoble hlice), los nicos autores que dudan del dolor de los perros son los que no tienenperro. En Catalua todas las encuestas indican una gran mayora a favor de la abolicinde la tauromaquia, solicitada al Parlamento cataln por ms de 200.000 firmas. Yoconozco a varios firmantes de la peticin; todos lo hicieron por compasin, ninguno pornacionalismo.

Los defensores de la tauromaquia siempre repiten los mismos argumentos a favorde la crueldad; si se tomaran en serio, justificaran tambin la tortura de los sereshumanos. Ya s que los toros no son lo mismo que los hombres, pero la correccin lgica

de las argumentaciones depende exclusivamente de su forma, no de su contenido. Eneso consiste el carcter formal de la lgica. Si aceptamos un argumento como correcto,tenemos que aceptar como igualmente correcto cualquier otro que tenga la misma formalgica, aunque ambos traten de cosas muy diferentes. A la inversa, si rechazamos unargumento por incorrecto, tambin debemos rechazar cualquier otro con la misma forma.Incluso escritores insignes como Fernando Savater y Mario Vargas Llosa, en susrecientes apologas de la tauromaquia, no han logrado formular un solo argumento que setenga en pie, pues aceptan y rechazan a la vez razonamientos con idntica forma lgicapor el mero hecho de que sus conclusiones se refieran en un caso a toros y en otro aseres humanos.

Ambos autores insisten en el argumento invlido de que tambin hay otros casos de

crueldad con los animales, lo que justificara la tauromaquia. Savater nos ofrece una largalista de maltratos a los animales, remontndose nada menos que al sufrimiento infligidopor Anbal a sus elefantes cuando los hizo atravesar los Alpes. En efecto, debieron de

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sufrir mucho, pero no ms que los soldados, la mayora de los cuales no lograronsobrevivir a la aventura italiana del caudillo cartagins. Si esto fuese una justificacin delmaltrato animal, tambin lo sera del maltrato humano y de la agresin militar. VargasLlosa pone el ejemplo de la langosta arrojada viva al agua hirviente para dar ms gusto aciertos gourmets. Esto justificara las corridas, pues tambin las langostas sufren.Tambin es cruel la obtencin del foie-gras de ganso torturado, pero por eso mismo el

foie-gras ya ha sido prohibido en varios Estados de EE UU y en varios pases de la UninEuropea. En cualquier caso, sabemos que los toros sienten dolor como nosotros, pues elsistema lmbico y las partes del cerebro involucradas en el dolor son muy parecidos entodos los mamferos. El neurlogo Jos Rodrguez Delgado hizo sus famososexperimentos para localizar los centros del placer y el dolor en el cerebro de toros yhombres y no encontr diferencias apreciables. Desde luego, el mundo est lleno desalvajadas y crueldades contra los animales humanos y no humanos, pero este hecholamentable no justifica nada.

Se aduce que la tauromaquia forma parte de la tradicin espaola, como si lotradicional fuera una justificacin tica, lo que obviamente no es. Todas las costumbresabominables, injustas o crueles son tradicionales all donde se practican. Vargas Llosa

siempre ha polemizado contra la corrupcin y la dictadura en Amrica Latina, pero ambasson desgraciadamente tradicionales en muchos de esos pases. Tambin ha puesto aChile como ejemplo a seguir por los dems pases sudamericanos. Pero Chile prohibi lascorridas de toros hace ya dos siglos, el mismo da y por el mismo decreto que aboli laesclavitud.

Los toros pertenecen a la misma especie que las vacas lecheras, aunque no hayansido tan modificados por seleccin artificial. Son herbvoros y rumiantes, especialistas enla huida. Los taurinos dicen que la tauromaquia es la nica manera de conservar los toros. Pero hay una solucin mejor: transformar los lugares en que se cran (aveces de gran valor ecolgico) en reservas naturales. Algunos aaden que, puesto que nose ha maltratado a los toros con anterioridad, hay que torturarlos atrozmente antes demorir. Aceptaran estos taurinos que a ellos se les aplicase el mismo razonamiento?

Los amigos de la libertad nunca hemos pretendido que no se pueda prohibir nada.Aunque pensamos que nadie debe inmiscuirse en las interacciones voluntarias entreadultos, admitimos y propugnamos la prohibicin de cualquier tipo de tortura y de crueldadinnecesaria. Si aqu y ahora hablamos de la tauromaquia, no es porque sea la nica o lapeor forma de crueldad, sino porque su abolicin ya est sometida a debate legislativo enCatalua. Si all se consigue, el debate se trasladar al resto de Espaa y a los otrospases implicados. No sabemos cundo acabar esta discusin, pero s cmo acabar. Ala larga, la crueldad es indefendible. Todos los buenos argumentos y todos los buenossentimientos apuntan al triunfo de la compasin.

1. Medularmente, el texto est constituido por una serie de contraargumentos

A) para apoyar los derechos de los animales.B) frente a los que defienden la tauromaquia. *C) ante los que nunca sienten compasin.D) que insisten en la fundamentacin lgica.E) que intentan tener una base sociolgica.

Solucin: El autor del texto evala los argumentos de los que defienden la tauromaquia ylos somete a una acerba crtica.2. Segn el autor, los argumentos de Mario Vargas y de Fernando Savater deben ser

rechazados porque

A) niegan la teora de Charles Darwin. B) son inconsistentes con la neurologa.

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C) implican una contradiccin lgica. * D) insisten en defender la democracia.E) sirven para apoyar la esclavitud.

Solucin: El autor denuncia, principalmente, la falta de correccin lgica de argumentosque pueden servir para justificar la crueldad hacia los humanos.

3. En el texto, el trmino EMBOTARSE se puede reemplazar por

A) atrofiarse. * B) llenarse. C) embeberse. D) solidificarse. E) repetirse.

Solucin: La capacidad de sentir compasin si no se ejercita, puede embotarse, es decir,atrofiarse.

4. La expresin QUE SE TENGAN EN PIE connota que una argumentacin pueda

A) ser considerado sofisma. B) apoyarse en creencias.C) repetirse insistentemente. D) anular la contingencia.

E) sostenerse vlidamente. *

Solucin: Los argumentos de Vargas y Savater no pueden mantenerse en pie, pues nose tienen correccin lgica, es decir, no pueden sostenerse vlidamente.

5. Resulta incompatible con lo sostenido por autor afirmar que

A) debido a las neuronas, todos sentimos igual compasin por el prjimo. *B) Darwin consideraba a la compasin como la ms excelsa virtud humana.C) Hume juzgaba a la compasin como una emocin moral fundamental.D) enfrentar situaciones penosas facilita sentir compasin por otro ser.

E) las partes involucradas en el dolor son similares entre humanos y toros.

Solucin: Las neuronas espejo de la nsula nos dan la capacidad de sentir compasin,pero esta capacidad puede atrofiarse.

6. Cul es el mejor resumen del texto?

A) Los toros son animales herbvoros y rumiantes, especialistas en la huida; aunqueen la corrida se los obliga a defenderse a cornadas eso no es natural en ellos.

B) La solucin para la tauromaquia es transformar los lugares en que se cran lostoros en reservas naturales con valor ecolgico teniendo compasin por ellos.

C) Afirmar que el mundo est lleno de crueldad y que la tradicin ampara latauromaquia no son argumentos vlidos, por ello triunfar la compasin por lostoros. *

D) Mario Vargas y Fernando Savater defienden la tauromaquia porque son personasque no sienten ningn tipo de compasin y son enemigos de la libertad.

