Assunto: Resumos dos capítulos do livro “O teorema do papagaio”

Escola Estadual Professor João Cruz

Nomes: Gabriel Bueno de Andrade N° 9

João Vitor Gomes dos SantosN° 17

WalissonDecaria Miranda N° 37

Wallace Truyts de Oliveira N° 38

Professores: Carlos Osamu Cardoso Narita e Maria Pieade Teodoro da Silva

Série: 1º Ano C - Ensino Médio

Disciplina: Matemática e Língua Portuguesa

O principal objetivo deste trabalho é demonstrar com resumos um pouco

da obra de Denis Guedj O LIVRO “O TEOREMA DO PAPAGAIO”, além de

influenciar os leitores a ler este livro, principalmente os que não tem

muito contato com a matemática, esse livro é a solução!

Denis Guedj (1940 - 24 de abril de 2010) foi um romancista francês e professor de

História da Ciência na Universidade Paris VIII. Ele nasceu em Sétif. Ele passou

muitos anos planejando cursos e jogos para ensinar adultos e crianças de

matemática. Ele é o autor de Números: A Linguagem Universal e do romance

Teorema do Papagaio. Ele morreu em Paris.

capítulo 1: Nofutur

Como fazia todos os sábados, Max foi dar uma volta no Mercado das pulgas de Clignancourt;

foi a pé, pelo norte da butteMontmartre. Depois de dar uma assuntada nas coisas da barraca

em que Léa tinha trocado os Nike manchados que Perrette lhe dera de presente semana

anterior, entrou no grande galpão de pontas de estoque de roupas e apretechos militares e

pôs-se a fuçar num monte variadíssimo de coisas quando, bem no fundo do local, percebeu

dois sujeitos bem-arrumados, nervosíssimos. Achou que estavam brigando. Não era problema

dele. Foi então que avistou o papagaio; os dois tentavam captura-lo. Sr. Ruche recebe uma

carta, o carimbo indicava que vinha de Manaus. A provocação da última frase da carta era

evidente era de ElgarGrosrouvre que tinham se conhecido no primeiro ano da universidade. Os

dois inscritos na Sorbonne. Ruche em filosofia e Grosrouvre em matemática. Grosgrouvre

havia mandado uma remessa de livros, eram bem capazes de aparecer de um dia para o

doutro, várias centenas de quilos. Perrette explode em fúria contra o papagaio e a quem

morava naquela casa. Na fúria, não ouvira o guincho da cadeira de rodas. Ficou branca como

cera. A cadeira de rodas se imobilizou diante da lareira e Perrette pede desculpas. Max ouviu o

grito do papagaio dizendo “Assassi...” Para Max os sons eram como icebergs. Ele desenvolvera

pouco a pouco um sétimo sentido. Seu corpo inteiro participava da recepção dos sons e

captava o que escapara do ouvido. Sr. Ruche o apelidara de Max o Eólico, percebeu que ele era

sensível a todos os ares.

capitulo 2: Max, O Eólico

O papagaio continuava sem sair da cornija. Um amontoadinho de penas! Sua cabeça sempre

dobrada para trás estava inteiramente escondida nas penas das costas. Estaria ele se

entregando a um sono reparador ou mergulhara num coma irreversível? Max arrastou a

escada de armar até a lareira, subiu-se no último degrau. Estendeu a mão na direção do

pássaro. Perrette contacomo os cinco acabaram juntos, tudo começava 17 anos antes. Por

causa de um tombo, ela ia fazer vinte anos; estudava direito e estava a ponto de se casar com

um jovem juiz de direito. Perrette estava indo ao Grand Magasin de Blçanc para última prova

do vestido de noiva. Absorta nas mil pequenas coisas que ainda lhe restavam fazer, mas não

vira o buraco no meio da calçada. Desdenhando as regras de segurança, os operários haviam

tirado otampo do esgoto sem pôr a habitual barreira de proteção em torno da boca, após

horas depois conseguiu sair e acabou não se casando e nove meses depois nasceram

Jonathan-e-Léa. Sr. Ruche resmungou: Tudo acontece ao mesmo tempo! Grosgrouvre e seus

livros, Perrette e suas revelações, e até esse papagaio. Como é que resolveram chama-lo?

Nofutur. Quando o marceneiro da ruedesTrois-Frères acabou de instalar as estantes para a

futura biblioteca de Grosgrouvre no primeiro ateliê, o Sr. Ruche chamou-o no quarto-garagem.

Com uma satisfação visível deu-lhe orientações precisas para reformar o segundo ateliê. O Sr.

Ruche acabava de ter a ideia que procurava fazia vários dias. Tales!

capitulo 3: Tales, O homem da sombra

Era no tempo do filho do rei Gugu. Perto da cidade de Mileto, na Jônia, à beira do mar Egeu,

Tales, filho de Examyas e Cleobulina, andava pelo campo. O papagaio pendurado no batente

da porta gritava coisas sobre Tales, acordando Jonathan-e-Léa. Após algumas manhãs na BN, o

caderno já estava bem cheio. O Sr. Ruche instalou-se numa das fileiras à direita da sala de

leitura e releu as notas já tomadas. Século VII antes de nossa era, costa de Anatólia, Tales foi

um dos sete sábios da Grécia antiga e o primeiro e enunciar resultados gerais relativos a

objetos matemáticos, ele não tratou diretamente de números, interessou-se principalmente

pelas figuras geométricas, circunferências, retas, triângulos. Foi o primeiro a considerar o

ângulo como um ser matemático de pleno direito, e fez dele a quarta grandeza da geometria,

acrescentando-a ao trio já existente: comprimento, superfície, volume. Tales afirmou que os

ângulos opostos pelo vértice formados por duas retas que se cruzam são iguais. Após alguns

dias de uma viagem interrompida por numerosas escalas nas cidades à margem do rio, ele a

avistou. Erguida no meio de um largo platô, não longe da beira do rio, a pirâmide de Quéops!

