Assunto: Resumos dos capítulos do

livro “O teorema do papagaio”

Escola Estadual Professor João Cruz

Nomes: Gabriel Bueno N° 9

João Vitor Gomes N° 17

Walisson Decaria N° 37

Wallace Truyts N° 38

Professores:

Carlos Osamu Cardoso Narita e Maria

Pieade Teodoro da Silva

Série: 1º Ano C - Ensino Médio

Disciplina: Matemática e Língua

Portuguesa

O principal objetivo deste trabalho é

demonstrar com resumos um pouco

da obra de Denis Guedj O LIVRO “O

TEOREMA DO PAPAGAIO”, além de

influenciar os leitores a ler este livro,

principalmente os que não tem muito

contato com a matemática, esse livro

é a solução!

Denis Guedj (1940 - 24 de abril de

2010) foi um romancista francês e

professor de História da Ciência na

Universidade Paris VIII. Ele nasceu

em Sétif. Ele passou muitos anos

planejando cursos e jogos para

ensinar adultos e crianças de

matemática. Ele é o autor de

Números: A Linguagem Universal e

do romance Teorema do Papagaio.

Ele morreu em Paris.

capítulo 1: Nofutur

Como fazia todos os sábados, Max foi

dar uma volta no Mercado das pulgas

de Clignancourt; foi a pé, pelo norte

da butte Montmartre. Depois de dar

uma assuntada nas coisas da barraca

em que Léa tinha trocado os Nike

manchados que Perrette lhe dera de

presente semana anterior, entrou no

grande galpão de pontas de estoque

de roupas e apretechos militares e

pôs-se a fuçar num monte

variadíssimo de coisas quando, bem

no fundo do local, percebeu dois

sujeitos bem-arrumados,

nervosíssimos. Achou que estavam

brigando. Não era problema dele. Foi

então que avistou o papagaio; os dois

tentavam captura-lo. Sr. Ruche

recebe uma carta, o carimbo indicava

que vinha de Manaus. A provocação

da última frase da carta era evidente

era de Elgar Grosrouvre que tinham

se conhecido no primeiro ano da

universidade. Os dois inscritos na

Sorbonne. Ruche em filosofia e

Grosrouvre em matemática.

Grosgrouvre havia mandado uma

remessa de livros, eram bem capazes

de aparecer de um dia para o doutro,

várias centenas de quilos. Perrette

explode em fúria contra o papagaio e

a quem morava naquela casa. Na

fúria, não ouvira o guincho da cadeira

de rodas. Ficou branca como cera. A

cadeira de rodas se imobilizou diante

da lareira e Perrette pede desculpas.

Max ouviu o grito do papagaio

dizendo “Assassi...” Para Max os sons

eram como icebergs. Ele

desenvolvera pouco a pouco um

sétimo sentido. Seu corpo inteiro

participava da recepção dos sons e

captava o que escapara do ouvido.

Sr. Ruche o apelidara de Max o

Eólico, percebeu que ele era sensível

a todos os ares.

capitulo 2: Max, O Eólico

O papagaio continuava sem sair da

cornija. Um amontoadinho de penas!

Sua cabeça sempre dobrada para trás

estava inteiramente escondida nas

penas das costas. Estaria ele se

entregando a um sono reparador ou

mergulhara num coma irreversível?

Max arrastou a escada de armar até a

lareira, subiu-se no último degrau.

Estendeu a mão na direção do

pássaro. Perrette conta como os

cinco acabaram juntos, tudo

começava 17 anos antes. Por causa

de um tombo, ela ia fazer vinte anos;

estudava direito e estava a ponto de

se casar com um jovem juiz de

direito. Perrette estava indo ao Grand

Magasin de Blçanc para última prova

do vestido de noiva. Absorta nas mil

pequenas coisas que ainda lhe

restavam fazer, mas não vira o

buraco no meio da calçada.

Desdenhando as regras de segurança,

os operários haviam tirado otampo do

esgoto sem pôr a habitual barreira de

proteção em torno da boca, após

horas depois conseguiu sair e acabou

não se casando e nove meses depois

nasceram Jonathan-e-Léa. Sr. Ruche

resmungou: Tudo acontece ao

mesmo tempo! Grosgrouvre e seus

livros, Perrette e suas revelações, e

até esse papagaio. Como é que

resolveram chama-lo? Nofutur.

Quando o marceneiro da rue des

Trois-Frères acabou de instalar as

estantes para a futura biblioteca de

Grosgrouvre no primeiro ateliê, o Sr.

Ruche chamou-o no quarto-garagem.

Com uma satisfação visível deu-lhe

orientações precisas para reformar o

segundo ateliê. O Sr. Ruche acabava

de ter a ideia que procurava fazia

vários dias. Tales!

capitulo 3: Tales, O homem da

sombra

Era no tempo do filho do rei Gugu.

Perto da cidade de Mileto, na Jônia, à

beira do mar Egeu, Tales, filho de

Examyas e Cleobulina, andava pelo

campo. O papagaio pendurado no

batente da porta gritava coisas sobre

Tales, acordando Jonathan-e-Léa.

Após algumas manhãs na BN, o

caderno já estava bem cheio. O Sr.

Ruche instalou-se numa das fileiras à

direita da sala de leitura e releu as

notas já tomadas. Século VII antes de

nossa era, costa de Anatólia, Tales foi

um dos sete sábios da Grécia antiga e

o primeiro e enunciar resultados

gerais relativos a objetos

matemáticos, ele não tratou

diretamente de números, interessou-

se principalmente pelas figuras

geométricas, circunferências, retas,

triângulos. Foi o primeiro a considerar

o ângulo como um ser matemático de

pleno direito, e fez dele a quarta

grandeza da geometria,

acrescentando-a ao trio já existente:

comprimento, superfície, volume.

Tales afirmou que os ângulos opostos

pelo vértice formados por duas retas

que se cruzam são iguais. Após

alguns dias de uma viagem

interrompida por numerosas escalas

nas cidades à margem do rio, ele a

avistou. Erguida no meio de um largo

platô, não longe da beira do rio, a

pirâmide de Quéops! Nunca havia

visto algo tão imponente, Tales queria

medir a altura da pirâmide,

compenetrou-se dessa ideia: a

relação que mantenho com minha

sombra é a mesma que a pirâmide

mantém com a dela, sendo assim no

instante em que minha sombra for

igual à minha estatura, a sombra da

pirâmide será igual à sua altura!