E) La compasin es la emocin desagradable que sentimos cuando nos ponemos enel lugar de otro animal que padece, y padecemos con l, lo compadecemos.

Solucin: La alternativa recoge los dos principales argumentos que el autor se encarga derefutar para apelar a la compasin por los animales.

7. Se puede inferir que la expresin TOROS BRAVOS

A) se fundamenta en una mentira pues los toros no son agresivos por naturaleza. *

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B) es una opinin comn entre los defensores de los derechos de las vacas.C) cae en contradiccin con los estudios del neurlogo Jos Rodrguez Delgado.D) se puede refutar dado que contradice la arraigada tradicin taurina espaola.E) es insostenible pues los lugares donde cran a los toros son ecolgicos.

Solucin: Si son especialistas en la huida, es imposible que sean bravos, al menos por

naturaleza.8. Finalmente, el autor enfrenta la prohibicin de la tauromaquia desde una perspectiva

A) escptica. B) optimista. * C) inconsistente.D) eclctica. E) utpica.

Solucin: El autor del texto augura el triunfo de la compasin y la prohibicin, por ende, dela tauromaquia; es optimista al respecto.

9. Si el sistema lmbico de los toros fuese diferente al de los seres humanos, la

argumentacin del autorA) se mantendra inclume. * B) adolecera de cientificidad.C) sera invlida formalmente. D) sera considerada inhumana.E) tendra el apoyo de Savater.

Solucin: Esto no refutara la esencia de su argumentacin, por ende, se podramantener.

10. Resulta incongruente afirmar que la tauromaquia

A) es una costumbre de algunos pueblos.B) implica, a veces, una crianza esmerada.C) nunca ha sido prohibida legalmente. *D) ha originado posturas contrapuestas.E) tiene como apologista a Vargas Llosa.

Solucin: El autor seala el caso de Chile, donde se prohibi las corridas de toros.

SERIES VERBALES

1. Aherrojar, subyugar; verosmil, increble; detrimento, menoscabo;

A) emancipar, manumitir. B) estrago, carencia. C) diatriba, apologa.*D) aleatorio, azaroso. E) inusual, quimrico.

Solucin: Sinonimia, antonimia, sinonimia, antonimia.

2. Marque la alternativa donde la secuencia solo este formada por sinnimos.

A) locuaz, grrulo, facundo. * B) raudo, imberbe, impertrrito.

C) fugaz, endeble, obcecado. D) erudito, insipiente, prstino.E) inope, feln, estulto.

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Solucin: Locuaz, grrulo y facundo son sinnimos de hablador.

3. Acuciar, apresurar; denegar, desestimar;

A) soslayar, obviar. * B) aplacar, exacerbar. C) imprecar, bendecir.

D) mitigar, enardecer. E) endulzar, acrecentar.

Solucin: Sinonimia en todos los casos.

4. Dilucidar, elucidar, explicar,

A) denostar. B) enmaraar. C) loar. D) corroborar. E) aclarar. *

Solucin: Sinonimia.

5. Inocuo, inicuo; altruista, cicatero; opulento,

A) inope. * B) insensible. C) indmito. D) necio. E) escptico.

Solucin: Serie basada en la antonimia.

6. Cul es el trmino que no corresponde al campo semntico?

A) inquirir. B) arrostrar.* C) indagar. D) investigar. E) pesquisar.

Solucin: Campo semntico en torno a la accin de investigar.

7. Contrito, impenitente; indemne, daado;

A) ojeriza, encono. B) indolente, sensible. * C) desidia, pigricia.D) acechar, asechar. E) encausar, persistir.

Solucin: Antonimia en todos los casos.

8. Cul de los siguientes trminos no guarda relacin con la serie verbal?

A) eremita B) anacoreta C) asceta D) cenobita E) filntropo *

Solucin: Filntropo es aquel que ama al gnero humano.

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SEMANA 4 B

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Dado que no disponemos de ningn enunciado de partida concluyentementeverificado y debemos tratar con hiptesis, comencemos por preguntarnos: por qu nosvemos obligados a formular hiptesis? Las hiptesis no surgen seguramente porgeneracin espontnea, sino como respuesta a algn problema. Ciertos hechos puedenhaber llamado nuestra atencin por ser incomprensibles u oponerse a aquellas creenciasa las que, hasta el momento, estbamos acostumbrados. Quiz las mediciones realizadascon ciertos instrumentos no se corresponden con lo esperado. Cuando surge un problemade este tipo, cientfico o tecnolgico, se formulan hiptesis con el fin de explicar lo que nosintriga y acceder a las aplicaciones prcticas que generalmente surgen de tener unproblema solucionado. El primer paso en la historia de la ciencia que lleva a proponer una

hiptesis es la existencia de problemas. A veces se afirma que la resolucin del problemarequiere de una teora y no de una mera hiptesis, pero una teora no es otra cosa que unconjunto de hiptesis mantenidas a la vez.

Frente a un problema, no siempre hay una nica hiptesis posible que lo resuelva osea pertinente para investigarlo. La diferencia entre el temperamento clsico ligado a lainvestigacin cientfica y el moderno punto de vista hipottico es que este permiteproponer distintos modelos provisorios de la realidad para comprender lo que nos intriga.Forma parte de las caractersticas de la actividad cientfica el permitir,en principio, que cada cientfico intente dar solucin a un problema, mediante laformulacin de hiptesis, de la manera que mejor le parezca. La tolerancia es una ventajapara la marcha de la investigacin cientfica. Cuantos ms modelos se propongan, msposibilidades tendremos de encontrar la verdad o, por lo menos, una presunta verdad queadmitiremos como gua de investigaciones posteriores. Pero conviene hacer notar que lalibertad para formular hiptesis no es, en modo alguno, piedra libre para que cadainvestigador disponga de su teora propia o exprese sus prejuicios a travs de sushiptesis. Hay criterios que permiten decidir, en un momento dado de la historia de laciencia, si una hiptesis es que otra y, por tanto, cul de ellas ha de serescogida por la comunidad cientfica. Pero en principio, las hiptesis que se formulan apropsito de un problema pueden ser mltiples, alternativas y hasta antagnicas.Sealemos finalmente que las hiptesis tienen carcter provisorio y es necesario aceptarque la mayora de ellas sern refutadas y abandonadas en el futuro. Incluso puede

suceder que algunas, repudiadas en cierto momento histrico, vuelvan a ser tenidas encuenta en una etapa posterior del desarrollo cientfico.

1. Centralmente, el autor intenta dilucidar

A) las vicisitudes de la actividad cientfica.B) la eleccin entre hiptesis antagnicas.C) la diferencia entre problemas e hiptesis.D) la necesidad de los enunciados verificados.E) las caractersticas de la hiptesis cientfica. *

Solucin: A lo largo del texto el autor plantea respuestas en torno a la naturaleza de lashiptesis cientficas.

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2. La expresin PIEDRA LIBRE alude a una formulacin

A) sin reparos. * B) siempre vlida. C) plausible.D) antidogmtica. E) refutable.

Solucin: La libertad para formular hiptesis no es para plantear

cualquier hiptesis, sin reparar en evitar los prejuicios por ejemplo.

3. El vocablo INTRIGA refiere a un problema que

A) es imposible que sea resuelto. B) genera dudas sobre su estatus.C) cae en la intrascendencia absoluta. D) impele a investigar con ahnco. *E) requiere de elucidacin filosfica.

Solucin: La intriga que seala el autor se refiere a la generada por un problema querequiere solucin y que nos impulsa a formular hiptesis.

