seguranca_2005

A preocupao com a segurana das construes no recente.

Cdigo de Hamurabi, Rei da Babilnia, 1750 A.C., dizia: Se a construo cair e matar o filho do proprietrio, o filho do construtor ser morto

Principais fatores de incerteza no clculo estrutural Variabilidade dos pesos prprios e demais carregamentos;Variabilidade das resistncias dos materiais;Diferena de comportamento do material no ensaio e na estrutura;Falhas na execuo de ensaios laboratoriais; Preciso das hipteses de clculo;Defeitos de execuo das peas

Se a incerteza um fator presente no clculo estrutural, ento por que faz-lo?

O objetivo do projeto estrutural que se tenha uma probabilidade aceitvel (isto , PEQUENA) de que a estrutura projetada se torne imprpria a sua destinao, durante sua vida til prevista

Exigncias na concepo e clculo de estruturas Resistir com certo grau de segurana a todas cargas e deformaes possveis que possam ocorrer durante a construo e utilizao da construo;Comportar-se satisfatoriamente ao longo da vida til sob operao prevista Apresentar durabilidade conveniente durante sua existncia.

Projeto estrutural:(Resistncia-comportamento adequado-durabilidade)

Requisitos para elaborao de procedimentos de clculo de estruturas

Teorias cientficas;Dados experimentais; Observao de casos na histria da construo.

A !!"#$%%& '#(a verificao da segurana das estruturas de concreto devem ser atendidas as condies construtivas e as condies analticas de segurana

Condies construtivas (item 12.5.1, NBR 6118:2003)Critrios de detalhamento (Captulos 18 e 20, NBR 6118:2003);Controle de materiais (especialmente a NBR 12655) ;Controle de execuo da obra (especialmente NBR 14931:2004).

As resistncias no devem ser menores que as solicitaese devem ser verificadas em relao a todos os estados limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construo considerada

Condies analticas (item 12.5.2, NBR 6118:2003) dd SR

)

Diz-se que uma estrutura, ou parte dela, atinge um estado limite quando deixa de satisfazer s condies para as quais foi projetada.

*+

Podem ser classificados em Estados Limites ltimos(ELU) e Estados Limites de Servio(ELS):

Um carregamento definido pela combinao das aes que tm probabilidades no desprezveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um perodo pr estabelecido.

+

Podem ser classificados em combinaes ltimas e combinaes de Servio.

,-./

Em princpio, as tcnicas para avaliao das resistncias e solicitaes nas estruturas podem classificadas em trs grupos: Mtodo determinstico, Mtodo probabilstico e Mtodo semi-probabilstico

Mtodo Determinstico

Mtodo Probabilstico

No leva em conta a variabilidade das aes e das propriedades mecnicas do material.

Foi utilizado na filosofia das Tenses admissveis.

Leva em conta a variabilidade das aes e das propriedades mecnicas do material.

Exige uma matemtica extremamente complexa, em muitos casos inexeqvel.

,-./

Mtodo Semi-Probabilistico

Faz-se um estudo estatstico de amostragens de valores de aes e das propriedades dos materiais que podem ocorrer em certa construo, da, obtm-se seus respectivos valores caractersticos;

Os valores de clculos so obtidos pelas combinaes dos valores caractersticos e de coeficientes de ponderao determinstico, isto , obtidos sem anlise estatstica prvia.

Esta tcnica adotada pelas principais normas brasileiras, inclusive pela NBR 6118:2003.

AES

AESCARACTERSTICAS

( FK )

RESISTNCIASDOS MATERIAIS

RESISTNCIASCARACTERSTICAS

( fK )

a

n

l

i

s

e

e

s

t

a

t

s

t

i

c

a

AESDE CLCULO

( Fd=f FgK+ f FqK )

SOLICITAODE CLCULO

( Sd )

RESISTNCIASDE CLCULO

( fd= fK/m )

SOLICITAORESISTENTE

( Ru)

a

n

l

i

s

e

d

e

t

e

r

m

i

n

s

t

i

c

a

CRITRIODE PROJETO

( Sd Ru)

Mtodo Semi-Probabilistico,-./

So aqueles que dizem respeito mxima capacidade portante da estrutura. Sua simples ocorrncia determina a paralisao, no todo ou em parte, do uso da construo.