Agora só tinha que efetuar, quando o

comprimento da sombra ficou igual À

sua altura, deu o grito combinado. O

felá, que estava à espera, fincou

imediatamente uma estaca no lugar

atingido conseguindo calcular a altura

da pirâmide. Tudo bem pesado, Tales

dava para o gasto. Jonathan-e-Léa

resolveram adotar esse grande

ancestral que dominara a sombra e

domesticara a escuridão do mundo.

capitulo 4: A biblioteca da floresta

Um tremor sacudiu as vidraças, que

vibraram como na manhã do 14 de

julho, quando a esquadrilha francesa,

a patrulha da França, faz a cabeça

dos parisienses estourar. Alguém

bateu na porta do quarto-garagem. O

Sr. Ruche abriu; um sujeitinho

interpelou-o mostrando o papel que

trazia na mão: Tinha o nome da rua,

mas não tem o número, era a entrega

da “biblioteca” de Grosrouvre. Os

livros estavam deitados uns em cima

dos outros. Sr. Ruche resolveu

separar os livros por seção1: A

matemática da Antiguidade grega

digamos entre -700 e +700. Seção 2:

A matemática no mundo árabe de

800 a 1400. Seção 3: A matemática

no Ocidente a partir 1400. Sr. Ruche

começa a falar sobre a aritmética

nascido na Grécia, no século VI antes

da nossa era, e passou para a

trigonometria é a ciência das sombras

se referindo a Tales. E agora fala

sobre o seno e cosseno, que usamos

para conhecer ângulo sem precisar

medi-lo diretamente. O seno e o

cosseno de um ângulo são números.

Max foi a uma loja se aproximou do

caixa a vendedora ficou interessada

em Nofutur, depois de pagar Max

apressou-se em sair. Nem tinham

chegado fora quando a vendedora

pôs-se a revirar o bolso de seu

avental, tirou uma folha, aproximou-a

de seus olhos para ler o número de

telefone escrito. Ao sair da loja, Max

disse baixinho a Nofutur: acho que

ela nos olhou de mais. Alguns

instantes depois de Max e Nofutur

terem deixado o quai de la

Mégisserie, um enorme Mercedes

parou na entrada da loja. Um dos

dois homens bem-arrumados, o maior

dos dois, desceu do carro

capitulo 5: O pessoal Matemático de

todos os tempos

Impossível cortar! Apesar da sua

impaciência em ver enfim os livros

liberados das caixas em que se

deterioravam, comprimidos como

sardinhas em lata, o Sr. Ruche sabia

que, para ir mais longe na arrumação

da Biblioteca da Floresta, tinha de

voltar à BN. Ruche não quis perder

tempo redigindo. Algumas notas

bastariam. Seção 1: Primeiro período.

Matemática Grega, os fundadores

Tales, geometria, Pitágoras,

aritmética. Século V antes da nossa

era, os pitagóricos: Filolaus de

Crotona, Hipasus de Metapontum,

Hipócrates de Chios, Demócrito, o

atomista, os eleatas: Parmênides e

Zenão. O sofista Hípias de Élis,

geômetra entre outros que ocupavam

a seção 1. Seção 2: A matemática no

mundo árabe do século IX ao século

XV, segunda metade do século IX

geometria, cálculos de áreas:

parábola, eclipse, teoria das frações,

construção de uma tabela de senos,

fundador da trigonometria como

domínio matemático autônomo. Fim

do século X teoria dos números,

geometria, métodos infinitesimais,

ótica, astronomia. Seção 3: A

matemática no ocidente a partir de

1400, século XVI o século da álgebra

elementar, equação do terceiro e

quarto grau, Tartaglia, Cardano,

Ferrari, Bombelli, descoberta dos

números complexos. Século XVII

invenção dos logarimos, geometria

dos indivisíveis, cálculo infinitesimal,

teoria dos números, probabilidade e

análise combinatória e a seção 4: A

matemática do século XX a presença

de tantas obras modernas

impressionou Ruche. Fecharam a

porta da BDF. E primeiros clientes do

bar da esquina, engoliram um

gigantesco café da manhã

Capítulo 6-

A segunda carta de Grousrouvre

Senhor Rouche ficou irritado ao saber

que a carta que recebeu de Perrette

não era de seu amigo Grosrouvre, na

verdade era de um delegado que

anunciava a morte do remetente da

carta que mexia com o velho. Mas

depois descobriu que tinha uma carta

ligada, escrita pelo seu amigo. Na tal

carta dizia o porquê de ter escolhido

Manaus para morar, o que o fez fugir

de sua casa para morar e Manaus e

também, lembravam de suas

desigualdades . Quando Perrette

termina de ler a carta retirou-se do

local e foi abrir a livraria. Sr Rouche

percebe que perdeu um amigo e

dessa vez é pra sempre. Foi trabalhar

na cervejaria, eis que chega Perrette,

e começam a conversar sobre o

motivo de não dialogarem muito

entre si. Após o jantar tinha uma

assembleia marcada junto com as

crianças. O tal velho inicia uma série

de relatos dos fatos que fizeram

gostar tanto de Grousrouvre.

Voltando na assembleia Perrette lia a

carta parando com pausas, para que

todos ali presentes prestassem muita

atenção no que se tratava a carta. Ao

témino da leitura, todos ali presentes

começaram a falar paralelamente .

Jonathan imagnava que Grousrouvre

tinha se matado, e começou a dizer o

que achava sobre o que aconteceu,

mas Perrette o interrompe com uma

pergunta, mas mesmo assim ee

continua dizendo o que acha. Sr

Rouche discordou da opinião do

garoto, o assunto não era do

interesse de Léa, então foi se deitar.

Já Perrette provoca um imenso

silêncio em todos, quando diz que foi

um homicídio.