4. Se infiere que la nula disposicin de enunciados concluyentemente verificados

A) genera el carcter provisional de las hiptesis. *B) causan los asombrosos avances tecnolgicos.C) otorgan la trascendente tolerancia a la poltica.D) explican la falta de refutabilidad de las hiptesis.E) constituyen una rmora para la investigacin.

Solucin: El autor sostiene que no podemos disponer de enunciados concluyentementeverificados, eso conlleva a formular cmo surge una hiptesis; lo que, finalmente, adviertede las caractersticas de las hiptesis, donde resalta el ser provisorias.

5. Resulta compatible con lo aseverado en el texto afirmar que

A) podemos obtener enunciados completamente confirmados.B) es implausible formular una hiptesis sin problema previos. *C) la actividad cientfica provechosa admite la intolerancia.D) las hiptesis verdaderas nunca pierden esa calificacin.E) los problemas cientficos se caracterizan por su estabilidad.

Solucin: El primer paso en la historia de la ciencia que lleva a proponer una hiptesis es

la existencia de problemas.6. Se colige que el punto de vista clsico sobre la ciencia asuma que

A) s podemos obtener enunciados completamente confirmados. *B) la democracia es una condicin necesaria para la investigacin.C) las hiptesis siempre refieren a soluciones que son irreales.D) todo problema tiene varias soluciones disponibles y productivas.E) la ciencia griega estaba mejor corroborada que la newtoniana.

Solucin: Se puede llegar a esta conclusin debido a la oposicin entre la concepcin

hipottica y la clsica.

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7. Si todos los enunciados pudieran ser confirmados concluyentemente,

A) las hiptesis dejaran de ser empleadas por los filsofos.B) podramos evitar proponer modelos provisorios de la realidad. *C) la ciencia podra ser tolerante frente a explicaciones distintas.D) todos los problemas cientficos careceran de resolucin.

E) el mtodo cientfico quedara sustituido por el esoterismo.

Solucin: Esa condicin no podra vincularse al temperamento moderno hipottico.

8. Es incompatible afirmar que, desde la perspectiva del autor, la comunidad cientficadebera ser

A) tolerante. B) crtica. C) problematizadora.D) democrtica. E) ortodoxa. *

Solucin: La comunidad cientfica debera estar abierta a explicaciones distintas.

TEXTO 2

Si se quieren resumir todos los reproches contra la filosofa en cuatro palabras,bastan estas: . Los filsofos se empean en saber ms que nadiede todo lo imaginable aunque en realidad no son ms que charlatanes amigos de la vacuapalabrera. Y entonces, quin sabe de verdad lo que hay que saber sobre el mundo y lasociedad? Pues los cientficos, los tcnicos, los especialistas, los que son capaces de darinformaciones vlidas sobre la realidad. En el fondo los filsofos se empean en hablar delo que no saben: el propio Scrates lo reconoca as, cuando dijo solo s que no snada. Si no sabe nada, para qu vamos a escucharle, seamos jvenes o maduros? Loque tenemos que hacer es aprender de los que saben, no de los que no saben. Sobretodo hoy en da, cuando las ciencias han adelantado tanto y ya sabemos cmo funcionanla mayora de las cosas, y cmo hacer funcionar otras, inventadas por cientficosaplicados.

As pues, en la poca actual, la de los grandes descubrimientos tcnicos, en elmundo del microchip y del acelerador de partculas, en el reino de Internet y la televisindigital, qu informacin podemos recibir de la filosofa? La nica respuesta que nosresignaremos a dar es la que hubiera probablemente ofrecido el propio Scrates: ninguna.Nos informan las ciencias de la naturaleza, los tcnicos, los peridicos, algunosprogramas de televisin, pero no hay informacin filosfica. La filosofa es incompatible

con las noticias y la informacin est hecha de noticias. Muy bien, pero es informacin lonico que buscamos para entendernos mejor a nosotros mismos y lo que nos rodea?Supongamos que recibimos una noticia cualquiera, esta por ejemplo: un nmero x

de personas muere diariamente de hambre en todo el mundo. Y nosotros, recibida lainformacin, preguntamos (o nos preguntamos) qu debemos pensar de tal suceso. Reca-baremos opiniones, algunas de las cuales nos dirn que tales muertes se deben adesajustes en el ciclo macro-econmico global, otras hablarn de la superpoblacin delplaneta, algunos clamarn contra el injusto reparto de los bienes entre posesores ydesposedos, o invocarn la voluntad de Dios, o la fatalidad del destino. Y no faltaralguna persona sencilla y cndida, para comentar: En qu mundo vivimos!. Entoncesnosotros, como un eco pero cambiando la exclamacin por la interrogacin, nos

preguntaremos: Eso: en qu mundo vivimos?.

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6. Resulta incompatible afirmar que el autor del texto

A) se considera a s mismo como un cientfico natural. *B) reflexiona sobre la utilidad de la reflexin filosfica.C) afirma que Scrates neg la informacin filosfica.D) seala que los cientficos nos informan del mundo.

E) se aferra a que las informaciones tienen utilidad.

Solucin: Entonces nosotros, seala el autor, como un eco pero cambiando laexclamacin por la interrogacin, nos preguntaremos: Eso: en qu mundo vivimos?.

7. Si el autor calificara a Scrates de sabio, entonces

A) caera en una flagrante contradiccin respecto a lo que afirmaba.B) utilizara la irona socrtica como medio para alabar a la ciencia.C) asumira que la filosofa brinda soluciones definitivas a problemas.D) planteara una tajante distincin entre sabidura e informacin. *

E) negara el rtulo de filsofo que haba otorgado a ese pensador.

Solucin: Si Scrates es el modelo de filsofo y la filosofa no brinda informaciones,sabidura e informacin seran incompatibles.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I. Los enunciados empricos universales son generalizaciones a partir de laexperiencia. II. Un enunciado universal es una proposicin que afirma o niega algoacerca de todos los individuos. III. Un ejemplo de enunciado universal es la ley,segn la cual, el producto de la presin por el volumen de un gas es constante, puesse refiere a todos los gases. IV. Un ejemplo de enunciado universal es el principio deArqumedes que se considera aplicable a todo cuerpo en el seno de un fluido. V. Loscientficos no actan de manera distinta a como acta el hombre comn, cuya vida yconducta se rigen por generalizaciones.

A) I B) II C) III D) IV E) V *

Solucin: Se elimina la oracin V por inatingencia.

2 I. La deduccin es el modo de proceder caracterstico, aunque no exclusivo, de lasciencias formales, de la lgica y de las matemticas. II. La aplicacin rigurosa y

exclusiva de la deduccin tiene lugar en los sistemas axiomticos. III. Un sistemaaxiomtico consta esencialmente de dos tipos de enunciados: axiomas y teoremas.IV. Los axiomas son enunciados primitivos de los cuales se parte y que, por tanto,no se demuestran, sino que simplemente se establecen. V. Los teoremas, sonenunciados derivados lgicamente, que se demuestran deducindolos.

A) I * B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin I por inatingencia.

3. I. Las leyes se distinguen de las teoras en que aquellas se expresan en enunciados

aislados, mientras que estas se componen de conjuntos de enunciados. II. Lasteoras son ms generales que las leyes y de mayor alcance que estas; por su parte,las leyes se integran en teoras a partir de las cuales pueden deducirse. III. Las leyes

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contienen solamente trminos que se refieren a algo observable o definibleoperacionalmente; por el contrario, las teoras contienen trminos tericosinobservables. IV. Dado su carcter directamente experimental, las leyes sonverdaderas independientemente de la teora en que se integren. V. Las leyes y lasteoras se distinguen por su alcance, los trminos que contienen y su carcterexperimental.


