UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIOSA

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CIV 313 - TRANSPORTES

Relatrio Tcnico 3

FLUXO DE TRFEGO

Viosa - MG

Maio de 2015.

LVARO CARNEIRO COELHO, 75051

JESS JOABE VIEIRA CARNEIRO, 71139

PEDRO PAULO MINGOTE MARTINS, 68474

RODRIGO MIRANDA DA SILVA, 67572

SAMANTA DE OLIVEIRA ALVES TORRES, 71104

Relatrio Tcnico 3

FLUXO DE TRFEGO

Relatrio tcnico apresentado como requisito

parcial para obteno de aprovao na

disciplina CIV 313 - Transportes, ministrada

pelo professor Taciano Oliveira da Silva, no

Curso de Engenharia Civil, na Universidade

Federal de Viosa.

Viosa - MG

Maio de 2015.

RESUMO

Em sistemas de transportes, o movimento de um veculo afetado pela presena de outros que compartilham a mesma via e, por consequncia, o desempenho de cada um limitado pela corrente de trfego. Dentre os objetivos do relatrio, est a anlise de trechos para fazer a determinao de densidade, fluxo e velocidade mdia numa corrente de trfego, utilizando os conceitos e teorias estudados, levando concluso de que grandezas como volume de trfego e velocidade mdia so grandezas inversamente proporcionais; e de que a capacidade e o nvel de servio de uma via esto diretamente relacionados com a forma de controle dos fluxos de trfego. J para a resoluo dos exerccios foram utilizadas equaes para determinar os dados da via em estudo. Tambm foram estabelecidas taxas de fluxo mximo dentro de subintervalos por anlise e construo de tabela, a fim de tornar a visualizao mais ampla e os resultados mais confiveis. Por fim, conclui-se que o conhecimento da Engenharia de Trfego se mostra fundamental no s no planejamento e nos projetos de redes de transporte como tambm se faz necessrio no estabelecimento de um elevado nvel de servio, visando criar alternativas para a reduo de congestionamentos e outros problemas na via, mesmo com as suas limitaes fsicas. Palavras-chave: Nvel de servio. Fluxo de trfego. Corrente de trfego. Congestionamento.

SUMRIO

1 INTRODUO ......................................................................................................... 5

2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 7

2.1 Objetivo Geral ................................................................................................... 7

2.2 Objetivos Especficos ...................................................................................... 7

3 METODOLOGIA ...................................................................................................... 8

3.1 Desenvolvimento ............................................................................................. 8

3.1.1 Questo 1: Parmetros macroscpicos de um fluxo de veculos ......... 8

3.1.2 Questo 2 : Velocidade mdia de uma corrente de trfego ................. 10

3.1.3 Questo 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de

congestionamento ............................................................................................ 11

3.1.4 Questo 4: Relao velocidade x fluxo .................................................. 12

3.1.5 Questo 5: Taxa de fluxo mxima .......................................................... 15

4 CONCLUSO ........................................................................................................ 18

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................... 19

5

1 INTRODUO

Segundo MACEDO (2013), o movimento das pessoas e das mercadorias o

reflexo das diferentes atividades existentes numa sociedade, sendo um fator

determinante para a qualidade de vida das pessoas. O ramo da Engenharia que se

ocupa do movimento eficiente e seguro de pessoas e bens na rede viria

designado por Engenharia do Trfego que, deste modo, tem com objeto o estudo da

mobilidade (facilidade de deslocao) e como objetivo a otimizao do sistema virio

garantindo o acesso das pessoas aos locais (acessibilidade).

Deste modo, o estudo sobre o volume de trfego consiste na anlise do

movimento de veculos ou pessoas em trechos determinados em um sistema virio.

Esse conhecimento se mostra fundamental no s no planejamento e projeto de

redes de transporte como tambm se faz necessrio no estabelecimento de elevado

nvel de servio das vias. Assim, essa rea especfica no mbito da Engenharia de

Trfego influencia o projeto de estacionamentos, de zoneamento de velocidades,

sinalizaes, segurana, urbanizao, entre outros.

Conforme apresentado por SILVA (1994), a teoria do fluxo de trfego consiste

da aplicao de leis da matemtica, da teoria da probabilidade e da fsica

descrio do comportamento do trfego veicular rodovirio. Na realidade, no existe

uma teoria de fluxo de trfego. Existem, sim, pelo menos trs abordagens tericas

para o tema, cuja validade determinada pelo interesse do estudo que se deseja

realizar. Conforme o enfoque da anlise (macro-, micro- ou mesoscpico), so

estudados desde as correntes de trfego vistas como meios indivisveis at os

menores elementos que as compem (os veculos) vistos individualmente.

