Modulo 01 - 1

Módulo 01 - Revisão

01. Dimensionamento - Tabelas de uma seção retangular submetida

à flexão simples (armadura simples)

Momento Fletor (Md) – gera tração na armadura e compressão no concreto

profundidade x: define a região

comprimida, usando o diagrama de

tensões parábola-retângulo

profundidade y (= 0,8 x): define a

região comprimida, usando o diagrama

de tensões retangular (simplificação)

Tabela 1.1 do Prof. Libânio Miranda Pinheiro:

1º) Calcular o valor de uma constante: kc = ( b d2 ) / Md

2º) Na coluna definida pela resistência do concreto (C-10, C-15, C-20,...),

identificar o valor do kc.

Modulo 01 - 2

3º) Na linha relativa ao kc obtido, obtém-se o valor do ks, que está relacionado à

coluna definida pela resistência do aço com o qual se está trabalhando (CA25,

CA50A,...). Interpolar, se necessário.

4º) Cálculo da Área de armadura: se ks = As . d / Md, então: As = ks . Md / d

Observação:

Tabelas permitem ainda:

→ Identificar a posição da linha neutra (c = x / d , portanto x = c . d

→ Identificar o domínio no qual a seção está trabalhando.

Modulo 01 - 3

Exercício 01) Para a seção transversal mostrada a seguir, calcular a área de

armadura para o momento fletor de cálculo. Dados:

● Momento fletor característico (Mk) = 65,82 kN.m

● base (b) = 20 cm ● altura (h) = 45 cm ● concreto C20 (fck = 20 MPa) ● aço CA 50 (pela nova norma, pode-se considerá-lo como sendo da classe A, com fyk = 50 kN/cm2)

20 cm

As

Mk

45

cm

Modulo 01 - 4

Exercício 02) Para a seção transversal mostrada a seguir, calcular a área de

armadura para o momento fletor de cálculo. Dados:

● Momento fletor característico (Mk) = 450 kN.m

● base (b) = 30 cm ● altura (h) = 64 cm ● concreto C20 (fck = 20 MPa) ● aço CA 50 (pela nova norma, pode-se considerá-lo como sendo da classe A, com fyk = 50 kN/cm2)

30 cm

As

Mk

64

cm

Modulo 01 - 5

02. Detalhamento

Relembrando as recomendações da norma:

eh: distancia livre entre barras, na direção horizontal

agregadomax,

h

2,1

mm20

e

ev: distancia livre entre barras, na direção vertical

agregadomax,

v

5,0

mm20

e

Verificação da abertura para passagem do vibrador: p/ cada posição de vibração, sugere-se:

a) considerar um raio de ação de 30 cm e a possibilidade do vibrador penetrar até a primeira

camada

b) deixar uma abertura para a posição da vibração com largura no mínimo igual ou superior

ao diâmetro do vibrador mais 2 cm

(ver figura adaptada do livro COMENTÁRIOS DA NB-1, mostrada a seguir).

Importante 01)

Pode-se adotar uma área de armadura efetiva menor que a calculada desde que:

95,0A

A

calculada,s

efetiva,s

Modulo 01 - 6

Importante 02)

Após o detalhamento, deve-se fazer a seguinte

verificação:

Se !OKentão95,0d

d

cálculonousado

real

Se !ensionardimre95,0d

d

cálculonousado

real

onde:

si

isireal

A

d.Ad

Tabela – Diâmetro / Área da seção de barras

(Dados extraídos da tabela 1.3ª do Prof.Dr. Libânio Miranda Pinheiro)

Diâmetro Área da

Seção

transversal

Diâmetro Área da

Seção

transversal

5mm (3/16 pol.) 0,20 cm2 20mm (3/4 pol.) 3,14 cm2

6,3mm (1/4 pol.) 0,31 cm2 22mm (7/8 pol.) 3,80 cm2

8mm (5/16 pol.) 0,5 cm2 25mm (1 pol.) 4,91 cm2

10mm (3/8 pol.) 0,79 cm2 32mm (1+1/4 pol.) 8,04 cm2

12,5mm (1/2 pol.) 1,23 cm2 40mm (1+1/2 pol.) 12,57 cm2

16mm (5/8 pol.) 2,01 cm2

Obs:

Aço CA 50:

5mm; 6.3mm; 8mm; 10mm; 12.5mm; 16mm; 20mm; 22mm; 25mm; 32mm;

40mm.

Aço CA 60:

4.2mm; 5mm; 6mm; 7mm; 8mm; 9.5mm.

Modulo 01 - 7

(Fonte: GERDAU)

Modulo 01 - 8