Solucin: Se elimina la oracin V por redundancia.

4. I. La sustitucin de un paradigma por otro se da por razones ajenas a laracionalidad. II. Los paradigmas son inconmensurables pues cada paradigma sermejor desde su propio punto de vista. III. No hay un punto de vista superior del cualse pudiera decidir imparcialmente cul de los paradigmas es preferible. IV. Ladecisin a favor de uno o de otro paradigma por parte de la comunidad de loscientficos es cuestin de visin del mundo, de creencias, de gustos, de poder. V. Laeleccin de un paradigma no es imparcial y puede deberse a cuestiones de poderajenas a la razn.


Solucin: Se elimina la oracin V por redundancia.5. I. Los hermeneutas emplean un mtodo distinto para las ciencias sociales basado en

la comprensin. II. La comprensin en ciencias sociales exige procedimientos ajenosal mtodo hipottico deductivo de las ciencias naturales. III. El mtodo propio de lacomprensin se denomina hermenutica o mtodo hermenutico; de all el nombrede hermeneutas. IV. La comprensin se lleva a cabo siempre desde un determinadohorizonte, el horizonte en el cual se halla situado el que quiere comprender o

hermeneuta. V. La comprensin implica una cierta comprensin previa inicial quenos viene dada por nuestra propia situacin cultural.

A) I * B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin I por redundancia.

SEMANA 3 CCOMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Puesto que son tres las cosas que suceden en el alma, pasiones, facultades ymodos de ser, la virtud ha de pertenecer a una de ellas. Entiendo por pasiones, apetencia,ira, miedo, coraje, envidia, alegra, amor, odio, deseo, celos, compasin y, en general,todo lo que va acompaado de placer o dolor. Por facultades, aquellas capacidades porlas cuales se dice que estamos afectados por estas pasiones, por ejemplo, aquello por loque somos capaces de airarnos, entristecernos o compadecernos; y por modos de ser,aquello por lo cual nos comportamos bien o mal respecto de las pasiones; por ejemplo, encuanto a encolerizarnos, nos comportamos mal si nuestra actitud es desmesurada o dbil,y bien, si obramos moderadamente; y lo mismo con las dems. Por tanto, ni las virtudesni los vicios son pasiones, porque no se nos llama buenos o malos por nuestras pasiones,

sino por nuestras virtudes y nuestros vicios; y se nos elogia o censura no por nuestraspasiones (pues no se elogia al que se encoleriza sin ms, sino al que lo hace de ciertamanera), sino por nuestras virtudes y vicios. Adems, nos encolerizamos o tememos sin

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eleccin deliberada, mientras que las virtudes son una especie de elecciones o no se dansin eleccin. Finalmente, por lo que respecta a las pasiones se dice que nos mueven,pero en cuanto a las virtudes y vicios se dice no que nos mueven, sino que nos disponende cierta manera.

Por estas razones, tampoco son facultades; pues, ni se nos llama buenos o malospor ser simplemente capaces de sentir las pasiones, ni se nos elogia o censura. Adems,

es por naturaleza como tenemos esta facultad, pero no somos buenos o malos pornaturaleza. As pues, si las virtudes no son ni pasiones ni facultades, solo resta que seanmodos de ser. Hemos expuesto, pues, la naturaleza genrica de la virtud.

1. Esencialmente, el autor intenta determinar

A) el gnero del alma al que pertenece la virtud. *B) la razn por la cual el alma posee facultades.C) la diferencia entre la pasin y modo de ser.D) cmo caemos en los vicios y dejamos la virtud.E) la naturaleza de alma y sus modos de ser.

Solucin: El autor intenta sealar qu es la virtud: una pasin, una facultad o un modo deser.

2. En el texto, CENSURA se puede reemplazar por

A) excluye. B) destierra. C) inquieta. D) prohbe. E) critica. *

Solucin: Se nos censura (critica) o elogia por nuestros vicios o virtudes.

3. Dado que el autor obvia la presentacin de pruebas en su argumentacin sobre los

modos de ser, podemos establecer que

A) emplea razonamientos falaces en su discurso tico sobre la virtud.B) considera que la validez se puede establecer por una va negativa. *C) desestima la lgica clsica como mtodo filosfico en la tica.D) enfatiza en las causas pero excluye las consecuencias de los actos.E) intuye que la verdad de una afirmacin tiene un carcter metafsico.

Solucin: El autor arriba a la conclusin de que la virtud es un modo de ser al negar quesea una pasin y una facultad.

4. Si alguien sostuviera que el ser humano est predeterminado genticamente haciala maldad,

A) debera adoptar una postura filosfica.B) justificara un rgimen democrtico.C) sealara que la virtud est fuera del alma.D) carecera de fundamento cientfico.E) se ubicara en las antpodas del autor. *

Solucin: El autor niega la posibilidad de que la maldad o la bondad no se da pornaturaleza.

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5. Resulta incompatible con el texto asumir que

A) las pasiones implican siempre una toma de decisin. *B) las pasiones estn vinculadas al placer y al dolor.C) gracias a las facultades podemos sentir pasiones.D) el bien se relaciona con la virtud, y el mal con el vicio.

E) las virtudes son de un gnero distinto a las pasiones.

Solucin: Nos encolerizamos o tememos (sentimos pasiones) sin eleccin deliberada.

TEXTO 2

Hasta los aos sesenta del siglo veinte, haban dos hiptesis en pugna sobre elorigen de los continentes. La primera, surgida a finales del siglo XIX y ligeramentedominante entonces, era la teora contraccionista: la corteza estaba originalmente enestado lquido debido a las altas temperaturas y por efecto del enfriamiento se solidifica,se contrae y se resquebraja dando lugar a las formas actuales de los continentes (que por

tanto nunca se han movido). La explicacin alternativa, desarrollada por Wegener hacia1915, fue la teora de la deriva continental: la primera masa slida era al principio nica(Pangea) y tras la fractura los trozos resultantes se desplazan horizontalmente; loscontinentes actuales no han tenido siempre la misma forma, y de hecho siguen enmovimiento. Los principales indicios favorables a la deriva eran la complementariedad demuchas costas continentales, la presencia de registro fsil comn en frica y Sudamrica,y la presencia de jvenes cadenas montaosas a lo largo de la costa oeste americana.Sin embargo, la teora contraccionista tena sus propias explicaciones de estos hechos.

La principal dificultad con la teora de la deriva radicaba en la aparente ausencia defuerzas horizontales. Esta dificultad qued subsanada por la teora de las conveccionespropuesta por Hess en los sesenta: en el interior del planeta hay corrientes geolgicas deconveccin, como en un lquido hirviendo. Esta nueva versin de la teora de la derivapredice la presencia de ciertos patrones magnticos especficos en los sedimentos de losfondos marinos, extremadamente improbables y sorprendentes para los contraccionistas.

Los datos sobre el magnetismo recogidos a mediados de los sesenta coincidenplenamente con los anunciados por la teora de la deriva, que despus de ello fueinmediata y generalmente aceptada por la comunidad cientfica.

1. Principalmente, el texto constituye

A) una sntesis sobre las teoras del origen de cambios en la Tierra.

B) un ejemplo de la ardua lucha que enfrenta a algunos cientficos.C) una resea sobre la aceptacin de la teora de la deriva continental. *D) una descripcin de la teora de las convecciones elaborada por Hess.E) un elogio a los que elaboraron una teora sobre los continentes.