Capítulo 7- Esse capítulo demonstra

as importantes descobertas do Sr

Rouche, ele relata a vida de Pitágoras

e , em suas anotações, após a leitura

da carta de seu amigo Grosrouvre ele

se torna mais curioso e pretende

saber, aprofundar mais sobre o

assunto . Sr Rouche por ter várias

anoações e conhecimentos sobre

Pitágoras, decidiu falar sobre

antigamente sobre a vida de

Pitágoras, que ele havia nascido em

VI antes de Cristo em ua Ilha

chamada Samos, que estudou junto a

Tales de Mileto em Jordânia, depois

em Monte Carmel, onde aprendeu

várias coisas com os sarcedotes

egípcios, foi preso na Babilônia e lá

também aprendeu muitas coisas com

os magos babilônicos. E que morou

em Crota, onde fundou a grande

Escola Pitagórica, que durou 150 anos

e contou com 118 pitagóricos, com

isso foi contando como era a vivência

dos ais pitagóricos. Pitágoras foi o

cirador da palavra “Cosmos” que

significa a boa ordem e a beleza em

relação à musica. Toda essa história

foi contada para os irmão Jonathan-

Léa, e complementa dizendo que

Pitágoras foi o primeiro a classificar

os números, dividindo os números

inteiros em pares e ímpares, e apartir

desses conceitos estabeleceu essas

regras: par mais par é igual a par,

ímpar mais ímpar é igual a par, par

mais ímpar é igual e ímpar, par vezes

par é igual a par, ímpar vezes ímpar é

igual a ímpar e par vezes ímpar é

igual a par.

Capítulo 8- Da impotência à

segurança. Os números irracionais

Algumas descobertas foram reveladas

após o filósofo Ruche ter lido a tal

carata enviada pelo seu amigo . E não

deixa seu caderno de anotações,

continua ali, sempre anotando coisas

sobre pensadores como Tales e o

grande Pitágoras que já estudaram

juntos na mesma escola ,

aprenderam muitas escribas com os

babilônios, depois de um tempo

fundaram a escola Pitagórica e a

escola Mística e Filosófica nas colônias

gregas, cujos os conceitos eram

determinar a evolução geral da

matemática e da filosofia ocidental,

principais temas da harmonia

matemática, a doutrina dos números

e o dualismo cósmico. Os pitagóricos

apreciavam o estudo das

propriedades dos números. Pra eles

os números significavam harmonia

contendo a soma de pares e de

ímpares- os números pares e impares

expressavam as relações que se

encontram em permanente processo

de mutação . O pensador matemático

Pitágoras descobriu a ciência de

número e cálculos puros.

9- Euclides, O homem do rigor :

Neste capítulo que se passa em

novembro, onde já se fazia 3 meses

da irrupção intempestiva de

Grosrouvre no pqueno mundo de Rue

Ravignan, a Biblioteca da Floresta já

estava terminada. Naquela noite iriam

sair, que seriam em um lugar habitual

onde se desenrolou a trama de Tales

e Pitágoras. Foram a museu de

Alexandria, assim começam a se

perguntar, o que aconteceria se nem

Tales e nem Pitágoras

desembarcassem na cidade de

ALEXANDRIA quando aportaram no

Egito, era uma pergunta Simples,

porque a cidade ainda não existia,

então logo conseguimos afirmar que o

capítulo 9 se compõem em falar sobre

a criação e o desenvolvimento da

cidade de Alexandria. Assim vão

falando vão falando sobre várias

culturas antigas que foram muito

importantes para a criação da

matemática, por exemplo usado

Egípcios, originados do vale do Nilo e

das aldeias do delta. Gregos, de ilhas

ou continente, que vieram da outra

margem do mediterrâneo para fazer

fortuna. Judeus, que veem da

palestina como vizinhos, entre outros

mercenários que vieram dos quatro

cantos da Europa. Ainda conta que

após 8 “oito” anos da fundação de

Alexandria seu rei Alexandre morre

com apenas 33 anos. E mesmo depois

de tantos problemas, ainda voltam

aos problemas antigos como o de

Pitágoras agora falando sobre

triangulo equilátero.

Capítulo 10- O Encontro de um cone

com um Plano:

No capítulo 10, tudo se inicia com a

escuridão, pois vieram do facho do

farol de Alexandria, Ruche passa de

um cone de luz para um abajur. Após

se instalarem na sala e ficarem

imersos em escuridão, percebem o

movimento da luz na parede, ao

entrar em contato com o cone e a luz.

Após isso a briga começa, com

Nofutur colocando o nome daquele

formato de Circunferência, max

continuou mudando até fazer outros

formatos como, Elipse, Parábola,

Hipérbole. Depois de todo

acontecimento surge sr. Ruche da

escuridão explicando o que havia

acontecido com aqueles formatos,

explicando sobre as quatro figuras,

seu descobridor que seria

Menaecmus, e que aquela seria o

encontro de um cone com um plano,

e como é formado um cone, sendo

formado por duas superfícies curvas,

que se estende simetricamente

ambos os lados do vértice, assim ao

aproximar a lâmpada da parede ela

forma diferentes tipo de figuras.

Assim Sr. Ruche começa a contar

uma história, falando sobre

Cleópatra, César, a cidade de

Alexandria; falou sobre a grande

tropa que seria capturada. Outra

história importante que é contada no

capítulo 10 é a de Bhaskara, conta

sobre sua filha, linda, inteligente,

porém na idade de se casar, seu pai a

proibiu pois viu em seu horóscopo

que se Lilavati se casasse ela

morreria. Todas as história contadas,

eram para chegar a conclusão de

onde viria o problema do cone junto

ao se encontrar com um Plano.

11- Os três problemas de Rue

Ravignan.

No 11° capítulo é contado a uma

história grega, logo eles se deparam

com um problema “Os três grandes

problemas da Antiguidade que seriam

eles a Duplicação do cubo, trisseção

do ângulo e a quadratura do círculo.

Logo a quadratura do círculo já não é

tão grande, até porque os tempos

passaram e o problema já havia de

ser resolvido, ainda faz uma citação

como se todos conhecessem tal

problema. Logo se deparam com um

que ainda não foi “resolvido” ou nem

todos conhecem tal problema, a

duplicação do cubo, conta a história

desse problema, que aconteceu por

causa de uma grande epidemia, onde

a peste se espalhou por Atenas, e

para que a peste fosse extinta os

Atenienses teria que duplicar o altas

consagrado a Apolo na ilha de Delos.