So trs as abordagens bsicas da anlise de trfego: a macroscpica, que

se preocupa em descrever o comportamento das correntes de trfego, a

microscpica, que se interessa pela interao ente dois veculos consecutivos numa

corrente de trfego, e a mesoscpica, cujas unidades analisadas so grupamentos

de veculos que se formam nos sistemas virios. A anlise macroscpica das

correntes de trfego ininterrupto permite ao engenheiro projetista uma melhor

compreenso das limitaes de capacidade dos sistemas virios e a avaliao de

consequncias de ocorrncias que provoquem pontos de estrangulamento nos

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mesmos. A anlise microscpica das relaes entre pares de veculos de uma

mesma corrente de trfego permite o estudo de fluxos no necessariamente

homogneos ou ininterruptos. O tratamento individualizado dos veculos exige mais

recursos computacionais do que a abordagem macroscpica. A anlise

mesoscpica dos grupos de veculos nas correntes de trfego, chamados pelotes,

til, por exemplo, no estabelecimento de polticas de coordenao semafrica.

Para muitos, a anlise mesoscpica no existe e seus objetos de estudo estariam

enquadrados nas anlises macroscpicas.

Portanto, de extrema importncia o estudo e anlise do volume de trfego.

Esse conhecimento visa criar alternativas para a extino de congestionamentos

elaborando formas de controle de corrente que promovam timo nvel de servio na

capacidade da via.

7

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo Geral

O objetivo geral deste relatrio compreender o estudo do fluxo de veculos,

visto que em quase todos os sistemas de transportes o movimento de um veculo

afetado pela presena de outros que compartilham a mesma via, de forma que o

desempenho de cada um sofre limitaes por essa corrente de trfego. Para tanto,

sero definidos conceitos importantes de parmetros macroscpicos, tais como

velocidade mdia no tempo e espao, densidade e volume de corrente de trfego.

Alm disso, clculos envolvendo essas variveis sero efetuados a fim de solucionar

questes propostas e facilitar a compreenso do tema abordado.

2.2 Objetivos Especficos

O objetivo do presente relatrio tcnico realizar a determinao da

densidade, do fluxo e da velocidade mdia de uma corrente de trfego, utilizando

para tanto os conceitos e teorias estudados. Por meio desse conhecimento,

possvel concluir que o aumento do volume de trfego de uma via faz com que a

velocidade mdia dos veculos que as utilizam se reduza. Assim, o nvel de servio

oferecido tambm sofre queda, j que est relacionado com a capacidade da via e

com a forma de controle do fluxo de trfego.

Objetiva-se tambm utilizar equaes j estabelecidas para determinar os

dados da via em estudo, relacionando vrios conceitos dentro de uma mesma

questo, e se baseando em algumas tcnicas de matemtica bsica para fazer a

anlise e desenvolvimento das ideias, alm de estabelecer taxas de fluxo mximo

dentro de intervalos no horrio dado e analisar tabelas, para facilitar a resoluo do

problema e tornando a visualizao mais ampla.

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3 METODOLOGIA

Para a elaborao deste relatrio tcnico utilizou-se as notas de aula

disponibilizadas aos alunos da disciplina CIV 313 - Transportes, as quais

apresentam contedos tericos e a resoluo de exerccios envolvendo as

ferramentas e tcnicas necessrias resoluo de problemas relacionados ao

fluxo de veculos.

Utilizou-se tambm a apostila Tecnologia dos Transportes do professor

Celio Daroncho, alm da busca de fontes confiveis disponveis na internet para

consulta e auxlio na elaborao da reviso bibliogrfica, na resoluo das

questes tericas e problemas propostos.

3.1 Desenvolvimento

3.1.1 Questo 1: Parmetros macroscpicos de um fluxo de veculos

Os dados obtidos de uma fotografia area mostram 12 veculos em um trecho

da estrada de 275m de comprimento. Para esse mesmo trecho, um observador

conta com um total de sete veculos durante um intervalo de 15 segundos.

Determine:

a) A densidade na estrada;

b) O fluxo;

c) A velocidade mdia no espao.

A densidade ou concentrao de uma corrente de trfego definida como o

nmero de veculos que ocupam um determinado espao, tal que:

K =

9

Na qual,

K = concentrao;

n = nmero de veculos;

L = comprimento do trecho.

A partir da informao fornecida pela fotografia area, na qual h 12 veculos

num trecho de 275 m, tem-se:

K = (

) = 43,64

J o fluxo ou volume de trfego descrito como o nmero de veculos que

passam por um referencial em um conhecido intervalo de tempo, de modo que:

Q =

Onde,

Q = volume de trfego;

n = nmero de veculos;

t = intervalo de tempo.