Nunca havia visto algo tão imponente, Tales queria medir a altura da pirâmide, compenetrou-

se dessa ideia: a relação que mantenho com minha sombra é a mesma que a pirâmide

mantém com a dela, sendo assim no instante em que minha sombra for igual à minha estatura,

a sombra da pirâmide será igual à sua altura! Agora só tinha que efetuar, quando o

comprimento da sombra ficou igual À sua altura, deu o grito combinado. O felá, que estava à

espera, fincou imediatamente uma estaca no lugar atingido conseguindo calcular a altura da

pirâmide. Tudo bem pesado, Tales dava para o gasto. Jonathan-e-Léa resolveram adotar esse

grande ancestral que dominara a sombra e domesticara a escuridão do mundo.

capitulo 4: A biblioteca da floresta

Um tremor sacudiu as vidraças, que vibraram como na manhã do 14 de julho, quando a

esquadrilha francesa, a patrulha da França, faz a cabeça dos parisienses estourar. Alguém

bateu na porta do quarto-garagem. O Sr. Ruche abriu; um sujeitinho interpelou-o mostrando o

papel que trazia na mão: Tinha o nome da rua, mas não tem o número, era a entrega da

“biblioteca” de Grosrouvre. Os livros estavam deitados uns em cima dos outros. Sr. Ruche

resolveu separar os livros por seção1: A matemática da Antiguidade grega digamos entre -700

e +700. Seção 2: A matemática no mundo árabe de 800 a 1400. Seção 3: A matemática no

Ocidente a partir 1400. Sr. Ruche começa a falar sobre a aritmética nascido na Grécia, no

século VI antes da nossa era, e passou para a trigonometria é a ciência das sombras se

referindo a Tales. E agora fala sobre o seno e cosseno, que usamos para conhecer ângulo sem

precisar medi-lo diretamente. O seno e o cosseno de um ângulo são números. Max foi a uma

loja se aproximou do caixa a vendedora ficou interessada em Nofutur, depois de pagar Max

apressou-se em sair. Nem tinham chegado fora quando a vendedora pôs-se a revirar o bolso

de seu avental, tirou uma folha, aproximou-a de seus olhos para ler o número de telefone

escrito. Ao sair da loja, Max disse baixinho a Nofutur: acho que ela nos olhou de mais. Alguns

instantes depois de Max e Nofutur terem deixado o quai de laMégisserie, um enorme

Mercedes parou na entrada da loja. Um dos dois homens bem-arrumados, o maior dos dois,

desceu do carro

capitulo 5: O pessoal Matemático de todos os tempos

Impossível cortar! Apesar da sua impaciência em ver enfim os livros liberados das caixas em

que se deterioravam, comprimidos como sardinhas em lata, o Sr. Ruche sabia que, para ir mais

longe na arrumação da Biblioteca da Floresta, tinha de voltar à BN. Ruche não quis perder

tempo redigindo. Algumas notas bastariam. Seção 1: Primeiro período. Matemática Grega, os

fundadores Tales, geometria, Pitágoras, aritmética. Século V antes da nossa era, os pitagóricos:

Filolaus de Crotona, Hipasus de Metapontum, Hipócrates de Chios, Demócrito, o atomista, os

eleatas: Parmênides e Zenão. O sofista Hípias de Élis, geômetra entre outros que ocupavam a

seção 1. Seção 2: A matemática no mundo árabe do século IX ao século XV, segunda metade

do século IX geometria, cálculos de áreas: parábola, eclipse, teoria das frações, construção de

uma tabela de senos, fundador da trigonometria como domínio matemático autônomo. Fim

do século X teoria dos números, geometria, métodos infinitesimais, ótica, astronomia. Seção 3:

A matemática no ocidente a partir de 1400, século XVI o século da álgebra elementar, equação

do terceiro e quarto grau, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli, descoberta dos números

complexos. Século XVII invenção dos logarimos, geometria dos indivisíveis, cálculo

infinitesimal, teoria dos números, probabilidade e análise combinatória e a seção 4: A

matemática do século XX a presença de tantas obras modernas impressionou Ruche. Fecharam

a porta daBDF. E primeiros clientes do bar da esquina, engoliram um gigantesco café da manhã

Capítulo 6-

A segunda carta de Grousrouvre Senhor Rouche ficou irritado ao saber que a carta que

recebeu de Perrette não era de seu amigo Grosrouvre, na verdade era de um delegado que

anunciava a morte do remetente da carta que mexia com o velho. Mas depois descobriu que

tinha uma carta ligada, escrita pelo seu amigo. Na tal carta dizia o porquê de ter escolhido

Manaus para morar, o que o fez fugir de sua casa para morar e Manaus e também, lembravam

de suas desigualdades . Quando Perrette termina de ler a carta retirou-se do local e foi abrir a

livraria. SrRouche percebe que perdeu um amigo e dessa vez é pra sempre. Foi trabalhar na

cervejaria, eis que chega Perrette, e começam a conversar sobre o motivo de não dialogarem

muito entre si. Após o jantar tinha uma assembleia marcada junto com as crianças. O tal velho

inicia uma série de relatos dos fatos que fizeram gostar tanto de Grousrouvre. Voltando na

assembleia Perrette lia a carta parando com pausas, para que todos ali presentes prestassem

muita atenção no que se tratava a carta. Ao témino da leitura, todos ali presentes começaram

a falar paralelamente . Jonathan imagnava que Grousrouvre tinha se matado, e começou a

dizer o que achava sobre o que aconteceu, mas Perrette o interrompe com uma pergunta, mas

mesmo assim ee continua dizendo o que acha. SrRouche discordou da opinião do garoto, o

assunto não era do interesse de Léa, então foi se deitar. Já Perrette provoca um imenso

silêncio em todos, quando diz que foi um homicídio.