Mesmo com tantas informações os

Atenienses não conseguiram resolver

o problema que para eles parecia ser

simples. Depois de algumas falas Sr

Ruche pergunta porque não

conseguira resolver tal problema,

logo são ligado ao próximo problema,

a Trisseção do ângulo, ou seja, dividir

o triangulo em três partes iguais.

Depois de todos descobrem o símbolo

Grego, após pensarem e pensarem se

deparam com artefato “matemático”

que ajudaria eles a achar o resultado

desse problema fácil, a régua e o

compasso. Depois de muito debate

vem uma “conclusão” precipitada,

nenhum Grego foi capaz de resolver

os três problemas, mais a história

nunca acaba aonde queremos, outros

matemáticos de outras épocas e

tempos se depararam com esses

mesmo problemas.

12- Os Obscuros segredos do ima.

O capítulo começa explicando o sono

de Sr. Ruche, explica que naquela

noite nada foi como era pra ser, Sr

Ruche não conseguira dormir tão

facilmente e seu sono era perturbado,

sua cabeça fervia, logo se lembrava

de uma adega imensa, uma pessoa

entra na história seu nome é Omar

Khayyam que era um matemático,

poeta. Assim acharam um texto

digamos um poema, e Omar

esclareceu que o primeiro o segundo

e o quarto, deveria de ser ligados,

podendo ser ligados com rimas, já o

terceiro verso era livre, não precisava

da presença de rima ou de tanta

ligação com os outros. E como se

afirmava Grosrouvre havia resolvido o

par de conjeturas e tinha atingido o

“mais alto ponto do mundo” que não

era apenas no mundo matemático.

Nos caminhos árabes Sr. Ruche

sentia cada vez mais calor, mesmo

sem sair do lugar, cada vez

estudando mas sobre a vida de Omar

khayyam. Mais algo o distrai, um

barulho metálico, até que ele

consegue ver o barulho que foi

milhares de vezes repetido, como se

fosse uma floresta de olhos metálicos

sendo conduzidas por um maestro,

havia 27 mil olhos. Ao final do

capítulo Sr. Ruche anota um papel

conhecido com a informação

ax²+bx+c, voltando assim a um

problema simples, uma equação de

segundo grau° onde pode-se calcular

as raízes da conta. Mas tudo se

complica quando um trinômio do

segundo grau entra na história. Mais

ao final Jonathan e Léa chegam e vão

logo se deitar com a dor de seus

machucados e o cheiro de pomada.

13- Bagdá Durante. . .

Em sua escrivaninha, o Sr. Ruche

possuía As equações, uma obra de

álgebra, foi então que veio a ideia

que seu amigo enfim abriu o jogo.

Mas a questão era: “O que

Grosrouvre quis dizer com a história

de Sharaf?”, então resolveu pesquisar

sobre Nasir e obteve como resultado

os calculadores indianos do século V,

em que inscreviam seus algarismos

no chão, recebendo o nome de

“números de poeira”. Aprendendo que

do circulo a trigonometria passou ao

triangulo, tendo relações entre os

ângulos e os lados dando origem a

“curva-reta” ou “ângulosegmento”.

Os matemáticos árabes precisaram

criar uma teoria, o que levou a

construir as formula de trigonometria,

ou seja: cos(a+b)=cos a x cos b –

sen a x sen b; sem(a+b)=sen a x sen

b + sen a x sen b. Números primos

gêmeos em teoria dos números, dois

números primos são números primos

gêmeos se a diferença entre eles for

igual a dois. Os primeiros pares de

números primos gêmeos são 3 e 5, 5

e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e

43, 59 e 61, 71 e 73, 101 e 103, 107

e 109(sequencia A0001097 na OEIS)

Os maiores números conhecidos com

estas características são 2 003 663 e

2195 000±1, descoberto em janeiro

de 2007. Tales de Mileto também foi

citado, ele foi um importante filosofo,

astrônomo e matemático grego viveu

antes de cristo. Ele usou seus

conhecimentos sobre Geometria e

proporcionalidade para determinar a

altura de uma pirâmide. Em seus

estudos, Tales observou que os raios

solares que chegavam á Terra

estavam na posição inclinada e eram

paralelos, dessa forma, ele conclui-o

que havia uma proporcionalidades

entre as medidas da sombra e a da

altura de objetos.

Capitulo 14

Enquanto Jonathan-e-Léa viajava

para Manaus com a ajuda de mapas e

guias, o Sr. Ruche estava procurando

em livros a respostas. Em mente o

que ele mais queria encontrar era o

texto de al - Khuwarizmi. Depois que

o Sr.Ruche tinha consciência da

existência de muitos matemáticos

chegou uma nova duvidada que ele

gostaria de solucionar : por que

Grosrouvre havia deixado uma duvida

ao fato de designar pontos comuns

entre dois matemáticos ? O Sr.Ruche

conseguiu entender que o Sharaft al-

Din Tesi deu continuidade ao estudo

geométrico das equações do terceiro

grau. O que fez ele dar inicio no

estudo das curvas. Depois de muito

estudo Sr. Ruche resolveu pesquisar

sobre nassir al Din Tusy, ele

aprendeu como, do circulo, a

trigonometria passou o triangulo

estabelecendo relação entra ângulos

e os lados. Com essa descoberta ela

oferecia um meio mais preciso de

passar a medida do ângulo á medida

dos lados, e vice-versa. Os

matemáticos árabes tinham a

necessidade de criar uma teoria,

acrescentava Grosrouvre. Eles

construíram a famosa formula de

trigonometria que foi passada há

pouco tempo em sala de aula.

Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x

sem b sen (a + b) = sen a x sem b-

sem b x cos e assim sucessivamente.

Ele não sabia que J-e- L eram tão

sensíveis assim a questões sociais, de

que nunca falam em casa, Mas em

casa será que eles falavam do que

sentiam no fundo do peito? Se bem

que, de uns tempos para cá... O Sr.