Solucin: El texto plantea la pugna entre dos teoras sobre el origen de los continentes ycmo una ellas, la teora de la deriva, result triunfante.

2. El sentido contextual de PUGNA es

A) rivalidad. * B) pelea. C) contradiccin.

D) aleatoriedad. E) consistencia.

Solucin: Las dos teoras estaban en pugna, es decir, eran rivales.

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3. Se establece en el texto que una teora cientfica

A) puede ser mejorada en vista a explicar un fenmeno. *B) es anulada si existe una prueba en favor de ella.C) ser calificada como metafsica si es reemplazada.

D) nicamente puede ser elaborada por matemticos.E) genera discusin solo en los primeros veinte aos.

Solucin: La teora de la deriva fue mejorada con la teora de las conveccioneshorizontales.

4. En el texto, el trmino SUBSANADA significa

A) amortiguada. B) posibilitada. C) refutada.D) superada. * E) mermada.

Solucin: Una dificultad subsanada es un problema superado.

5. Si Hess no hubiese planteado la teora de las convecciones,

A) probablemente seguira la polmica sobre el origen de los continentes. *B) la teora denominada contraccionista habra triunfado necesariamente.C) Wegener habra sido descalificado por la comunidad de cientficos.D) la geofsica sera calificada como pseudocientfica para siempre.E) sera imposible afirmar que la teora de la deriva pueda explicar algo.

Solucin: La teora de Hess, al apoyar a la de Wegener, permiti resolver la polmica.

TEXTO 3

Cuando viene al mundo, el nio hereda un grupo de genes y aprende muchaslecciones gracias a la experiencia; pero tambin adquiere algo ms: las palabras, lospensamientos y las herramientas que hace tiempo inventaron otros. La razn por la que laespecie humana domina el planeta y los gorilas estn en peligro de extincin no reside ennuestro cinco por ciento especial de ADN, ni en nuestra capacidad para aprenderasociaciones, ni en la de comportarnos con educacin, sino en nuestra capacidad paraacumular cultura y transmitir informacin a travs de los mares y de generacin engeneracin.

La palabra significa por lo menos dos cosas distintas. Significa el arte

en su mxima expresin, el criterio, el gusto; la pera, por ejemplo. Tambin significarituales, tradiciones y etnicidad; por ejemplo, danzar alrededor de una hoguera con unhueso atravesado en la nariz. Pero esos dos sentidos convergen: estar sentado vestidode gala escuchando La Traviata es sencillamente la versin occidental de danzaralrededor de una hoguera con un hueso atravesado en la nariz.

El primer sentido de cultura lleg con la Ilustracin francesa. La cultura significabacivilizacin, una medida cosmopolita del progreso. El segundo sentido lleg con elRomanticismo alemn: die Kultur era la peculiar rama tnica del germanismo que ladistingua de otras culturas, la esencia general de lo teutnico. Mientras tanto, enInglaterra, que sala del movimiento evanglico y de su reaccin al darwinismo, la culturaempez a significar lo contrario a la naturaleza humana, el elixir que elevaba al hombrepor encima de los primates. Franz Boas llev a Estados Unidos el uso alemn del trmino,

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enfatiz en la plasticidad de la cultura humana e inici una nueva disciplina cientfica: laantropologa cultural.

1. Cul es el tema central del texto?

A) El nacimiento de la antropologa cultural en Amrica

B) La cultura alemana como la cspide de la humanidadC) Los significados e implicancias de la palabra *D) Los casos que ejemplifican lo excelso y sublime humanoE) La cultura y los genes como constituyentes de lo humano

Solucin: A lo largo del texto se exploran los dos significados bsicos de cultura y susimplicancias.

2. El sentido contextual de PLASTICIDAD es

A) variabilidad. * B) contradiccin. C) fugacidad.D) fragilidad. E) futilidad.

Solucin: La plasticidad de la cultura es su variabilidad.

3. Se infiere que el significado de que se propag en Inglaterra

A) coincida con el sentido empleado por los alemanes.B) fue similar al que imper entre los norteamericanos.C) se asemejaba al sentido utilizado en la Ilustracin. *D) estuvo plagado de referencias a la ciencia gentica.E) era totalmente ajeno a las prcticas humanas reales.

Solucin: El sentido que introdujo la Ilustracin francesa implica la idea universal deprogreso; en cambio, el segundo sentido es ms restringido.

4. Resulta incongruente afirmar que la cultura

A) se manifiesta nicamente en las ms afamadas obras de arte. *B) puede ser entendida desde diversas perspectivas conceptuales.C) nos distingue de los dems seres vivos que habitan la Tierra.D) est ntimamente relacionada con procesos de comunicacin.E) es transmitida generacionalmente por diversos mecanismos.

Solucin: Danzar alrededor de una hoguera con un hueso atravesado en la nariz estambin una manifestacin cultural.

5. Si Boas se hubiese limitado a repetir la interpretacin alemana,

A) habra sido invitado a viajar a los Estados Unidos.B) no habra podido reflexionar sobre los humanos.C) habra renegado de la tradicin del Romanticismo.D) no habra podido iniciar la antropologa cultural. *E) habra soslayado el espritu de lo germnico.

Solucin: Franz Boas no confin la naturaleza humana a lo germnico; pues enfatiz en lainfinidad de posibilidades de la cultura humana.

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SERIES VERBALES

1. Cul es el trmino que no corresponde a la serie?

A) insustancial B) inane C) vacuoD) quimrico * E) ftil

SOLUCIN: Quimrico: Fabuloso, fingido o imaginado sin fundamento.

2. Seale el trmino que no corresponde a la serie.

A) inconmovible B) impertrrito C) infausto *D) impvido E) imperturbable

SOLUCIN: Infausto: desgraciado, infeliz.

3. Seale el trmino que no corresponde a la serie.

A) inocuo * B) ponzooso C) virulentoD) venenoso E) maligno

SOLUCIN: Inocuo es inofensivo.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I. En personas sanas, la hipoglucemia suele ser consecuencia de un ayuno muyprolongado. II. En personas que padecen diabetes mellitus, la hipoglucemia sueledeberse a un fallo en la administracin de insulina. III. En algunos pacientes, la

hipoglucemia se puede producir por un exceso de ejercicio. IV. Hay que vigilar lahipoglucemia especialmente en nios menores ya que puede perjudicar al desarrollocerebral. V. Si se ingiere una dosis de insulina (o medicamento oral) demasiadogrande para la alimentacin ingerida, puede haber un episodio de hipoglucemia.

A) I B) II C) III D) IV * E) V

Solucin: Se elimina la oracin IV por inatingencia.

2. I. 2001: Odisea del espacio fue una pelcula dirigida porStanley Kubrick y estrenadaen 1968. II. 2001: Odisea del espacio fue producida bajo el auspicio de la compaaproductora Metro-Goldwyn-Mayer. III. El guin de 2001: Odisea del espacio fueescrito por Kubrick y el novelista Arthur C. Clarke. IV. La trama de 2001: Odisea delespacio se centra en un equipo de astronautas, que trata de seguir las seales de unextrao monolito. V. El reparto de 2001: Odisea del espacio estuvo integrado porKeir Dullea, Gary Lockwood, Douglas Rain y William Sylvester.