Capítulo 7- Esse capítulo demonstra as importantes descobertas do SrRouche, ele relata a vida

de Pitágoras e , em suas anotações, após a leitura da carta de seu amigo Grosrouvre ele se

torna mais curioso e pretende saber, aprofundar mais sobre o assunto . SrRouche por ter

várias anoações e conhecimentos sobre Pitágoras, decidiu falar sobre antigamente sobre a

vida de Pitágoras, que ele havia nascido em VI antes de Cristo em ua Ilha chamada Samos, que

estudou junto a Tales de Mileto em Jordânia, depois em Monte Carmel, onde aprendeu várias

coisas com os sarcedotes egípcios, foi preso na Babilônia e lá também aprendeu muitas coisas

com os magos babilônicos. E que morou em Crota, onde fundou a grande Escola Pitagórica,

que durou 150 anos e contou com 118 pitagóricos, com isso foi contando como era a vivência

dos ais pitagóricos. Pitágoras foi o cirador da palavra “Cosmos” que significa a boa ordem e a

beleza em relação à musica. Toda essa história foi contada para os irmão Jonathan-Léa, e

complementa dizendo que Pitágoras foi o primeiro a classificar os números, dividindo os

números inteiros em pares e ímpares, e apartir desses conceitos estabeleceu essas regras: par

mais par é igual a par, ímpar mais ímpar é igual a par, par mais ímpar é igual e ímpar, par vezes

par é igual a par, ímpar vezes ímpar é igual a ímpar e par vezes ímpar é igual a par.

Capítulo 8- Da impotência à segurança. Os números irracionais Algumas descobertas

foram reveladas após o filósofo Ruche ter lido a tal carata enviada pelo seu amigo . E

não deixa seu caderno de anotações, continua ali, sempre anotando coisas sobre

pensadores como Tales e o grande Pitágoras que já estudaram juntos na mesma

escola , aprenderam muitas escribas com os babilônios, depois de um tempo fundaram

a escola Pitagórica e a escola Mística e Filosófica nas colônias gregas, cujos os

conceitos eram determinar a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental,

principais temas da harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo

cósmico. Os pitagóricos apreciavam o estudo das propriedades dos números. Pra eles

os números significavam harmonia contendo a soma de pares e de ímpares- os

números pares e impares expressavam as relações que se encontram em permanente

processo de mutação . O pensador matemático Pitágoras descobriu a ciência de

número e cálculos puros.

9- Euclides, O homem do rigor :

Neste capítulo que se passa em novembro, onde já se fazia 3 meses da irrupção intempestiva

de Grosrouvre no pqueno mundo de RueRavignan, a Biblioteca da Floresta já estava

terminada. Naquela noite iriam sair, que seriam em um lugar habitual onde se desenrolou a

trama de Tales e Pitágoras. Foram a museu de Alexandria, assim começam a se perguntar, o

que aconteceria se nem Tales e nem Pitágoras desembarcassem na cidade de ALEXANDRIA

quando aportaram no Egito, era uma pergunta Simples, porque a cidade ainda não existia,

então logo conseguimos afirmar que o capítulo 9 se compõem em falar sobre a criação e o

desenvolvimento da cidade de Alexandria. Assim vão falando vão falando sobre várias culturas

antigas que foram muito importantes para a criação da matemática, por exemplo usado

Egípcios, originados do vale do Nilo e das aldeias do delta. Gregos, de ilhas ou continente, que

vieram da outra margem do mediterrâneo para fazer fortuna. Judeus, que veem da palestina

como vizinhos, entre outros mercenários que vieram dos quatro cantos da Europa. Ainda

conta que após 8 “oito” anos da fundação de Alexandria seu rei Alexandre morre com apenas

33 anos. E mesmo depois de tantos problemas, ainda voltam aos problemas antigos como o de

Pitágoras agora falando sobre triangulo equilátero.

Capítulo 10- O Encontro de um cone com um Plano:

No capítulo 10, tudo se inicia com a escuridão, pois vieram do facho do farol de Alexandria,

Ruche passa de um cone de luz para um abajur. Após se instalarem na sala e ficarem imersos

em escuridão, percebem o movimento da luz na parede, ao entrar em contato com o cone e a

luz. Após isso a briga começa, com Nofutur colocando o nome daquele formato de

Circunferência, max continuou mudando até fazer outros formatos como, Elipse, Parábola,

Hipérbole. Depois de todo acontecimento surge sr. Ruche da escuridão explicando o que havia

acontecido com aqueles formatos, explicando sobre as quatro figuras, seu descobridor que

seria Menaecmus, e que aquela seria o encontro de um cone com um plano, e como é

formado um cone, sendo formado por duas superfícies curvas, que se estende simetricamente

ambos os lados do vértice, assim ao aproximar a lâmpada da parede ela forma diferentes tipo

de figuras. Assim Sr. Ruche começa a contar uma história, falando sobre Cleópatra, César, a

cidade de Alexandria; falou sobre a grande tropa que seria capturada. Outra história

importante que é contada no capítulo 10 é a de Bhaskara, conta sobre sua filha, linda,

inteligente, porém na idade de se casar, seu pai a proibiu pois viu em seu horóscopo que se

Lilavati se casasse ela morreria. Todas as história contadas, eram para chegar a conclusão de

onde viria o problema do cone junto ao se encontrar com um Plano.

11- Os três problemas de RueRavignan.