Ruche nunca foi militante de causa

nenhuma, mas tinha fibra política;

seu engajamento na Resistencia

antinazista durante a guerra deixara

elas políticas, ideológicas, religiosas

ou econômicas. Era simples: ele

odiava qualquer opressão; na sua

cabeça existia uma espécie de axioma

implícito que o levava a se posicionar

naturalmente do lado da teoria,

acrescentava Grosrouvre. Eles

construíram a famosa formula de

trigonometria que foi passada há

pouco tempo em sala de aula.

Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x

sem b sen (a + b) = sen a x sem b-

sem b x cos e assim sucessivamente.

Capitulo 15: O Sr. Ruche tremia de

emoção após ler novamente o

massacre da igrejinha de Oradour-

sur-flane. No livro Noccoló tinha doze

anos e era muito pequeno, como seu

pai. Pobre demais para pagar um

médico ao seu filho, sua mãe cuida

dela em casa. Com o passar do

tempo ela volta a falar, porem gago.

Os garotos de sua idade o apelidara

de Tartaglia, isto é , Gaguinho.

Resolveu manter o nome. Ele

aprendera tudo que sabia com obras

de defuntos. Neste capítulos ele

também fala sobre a invenção do

zero,e também adquiriu um grande

interesse pela multiplicação dos

coelhos e a descendência de um casal

até o fim de um ano, Em um casal de

coelhões gera duzentos e trinta e dois

outros casais ! Fibonacci inventou a

noção matemática de sequencia de

números, que teve muito futuro. Sr.

Ruche vai atrás a Maria Guilitti como

ela não estava, ele espirou ela na

frente da casa dela em um café-

restaurante, onde pediu um chope.

<aria chega e vai falar com ele. Onde

ela passa informações sobre o dia que

ela conheceu max. Novamente nos

livros Sr. Ruche aos livros, dessa vez

foi „‟ Flor de soluções de certas

questões relativa ao numero e a

geometria‟‟ mais houve a pergunta ?

Para Fibonacci varias delas „‟ apesar

de espinhosas, são expostas de

maneira floria, e do mesmo modo que

as plantas cujas raízes estão

afundadas na terra e mostram flores,

assim também dessas questões

deduzem-se uma porção de outras‟‟.

Um desses problemas floridos

motivou um torne que opôs Fibonacci

a Giovanni da Palermo, e , presença

do rei da Sicília.

Capítulo 16- Robert Record estava

debruçado sobre uma folha carregada

de números e letras, e pena na mão,

pronta. Refletia. Fez um sinal e ficou

analisando, ficou satisfeito. Era o

sinal de igual. Dois tracinhos

paralelos idênticos, separano por

tênue colchão de ar. A cruz da

multiplicação, inventada pelo inglês

Willian Oughtred em 1631. Os dois

ves deitaos de maior e menor,

inventado um pouco antes por

Thomas Harrot, outro inglês. O sinal

da raiz quadrada inventado pelo

alemão Rudoff em 1525. Três sinais

de raiz quadrada seguidos, para a raiz

cubica. E o oito deitado, do infinito,

inventado por John Wallis. A musica

bolado por Jonathan-e-Léa

impressionou o Sr.Ruche, menos por

sua qualidade artística do que por sua

adequação aos grandes problemas de

hoje, como trabalho informal. Ele não

sabia que J-e- L eram tão sensíveis

assim a questões sociais, e que nunca

falam em casa, Mas em casa será que

eles falavam do que sentiam no fundo

do peto? Se bem que, de uns tempos

pra cá..

O sr. Ruche nunca foi militante de

causa nenhuma, mais tinha fibra

politica; seu engajamento na

resistência antinazista durante a

guerra deixara elas politicas,

ideológicas, religiosas ou econômicas.

Era simples: ele odiava qualquer

opressão; na sua cabeça existia uma

especia de axioma implícido que o

levava a se posicionar naturalmente o

lado.

17 – Fraternidade, Liberdade. Abel,

Galois

O capítulo começa mostrando uma

equação de quinto grau na qual não

era solúvel por radicais, então

explicou o problema em seu caderno

quadriculado e ficou mais ou menos

assim, 2x² + 3x 3 1 = 0” que é uma

equação algébrica de 2° grau. “ Sem

x + 1 = 0” e de final ainda coloque

que n é o grau da equação e os

coeficientes a , são números. Isso

antigamente era fácil, os primeiros

algebristas tinham apenas uma

certeza, ou seja, ou era solúvel ou

insolúvel, ou ela tinha uma raiz, ou

não tinha. Depois de um tempo ele

recebia um telegrama, que o

mandava de volta para Paris e ainda

destacava a seguinte frase “Palerma o

Luigi ainda não encontrou o

papagaio... você tem que cuidar disso

pessoalmente”, ou seja ele tinha que

voltar o mais rápido possível. No final

do capítulo acontece o Sorteio das

pistolas, Galois e seu adversário, seu

ex-amigo, se afastam um do outro,

dois homens face a face, Galois leva

um tiro e desaba e depois deitado na

relva protesta contra o silencio

capitulo 18: Fermat, O príncipe dos

amadores

No departamento do Var, nas colinas

de Bormes, as mimosas incendiavam

a paisagem. Um acontecimento, o

primeiro cheiro depois do grande

vazio olfativo do inverno! Agora a

natureza ia de novo ter aromas. As

bolinhas macias das mimosas faziam

cócegas no rosto do sr. Ruche. Na

lista seguinte era Fermat. O autor de

uma das duas conjeturas que ele

afirmava ter resolvido! Um

matemático capital na história de

Grosrouvre, portanto, Pierre Fermat.

Fermat fundou a teoria moderna dos

números, lançou com Pascal a base

da teoria probabilidades, criou com

Descartes, mas independentemente

dele, a geometria analítica e foi o

precursor, alguns anos antes de

Leibniz e Newton, do cálculo

diferencial e do cálculo integral.

Ruche procurava sobre alguns livros

de Fermat e pediu ajuda dos gêmeos.

Fermat tinha elaborado seu sistema

para proporcionar À velha geometria

as novas riquezas da álgebras. Para

ele, a geometria continuava a ser o

centro de todo o edifício matemático.