A) I B) II C) III D) IV * E) V

Solucin: Se elimina la oracin IV por inatingencia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Diabetes_mellitushttp://es.wikipedia.org/wiki/Insulinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Stanley_Kubrickhttp://es.wikipedia.org/wiki/1968http://es.wikipedia.org/wiki/Metro-Goldwyn-Mayerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Arthur_C._Clarkehttp://es.wikipedia.org/wiki/Monolito_(Odisea_espacial)http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Keir_Dullea&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gary_Lockwood&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Douglas_Rain&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=William_Sylvester&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=William_Sylvester&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Douglas_Rain&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gary_Lockwood&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Keir_Dullea&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Monolito_(Odisea_espacial)http://es.wikipedia.org/wiki/Arthur_C._Clarkehttp://es.wikipedia.org/wiki/Metro-Goldwyn-Mayerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1968http://es.wikipedia.org/wiki/Stanley_Kubrickhttp://es.wikipedia.org/wiki/Insulinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Diabetes_mellitus

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Aritmtica

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N 3

1. Sean los conjuntos

M = x Z / 2 < x < 3S = x M / 1 < x < 1,75L = x M / 1 < x < 1Halle el conjunto P ((M S) L)A) B) C) 1 D) ; 1 E) ; Solucin:Se tiene que:

M = x Z / 2 < x < 3 = -1, 0, 1, 2S = x M / 1 < x < 1,75= 0, 1L = x M / 1 < x < 1= 0Luego (M N)= -1, 2

(M N) L =-1, 20= P() = , pues Rpta: A)

2. De un grupo de 120 personas, se sabe que:

- 37 son socios de M, pero no son socios de N.-26 son socios de N, pero no de P.-29 son socios de P, pero no de M.-5 son socios de M, N y P.Cuntos son socios de otros clubes?

A) 18 B) 23 C) 21 D) 16 E) 20

Solucin:

De la figura se tiene que

37+26+5+29+X=120 X = 23

Rpta: B)

M N

P

26

29

37

X

5

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M

L: 15 12

3. Simplifique

(S T) (S F) (S' T) (S' T')

A) B) S C) S T D) T E) FSolucin:

Como S T = S T ', se tiene que: (S T) (S F) (S' T) (S' T')

= (S T ') (S F) (S ' T ') (S' T')

= T ' S (S F) (S ' T ') (S' T')

= T ' S) (S ' T ') absorcin, idempotencia= T ' S S ' T '= T ' T '

= Rpta: A)

4. Si los conjuntos L y M cumplen las siguientes condiciones:

i) L M ii) n(L M) = 12 iii) n(L M) = 27,halle el valor de n(L M).A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Solucin:

De las condiciones se tiene:

n(L M) = n(M L) = 12n(L M) = n(M) = 27Luego n(L M) = n(L) = 15

Rpta: D)

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5. Si n(M) = 26 , n(L M) = 19 y n(K L M) = 56,halle el valor de nK (L M) .A) 8 B) 9 C) 10 D) 7 E) 11

Solucin:

Sea nK (L M) = XDe la figura se tiene:

X +19 +26 = 56

X = 11

Rpta: E)

6. Dado los conjuntos A, B y C tales que A B = A ; n(C A) = n(C B) = 10 ;n(C) = 14. Halle el valor de n(B C).A) 12 B) 7 C) 4 D) 3 E) 5

Solucin:De la condicin A B = A se tiene A B = De los datos n(C A) = n(C B) = 10 yla figura se tiene:

X + b = 10X + a = 10

X + X + a + b = 20 X + 14 = 20 X = 6 b = 4

Rpta: A)

7. Dado los conjuntos A, B y C no vacos que cumplen las siguientescondiciones:i) n(C A) = 14ii) n(A B) = 22iii) n(B C) = 16iv) n(A B C) + n(A B C) = 30Determine el valor de nP(A B C).A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

M:26

K L

X 19

BA

C:14

ab

X

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Solucin:De los datos y la figura se tienen:

n(C A) = 14 a + b + f + e = 14+ n(A B) = 22 a + d + c + e = 22

n(B C) = 16 b + c + d + f = 16 2( a + b + c + d + e + f) = 52 a + b + c + d + e + f = 26 (1)

Adems:n(A B C) + n(A B C) = 30

a + b + c + d + e + f + 2x = 30Por (1):

26 + 2x = 30 x = 2 nP (A B C) = 2n (A B C)= 22 = 4

Rpta: B)

8. Dado los conjuntos F, G y H tal que G F = F G y F H = F H.Simplifique (G F) (F H) G H G.A) F H B) F C) D) G E) G HSolucin:De la condicin G F = F G = (GF) (F G) F G

FH = FH = (FH) (F H) F H = Luego se tiene

(G F) (F H) G H G= (G F ') (F H) G H G= (G F ') (F H) H G= (G F ') H G absorcin= (G F ') H G= G F ' H G= G F ' H= G H de la figura

Rpta: E)

9. Dado los conjuntos

J= {xN/ x5; + x[-5; + } yK= {xR / x [-6 ; 6] x[2 ; 8] }Halle el conjunto (J K) (J K).A) {1;7;8} B) {2;6;8} C) ND) N -{1;2;8} E) {0;1;2;3;4;5}

B

C

b

A

a cd e

f

x

GF

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Solucin:Se tiene:

J = {xN/ x5; + x[-5; + }= {xN/ (x5; + ) x[-5; + }= {xN/ (x- ;5 ]) x[-5; + }=N

K= {xR / x [-6 ; 6] x[2 ; 8] }V V V si x6;8 ]F V F si x-6;2

K= -6;2 6;8 ]

Luego J K =N(-6;2 6;8 ])= {0,1;7;8}

J K =N (-6;2 6;8 ])(J K) (J K) = ((J K) (J K)) ((J K) (J K))

= N = N

Rpta: C)10. De 50 deportistas, se sabe que:

- Todo aquel que practica bsquet practica atletismo.- Todo aquel que practica ftbol no practica bsquet.- Diez practican al menos dos de los deportes.Cuntos practican solo atletismo o solo futbol, siendo estos, el triple de losque no practican los deportes mencionados?

A) 30 B) 15 C) 21 D) 33 E) 24

Solucin:

Se tiene la figuraa + b = 10x + y = 3z

a+x+b+y = 10 +3zAdems: x + a + b + y + z =50

10 + 3z + z = 50 z=10 x+y=30

A

F

B X

yab

Z

50

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Rpta: A)

11. Si F G y (F G) H = , simplifiqueF (G H) '(F H) (F G) ''

A) F B) G C) F' D) G' E) H'

Solucin:

De los datos:

(F G) H = G H = luego se tiene

F (G H) '(F H) (F G) ''= F ' (F H) F ' '= F ' (F H) ( F ')' '= F ' (F H) F '= F ' F '

= F 'Rpta: C)

12. De un grupo de 67 personas, se sabe que 36 varones practican natacin perono tenis, el nmero de varones que no practican tenis ni natacin es la mitaddel nmero de seoritas que solo practican natacin, y 10 seoritas nopractican tenis ni natacin. Cuntas seoritas practican natacin pero notenis, si el nmero de ellas es la mitad del total de las personas que practicantenis?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 6 E) 14

Solucin:De los datos se tiene:

G

F

HN

M10

36

2X4X

X

67

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4x +2x + 36 + x + 10 = 67 2x = 6Rpta: D)

SOLUCIONARIO DE EVALUACION N3

1. Simplifique

(M' T) (T' M) ' (M T)A) M T B) M T C) D) T E) M TSolucin:

(M' T) (T' M) ' (M T)= (M' T) ' (T' M) ' (M T)= (M T') (T M') (M T)= (M T') (M T) (T M')= [M (T' T)] (T M')= [M U] (T M')= M (T M')= M T