No 11° capítulo é contado a uma história grega, logo eles se deparam com um problema “Os

três grandes problemas da Antiguidade que seriam eles a Duplicação do cubo, trisseção do

ângulo e a quadratura do círculo. Logo a quadratura do círculo já não é tão grande, até porque

os tempos passaram e o problema já havia de ser resolvido, ainda faz uma citação como se

todos conhecessem tal problema. Logo se deparam com um que ainda não foi “resolvido” ou

nem todos conhecem tal problema, a duplicação do cubo, conta a história desse problema,

que aconteceu por causa de uma grande epidemia, onde a peste se espalhou por Atenas, e

para que a peste fosse extinta os Atenienses teria que duplicar o altas consagrado a Apolo na

ilha de Delos. Mesmo com tantas informações os Atenienses não conseguiram resolver o

problema que para eles parecia ser simples. Depois de algumas falas Sr Ruche pergunta

porque não conseguira resolver tal problema, logo são ligado ao próximo problema, a

Trisseção do ângulo, ou seja, dividir o triangulo em três partes iguais. Depois de todos

descobrem o símbolo Grego, após pensarem e pensarem se deparam com artefato

“matemático” que ajudaria eles a achar o resultado desse problema fácil, a régua e o

compasso. Depois de muito debate vem uma “conclusão” precipitada, nenhum Grego foi capaz

de resolver os três problemas, mais a história nunca acaba aonde queremos, outros

matemáticos de outras épocas e tempos se depararam com esses mesmo problemas.

12- Os Obscuros segredos do ima.

O capítulo começa explicando o sono de Sr. Ruche, explica que naquela noite nada foi como

era pra ser, Sr Ruche não conseguira dormir tão facilmente e seu sono era perturbado, sua

cabeça fervia, logo se lembrava de uma adega imensa, uma pessoa entra na história seu nome

é Omar Khayyam que era um matemático, poeta. Assim acharam um texto digamos um

poema, e Omar esclareceu que o primeiro o segundo e o quarto, deveria de ser ligados,

podendo ser ligados com rimas, já o terceiro verso era livre, não precisava da presença de rima

ou de tanta ligação com os outros. E como se afirmava Grosrouvre havia resolvido o par de

conjeturas e tinha atingido o “mais alto ponto do mundo” que não era apenas no mundo

matemático. Nos caminhos árabes Sr. Ruche sentia cada vez mais calor, mesmo sem sair do

lugar, cada vez estudando mas sobre a vida de Omar khayyam. Mais algo o distrai, um barulho

metálico, até que ele consegue ver o barulho que foi milhares de vezes repetido, como se

fosse uma floresta de olhos metálicos sendo conduzidas por um maestro, havia 27 mil olhos.

Ao final do capítulo Sr. Ruche anota um papel conhecido com a informação ax²+bx+c, voltando

assim a um problema simples, uma equação de segundo grau° onde pode-se calcular as raízes

da conta. Mas tudo se complica quando um trinômio do segundo grau entra na história. Mais

ao final Jonathan e Léa chegam e vão logo se deitar com a dor de seus machucados e o cheiro

de pomada.

13- Bagdá Durante. . .

Em sua escrivaninha, o Sr. Ruche possuía As equações, uma obra de álgebra, foi então que veio

a ideia que seu amigo enfim abriu o jogo. Mas a questão era: “O que Grosrouvre quis dizer

com a história de Sharaf?”, então resolveu pesquisar sobre Nasir e obteve como resultado os

calculadores indianos do século V, em que inscreviam seus algarismos no chão, recebendo o

nome de “números de poeira”. Aprendendo que do circulo a trigonometria passou ao

triangulo, tendo relações entre os ângulos e os lados dando origem a “curva-reta” ou

“ângulosegmento”. Os matemáticos árabes precisaram criar uma teoria, o que levou a

construir as formula de trigonometria, ou seja: cos(a+b)=cos a x cos b – sen a x sen b;

sem(a+b)=sen a x sen b + sen a x sen b. Números primos gêmeos em teoria dos números, dois

números primos são números primos gêmeos se a diferença entre eles for igual a dois. Os

primeiros pares de números primos gêmeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e 43,

59 e 61, 71 e 73, 101 e 103, 107 e 109(sequencia A0001097 na OEIS) Os maiores números

conhecidos com estas características são 2 003 663 e 2195 000±1, descoberto em janeiro de

2007. Tales de Mileto também foi citado, ele foi um importante filosofo, astrônomo e

matemático grego viveu antes de cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e

proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou

que os raios solares que chegavam á Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos,

dessa forma, ele conclui-o que havia uma proporcionalidades entre as medidas da sombra e a

da altura de objetos.

Capitulo 14

Enquanto Jonathan-e-Léa viajava para Manaus com a ajuda de mapas e guias, o Sr. Ruche

estava procurando em livros a respostas. Em mente o que ele mais queria encontrar era o

texto de al - Khuwarizmi. Depois que o Sr.Ruche tinha consciência da existência de muitos

matemáticos chegou uma nova duvidada que ele gostaria de solucionar : por que Grosrouvre

havia deixado uma duvida ao fato de designar pontos comuns entre dois matemáticos ? O

Sr.Ruche conseguiu entender que o Sharaft al- DinTesi deu continuidade ao estudo geométrico

das equações do terceiro grau. O que fez ele dar inicio no estudo das curvas. Depois de muito

estudo Sr. Ruche resolveu pesquisar sobre nassir al DinTusy, ele aprendeu como, do circulo, a

trigonometria passou o triangulo estabelecendo relação entra ângulos e os lados. Com essa

descoberta ela oferecia um meio mais preciso de passar a medida do ângulo á medida dos

lados, e vice-versa. Os matemáticos árabes tinham a necessidade de criar uma teoria,

acrescentava Grosrouvre. Eles construíram a famosa formula de trigonometria que foi passada

há pouco tempo em sala de aula. Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x sem b sen (a + b) = sen a x

sem b- sem b x cos e assim sucessivamente.Ele não sabia que J-e- L eram tão sensíveis assim a

questões sociais, de que nunca falam em casa, Mas em casa será que eles falavam do que

sentiam no fundo do peito? Se bem que, de uns tempos para cá... O Sr. Ruche nunca foi

militante de causa nenhuma, mas tinha fibra política; seu engajamento na Resistencia

antinazista durante a guerra deixara elas políticas, ideológicas, religiosas ou econômicas. Era

simples: ele odiava qualquer opressão; na sua cabeça existia uma espécie de axioma implícito

que o levava a se posicionar naturalmente do lado da teoria, acrescentava Grosrouvre. Eles

construíram a famosa formula de trigonometria que foi passada há pouco tempo em sala de

aula. Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x sem b sen (a + b) = sen a x sem b- sem b x cos e assim

sucessivamente.