Ocorrncia

Ruptura ou deformaes excessivas de sees crticas;Instabilidade mecnica (flambagem); Perda de equilbrio total ou parcial da estrutura considerada como corpo rgido; Transformao da estrutura em um mecanismo;Fadiga ( diminuio da resistncia devido a cargas cclicas);

*+0+

Carregamentos correspondentes Combinaes ltimas

*+)-

(123'/435++6++462+411'+57

++ +3 ++.8- ++' ++'' +-3.8-

*+)-

*)#4+'+

-*)944+'+'

*)#4

4# 3 + ++ '1 ' -

:2;

*)#4

Estado de fissurao: aumentando-se M, as tenses de trao na maioria dos pontos abaixo da LN tero valores superiores ao da resistncia de trao (ftk).

Apenas o ao resiste aos esforos de trao;

A tenso de compresso no concreto pode ser considerada linear;

As fissuras de trao so visveis.

*)#4

Estado de runa: aumenta-se M at um valor prximo da runa.

A fibra mais comprimida do concreto comea a escoar, atingido a c=0,35%;

O diagrama de tenses tende a ficar vertical, com quase todas as fibras com deformaes maiores que 0,2%;

Supe-se que a distribuio de tenses no concreto ocorra segundo um diagrama parbola-retngulo

A pea est bastante fissurada, com as fissuras atingido a zona comprimida, diminuindo-a;

*++

-4-ckctk ff %10=

+1+

Clculo do momento de fissuraox-hIf

M gctmr.

=

fctm resistncia mdia do concreto trao na flexoIg, - momento de inrcia da seo homogeneizadax posio da linha neutra da pea no-fissurada (estdio I)h altura da seo

@5+3-A

*++

+'+';4= 4++:+'-'4

'#'#

B +.

B ,++B.+'++

*+3

B4 @5B+31C-

(+1'B+3+48+''7

( )

45) + 4( . E .

0,75 -2.

f3.

.

E .

0,75 - 2. entre menor =

risi

mct,si

si

i

i

sisi

i

i

Acri = rea da regio de envolvimento protegida pela barra i.Esi = mdulo de elasticidade do aoi = dimetro da barra ri= taxa de armadura passiva ou ativa aderente em relao a rea da regio de envolvimentosi = a tenso de trao no centro de gravidade da armadura considerada, calculada no Estdio II.

*+3;-*+ !!"#$%%&=

B %&++B +48+3'-B %D++B +48+3'-

Classe de exposio Ps-trao Pr- trao

1 0,20mm 0,20mm2 0,20mm Protenso limitada

3 e 4 Protenso limitada (1) Completa

*+3;- !!"#$%%&=

*+3;--.8'

*++'

Situao tpica para o concreto protendido;

Caracteriza-se pela anulao do esforo de compresso no concreto provocado pela protenso;

o estado no qual em um ou mais pontos da seo transversal a tenso normal nula, no havendo trao no restante da seo;

Verificao relacionada ao Estado Limite de Formao de Fissuras, pois determina o grau de protenso;

Utiliza-se a Combinao Rara de Servio.

*++''

Utiliza-se a Combinao Rara de Servio.

Estado no qual garante-se a compresso na seo transversal, na regio onde existem armaduras ativas, que deve se estender a uma distncia maior que ap da face mais prxima da cordoalha ou da bainha de protenso;

Verificao relacionada ao ELS(Formao de Fissuras), pois determina o grau de protenso;

*+3.8-

Estado em que as vibraes atingem os limites estabelecidos para a utilizao normal da estrutura;Modificaes introduzidas pela repetio de solicitaes podem afetar significativamente as estruturas em servio

(aparecimento de fissuras no existentes sob aes estticas)

Sensao desagradvel provocada por vibraes aos usurios

A anlise das vibraes pode ser feita em regime linear no caso das estruturas usuais;

Deve-se afastar o mximo possvel a freqncia natural da estrutura (f) da freqncia crtica (fcrit).

critff 21,>

*+3.8-

Na falta de valores experimentais, adota-se os seguintes valores fcrit.

Tabela vlida para alguns casos especiais de estruturas submetidas a vibraes pela ao de pessoas

*++.8-

+ 1 +. + +3'5+

E?1++'-4-;'3+-+'=B +31C

*++'F-+-B +31C

E?-2/ B +31C

*++'F--3.8-

Situaes em que a verificao de deformaes importante:

*++.8-*+; !!"#$%%&=

++48+1+.4-4

*++.8-*+; !!"#$%%&=

Deslocamentos que podem prejudicar a utilizao adequada da estruturaTipo de

deslocamentoRazo da limitao Exemplo Deslocamento a

considerarDeslocamento

limite

*++.8-

*+; !!"#$%%&=

++B

Deslocamentos que no prejudiquem o funcionamento dos elementos no-estruturais.