Ruche estava avançando agora na

quarta direção da rosa-dos-ventos de

rR Fermat, uma curva onde se

observava os máximos os mínimos,

os pontos de inflexão e as cúspides.

Faziam segmentos na curva, tocante

( limite de uma secante), Ruche

começava a achar que a direção da

rosa-dos-ventos estava o levando

longe de mais. Agora tinha uma

fórmula para definir a derivada f(x)

da função f(x), todo o problema

estava em saber o que podia ser a

soma de uma infinidade de

elementos, se. Ruche sentiu

necessidade de fazer um balanço,

após um momento de reflexão, ele

disse que a integração equivalia a

somar uma infinidade de “

infinidades” e que isso acabava

resultando em algo bem definido, e

pensou que havia dado um passo

adiante. Na carta Grosgrouvre copiara

duas frase uma de Newton e a outra

de Pacal, as frase ficaram por muito

tempo na cabeça do sr. Ruche, mas

acabou adormecendo em sua cadeira

de rodas no meio da BDF.

Resumo capitulo 19: A rosa-dos-

ventos

Jonathan começa falando sobre a

espiral logarítmica, uma das

invenções de Jacques Bernouilli que

tinha tanto orgulho dela que pediu

que a gravassem em seu túmulo com

a frase? “ Transformada em min

mesma, ressurjo”. Agora estava indo

para o norte da rosa-dos-ventos a

teoria dos números, Ruche agora via

o que havia escrito em seu caderno, e

lá estava os números primos, talvez

fosse uma codificação de Grosgrouvre

mas ele quis prosseguir com a leitura

da ficha, pouco adiante Grosgrouvre

citava seu “ teorema dos dois

quadrados”, lendo a ficha lá estava

em letras grande a seguinte era:

Nascimento da conjetura de Fermat.

Agora Ruche observava o cálculo da

idade de Diofanto amigo de Fermat,

logo via que havia algo escondido ali

o cálculo era da seguinte forma: “Sua

juventude durou um sexta da sua

vida v/6, precisou esperar doze avos

mais para que sua barba negra

crescesse:+ v/12, e um sétimo para

se casar: v/7, e mais cinco anos para

ver o filho nascer: +5, e a metade de

sua vida para vê-lo morrer +v/2, e

esperar quatro anos mais para ele

próprio morrer +4” e se tinha v= v/6

= v/12 + v/7 + 5+ v/2 + 4. Depois

do jantar Ruche rapidamente foi ao

quarto-garagem e começava denovo

duração de vida de Diofanto, então

descobriu Diofanto como também

Omar Khayyam e Grosgrouvre

morreram aos 84 anos. v= v/6 =

v/12 + v/7 + 5 + v/2 + 4 = 84.

capitulo 20: Euler, o homem que via

a matemática

Começa com o sequestro de Nofutur (

o papagaio), mas mesmo assim sr.

Ruche não iria parar as investigões

sobre Gorsgoruvre o próximo em sua

lista era Leonhard Euler em

geometria, círculo, reta e pontos de

Euler relativos aos triângulos, relação

de Euler relativa ao círculo

circunscrito num triângulo, em teoria

dos números, critérios de Euler,

indicador de Euler, sua identidade,

em álgebra, equação de Euler de uma

reta sob forma normal e a equação

que compartilhou com Lagrange,

entre muitas outras coisas em que

Euler estava presente. Após estudos

chegaram ao número de Euler e=

2,718271728.... Agora Jonathan-e-

Léa falavam sobre logaritmos e

também sobre e, sobre não existir

logaritmo em que a base seja

negativa ou 1, e então agora chegam

nas regras para os logaritmos:” O

logaritmo de um produto é a soma

dos logaritmos” = log xy = log x +

log y, na divisão log x/y = log x – log

y. Max tenta desvendar onde poderia

estar Nofutur que havia sido

sequestrado vai até o Mercado das

Pulgas para interrogar as pessoas,

após um tempo Max volta a Biblioteca

da Floresta e senta-se ao lado de

Ruche. Depois de muitas descobertas

chega ao fim o mistério de

Grosgrouvre que escreveu sobre Euler

era que Euler aprendia textos de cor

para poder utilizá-los quando não os

pudesse mais ler, Grosgrouvre

ensinou de cor a seu fiel companheiro

o texto de suas demonstrações.

Agora vinha outro nome Goldbach.

capitulo 21: Conjeturas e CIA

Agora vinha a conjetura de Goldbach,

sr. Ruche lia a ficha que Grosgrouvre

mandara sempre demonstrando

diferentes coisas de Goldbach e com

esse nome se vinha Euler e Fermat.

Sr.Ruche, Max, Jonhatan-e-Léa e

Perrette olhavam com cuidado para

não deixar nada escapar, cada hora

um nome ia se passando, erros que

foram cometidos em suas conjeturas,

e então pensam em Fermat que havia

errado sua segunda conjectura e

Euler que havia o corrigido, talvez

Fermat teria errado em sua primeira

conjetura, Ruche logo pensa será que

Grosgrouvre teria resolvido essas

conjeturas. Continuando a leitura da

ficha estava escrita: desprezando

inúmeros ensaios das dezenas de

matemáticos que tentaram antes de

min demonstrar essa conjetura,

persuadidos da sua verdade, comecei

tentando demonstrar que ela estava

errada. Sr. Ruche chegava a última

ficha era a conjetura de Euler mas

começa de uma maneira estranha “

Última hora”, Euler estabeleceu uma

conjetura mais modesta pondo em

jogo não três, mas quatro números, e

restrita apenas à quarta potência: “ a

soma dos três biquadrados não pode

ser um biquadrado.” Após um século,

talvez dois o matemático Noam Elkies

em 1988 revela quatro números que

contradizem a afirmação de Euler, e

chegam a uma conclusão a conjetura

de Euler estava errada. Mas após

estas revelações não se chegou a

lugar nenhum o que Grosgrouvre

queria insistindo nos erros desses

matemáticos ilustres.

capitulo 22: Impossível é matemático

Academia Real de Ciências de Paris,

ano de 1775. A academia resolveu,

neste ano, não mais examinar

nenhuma solução dos problemas da

duplicação do cubo, da trisseção do

ângulo ou da quadratura do círculo,

bem como nenhuma máquina

anunciada como um moto-perpétuo.