Capitulo 15: O Sr. Ruche tremia de emoção após ler novamente o massacre da igrejinha de

Oradour-sur-flane. No livro Noccoló tinha doze anos e era muito pequeno, como seu pai.

Pobre demais para pagar um médico ao seu filho, sua mãe cuida dela em casa. Com o passar

do tempo ela volta a falar, porem gago. Os garotos de sua idade o apelidara de Tartaglia, isto é

, Gaguinho. Resolveu manter o nome. Ele aprendera tudo que sabia com obras de defuntos.

Neste capítulos ele também fala sobre a invenção do zero,e também adquiriu um grande

interesse pela multiplicação dos coelhos e a descendência de um casal até o fim de um ano,

Em um casal de coelhões gera duzentos e trinta e dois outros casais ! Fibonacci inventou a

noção matemática de sequencia de números, que teve muito futuro. Sr. Ruche vai atrás a

Maria Guilitti como ela não estava, ele espirou ela na frente da casa dela em um café-

restaurante, onde pediu um chope. <aria chega e vai falar com ele. Onde ela passa

informações sobre o dia que ela conheceu max. Novamente nos livros Sr. Ruche aos livros,

dessa vez foi ‘’ Flor de soluções de certas questões relativa ao numero e a geometria’’ mais

houve a pergunta ? Para Fibonacci varias delas ‘’ apesar de espinhosas, são expostas de

maneira floria, e do mesmo modo que as plantas cujas raízes estão afundadas na terra e

mostram flores, assim também dessas questões deduzem-se uma porção de outras’’. Um

desses problemas floridos motivou um torne que opôs Fibonacci a Giovanni da Palermo, e ,

presença do rei da Sicília.

Capítulo 16- Robert Record estava debruçado sobre uma folha carregada de números e letras,

e pena na mão, pronta. Refletia. Fez um sinal e ficou analisando, ficou satisfeito. Era o sinal de

igual. Dois tracinhos paralelos idênticos, separano por tênue colchão de ar. A cruz da

multiplicação, inventada pelo inglês Willian Oughtred em 1631. Os dois vesdeitaos de maior e

menor, inventado um pouco antes por Thomas Harrot, outro inglês. O sinal da raiz quadrada

inventado pelo alemão Rudoff em 1525. Trêssinais de raiz quadrada seguidos, para a raiz

cubica. E o oito deitado, do infinito, inventado por John Wallis. A musica bolado por Jonathan-

e-Léa impressionou o Sr.Ruche, menos por sua qualidade artística do que por sua adequação

aos grandes problemas de hoje, como trabalho informal. Ele não sabia que J-e- L eram tão

sensíveis assim a questões sociais, e que nunca falam em casa, Mas em casa será que eles

falavam do que sentiam no fundo do peto? Se bem que, de uns tempos pra cá..

O sr. Ruche nunca foi militante de causa nenhuma, mais tinha fibra politica; seu engajamento

na resistência antinazista durante a guerra deixara elas politicas, ideológicas, religiosas ou

econômicas. Era simples: ele odiava qualquer opressão; na sua cabeça existia uma especia de

axioma implícido que o levava a se posicionar naturalmente o lado.

17 – Fraternidade, Liberdade. Abel, Galois

O capítulo começa mostrando uma equação de quinto grau na qual não era solúvel por

radicais, então explicou o problema em seu caderno quadriculado e ficou mais ou menos

assim, 2x² + 3x 3 1 = 0” que é uma equação algébrica de 2° grau. “ Sem x + 1 = 0” e de final

ainda coloque que n é o grau da equação e os coeficientes a , são números. Isso antigamente

era fácil, os primeiros algebristas tinham apenas uma certeza, ou seja, ou era solúvel ou

insolúvel, ou ela tinha uma raiz, ou não tinha. Depois de um tempo ele recebia um telegrama,

que o mandava de volta para Paris e ainda destacava a seguinte frase “Palerma o Luigi ainda

não encontrou o papagaio... você tem que cuidar disso pessoalmente”, ou seja ele tinha que

voltar o mais rápido possível. No final do capítulo acontece o Sorteio das pistolas, Galois e seu

adversário, seu ex-amigo, se afastam um do outro, dois homens face a face, Galois leva um tiro

e desaba e depois deitado na relva protesta contra o silencio

capitulo 18: Fermat, O príncipe dos amadores

No departamento do Var, nas colinas de Bormes, as mimosas incendiavam a

paisagem. Um acontecimento, o primeiro cheiro depois do grande vazio olfativo do

inverno! Agora a natureza ia de novo ter aromas. As bolinhas macias das mimosas

faziam cócegas no rosto do sr. Ruche. Na lista seguinte era Fermat. O autor de uma

das duas conjeturas que ele afirmava ter resolvido! Um matemático capital na história

de Grosrouvre, portanto, Pierre Fermat. Fermat fundou a teoria moderna dos números,

lançou com Pascal a base da teoria probabilidades, criou com Descartes, mas

independentemente dele, a geometria analítica e foi o precursor, alguns anos antes de