Rpta: E)

2. Dado los conjuntos A y B tal que n(A B) = 2n(A' B') ;n( B A) = n(A B) + 1 ; nP(A)= 512 y n(A B) = 13, halle el valor de n(A')A) 11 B) 10 C) 9 D) 7 E) 6

Solucin:nP(A) = 512 n(A)=9n(A B) = 13 n(A) + n(B) - n(AB) = 13 9 + n(B) - n(AB) = 13 9 + n(B-A) = 13 n(B-A) = 4n( B A) = n(A B) + 1 4 = n(A B) + 1 n(A B) = 3n(A B) = 2n(A' B') n( B A) + n( A B) = 2n(A' B')

4 + 6 = 2n(A' B') 2n(A' B') = 10 2n(A B)' = 10 n(A B)' = 5

n(A)' = 5 + 4 = 9

5 Rpta: C)

BA

6 3 4

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3. De un grupo de 84 estudiantes se sabe que 57 estudian ingls; 23 alemn; 36francs, 4 los tres idiomas; 11 solo alemn y todos estudian por lo menos unode los idiomas mencionados. Cuntos estudian solo un idioma?

A) 56 B) 60 C) 57 D) 58 E) 55

Solucin:

De la figura se tiene:

x + a + b= 53

+ a + c = 8y + b + c= 32

x+y+2(a+b+c)=93 (I)

Adems:x + y + (a+b+c) + 15 =84

x + y + (a+b+c) = 69(II)Luego de (I) y (II): a + b + c = 24 x + y = 45

Estudian solo un idioma: x + y + 11 = 45 + 11 = 56Rpta: A)

4. De 240 alumnos de las sedes de JM y SJL se tiene que:

- Setenta beben la gaseosa T y cien beben la gaseosa M.- Sesenta solo beben la gaseosa M.- De los de SJL la quinta parte solo beben la gaseosa M y los 7/10 beben

la gaseosa T.- Cien alumnos de JM no beben las gaseosas mencionadas.

Cuntos alumnos son de SJL?

A) 180 B) 160 C) 140 D) 120 E) 100

Solucin:

De los datos se tiene la figura

70 +60 + k+ 100 = 240

k=10alumnos de SJL :

10(10) = 100

Rpta: E)

84

A :23I :57

F:36

X 1

a

b

y

c4

0

7k

SJL

JM

10kk

240

100

M:100

T :70

2k

60

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5. Los alumnos de la CEPREUNMSM postularon a tres universidades, 440ingresaron a la UNMSM, 220 a la UNI, 360 a la UFV y 40 a las tresuniversidades. Si 140 ingresaron solamente a una de estas universidades,Cuntos ingresaron a solo dos de las universidades mencionadas?

A) 420 B) 380 C) 540 D) 290 E) 600

Solucin:De la figura

a + b + c = 140

a + y + x = 400

+ y + b + z = 180x + c + z = 320

a + b + c + 2(x+y+z) = 900 2(x+y+z) = 900 140 (x+y+z) = 380

Rpta: B)

6. Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados:I) Si A ; B F entonces (A B) P(F)II) A B P(A)III) P(A B) = P (A) P(B)en el orden indicado.

A) VVV B) VFF C) VFV D) FVV E) VVF

Solucin:

I) Si A ; B F entonces (A B) P(F), es Verdadero, pues (A B) A F (A B) F (A B) P(F)

II) A B P(A), es Falso, pues A B no necesariamente es subconjunto de A

III) P(A B) = P (A) P(B), es Falso pues si:A={1} P(A)={ , A}B= {2;3} P(B)={ , B,{2},{3}}

A B = {1,2,3} P(A B)={ , {1;2;3},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}}Luego P(A B) P (A) P(B)

Rpta: B)

c

UFV:360

UNI:220UNMSM: 440

a b

x z

y

40

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7. Dado los conjuntos

U = 1; 2; 3; 4; ; 19; 20A = 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12B = x U / x A (2x) A'Halle el valor den(B).

A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 7

Solucin:Veamos los elementos del conjunto B:

B = x U / x A (2x) A'1 A F 2 A'2 A V 4 A'3 A V 6 A'4 A F 8 A'5 A F 10 A'6 A F 12 A'7 A V 14 A'8 A V 16 A'9 A V 18 A'10 A V 20 A'11 A 22 A' No se puede dar, pues 22 no esta en U12 A 24 A' No se puede dar, pues 24 no esta en U

Luego B = 2;3;7;8;9;10 n(B)=6Rpta: C)

8. De los 96 asistentes a una fiesta se sabe que el nmero de hombres es igual alnmero de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y ms de 29 mujerescasadas, cuntas personas son solteras si entre ellas hay ms de 14hombres?

A) 28 B) 32 C) 48 D) 38 E) 45

Solucin:De los datos se tiene la figura:

X =18 + a

X =18 + 15=33 y = 30X =18 + 16=34 y = 28 no se puede dar

Luego el nmero de personas solteras:

x + a= 33+ 15 = 48Rpta: C)

C

H: X M

S

18 y > 29

a >14 X

96

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9. Sean los conjuntosU = 8; 45; 7A = x U / x < 2 x > 5B = 3 x / x A x ZHalle el valor de la suma de los elementos de B.

A) 6 B) 3 C) 0 D) 5 E) 2

Solucin:

Se tiene queU = 5, 7A = x U/ x < 2 x > 5

= x U/ (x < 2) x > 5= x U/ (x 2) x > 5 A = 2, 4 > {5, 7

Luego

B = 3 x / x A x Z= 1, 0, -2, -4 suma de elementos = - 5

Rpta: D)

10. En un vagn del tren elctrico se realiza una encuesta sobre el uso decigarrillos. De los 41 pasajeros, 16 son mujeres y 21 personas estn sentadas.De los que fuman, 5 hombres estn sentados y dos mujeres estn de pie y delos que no fuman, 8 mujeres estn sentadas y 10 hombres estn de pie. Si el

nmero de personas que fuman es 19, cuntas mujeres que estn de pie nofuman?

A) 3 B) 1 C) 4 D) 2 E) 5

Solucin:

De los datos se tiene la figura:

a + b = 12

a + x = 8 (I)y + b = 8 (II)x + b = 6 (III)

Sumando I y III: x=1mujeres que estn de pie y no fuman: 1

Rpta: B)

P:20 S:21

41

H

M:16

F:19

10

X 8

ya 5

2 b

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lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Halle el valor de x que se obtiene al resolver la ecuacin,

ba;2bx

1bx

1bx

bx

2ax

1ax

1ax

ax

.

A) ba B)2

3ba C)

3

2ba D)

3

ba E)

b

a

Solucin:

.2

3bax

12bax21mn

01mnmn

0mnmn

mmnn

1nn

1

1mm

1

1n

n

n

1n

1m

m

m

1m

n1bxym1axSea

0

22

22

Clave: B

2. Si m y n son las soluciones de la ecuacin:x

1

xba

1

ab

ba

; ba ,

.abnmhalle22

A) 22 ba B) abba 2 C) abba 2 D) abba 2 E) 2ba Solucin:

De la ecuacin se tiene:

0ba;xbaxba

ab

ba

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.abba abmn2nmabnmabmnybanm

0abxbax

xbax

1

ab

1

2

222

2

Clave: D

3. Si r y s son soluciones de la ecuacin cuadrtica 08x2mmx2 ,tales que, 211211 sr

2

1sr

entonces sobre r y s se puede

afirmar que:

A) Son iguales B) Son racionales

C) Son reales y diferentes D) No son realesE) Son nmeros naturales

Solucin:

De la ecuacin se tiene que:

1mm

8rs8

rs

2

2

1

rs

2

s

1

r

1

2

1

s

1

r

122

Luego la ecuacin es:

.realessonnosolucioneslas

08143

08x3x

2

2

Clave: D

4. Un profesor le dice a su alumno Rony: "Andrea dispone de monedas de S/. 5 y

S/. 2 para pagar una deuda de S/. m y al pagar la deuda con 14 monedas,intercambi por equivocacin el nmero de monedas por lo que Andrea pagS/. 6 ms". Si el profesor le pregunt a Rony cul es la ecuacin cuyas

soluciones son:8

2m;

3

22m y este contest correctamente, cul fue la

respuesta de Rony?