J-e-L que, mergulhados em seus

livros escolares, estudavam com

bastante atraso para o exame final do

secundário, levantaram o nariz.

Perrete lia o jornal. Max, olhos fixos

no poleiro vazio, pensava em Nofutur.

Brandindo uma xerox trazida da BN, o

Sr. Ruche irrompera na sala. Ele

continuou a leitura. O que Sr. Ruche

pretendia lendo aquele texto? Estaria

pretendendo avisar que, como os três

Problemas da Antiguidade, a busca

dos Três Problemas da Rue Ravingnan

poderia ser funesta? Que riscos

estariam correndo? Enlouquecer?

Desde que a investigação começara,

ninguém perdera a razão. Tivemos

um longo contato com as equações

algébricas- prosseguia o Sr. Ruche. –

Elas vão nos possibilitar definir uma

nova propriedade dos números reais.

E aqui que voltamos a encontrar

Euler. Ele foi o primeiro a conjeturar

que r (pi) era não apenas irracional,

mas também transcendente. Os

colegiais invadiram a calçada. Max

despediu-se dos colegas. Passando

pela mercearia de Habibi,

cumprimentou-o com um gesto e

continuou seu caminha. De repente,

sentiu que era erguido do chão. Quis

gritar. Tarde demais! As portas da

caminhonete fecharam-se às suas

costas. O veículo arrancou. Tudo não

durou mais de dez segundos.

Ninguém viu nada. O Peugeot

atravessava a fronteira, quando o

telefone tocou nas Mil e Uma Folhas.

Max! Ele contou de um só folego que

tinha encontrado Nofutur, que

Nofutur estava bem, que ele estava

bem, que a amava, que ela não se

preocupasse, que mandasse um beijo

para os gêmeos e para o Sr. Ruche.

Transmiti a Max o que a senhora

acaba de dizer. Acho que ele ficou

muito contente com a notícia. Seu

filho é um amor, senhora. A mulher

desligou.

capítulo 23: Gostaria de ver Siracusa

Como Alexandria, Siracusa tem dois

portos que dão as costas um para o

outro. O grande e o pequeno porto. O

Peugeot parou no porto Piccolo diante

de um bar minúsculo. Albert entrou.

Nem precisou se apresentar. O

barman lhe passou um bilhete

pedindo-lhes que fossem à Orecchia

di Dionísio, a Orelha de Dionísio. O

barman indico o caminho a Albert e,

assim que este saiu pela porta, pegou

o telefone. Dionísio prendia os

prisioneiros em grutas que

perfuravam as Latomias. Aquela que

estava diante deles tinha uma

qualidade acústica excepcional. O

mais ínfimo som era amplificado: um

simples murmúrio, e tinha-se a

impressão de ouvir de volta o barulho

de uma tempestade. Conta a lenda

que, quando a noite caía e as línguas

se soltavam, Dionísio colava o ouvido

no alto da fenda, para captar as

palavras dos prisioneiros. Albert nem

tinha acabado sua frase quando uma

voz, bem real, se fez ouvir. A voz

mandou que ele descesse o Sr. Ruche

e o instalasse em sua cadeira de

rodas, depois fosse embora. Albert se

recusou. Após uma longa subida, a

caminhonete parou diante da entrada

de um castelo. Imediatamente depois

que a câmera identificou o motorista,

o portão se abriu e se fechou sem

fazer barulho após a passagem da

caminhonete. Acompanhada por dois

cachorrões que corriam

silenciosamente a seu lado, ela subiu

uma alameda margeada de teixos,

que ziguezagueava através de um

imenso parque. O Sr. Ruche o

acompanhava frase após frase. Onde

estava querendo chegar? Orgulhoso

de seu longo raciocínio, dom Ottavio

repetiu: - Uma memória que não

tenha suporte material/ Um

papagaio!. Ele triunfava. De repente,

Nofutur começou a vociferar batendo

as asas ferozmente. Max não

entendia por quê, pois no instante

anterior ele estava muito abatido.

Nofutur tinha se pendurado nas

grades do viveiro, o bico ameaçador

apontado para fora. Se Nofutur puder

transmitir as demonstrações a esse

maluco do dom Ottavio, que

transmita, ora! Eu vou fazer o

possível para conseguir. O Sr. Ruche

preferiu não falara de Mamaguena.

Uma coisa de cada vez.

capítulo 24: Arquimedes, quem pode

o menos, pode o mais

A comprida limusine saiu do castelo

por volta das cinco da tarde. Dom

Ottavio ia ao volante; a seu lado, o

Sr. Ruche, magnificamente instalado

num assento de couro macio, via a

paisagem desfilar. Passar um

momento, reconheceu o caminho que

os levara à Orechia di Dionisio, no dia

da chegada. Dois dias antes, apenas!

Arquimedes, a trinacria, a Sicília.

Entende melhor agora? Escute, sabe

o que acabo de pensar? Estas três

pernas somos nós, de certo modo! Os

sinas ás vezes existem... Cada perna

corre numa direção diferente, mas

estão ligadas. Esse pedacinho de

terra pontudo que se destaca ali foi

onde os primeiros gregos

desembarcaram. Vinha de Corinto.

Como endornas. Na época, no século

VII, era uma ilha. Dom Ottavio

apontou a bengala para o porto

Piccolo. – Sessenta galeras romanas

se apresentaram diante da cidade em

formação de combate, rumando para

as muralhas de Acradine, o bairro

chique, onde morava Arquimedes. –

Você não sabe a que ponto isso é

verdade. Mas eu sou um grande que

não esqueci que fui pequeno, de

modo que continuo a me multiplicar.

– Eu sei: “Dê-me um ponto de apoio

e levantarei a Terra”. Foi Arquimedes

quem disse. Uma pequena massa

pode, por seu próprio peso, graças a

uma alavanca, levantar o mais

pesado mastodonte. Mas é preciso

saber onde apoiar essa alavanca!