Leibniz e Newton, do cálculo diferencial e do cálculo integral. Ruche procurava sobre

alguns livros de Fermat e pediu ajuda dos gêmeos. Fermat tinha elaborado seu

sistema para proporcionar À velha geometria as novas riquezas da álgebras. Para ele,

a geometria continuava a ser o centro de todo o edifício matemático. Ruche estava

avançando agora na quarta direção da rosa-dos-ventos de rRFermat, uma curva onde

se observava os máximos os mínimos, os pontos de inflexão e as cúspides. Faziam

segmentos na curva, tocante ( limite de uma secante), Ruche começava a achar que a

direção da rosa-dos-ventos estava o levando longe de mais. Agora tinha uma fórmula

para definir a derivada f(x) da função f(x), todo o problema estava em saber o que

podia ser a soma de uma infinidade de elementos, se. Ruche sentiu necessidade de

fazer um balanço, após um momento de reflexão, ele disse que a integração equivalia

a somar uma infinidade de “ infinidades” e que isso acabava resultando em algo bem

definido, e pensou que havia dado um passo adiante. Na carta Grosgrouvre copiara

duas frase uma de Newton e a outra de Pacal, as frase ficaram por muito tempo na

cabeça do sr. Ruche, mas acabou adormecendo em sua cadeira de rodas no meio da

BDF.

Resumo capitulo 19: A rosa-dos-ventos

Jonathan começa falando sobre a espiral logarítmica, uma das invenções de Jacques

Bernouilli que tinha tanto orgulho dela que pediu que a gravassem em seu túmulo com

a frase? “ Transformada em min mesma, ressurjo”. Agora estava indo para o norte da

rosa-dos-ventos a teoria dos números, Ruche agora via o que havia escrito em seu

caderno, e lá estava os números primos, talvez fosse uma codificação de Grosgrouvre

mas ele quis prosseguir com a leitura da ficha, pouco adiante Grosgrouvre citava seu “

teorema dos dois quadrados”, lendo a ficha lá estava em letras grande a seguinte era:

Nascimento da conjetura de Fermat. Agora Ruche observava o cálculo da idade de

Diofanto amigo de Fermat, logo via que havia algo escondido ali o cálculo era da

seguinte forma: “Sua juventude durou um sexta da sua vida v/6, precisou esperar doze

avos mais para que sua barba negra crescesse:+ v/12, e um sétimo para se casar: v/7,

e mais cinco anos para ver o filho nascer: +5, e a metade de sua vida para vê-lo

morrer +v/2, e esperar quatro anos mais para ele próprio morrer +4” e se tinha v= v/6 =

v/12 + v/7 + 5+ v/2 + 4. Depois do jantar Ruche rapidamente foi ao quarto-garagem e

começava denovo duração de vida de Diofanto, então descobriu Diofanto como

também Omar Khayyam e Grosgrouvre morreram aos 84 anos. v= v/6 = v/12 + v/7 + 5

+ v/2 + 4 = 84.

capitulo 20: Euler, o homem que via a matemática

Começa com o sequestro de Nofutur( o papagaio), mas mesmo assim sr. Ruche não

iria parar as investigões sobre Gorsgoruvre o próximo em sua lista eraLeonhardEuler

em geometria, círculo, reta e pontos de Euler relativos aos triângulos, relação de Euler

relativa ao círculo circunscrito num triângulo, em teoria dos números, critérios de Euler,

indicador de Euler, sua identidade, em álgebra, equação de Euler de uma reta sob

forma normal e a equação que compartilhou com Lagrange, entre muitas outras coisas

em que Euler estava presente. Após estudos chegaram ao número de Euler

e=2,718271728.... Agora Jonathan-e-Léa falavam sobre logaritmos e também sobre e,

sobre não existir logaritmo em que a base seja negativa ou 1, e então agora chegam

nas regras para os logaritmos:” O logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos” =

log xy = log x + log y, na divisão log x/y = log x – log y. Max tenta desvendar onde

poderia estar Nofutur que havia sido sequestrado vai até o Mercado das Pulgas para

interrogar as pessoas, após um tempo Max volta a Biblioteca da Floresta e senta-se

ao lado de Ruche. Depois de muitas descobertas chega ao fim o mistério de

Grosgrouvre que escreveu sobre Euler era que Euler aprendia textos de cor para

poder utilizá-los quando não os pudesse mais ler, Grosgrouvre ensinou de cor a seu

fiel companheiro o texto de suas demonstrações. Agora vinha outro nome Goldbach.

capitulo 21: Conjeturas e CIA

Agora vinha a conjetura de Goldbach, sr. Ruche lia a ficha que Grosgrouvre mandara

sempre demonstrando diferentes coisas de Goldbach e com esse nome se vinha Euler

e Fermat. Sr.Ruche, Max, Jonhatan-e-Léa e Perrette olhavam com cuidado para não

deixar nada escapar, cada hora um nome ia se passando, erros que foram cometidos

em suas conjeturas, e então pensam em Fermat que havia errado sua segunda

conjectura e Euler que havia o corrigido, talvez Fermat teria errado em sua primeira

conjetura, Ruche logo pensa será que Grosgrouvre teria resolvido essas conjeturas.

Continuando a leitura da ficha estava escrita: desprezando inúmeros ensaios das

dezenas de matemáticos que tentaram antes de min demonstrar essa conjetura,

persuadidos da sua verdade, comecei tentando demonstrar que ela estava errada. Sr.

Ruche chegava a última ficha era a conjetura de Euler mas começa de uma maneira

estranha “ Última hora”, Euler estabeleceu uma conjetura mais modesta pondo em

jogo não três, mas quatro números, e restrita apenas à quarta potência: “ a soma dos

três biquadrados não pode ser um biquadrado.” Após um século, talvez dois o

matemático Noam Elkies em 1988 revela quatro números que contradizem a

afirmação de Euler, e chegam a uma conclusão a conjetura de Euler estava errada.

Mas após estas revelações não se chegou a lugar nenhum o que Grosgrouvre queria

insistindo nos erros desses matemáticos ilustres.

capitulo 22: Impossível é matemático

Academia Real de Ciências de Paris, ano de 1775. A academia resolveu, neste ano,

não mais examinar nenhuma solução dos problemas da duplicação do cubo, da

trisseção do ângulo ou da quadratura do círculo, bem como nenhuma máquina

anunciada como um moto-perpétuo. J-e-L que, mergulhados em seus livros escolares,

estudavam com bastante atraso para o exame final do secundário, levantaram o nariz.

