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21-10-2009
Conceitos de electricidade Sistemas de NumeraoCarga elctrica: uma propriedade fsica fundamentale esta propriedade que determina algumas das interaces electromagnticas. Existem dois tipos de cargas, positivas e negativas. Algumas propriedades das cargas elctricas:Cargas iguais > fora que repelem. Cargas diferentes > fora que atraem.Beja 2009
Prof. Fernando F. Teixeira
Unidade: Coulomb (C)2
Conceitos de electricidadeCorrente elctrica:Carga em movimento produz corrente elctrica A corrente elctrica possui:
Conceitos de electricidadeFormas de corrente mais usuais:Unidade: Ampre (A)
Sentido Magnitude Corrente elctrica: quantidade de carga que cruza, por unidade de tempo, uma seco transversal de um fio condutor.3
Corrente Contnua DC direct current Direco permanece constante
Corrente Alternada AC - alternating current Magnitude e direco da corrente varia ciclicamente4
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Conceitos de electricidadeTenso elctrica ou ddp (diferena de potencial):Elemento de um circuito:Dispositivos elctricos tais como: fusveis, lmpadas, resistncias, baterias, etc.,
Conceitos de electricidadePotncia elctrica: a energia fornecida, recebida ou gasta por unidade de tempo. o produto entre a corrente elctrica e a tenso elctrica. Ex.: Potncia = 5V x 2A = 10W
a presso exercida sobre os electres para que estes se movimentem no interior de um condutor. Unidade: Ampre (A)
Unidade: Watt(W)5 6
Funcionamento do Computador Os computadores so dispositivos electrnicos capazes, de forma sistemtica ler, processar e fornecer os resultados dos processamentos efectuados para um determinado objectivo.
Sistemas de Numerao Binria e Decimal Os computadores so formados por circuitos digitais. A informao e os dados so codificados em zeros e uns (linguagem mquina).
Entrada de Dados
Processamento
Sada de Resultado
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Sistemas de Numerao Binria e Decimal Representao da informao: Unidade bsica de informao digital bit Sistemas de numerao: Representao de nmeros inteiros. Converses entre bases numricas. Operaes aritmticas.
Sistemas de Numerao Binria e Decimal Nos computadores, a informao representada por sinais elctricos Tenso alta e.g. 3 a 5.5 V HIGH Tenso baixa e.g. -0.5 a 2 V LOW A estes nveis correspondem 2 valores lgicos 1 (Verdadeiro), habitualmente associado a HIGH 0 (Falso), habitualmente associado a LOW
Cada dgito binrio (0 ou 1) designa-se por bit9 10
Sistemas de Numerao Binria e Decimalbit - unidade mnima de informao com que ossistemas informticos trabalham. Binary Digit - BIT (0 ou 1)
Sistemas de Numerao Binria e Decimal Sistema de numerao binria utiliza combinaes dos dgitos 0 e 1. Toda a informao que circula dentro de um sistema informtico organizada em grupos de bits. Os mais frequentes so os mltiplos de 8 bits: 8, 16, 32, etc.
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Sistemas de Numerao Binria e Decimal 1 Byte 8 bits 256 combinaes possveis No sistema binrio (0 e 1), para determinar o nmero de combinaes possveis com n bits, basta calcular 2n Exemplos: - 1 bit 21 = 2 combinaes possveis (0 e 1)
Sistemas de Numerao Binria e Decimal2 bit 22=4 combinaes possveis 0 0 0 1 1 0 1 1
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Sistemas de Numerao Binria e Decimal
Sistemas de Numerao Binria e Decimal4 bit 24=16 combinaes possveis0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 . . . . 1 1 1 1
3 bit 23=8 combinaes possveis0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 115
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Sistemas de Numerao Binria e DecimalSistema de numerao decimal 1998 = 1x1000 + 9x100 + 9x10 + 8x1 = 1x103 + 9x102 + 9x101 + 8x100
Sistemas de Numerao Binria e DecimalDec. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bin. 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 100118
DECIMAL 0123456789 BINRIO 01
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Sistemas de Numerao Binria e DecimalConverso de decimal para binrio Efectuar divises sucessivas por 2 at se obter o quociente 0. Agrupar o ltimo quociente e todos os restos da diviso encontrados por ordem inversa. Exemplo:
Sistemas de Numerao Binria e DecimalConverso de binrio para decimal Ler o nmero da direita para a esquerda:- Primeiro dgito representa a potncia de base 2 e expoente 0; - Segundo dgito representa a potncia de base 2 e expoente 1; - Terceiro dgito representa a potncia de base 2 e expoente 2; - nsimo dgito representa a potncia de base 2 e expoente nsimo -1;
20 2 0 10 2 0 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0
20(10) = 10100(2)
Somar as multiplicaes parciais efectuadas entre o dgito e a potncia a ele atribuda.