O observador fez a contagem de 7 veculos num intervalo de tempo de 15 s,

assim tem-se:

Q = (

) 3600 = 1680

Finalmente, a velocidade mdia no espao, relacionada densidade de

veculos numa via, pode ser definida como a velocidade necessria para um

automvel percorrer uma determinada distncia durante um intervalo de tempo.

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Alm disso, no estudo do trfego, ela pode ser calculada como a razo entre o

fluxo de veculos e a concentrao de corrente de trfego. Portanto, tem-se:

Us =

Em que,

Us = velocidade mdia do fluxo de veculos no espao;

Q = volume de trfego;

K = densidade de trfego.

Assim,

Us =

= 38,5

3.1.2 Questo 2 : Velocidade mdia de uma corrente de trfego

Uma determinada corrente de trfego tem um intervalo de tempo mdio entre

veculos de 2,7 segundos e um espaamento mdio de 52 m. Determine a

velocidade mdia no espao para corrente de trfego.

Sabe-se que a velocidade mdia para uma corrente de trfego dada por:

Onde,

= espaamento mdio

= intervalo de tempo mdio

Tem-se que o tempo mdio entre os veculos de 2,7 segundos o que

corresponde a 0.00075 horas e o espaamento mdio de 52 m o que corresponde

a 0.052 km. Utilizando-se a frmula de velocidade mdia no espao (u), obtm-se:

=

11

3.1.3 Questo 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de congestionamento

A relao entre a velocidade mdia no espao, u, e a densidade, k, em uma

determinada infraestrutura de transporte pode ser descrita como u = 100 - 0,85k.

Determine a velocidade de fluxo livre e a densidade de congestionamento da

infraestrutura.

A relao entre densidade e velocidade de fluxo uma forma simples de se

explicar as relaes entre as caractersticas de um fluxo contnuo de veculos por

meio do planejamento de um modelo bsico.

Imaginando-se uma via em que o nmero de veculos muito baixo, a

densidade de fluxo (k), ento, tender a zero, uma vez que k = , em que n o

nmero de veculos que trafegam e L o comprimento da via. Isso possibilita o veculo

viajar com a mxima velocidade (u) permitida. Essa velocidade tambm conhecida

como velocidade de fluxo livre (uk), uma vez que no afetada pela presena de

outros veculos.

medida que o nmero de veculos aumenta, a densidade aumenta, fazendo

com que a velocidade de operao diminua, justificada por uma necessidade maior

de cautela e ateno. Se o nmero de veculos continuar crescendo, chegar um

ponto em que a via se congestionar, impossibilitando a movimentao (u=0). Essa

alta concentrao caracteriza a chamada densidade de congestionamento (kj).

Essas relaes podem ser visualizadas em forma de grfico, como

apresentado na Figura 1.

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Figura 1 Relao Velocidade x Concentrao. FONTE: DARONCHO, 2014.

Portanto, pela equao estabelecida no enunciado, u = 100 - 0,85k, para se

encontrar a velocidade de fluxo livre, basta-se fazer k=0.

u = 100 - 0,85x0

uf = 100

E para encontrar a densidade de congestionamento, resume-se em fazer u=0.

0,85k = 100

kj = 117,65

3.1.4 Questo 4: Relao velocidade x fluxo

Um trecho da via expressa tem uma relao de velocidade-fluxo de q = au +

bu. O trecho tem um valor de fluxo mximo ou capacidade igual a 2000 veculos/h, o

que ocorre quando a velocidade mdia no espao do trfego de 52 km/h.

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Determine:

a) A velocidade de fluxo livre;

b) A densidade de congestionamento;

c) A velocidade quando o fluxo igual a 900 veculos/h;

Sabe-se que a velocidade mdia dos veculos num trecho operando

capacidade (volume de trfego mximo) a metade da velocidade de fluxo livre,

seguindo a equao seguinte:

Como foi dada a velocidade mdia no espao, conclui que:

Correntes de trfego em via expressa sem grandes interrupes so

consideradas fluxos contnuos de trfego, cujo comportamento descrito pela

relao entre volume de trfego , velocidade mdia no espao do trfego e

densidade .

