Roteiro 10 de Matemática 8º Ano-Atividade 19 e 20-(10!05!2016)

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    Roteiro 10 de Matemática 8º ano

    Atividade 19 – Exerc. 1 ao 6

     Nome:___________________________ 

    Data:____________ 8° ano

    Habilidade: E!era"e #$e o a%$no

    e&am ca!a'e de %er( entender(

    inter!retar( re%acionar e reo%ver 

    exerc)cio envo%vendo itema

    carteiano orto*ona% e a *eometria.

     

    Definição e construção do

    Sistema Cartesiano Ortogonal;

     

    Relação entre geometria e

    álgebra através do Sistema

    Cartesiano Ortogonal.

    +,ama"e Sistema de Coordenadas no

    plano cartesiano o$ espaço cartesiano

    o$ plano cartesiano $m e#$ema

    retic$%ado neceário !ara e!eci-icar

     !onto n$m determinado e!a/o com

    n dimene. Cartesiano  $m ad&etivo

    #$e e re-ere ao matemático -ranc2 e

    -i%3o-o Decarte #$e( entre o$tra

    coia( deenvo%ve$ $ma )ntee da

    á%*e4ra com a *eometria e$c%idiana. 5

    e$ tra4a%,o !ermitiram o

    deenvo%vimento de área cient)-ica

    como a *eometria ana%)tica( o cá%c$%o e

    a carto*ra-ia. A idia !ara ete itema

    -oi deenvo%vida em 167 em d$a

    o4ra de Decarte:

    5 !%ano carteiano contm doi eixo !er!endic$%are entre i. A %oca%i'a/o

    de $m !onto no !%ano carteiano

    -eita !e%a coordenada do !%ano

    a4cia ( ordenada ; x( ;( !onto de

    coordenada  e >? a a4cia ( e a

    ordenada >.

    54erve a coordenada do !onto

    a4aixo A "@(; 6(@; + B(@

    ? (@ ; e D0(0; ori*em do

    itema

     

    1"

    Cdenti-icar a coordenada do !onto

    a4aixo:

    >" Dado o !onto A1(1;( B(B;(

    +7(B;( D10(1;( EB(">;(7(">;?

    %oca%i'e"o no itema

    carteiano.i*$e o !onto

    ad&acente.

    a; F$a% -i*$ra *eomtrica -oi

    contr$)daG

     4; F$ai o !onto #$e devemo

    %i*ar !ara -ormar $mretHn*$%o ?

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descarteshttp://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebrahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidianahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculohttp://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Cartografiahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Cartografiahttp://pt.wikipedia.org/wiki/1637http://pt.wikipedia.org/wiki/Abscissahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ordenadahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ordenadahttp://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebrahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidianahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Cartografiahttp://pt.wikipedia.org/wiki/1637http://pt.wikipedia.org/wiki/Abscissahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ordenadahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

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    c; F$a% a área dee retHn*$%oG

    d; F$ai a coordenada do

    vrtice do tra!'io nea

    -i*$raG

    ! Ioc2 etá &o*ando 4ata%,a nava% ee$ navio eto co%ocado na $a -o%,a

    de acordo com a e*$inte di!oi/o:

    "mbarcaç#es $navios% dispon&veis'

    > Re4ocadore ( contrator!edeiro 1

    +r$'ador 1 orta"avie

    Iamo com4inar #$e o nJmero deve er 

    o !rimeiro e%emento do !ara4cia;( e

    a %etra deve er o e*$ndo

    e%ementoordenada;.

     Nea condi/e( re!onda:

    a; F$ai a !oi/e oc$!ada !e%o

    e$ !orta"avieG

     4; Ke o e$ adverário di!arar $m

    L!onto !ara a !oi/o 6(E;(atin*irá a%*$m de e$ navioG

    c; Ke o e$ adverário di!arar $m

    L!onto !ara a !oi/o 7(;(

    atin*irá a%*$m de e$ navioG

    d; F$a% nJmero m)nimo de L!onto

    #$e e$ adverário deve dar !ara

    a-$ndar todo o e$

    re4ocadoreG

    e; 5 e$ cr$'ador erá a-$ndado e

    o e$ adverário di!arar B

    L!onto !ara #$ai !oi/eG-; Ke o e$ adverário der >0 Ltiro

    e*$ido e todo certeiro( e%e

    cone*$irá a-$ndar toda a $a

    -rotaG

    B; No %ano +arteiano( deen,e o

    triHn*$%o A+ endo A–( –;(

    0(B; e +(0;.

