Resistencia de Materiais (Etapa 1 e 2 Formatado) Scrib
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ATIVIDADES PRÁTICAS
SUPERVISIONADAS
Engenharia de Produção
6ª Série
Resistência dos Materiais
Padronização
• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;
• nome e RA de cada participante;
• título da atividade;
• nome do professor da disciplina;
• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.
Desafio
No cenário atual, as empresas estão buscando profissionais capazes de enfrentar
desafios e resolve-los de forma eficiente.
O aluno, ao final do desafio, deverá apresentar um relatório contendo a memória de
cálculo com base nas informações de cada uma das etapas.
Objetivo do desafio
Neste contexto, a equipe irá desenvolver um portal de entrada para veículos em sua escola,
fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura.
ETAPA 1
Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão
Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno
entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão
admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-
dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.
Para realizá-la é importante seguir os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos
alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.
Passo 2 (Equipe)
Observar as figuras abaixo:
Figura 1 – Projeto do portal de entrada para veículos
Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes
Figura 3 – Vista do portal em perspectiva
Passo 3 (Equipe)
Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento
provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a
tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços,
força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde pode
atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi obtido
com base nas especificações da NBR 8800:2008.
Aço do parafuso
Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa
Resolução:
σmed = σ / Cs
σmed = 120MPa/2
σmed = 60MPa
σmed = F/A
σmed = 12,57KN/A
60Mpa = 12570N/A
A = 209,5 mm²
A = π.r²
209,5 mm² = π.r²
r² = 209,5mm²/π
r = √66,686
r = 8,166 mm
Diametro do parafuso = r x 2
Dp = 8,166mm x 2
Dp = 16,33 mm
Passo 4 (Equipe)
Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de parafusos ao
corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecido no Passo 2.
Resolução:
Tensão admissível
A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que um determinado órgão num certo
material está sujeito e que servirá para o dimensionamento das suas secções resistentes. A sua
determinação efetua-se considerando quer as propriedades mecânicas do material escolhido,
quer o tipo de solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações ou
sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou imprevistos através da
adoção de um coeficiente de segurança.
A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para o cálculo
(coeficiente de segurança) deve ser tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o
estado de tensão ou quanto mais imprevisível for o comportamento do material. Em
conseqüência, para a pedra natural e a madeira deve-se partir de coeficientes de segurança
maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, os aços, podem-se escolher
coeficientes mais baixos.
Coeficiente de Segurança:
É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível.
A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade
de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto
antieconômico.
Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de segurança.
Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais
O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou máquina.
O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente.
O modo de ruptura que pode ocorrer.
Métodos aproximados e análise.
Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou
por causas naturais imprevisíveis.
A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.
Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina
No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça ou
elemento irão suportar em condições normais de utilização.
Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou carga de
projeto.
Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade
de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar
ao material condições de utilização segura.
Passo 5 (Equipe)
Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da
ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais
chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.
Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400
MPa.
Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Aço das chapas e tirantes
Tensão de escoamento fy = 250 MPa Tensão de ruptura fu = 400 MPa
Resolução:
Tensão Admissivel=700
Taço=400
Z = Número de parafusos
Tesm=6285 N/51 x 10^−6 m2 =123,23 x 10^6 N/m2
Tesm= F/z d t → d= F/z Tesm t
d= 6285 N1 x 700 x 106 N/m2 x 3 x 10^−3=3 x 10^−3 m
Todas a chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σesm = 123.23Mpa, a
tensão admissível é de 700 Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400 Mpa, considerando
que existem dois parafusos, sofrendo a tensão então não há necessidade de alterar a espessura da
chapa, pois sobra uma margem de segurança.
Passo 6 (Equipe)
Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre
a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5
mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida
por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante,
por um coeficiente de segurança igual a 2.
Resolução:
= par + 1,5 mm = 18,5 mm∅ ∅τchapa = 250 MPA C.S. = 1,15tang = ? C.S. = 2τutil =F/Autil≤ τchapaA =F/τ→ A =6285 N/250 x 10^6 N/m²
= 25,03 x 10^-6 m²
Ft= A. σmed
Ft=(d². π/4).250
Ft=(18,5². π/4).250
Ft=67.200 KN
A área admissível para τ = 250 = 25,03² , conforme a norma de distribuição dos com as faces
das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 ²
Passo 7 (Equipe)
Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as
chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento
das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de tração no
tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Resolução:
τ = F/A T = 350 = 350 10^6 N/m²
R = F/t= 6258 N/350 x 10^6 N/m² = 12 10^-3 =
Tração no tirante
= 2/4= 20x10^−3 m/4 → A = 15,71 x 10^-3 m²
τ = F/A= 6258 N/15,71 x 10^-3 m² → = 398,35 103
ETAPA 2
Aula-tema: Tensão e deformação
Esta atividade é importante para que você compreenda, com base nas propriedades
físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este
conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas.
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Pesquisar as constantes físicas do material aço.
Resolução:
Modulo de deformação longiturinal ou modulo de elasticidade E= 205.000Mpa
Coeficiente de Poisson=0,3
Coeficiente de dilatação térmica β = 12 x 10-6 por ºC
Peso especifico: γ = 77 Kn/m³
Passo 2 (Equipe)
Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas.
Resolução:
Passo 3 (Equipe)
Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas
verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite
de escoamento do aço pela tensão atuante.
Resolução:
Vimos que o tirante foi submetido a solicitações externas deforma-se apenas 0,0127x10-3m, onde seu
comportamento é elástico, é a capacidade que o mesmo tem em retornar sua forma e dimensões
originais quando retirado os esforços externos sobre ele.