Isolando a densidade:

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(

)

Primeiramente, deve-se determinar os coeficientes a e b da equao

fornecida do fluxo, pelo sistema linear construdo a seguir:

= uma + umb = ufa + ufb

Mas, como = 0, o sistema define as formas:

Resolvendo o sistema linear encontra os seguintes valores:

e

Substituindo na equao para resolver o problema cujo fluxo igual a 900

veculos/h:

(

) (

)

Como para qualquer outro valor do volume, com exceo do mximo,

correspondem dois valores de concentrao. Assim, a velocidade mdia na primeira

concentrao alta, logo que existe liberdade de escolha da velocidade de cada

veculo pelo seu respectivo motorista; e na segunda a velocidade baixa, devido ao

congestionamento da via e a consequente diminuio da velocidade do veculo.

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Assim, obtm os valores:

Para antes do fluxo mximo

Para depois do fluxo mximo

3.1.5 Questo 5: Taxa de fluxo mxima

A Tabela 1 apresenta uma contagem de veculos durante 5 minutos que foi

registrada para uma determinada infraestrutura de transporte durante os horrios de

pico da manh:

Tabela 1 Contagem de veculos

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Determine:

a) A taxa de fluxo mxima que considera o intervalo de pico de 5 minutos dentro da

hora;

b) A taxa de fluxo mxima que considera o intervalo de pico de 15 minutos; e

c) O fator de pico horrio (FPH) com base na contagem de pico de 15 minutos.

De posse da Tabela 1, elaborou-se a Tabela 2, que apresenta os volumes de

veculos por faixa de intervalo de tempo e onde o volume horrio foi determinado em

funo do volume em 15 minutos.

Tabela 2 Volume de veculos

Para determinar a taxa de fluxo mxima que considera o intervalo de pico de

5 minutos dentro da hora escolhe-se o intervalo de 5 minutos que apresenta o maior

nmero de veculos, nesse caso o intervalo o de 8h20min s 8h25min, cuja

contagem foi de 241. Transformando-se esse intervalo de 15 minutos para uma

hora, tem-se:

q5, max =

= 2892

Dividindo-se o intervalo das 8h00min at s 9h00min em intervalos de 15

minutos obtm-se que o intervalo com o maior nmero de veculos o de 8h15min

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s 8h30min, cuja contagem foi 693 veculos. Determina-se a taxa de fluxo mxima

no o intervalo de pico de 15 minutos da seguinte forma:

q15, max =

= 2784

Para o clculo do fator de pico horrio (FPH), com base na contagem de pico

de 15 minutos, tem-se a seguinte relao:

FPH15 =

Onde,

q15,mdio =

q15,mdio = 2567,2

Assim,

FPH15 =

= 0,922

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4 CONCLUSO

Conceitos fundamentais da Engenharia de Trfegos foram contemplados no

relatrio tcnico, tais como capacidade de uma via, densidade em um fluxo veicular

e volume de trfego. Ao estudar de forma terica suas definies e principais

caractersticas pode-se colocar em prtica as aplicaes atravs de problemas

usuais para um Engenheiro Civil que atua na rea de transportes.

Constatou-se nesse relatrio tcnico as relaes entre os parmetros

velocidade, densidade e volume. O uso de mtodos estatsticos e anlise de grficos

se mostraram de extrema importncia para a resoluo das questes aqui

apresentadas, questes essas que retratam situaes encontradas diariamente nos

meios urbanos. Problemas corriqueiros de obstruo de vias, como panes em

veculos, colises e obras, tm suas consequncias e solues analisadas.

Percebeu-se tambm que os mtodos de anlise estudados no so restritos ao

modo rodovirio podendo abranger diversos modais de transporte.

Observou-se a importncia da Engenharia de Trfego para o bom

funcionamento dos sistemas de transportes. Pde-se perceber tambm que essas

atividades de anlise se tornaro cada vez mais necessrias e requisitadas levando

em considerao o incontrolvel aumento da frota veicular e os srios problemas de

mobilidade urbana que se enfrentam hoje. Por fim, tem-se a sensao de que novas

ferramentas foram adquiridas para lidar com situaes em que o fluxo de veculos

sofre interferncias diretas e indiretas.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

DARONCHO, Clio. Tecnologia dos Transportes. Cap. 06: Fluxo de Veculos. Curso de Tecnologia em Logstica. Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paulo Souza. Disponvel em: < https://www2.cead.ufv.br/sistemas/ pvanet/files/conteudo/1286/apostila.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.

SILVA, P. C. M. Teoria do fluxo de trfego. Mar. 1994. Disponvel em: < http://www.sinaldetransito.com.br/artigos/teoria-do-fluxo-de-trafego.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.

MACEDO, J. M. G.Engenharia de trfego: Conceitos Bsicos. Jan. 2013. Disponvel em: . Acesso em: 2 maio de 2015.