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Sistemas de Numerao Binria e DecimalConverso de binrio para decimalExemplo:
Unidade Minma da Informao
Binary Digit
1 byte - 8 bits 1 Kbyte - 1024 bytes 1 Mbyte - 1024 Kbytes 1 Gbyte - 1024 Mbytes 1 Tbyte - 1024 Gbytes
10100(2) = 20(10)
BIT0 ou 1
(1 x 16
24) +
+ (0 x 0
23) +
+ (1 x 4 +
22)
+ (0 x 0 +
21)
+ (0 x
20)
0 = 20(10)21 22
Converso base decimal para base binria Exercicos: converter decimal para binrioa) b) c) d) e) f) g) h) i) j) (193)10 (285)10 (758)10 (986)10 (900)10 (815)10 ( ( ( ( ( ( )2 )2 )2 )2 )2 )2 )2 )2 )2 )223
Converso base binria para base decimal Exercicos: converter decimal para binrioa) b) c) d) e) f) g) h) i) j) (1010111)2 (11111111)2 (1011011011)2 (0100001)2 (110011)2 (10000110001)2 (111000111)2 (1100110011)2 (00100100)2 (10101010)2 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( )10 )10 )10 )10 )10 )10 )10 )10 )10 )1024
(3057)10 (
(2929)10 ( (1500)10 ( (152)10 (
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Operaes Aritmticas Efectuar operaes aritmticas no sistema binrio de numerao, utilizando nmeros inteiros e de ponto flutuante. Adio / Subtraco Operador 1 Operador 2 Resultado = Operador 1 + Operador 2 Resultado = Operador 1 - Operador 225
Operaes Aritmticas Multiplicao Operador 1 Operador 2 Produto = Operador 1 X Operador 2
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Operaes Aritmticas Os nmeros binrios so base 2, Podem apresentar dois valores: 0 (zero) ou 1 (um).
Adio Binrio O nmero 0 (ZERO) na adio um elemento neutro em qualquer base Decimal 0+0=0 1+0=1 1+1=2 Binrio 0+0=0 1+0=1 1+1=0
Na soma de 0 com 1 o total 1. Quando se soma 1 com 1, teoricamente o resultado deveria ser 2, mas como isso no possvel, o resultado 0 (zero) e passa-se o outro 1 para a "frente", ou seja, para ser somado com o prximo elemento.27
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Adio BinrioDecimal Binrio Decimal Binrio
Adio BinrioQuatro regras de adio com nmeros binrios. 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 0 transporte de 1
1 +9
1 +1 ??
1 01 +09 10
1 01 +01 10
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Adio Binrio11 11001 0 1000 100001
Exemplo de Adio Binrio111 11100010 0 + 1100101 101000111
+
= 25 = 8 = 33
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Exerccios Efectue as seguintes operaes em binrio:a. 0101 + 0100 b. 101010 + 1001 c. 10111001 + 101011 d. 11101 + 10111 e. 100110 + 1111 f. 100111 + 10011 g. 111111 + 100 h. 11011 + 1010033
Subtraco Binrio O nmero 0 (ZERO) na subtraco um elemento neutro em qualquer base Decimal 1-0=1 2-0=2 0 - 1 = - 1 (no natural) Binrio 1-0=1 1-1=0 0 - 1 = impossvel
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Subtraco Binrio
Subtraco Binrio Quatro regras de subtraco com nmeros binrios. 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0
Existem duas formas para fazer a subtraco binria:Mtodo subtraco parcial Mtodo do complemento para dois
e vai 1 para ser subtrado no digto seguinte por emprstimo
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Subtraco Binrio
Subtraco Binrio Quando temos 0 1, pede emprestado ao elemento vizinho. No caso da coluna 0 1 = 1, a verdade que a operao feita de 2 - 1 = 1. Ex.:Pede emprestado
Existem duas formas para fazer a subtraco binria:Mtodo subtraco parcialQuando temos 0 - 1, precisamos "pede emprestado" ao elemento vizinho. O emprstimo vai valer 2 (dois), pelo facto de ser um nmero binrio. No caso da coluna 0 - 1 = 1, na verdade a operao feita ser 2 - 1 = 1.