     @; No %ano +arteiano( deen,e o

    tra!'io A+D endo A1(1;( B(B;(

    +7(B;( D10(1; e determine o !onto do #$adrado incrito no

    tra!'io.

    6; No !%ano carteiano( deen,e $m

    retHn*$%o de %ado B $nidade de

    com!rimento !or $nidade de a%t$ra ?

    F$a% a área e o !er)metro deeretHn*$%o

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    7; a/a a corre!ond2ncia ade#$ada

    entre o nJmero e $a -orma -atorada:

    a; 106 ; > x x 1

     4; 69@ ; @ x 61

    c; 0@ ; > x @

    d; 78 ; @ x 19

    Roteiro 10 de Matemática 8º ano

    Atividade >0 – Exerc. 1 ao 6

     Nome:___________________________ 

    Data:____________ 8° ano

    Habilidade: "!era"e #$e o a%$no

    e&am ca!a'e de %er( ana%iar( o4ervar(

    inter!retar e reo%ver !ro4%ema

    envo%vendo con,ecimento matemático

    o4re Hn*$%o( diviore( mJ%ti!%o e

    decom!oi/o.

    1; Ana%iando o cr$'amento da

    r$a t e $ com a r$a v(

    encontramo a%*$n Hn*$%o

    corre!ondente e a%ternado(

    ana%ie"o e identi-i#$e o

    Hn*$%o:

    a; 5 corre!ondente ao Hn*$%o d?

     4; 5 a%terno interno ao Hn*$%o 4?

    c; 5 corre!ondente ao Hn*$%o c?

    d; 5 A%terno externo ao Hn*$%o -?

    e; 5 o!oto !e%o vrtice ao Hn*$%o2.

    >; +onidere o va%or de $m !r2mio da

    oto( ditri4$)do em $m orteio e #$e

    -oi de .11.1A( onde A re!reenta o

    a%*arimo da $nidade. Ka4e"e

    #$e ee !r2mio divi)ve% !or B( ento

    #$a% erá o maior va%or #$e A !ode

    a$mirG

    ; Em $ma co%,eita de %aran&a $m

    *r$!o de #$atro tra4a%,adore r$rai

    rea%i'aram a e*$inte co%eta. a$%o

    co%,e$ 1.>77 %aran&a( Reina%do co%,e$

    @.6 %aran&a( Ne%on co%,e$ @.819

    %aran&a e AntOnio co%,e$ >.@@6

    %aran&a. F$a% do tra4a%,adore r$rai

    co%,e$ $ma #$antidade #$e divi)ve%

     !or > e 9 ao memo tem!oG P$ti-i#$e.

    B; Ecreva o nJmero 86 na -orma de

    m$%ti!%ica/o de nJmero !rimo:@; eia atentamente a enten/a:

    C; Qodo nJmero !rimo tem exatamente

    doi diviore ditinto.

    CC; 5 #$ociente da divio entre doi

    nJmero !rimo di-erente !ode er $m

    nJmero inteiro.

    CCC; Nen,$m nJmero !rimo maior #$e

    divi)ve% !or .

    Ko4re ea enten/a( correto a-irmar

    #$e:

    a; Qoda o verdadeira.

     4; Qoda o -a%a.

    c; A!ena C e CCC o verdadeira.

    d; A!ena C e CC o verdadeira.

    e; A!ena CC e CCC o verdadeira.

     ________________________________ 

    6; +onidere todo o nJmero !rimo

    maiore #$e 0 e menore #$e @0. A

    oma dee nJmero :

    a; 10 4; 16 c; >>> d; 199

    e; >09 ________________________________ 

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    7; A idade do avO de +%4er !ode er

    ca%c$%ada com a oma de doi nJmero

     !rimo conec$tivo com!reendido

    entre 70 e 80. Deta -orma ca%c$%e a

    idade do avO de +%e4er &$ti-icando e$

    racioc)nio.