Perrete lia o jornal. Max, olhos fixos no poleiro vazio, pensava em Nofutur. Brandindo

uma xerox trazida da BN, o Sr. Ruche irrompera na sala. Ele continuou a leitura. O que

Sr. Ruche pretendia lendo aquele texto? Estaria pretendendo avisar que, como os três

Problemas da Antiguidade, a busca dos Três Problemas da RueRavingnan poderia ser

funesta? Que riscos estariam correndo? Enlouquecer? Desde que a investigação

começara, ninguém perdera a razão. Tivemos um longo contato com as equações

algébricas- prosseguia o Sr. Ruche. – Elas vão nos possibilitar definir uma nova

propriedade dos números reais. E aqui que voltamos a encontrar Euler. Ele foi o

primeiro a conjeturar que r (pi) era não apenas irracional, mas também transcendente.

Os colegiais invadiram a calçada. Max despediu-se dos colegas. Passando pela

mercearia de Habibi, cumprimentou-o com um gesto e continuou seu caminha. De

repente, sentiu que era erguido do chão. Quis gritar. Tarde demais! As portas da

caminhonete fecharam-se às suas costas. O veículo arrancou. Tudo não durou mais

de dez segundos. Ninguém viu nada. O Peugeot atravessava a fronteira, quando o

telefone tocou nas Mil e Uma Folhas. Max! Ele contou de um só folego que tinha

encontrado Nofutur, que Nofutur estava bem, que ele estava bem, que a amava, que

ela não se preocupasse, que mandasse um beijo para os gêmeos e para o Sr. Ruche.

Transmiti a Max o que a senhora acaba de dizer. Acho que ele ficou muito contente

com a notícia. Seu filho é um amor, senhora. A mulher desligou.

capítulo 23: Gostaria de ver Siracusa

Como Alexandria, Siracusa tem dois portos que dão as costas um para o outro. O

grande e o pequeno porto. O Peugeot parou no porto Piccolo diante de um bar

minúsculo. Albert entrou. Nem precisou se apresentar. O barman lhe passou um

bilhete pedindo-lhes que fossem à Orecchiadi Dionísio, a Orelha de Dionísio. O

barman indico o caminho a Albert e, assim que este saiu pela porta, pegou o telefone.

Dionísio prendia os prisioneiros em grutas que perfuravam as Latomias. Aquela que

estava diante deles tinha uma qualidade acústica excepcional. O mais ínfimo som era

amplificado: um simples murmúrio, e tinha-se a impressão de ouvir de volta o barulho

de uma tempestade. Conta a lenda que, quando a noite caía e as línguas se soltavam,

Dionísio colava o ouvido no alto da fenda, para captar as palavras dos prisioneiros.

Albert nem tinha acabado sua frase quando uma voz, bem real, se fez ouvir. A voz

mandou que ele descesse o Sr. Ruche e o instalasse em sua cadeira de rodas, depois

fosse embora. Albert se recusou. Após uma longa subida, a caminhonete parou diante

da entrada de um castelo. Imediatamente depois que a câmera identificou o motorista,

o portão se abriu e se fechou sem fazer barulho após a passagem da caminhonete.

Acompanhada por dois cachorrões que corriam silenciosamente a seu lado, ela subiu

uma alameda margeada de teixos, que ziguezagueava através de um imenso parque.

O Sr. Ruche o acompanhava frase após frase. Onde estava querendo chegar?

Orgulhoso de seu longo raciocínio, dom Ottavio repetiu: - Uma memória que não tenha

suporte material/ Um papagaio!. Ele triunfava. De repente, Nofutur começou a

vociferar batendo as asas ferozmente. Max não entendia por quê, pois no instante

anterior ele estava muito abatido. Nofutur tinha se pendurado nas grades do viveiro, o

bico ameaçador apontado para fora. Se Nofutur puder transmitir as demonstrações a

esse maluco do dom Ottavio, que transmita, ora! Eu vou fazer o possível para

conseguir. O Sr. Ruche preferiu não falara de Mamaguena. Uma coisa de cada vez.

capítulo 24: Arquimedes, quem pode o menos, pode o mais

A comprida limusine saiu do castelo por volta das cinco da tarde. Dom Ottavio ia ao

volante; a seu lado, o Sr. Ruche, magnificamente instalado num assento de couro

macio, via a paisagem desfilar. Passar um momento, reconheceu o caminho que os

levara à OrechiadiDionisio, no dia da chegada. Dois dias antes, apenas! Arquimedes,

a trinacria, a Sicília. Entende melhor agora? Escute, sabe o que acabo de pensar?

Estas três pernas somos nós, de certo modo! Os sinas ás vezes existem... Cada perna

corre numa direção diferente, mas estão ligadas. Esse pedacinho de terra pontudo que

se destaca ali foi onde os primeiros gregos desembarcaram. Vinha de Corinto. Como

endornas. Na época, no século VII, era uma ilha. Dom Ottavio apontou a bengala para

o porto Piccolo. – Sessenta galeras romanas se apresentaram diante da cidade em

formação de combate, rumando para as muralhas de Acradine, o bairro chique, onde

morava Arquimedes. – Você não sabe a que ponto isso é verdade. Mas eu sou um

grande que não esqueci que fui pequeno, de modo que continuo a me multiplicar. – Eu

sei: “Dê-me um ponto de apoio e levantarei a Terra”. Foi Arquimedes quem disse. Uma

pequena massa pode, por seu próprio peso, graças a uma alavanca, levantar o mais

pesado mastodonte. Mas é preciso saber onde apoiar essa alavanca! Dom Ottavio

calou-se. Depois: - Em algumas horas, naquele dia da Páscoa, esse mestre-escola me