Esse processo repete e o elemento que cedeu o "emprstimo" e valia 1 passa a valer 0.
10 1 1
impossvel
1 10 1 1
1 00 1 01
2
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Subtraco Binrio Logicamente, quando o valor do vizinho for 0 (zero), no pode "emprestar" a ningum, passando o "pedido" para ser subtrado no digto seguinte.
Subtraco Binrio
Pede emprestado, No pode emprestar
1 0 0 1 1
1
impossvel
1 0 0 1 1
2
Pede emprestado ao seguinte 1
1 0 0 0 1 0 1 139
1010 101 ????
1 0 0 1 0 0 1
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Subtraco Binrio
Subtraco BinrioMtodo do complemento para dois
2 -
1 1 1000 101 101
2
Diminuendo -Diminuidor --
1110 0101
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Subtraco Binrio Inverte-se o diminuidor, isto , trocam-se os zeros por uns, e os uns por zeros.
Subtraco BinrioSoma-se o diminuendo ao inverso do diminuidor.
0101 1010
1110 + 1010 11000
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Subtraco Binrio Soma-se 1 ao resultado final.
Subtraco Binrio A resposta , ento 1110 - 0101 = 1001
11000 + 1 11001 Despreza-se o transporte final.
1100145 46
Exerccios Efectue as seguintes operaes em binrio:a. b. c. d. e. f. g. h. i. 1001 - 0100 1000 - 1 10110001 - 01010101 10001 - 011 101101 - 1111 1101110 10111 111111 100 111111 101010 11011 - 10100.47
Multiplicao Binrio A multiplicao na base 2 - ou em qualquer outra base - pode fazer-se por adies sucessivas; para calcular A * B basta somar A a si prpria B vezes.
A multiplicao entre binrios similar a realizada normalmente. A nica diferena est no momento de somar os termos resultantes da operao.48
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Multiplicao Binrio A multiplicao binria segue as mesmas regras da multiplicao decimal.
Multiplicao Binrio1000 x 11 1000 + 1000 11000
0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1
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Multiplicao Binrio Multiplicar os nmeros 1011 e 1101.
Multiplicao Binrio Multiplicar os nmeros 1001 e 1101.
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Exerccios Efectue as seguintes operaes em binrio:a) b) c) d) e) f) g) h) i) 1001 x 0011 10111 x 011 1101 x 1011 100101 x 1001 1011 x 1010 1111 x 100 001 x 0011 100010 x 1001 110101 x 110153
Diviso Binrio Analogicamente, a diviso pode ser feita por subtraces sucessivas, at obtermos uma diferena igual a zero.
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Diviso Binrio O resultado 2(10) , isto convertido em binrio 10(2). Exerccios: a)100 / 001 b)10000 / 1000 c)11000 / 10110 d)101010/ 100 e)1111/1155
Diviso Binrio A diviso pode ser feita de maneira idntica diviso decimal, excepto pelo facto das multiplicaes e subtraces internas ao processo serem feitas em binrio.
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Diviso Binrio Ter em ateno somente a regra para subtraco entre binrios.
Diviso Binrio Dividir 11011 e 101
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Diviso Binrio Dividir 1010101 e 101 A prova :
Diviso Binrio
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Exerccios Efectue as seguintes operaes em binrio:
a) b) c) d) e) f) g)
1001 / 11 10111 / 11 1101 / 1011 100101 / 1001 1011 / 1010 1111 / 100 100010 / 110.61
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