!"#$$%&''()

Tipo de deslocamento

Razo da limitao Exemplo Deslocamento a considerar

Deslocamento limite

*++.8-

+3..-

; !!"#$%%&=

Quase-permanentesCombinaes que podem atuar durante grande parte do perodo de vida da estrutura(utilizadas na verificao do estado limite de deformaes excessivas).

Combinaes que se repetem muitas vezes durante o perodo de vida da estrutura

Freqentes

(utilizadas na verificao dos estados limites de formao de fissuras, de abertura de fissuras e de vibraes excessivas)

Combinaes que ocorrem algumas vezes durante o perodo de vida da estrutura

Raras

(

+3..-Coeficiente de ponderao das aesAs aes devem ser majoradas pelo coeficiente f

321 ffff ** =Simultaneidade

das aes

Coeficiente de ponderao

Variabilidade das aes

Desvios no-previstos entre a construo e os

valores de projeto para as aes

*) 131 =ff *

=

1

22

f1B'+

1C

+3..-+3.; !!"#$%%&= 2f

+3..-

Seja uma viga de concreto armado em balano de seo transversal 20x60 cm e vo de 4m. As aes permanentes so (peso prprio da estrutura), (peso prprio dos acessrios fixados viga com valor de 1kN/m); j as aes acidentais so compostas por (carga usual de utilizao com valor de 1,5 kN/m), (sobrecarga devido acumulao de resduos slidos 1,0 kN/m) e (vento de suco com valor de 0,4 kN/m).

Pede-se:

Os valores extremos do momento de clculo no engaste para os carregamentos quase-permanente, freqente e raro.

8:B!

+3..-

Aes

8:B!

G+

H'# m/kN*,*,Ag c 32560201 ===

,H# m/kNg 12 =

).#+'-

kNm/*Mg 24243 21 == kNm/*Mg 82412

2 ==

+3..-

Aes 8:B!

G,

;=# m/kN,q 401 =

@5# m/kN,q 512 =

)3# m/kN,q 013 =

).#+

kNmMq 2,32/4*4,0 21 == kNm/*,Mq 1224512

2 ==

kNm/*Mq 8241 23 ==

+3..-

Combinaes quase-permanentes (trao fibras superiores)

8:B!

G+3!

;=#-4-

@5#:

)3#:

==

+=n

ijqkj

m

iigkengasted MMM

1,2

1,,

'H'IH#:

)4,0( 2 =

)0,0( 2 =

kNmM engasted 40)8(*4,0)12(*4,0)824(, =++=

)4,0( 2 =

+3..-

Combinaes quase-permanentes (trao fibras superiores)

8:B!

G+3$

==

+=n

ijqkj

m

iigkengasted MMM

1,2

1,,

kNmM engasted 2,35)8(*4,0)824(, =+=

;=#-4-

@5#:

)3#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =

)4,0( 2 =

)4,0( 2 =

+3..-

Combinaes freqentes (trao fibras superiores)

8:B!

G+3!

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,21,1

1,,

kNmM engasted 4,42)8(*4,0)12(*6,0)824(, =++=

;=#-4-

@5#:+''

)3#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

+3..-


8:B!

G+3$

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,21,1

1,,

kNmM engasted 6,41)8(*6,0)12(*4,0)824(, =++=

;=#-4-

@5#:

)3#:+''

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

+3..-


8:B!

G+3&

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,21,1

1,,

kNmM engasted 7,30)2,3(*4,0)824(, =+=

;=#:+''

@5#:

)3#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =)4,0( 2 =)6,0( 1 =

+3..-

8:B!

G+3!

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,11,

1,,

kNmM engasted 8,48)8(*6,0)12()824(, =++=

;=#-4-

@5#:+''

)3#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

Combinaes raras (trao fibras superiores)

+3..-

8:B!

G+3$

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,11,

1,,

kNmM engasted 2,47)12(*6,0)8()824(, =++=

;=#-4-

)3#:+''

@5#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =


+3..- 8:B!