Dom Ottavio calou-se. Depois: - Em

algumas horas, naquele dia da

Páscoa, esse mestre-escola me

transmitiu, por intermédio de

Arquimedes, ao mesmo tempo o

orgulho de ter nascido aqui.

Arquimedes tinha 75 anos quando

morreu. Voltou ao ateliê e retomou a

leitura das duas pilhas de revistas.

Em cada uma delas, um artigo do

sumário estava sublinhado. Por

exemplo, no n°29 de Communication

on Pure and Applied Mathematics de

1976, um artigo de Goro Shimura, “

The special values of the zeta function

associated with cusp forms”, No n°44

de Inventiones Mathematicae de

1978, um artigo de Barry C. Mazur, “

Rational isogenies of prime degree”.

Para surpresa do Sr. Ruche, ele

enumerou os títulos de cor, como

provavelmente o menino Tavio fazia

ao mostrar seus brinquedos: A

quadratura da pará bola; A esfera e o

cilindro; Sobre as espirais; Sobre as

conóides e as esferoides; A medida

do círculo; Dos corpos flutuantes; O

tratado do método; O arenário.

Quando os gêmeos ficaram sabendo

que o Sr. Ruche, Max e Nofutur

partiam para a Amazônia,

entenderam que a viagem deles a

Manaus tinha ido definitivamente por

água abaixo. Adeus rio! Adeus

floresta!

capitulo 25: Mamaguena

A decolagem foi difícil para Max. A

pressão rasgava-lhe os tímpanos. Seu

rosto se contraiu, fechou os olhos.

Giulietta, que dera um jeito de

sentar-se ao lado dele, em

detrimento do bba, que fervia de ódio

em sua poltrona na cauda do

aparelho, percebeu seu sofrimento.

Dava-lhe dó. O garoto respirava

fundo, enchendo a barriga como

Perrette lhe ensinara. Sua tensão

começou a se acalmar. Uma

informação estava na manchete de

todos os jornais: o desaparecimento

de uma arara-azul. Dom Ottavio

mostrou o jornal ao Sr. Ruche, que

passou o jornal a Max. De manhã

cedinho, partiram em direção à

propriedade de Grosrouvre. Era

situada À beira do rio, numa clareira

da floresta. Deve ter sido uma

suntuosa fazenda. Da casa

propriamente dita, que Max vira no

curto filme no estúdio de Dom Ottavio

em Siracusa, só restavam ruínas.

Apenas uma dependência, a alguma

distância, tinha sido poupada das

chamas. Estava ocupada por uns

índios. O bba sacou o revólver,

apontou e atirou. Foi o tiro que dom

Ottavio tinha ouvido. No céu, Nofutur

tinha parado de voar. Caiu como uma

pedra e desapareceu nas grandes

árvores que rodeavam a casa. O

ultimo teorema de Fermat acaba de

ser demonstrado- ia dizendo Perrette,

lendo o artigo do Le Monde.- Um

matemático inglês, Andrew Wiles,

acaba de demonstrar a mais célebre

conjectura da história da

matemática... Ainda bem que o

patrão morreu sem saber da notícia.

Com um sorrisinho triste,

acrescentou: Teria acabado com ele.

capítulo 26: As pedras do vau

Rue Ravingnan. Livraria Mil e Uma

Folhas, nove horas da noite. Era

preciso comemorar condignamente a

volta de Max e do Sr. Ruche. O jantar

foi suntuoso. Informei-me sobre

Andrew Wiles. É de bom-tom afirmar

que um matemático tem de construir

sua obra 25 ou trinta anos no

máximo, mas li que A.Wiles tinha uns

quarenta quando resolveu o utf;

Grosrouvre não tinha mais de

sessenta. É verdade. Mas sobre Wiles,

fiquei sabendo que ele trabalhou no

maior segredo e que, durante esses

sete anos, não publicou nenhum

resultado intermediário acerca das

suas pesquisas. Pesquisas de que

ninguém de seu círculo leu uma só

linha antes de ele torna-las públicas.

Mas ele publicou. Grosrouvre estava a

par do que fazia em matemática.

Com, no máximo, alguns meses de

atraso em relação aos outros

matemáticos. Perrette se inflamou: O

que quer dizer que Grosrouvre

descobriu sozinho a localização do

vau. Será que tomou de fato esse

vau? É possível. Mas, se tomou, terá

chegado à outra margem ou terá se

afogado no meio do caminho? Nada

prova que tenha efetivamente

demonstrado o utf, mas... Os gritos

se ergueram: Feliz aniversário!

Max.foi na direção do Sr. Ruche com

o bolo iluminado por 85 velinhas.

Diofanto, Omar Khayyam,

Grosrouvre! O Sr. Ruche chegara aos

85, vencendo fácil a lei das

sequências. Em seu bolso, no papel

rabiscado em Manaus, dom Ottavio

escrevera: “No incêndio de Crotona

provocado por Cílon, um dos

pitagóricos conseguiu escapara. O Sr.

Ruche resolveu não falar daquele

bilhete para ninguém. Seria seu

segredo.

Enigma:

I. O primeiro enigma é a Conjetura de

Goldbach, até hoje não foi resolvido:

Christian Goldbach mandou uma

carta a seu colega Leonhard Euler,

qual escreveu está pequena frase:

“Todo numero par (diferente de 2) é

a soma e dois números primeiros”.

Exemplo, 16=13+3, ou 30=23+7.

II. O segundo enigma é a Conjetura

de Fermat: Tão entretido com a obra

e Fermat, Euler, Euler os estudou

atentamente e descobriu que “

Nenhum triangulo retângulo tem mor

área um quadrado perfeito” e

descobriu a partir a conjectura para

n=4 :

X^4+ y^4 = Z^4 não tem solução

em números inteiros.

(^= elevado)

Porque ler?

O livro é uma grande obra de Denis

Guejd, conta a história da

matemática. Muitos jovens hoje não

gostam de matemática, pois é difícil e

digamos monótona, porem isso muda

quando se lê esse livro, consegue

mostrar a história, como a

matemática está em tudo e em todos

os lugares. Deve-se ler, pois assim se

gosta mais da matemática.