    (% )ual das fai*as é constru&da

    somente por n+meros primos,

    a; > B 6 8 10 4; 0 > B 6 8 c; > @ 7 9

    d; > @ 7 11 e; @ 7 9 11

    9; Doi cic%ita aem &$nto( no memo

    intante e no memo entido( do memo

     !onto de !artida de $ma !ita circ$%ar.5 !rimeiro dá $ma vo%ta em 1>

    e*$ndo e o o$tro em 1>0 e*$ndo.

    +a%c$%e o min$to #$e %evaro !ara e

    encontrar novamente.

    a. 1.>0 b. 1> c. 1>0 d. 60

    e. >>

    Roteiro 10 de Matemática 8º ano

    Atividade >0"–Ex. 1 ao 6

     Nome:___________________________ 

    Data:____________ 8° ano

    Habilidade: "!era"e #$e o a%$no

    e&am ca!a'e de %er( ana%iar( o4ervar(

    inter!retar e reo%ver !ro4%ema

    envo%vendo con,ecimento matemático

    o4re Hn*$%o( diviore( mJ%ti!%o e

    decom!oi/o.

    1; M; ma !e#$ia

    e%eitora% et$do$ a inten/o de

    voto no candidato A( e +(

    o4tendo o re$%tado

    a!reentado no *rá-ico.

    +o%o#$e Iverdadeiro; o$

    -a%o; na a-irmativa:

    ; 5 candidato !ode e coniderare%eito.

    ; 5 nJmero de !eoa con$%tada

    -oi de @B00.

    ; 5 candidato !o$i 0S da

    inten/e de voto.

    ; Ke o candidato + o4tiver 70S do

    voto do indecio e o retante do

    indecio o!tarem !e%o candidato A( o

    candidato + a$me a %ideran/a.

    ; 5 candidato A ainda tem c,ance

    de vencer a e%ei/e.2) Um camelô comprou 30 ursinhosde pelúcia por R$ 165,00. Desejandolucrar R$ 75,00 com a enda dessesursinhos, por !uan"o o camelô deeender cada um#a) R$ ,00%) R$ &,50c) R$ &,00d) R$ 7,50e) R$ 6,50 

    3) 'e 250 ( de aei"onas cus"am R$*,60, !ual será o preço de 3+* de!uilo de aei"onas#a) R$ ,20%) R$ 10,60c) R$ 12,&0d) R$ 13,&0e) R$ 1*,60 ______________________________

    *) omo o elocíme"ro do au"om-eles"aa !ue%rado, o mo"oris"a marcouo "empo !ue leou para ir do marco

    do !uilôme"ro 102 a" o marco do!uilôme"ro 10*. /esse percurso, eledemorou 0 s. ual era a elocidadedo au"om-el#a) 60 m+h%) 75 m+hc) &0 m+hd) 100 m+he) 120 m+h ______________________________

    5) m um %aar "ra%alham duasuncionárias, uma há "rês anos e a

    ou"ra há dois anos. 4 dona do %aar,desejando (ra"iicar suas uncionárias,diidiu en"re elas a !uan"ia de R$

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    600,00 em par"es dire"amen"eproporcionais aos "empos de seriode cada uma. uan"o rece%eu auncionria mais an"i(a#a) R$ 360,00%) R$ 320,00

    c) R$ 2*0,00d) R$ 200,00e) R$ 120,00 ______________________________

    6) 4 mdia salarial dos deuncionrios de uma empresa R$*20,00. /essas condies, erdade!ue8

    a) cinco desses uncionrios podem(anhar R$ 00,00 cada um.%) "r9s desses uncionrios podem(anhar R$ 1050,00 cada um,rece%endo os demais R$ 150,00 cadaum. 

    c) necessariamen"e, cada um dosuncionrios (anha R$ *20,00.d) "r9s desses uncionrios podem(anhar R$ &00,00 cada um,rece%endo os demais R$ 200,00 cadaum.