G+3&

==

++=n

ijqkjqk

m

iigkengasted MMMM

2,11,

1,,

kNmM engasted 8,28)2,3()824(, =+=

;=#:+''

@5#:

)3#:

'H'IH#:

)0,0( 2 =)4,0( 1 =

)4,0( 2 =)6,0( 1 =)4,0( 2 =)6,0( 1 =

Coeficiente de ponderao das Resistncias

As resistncias devem ser minoradas pelo coeficiente m

321 mmmm ** =

Diferenas entre o as resistncias do corpo de prova e

da resistncia na estrutura


Variabilidade das resistncias


valores de projeto para os materiais

*) 1=m;?4+-:+)-=

ckcd ff =*

:-'

; !!"#$%%&=

Tipo de concreto estrutural

Classe de agressividade ambiental (CAA) e tipo

de proteo

Exigncias relativas fissurao

Combinao de aes em servio a utilizar

+

+3..0+

; !!"#$%%&=

Comb. Normais ltimasEm cada combinao devem figurar: as aes permanentes e a ao varivel principal, com seus valores caractersticos e as demais aes variveis, consideradas como secundrias, com seus valores reduzidos de combinao

Em cada combinao devem figurar: as aes permanentes e a ao varivel especial, quando existir, com seus valores caractersticos e as demais aes variveis com probabilidade no desprezvel de ocorrncia simultnea, com seus valores reduzidos de combinao

Comb. ltimas Especiais ou de Construo

Em cada combinao devem figurar: as aes permanentes e a ao varivel excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as demais aes variveis com probabilidade no desprezvel de ocorrncia simultnea, com seus valores reduzidos de combinao

Comb. ltimas Excepcionais

+

+3..J+Coeficiente de ponderao das aesAs aes devem ser majoradas pelo coeficiente f

321 ffff ** =Simultaneidade

das aes


Variabilidade das aes


valores de projeto para as aes

*@131 ff *

02 =f 5

+3.0+@#; !!"#$%%&=

+3.0+@#.; !!"#$%%&=

+3..J+

'.; !!"#$%%&= 31 fff *=

!=.'+'1-3-!D'5'!&

1-3#1''H'''+KLM.'+

+3..J+5+3.; !!"#$%%&=

+

+3..J+

Seja uma viga de concreto armado em balano de seo transversal 20x60 cm e vo de 4m. As aes permanentes so (peso prprio da estrutura), (peso prprio dos acessrios fixados viga com valor de 1kN/m); j as aes acidentais so compostas por (carga usual de utilizao com valor de 1,5 kN/m), (sobrecarga devido acumulao de resduos slidos 1,0 kN/m) e (vento de suco com valor de 0,4 kN/m).

Pede-se:

Os valores extremos do momento de clculo no engaste para os carregamentos normais ltimos.

8:B$

+

+3..J+

8:B$

G+

+

kNm/*Mg 24243 21 == ;H'=

kNm/*Mg 8241 22 == ;H=

G,

;=

;@5=

;)3=

kNmMq 2,32/4*4,0 21 ==

kNm/*,Mq 122451 22 ==

kNm/*Mq 8241 23 ==

+

+3..J+

8:B$

G+3!

++=

==

n

ij,qkj,qkq

m

ii,gkgd MMMM

201

1

kNm,)(*,*,)(*,)(*,M d 46987041124182441 =++=

;=#-4-

@5#:+''

)3#:

'H'IH#:

),( 600 =

),( 700 =

),( 700 =

41,g =41,q =

+

+3..J+

8:B$

G+3$

++=

==

n

ij,qkj,qkq

m

ii,gkgd MMMM

201

1

kNm,)(*,*,)(*,)(*,M d 76712704184182441 =++=

;=#-4-

@5#:

)3#:+''

'H'IH#:

),( 600 =

),( 700 =

),( 700 =

41,g =41,q =

+

+3..J+

8:B$

G+3&

++=

==

n

ij,qkj,qkq

m

ii,gkgd MMMM

201

1

kNm,),(*,)(*,M d 527234182401 =+=

;=#:+''

@5#B:

)3#B:

'H'IH#:

),( 600 =

),( 700 =

),( 700 =

01,g =41,q =

+

Coeficiente de ponderao das Resistncias

As resistncias devem ser minoradas pelo coeficiente m

321 mmmm ** =

Diferenas entre o as resistncias do corpo de prova e

da resistncia na estrutura


Variabilidade das resistncias


valores de projeto para os materiais

*@ 41,m =mckcd /ff =

*

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