A) 048x14x2 B) 024x10x2 C) 048x14x2

D) 048x2x2 E) 044x24x2

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Solucin:

3

2x;02x3

02x62x3

032x26x33

03

1x

3

2

2

x:MPara)i

2

2

2

2

R

3

2M R

ii) Para07x

x

12:N

.197ab

4b3a4,3NM

4,3N

04x3x012x7x2

Clave: D

8. Determine los valores de a para que la inecuacin,

6ax2x3x1ax2 22 se cumpla para todo Rx .

A) 7,3 B) 5,7 C) 7,5 D) 7,5 E) 7,7

Solucin:

.5,7a05a7a

0361a

0

x;09x1ax

2

2

R

Clave: B

EVALUACIN DE CLASE

1. Al resolver la ecuacin:

xhalle,1n

nx

n1

1x

n1

nx

n1

1x

.

A)n1

n12

B) n + 1 C)

n

1D)

1n

1n

E)1n

1n2

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Solucin:

n1

1n

n1

1n

n1

x2

n1

1n

n1

1nx2

n1

nx

n1

1x

1n

nx

n1

1x

.n1

1nx

n1n1

1n2

n1n1

1n1n

n1

x2

2

222

Clave: A

2. Si en la ecuacin en x , 2;2xxxx11 se cumpleque 0 < x < 2, halle un intervalo al cual pertenece .

A) 0,1 B) 1,0 C) 1,2

1 D) 1,1 E) 1,

2

1

Solucin:

.1,1

110

022

110

02

32

2

110

22

1

2

10

22

10)ii

2

1x

1x2:ecuacinlaDe)i

02

22

2

2

2

Clave: D

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3. Roger compr por S/. 6000 cierto nmero de celulares, si hubiera comprado 30ms con la misma cantidad de dinero, cada uno hubiera costado S/. 180 msbarato. Cuntos celulares compr Roger?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Solucin:

Compr Hubiera compradoN celulares x x + 30Costo total S/. 6,000 S/. 6,000Precio de costo dec/u

x

6000

30x

6000

.20x

020x50x

01000x30x

03000x90x3

3x

100

30x

100

180x

6000

30x

6000

2

2

Clave: C

4. "Nicolachito" tiene su chacra por lo que compr para el arado cierto nmerode bueyes por $ 2000. Si se le murieron 2 bueyes y vendi cada uno de losrestantes en $ 60 ms del costo original, ganando $ 80 en total. Cuntosbueyes compr "Nicolachito"?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20

Solucin:

Compra: "x" bueyes Vende: (x 2) bueyesP. C de c/u:

x

2000P. V c/u = 60

x

2000

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.10x

010x20x3

0200x10x3

x1042xx3100

x20802xx602000

8020002x60x

2000

80total.C.Ptotal.V.PtotalGanancia

2

Clave: B

5. Si ,9M es el conjunto solucin de la inecuacin, 0b

ax

a

bx ;

bahalle,ab0 .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 32

Solucin:

0ab;

ab

ab

ab

xab

b

a

a

b

b

x

a

x

22

.3ba

9ba

,9,baS.C

bax

0ab;ababxab

Clave: C

6. Si 2x1

1x

1xJ R , halle la suma de los elementos enteros de J'.

A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Solucin:

2,1:coscrtiPuntos0

2x1x

1

02x1x

1

02x

1

1x

1

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.3:esenterosElementos

2,1J'

Clave: E

7. Sean r y s las soluciones reales y diferentes de la ecuacin:

2m;0mx2x2m 2 , halle los valores de m que cumplen la condicin

0srsr5335 .

A) 25,33,0 B) 2,0 C) 2,11,0

D) 25,33,1 E) 5,22,1 Solucin:

1...0srrs:Condicin)ii 2mm

rsy2m

2sr)i

223

.12,0m)4(y:3,2de

)4(...1m0)1m(0

diferentesrealesSoluciones3

3...2,0m

02m

m0

2m

m

0rs

positivosserporsryrs

:factoresloscancelamos1En2

2...m0m

02m

11m20m

02m

m2

2m

40m

0rs2sr02m

m

0sr0rs1

2

222

2

2

2

2

22

R

R

Clave: C

+ +

1 2

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8. Halle el conjunto de los valores de n para que la inecuacin,

2n

5x6x5

9n5x5n42x1n23

2

2

se verifique para todo valor real de x.

A) B) 2,0 C) 4,0 D) 7, E) RSolucin:

.3,2n

02n3n

06nn

0n71n

0n741n2

01x2n2xn7

01xn22x7n

05x6x5

1x5n422n6x2n51n23

02n5x6x5

9n5x5n42x1n23

2

2

2

2

2

0

2

2

2

2

Clave: B

Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 3

1. En la figura, mACB mBAC = 48. Halle x.

A) 36

B) 28

C) 24

D) 32

E) 26 A

B

CD

x

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Solucin: = 48

CBD: = + x

= ( + x) + x

x =2

=2

48

= 24Clave: C

2. En la figura, halle .

A) 35

B) 38

C) 34

D) 36

E) 40

Solucin:

mAED =2

mABD

=2

2=

En E:

5 = 180

= 36Clave: D

3. En un tringulo ABC, obtuso en B, se traza AP perpendicular al lado AC de modo

que PB = AC. Si AB = BC, halle mAPB.

A) 37 B) 25 C) 35 D) 30 E) 20

A

B

E

CD

2

3

A

B

CD

x

A

B

E

CD

2

3

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Solucin:

ABC: Issceles

PHB: notable (30 y 60)

x = 30

Clave: D

4. En la figura, BD = 4 3 cm y BC = 6 3 cm. Halle AD.

A) 8 6 cm

B) 10 6 cm

C) 12 3 cm

D) 10 3 cm

E) 9 6 cm

Solucin:

Se traza BL / BL = BC

LBC: Issceles

BLA: Issceles

BDL: Issceles

x = 10 3 cm

Clave: D

5. En la figura, halle x + y.

A) 60

B) 45

C) 90

D) 80

E) 70

2

3

A

B

CD

B

A

CDx

y

F

2

3

B

CD

2

2

6 36 3

4 3

4 36 3 L

x

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Solucin:DBC:

y =2

mDBC y =

2

ABD:

x = 902

x = 90 y

x + y = 90Clave: C

6. En la figura, BE = 6 cm. Halle EF.

A) 10 cm

B) 11 cm

C) 12 cm

D) 13 cm

E) 9 cm

Solucin:

FAE: Issceles

HE = 6

FH = 6

EF = 12 cm

Clave: C

7. En la figura, halle el complemento de .

A) 36

B) 54

C) 44

D) 56

E) 53

B

A C

2

F

E

90

B

C

DA

3

2

B

A

CDx

y

F

B

A C

2

F

E

90

6

H90

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 20

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