transmitiu, por intermédio de Arquimedes, ao mesmo tempo o orgulho de ter nascido

aqui. Arquimedes tinha 75 anos quando morreu. Voltou ao ateliê e retomou a leitura

das duas pilhas de revistas. Em cada uma delas, um artigo do sumário estava

sublinhado. Por exemplo, no n°29 de Communication onPureandAppliedMathematics

de 1976, um artigo de Goro Shimura, “ The

specialvaluesofthezetafunctionassociatedwithcuspforms”, No n°44 de

InventionesMathematicae de 1978, um artigo de Barry C. Mazur, “ Rationalisogeniesof

prime degree”. Para surpresa do Sr. Ruche, ele enumerou os títulos de cor, como

provavelmente o menino Tavio fazia ao mostrar seus brinquedos: A quadratura da

pará bola; A esfera e o cilindro; Sobre as espirais; Sobre as conóides e as esferoides;

A medida do círculo; Dos corpos flutuantes; O tratado do método; O arenário. Quando

os gêmeos ficaram sabendo que o Sr. Ruche, Max e Nofutur partiam para a Amazônia,

entenderam que a viagem deles a Manaus tinha ido definitivamente por água abaixo.

Adeus rio! Adeus floresta!

capitulo 25: Mamaguena

A decolagem foi difícil para Max. A pressão rasgava-lhe os tímpanos. Seu rosto se

contraiu, fechou os olhos. Giulietta, que dera um jeito de sentar-se ao lado dele, em

detrimento do bba, que fervia de ódio em sua poltrona na cauda do aparelho,

percebeu seu sofrimento. Dava-lhe dó. O garoto respirava fundo, enchendo a barriga

como Perrette lhe ensinara. Sua tensão começou a se acalmar. Uma informação

estava na manchete de todos os jornais: o desaparecimento de uma arara-azul. Dom

Ottavio mostrou o jornal ao Sr. Ruche, que passou o jornal a Max. De manhã cedinho,

partiram em direção à propriedade de Grosrouvre. Era situada À beira do rio, numa

clareira da floresta. Deve ter sido uma suntuosa fazenda. Da casa propriamente dita,

que Max vira no curto filme no estúdio de Dom Ottavio em Siracusa, só restavam

ruínas. Apenas uma dependência, a alguma distância, tinha sido poupada das

chamas. Estava ocupada por uns índios. O bba sacou o revólver, apontou e atirou. Foi

o tiro que dom Ottavio tinha ouvido. No céu, Nofutur tinha parado de voar. Caiu como

uma pedra e desapareceu nas grandes árvores que rodeavam a casa. O ultimo

teorema de Fermat acaba de ser demonstrado- ia dizendo Perrette, lendo o artigo do

Le Monde.- Um matemático inglês, Andrew Wiles, acaba de demonstrar a mais

célebre conjectura da história da matemática... Ainda bem que o patrão morreu sem

saber da notícia. Com um sorrisinho triste, acrescentou: Teria acabado com ele.

capítulo 26: As pedras do vau

RueRavingnan. Livraria Mil e Uma Folhas, nove horas da noite. Era preciso

comemorar condignamente a volta de Max e do Sr. Ruche. O jantar foi suntuoso.

Informei-me sobre Andrew Wiles. É de bom-tom afirmar que um matemático tem de

construir sua obra 25 ou trinta anos no máximo, mas li que A.Wiles tinha uns quarenta

quando resolveu o utf; Grosrouvre não tinha mais de sessenta. É verdade. Mas sobre

Wiles, fiquei sabendo que ele trabalhou no maior segredo e que, durante esses sete

anos, não publicou nenhum resultado intermediário acerca das suas pesquisas.

Pesquisas de que ninguém de seu círculo leu uma só linha antes de ele torna-las

públicas. Mas ele publicou. Grosrouvre estava a par do que fazia em matemática.

Com, no máximo, alguns meses de atraso em relação aos outros matemáticos.

Perrette se inflamou: O que quer dizer que Grosrouvre descobriu sozinho a localização

do vau. Será que tomou de fato esse vau? É possível. Mas, se tomou, terá chegado à

outra margem ou terá se afogado no meio do caminho? Nada prova que tenha

efetivamente demonstrado o utf, mas... Os gritos se ergueram: Feliz aniversário!

Max.foi na direção do Sr. Ruche com o bolo iluminado por 85 velinhas. Diofanto, Omar

Khayyam, Grosrouvre! O Sr. Ruche chegara aos 85, vencendo fácil a lei das

sequências. Em seu bolso, no papel rabiscado em Manaus, dom Ottavio escrevera:

“No incêndio de Crotona provocado por Cílon, um dos pitagóricos conseguiu escapara.

O Sr. Ruche resolveu não falar daquele bilhete para ninguém. Seria seu segredo.

Enigma:

I. O primeiro enigma é a Conjetura de Goldbach, até hoje não foi resolvido: Christian

Goldbach mandou uma carta a seu colega Leonhard Euler, qual escreveu está

pequena frase: “Todo numero par (diferente de 2) é a soma e dois números primeiros”.

Exemplo, 16=13+3, ou 30=23+7.

II. O segundo enigma é a Conjetura de Fermat: Tão entretido com a obra e Fermat,

Euler, Euler os estudou atentamente e descobriu que “ Nenhum triangulo retângulo

tem mor área um quadrado perfeito” e descobriu a partir a conjectura para n=4 :

X^4+ y^4 = Z^4 não tem solução em números inteiros.

(^= elevado)

Porque ler?

O livro é uma grande obra de Denis Guejd, conta a história da matemática. Muitos jovens hoje

não gostam de matemática, pois é difícil e digamos monótona, porem isso muda quando se lê

esse livro, consegue mostrar a história, como a matemática está em tudo e em todos os

lugares. Deve-se ler, pois assim se gosta mais da matemática.