AULA PRÁTICA Nº 01 – MEDIDA DE PRESSÃO

1. Introdução

No presente relatório consta o experimento da medida de pressão em escoamento por meio de manômetro de tubo em “U”, ao qual foram realizadas uma medida acima da pressão atmosférica, outra abaixo da pressão atmosférica e uma medida de pressão diferencial.

Também serão abordados os cálculos da pressão de recalque (PR), pressão de sucção (PS) e a diferença de pressão (PR - PS). Também se inclui uma breve apresentação do Teorema de Stevin para privar a diferença de pressão.

2. Objetivos

O objetivo principal é esclarecer detalhadamente os resultados da experiência supracitada, fixar o conceito de pressão relativa e verificar a influência do peso específico do fluido manométrico.

3. Metodologia

A metodologia usada para elaboração do relatório foi feita sobre consultas pela internet, consultas em livros como o de Mecânica dos Fluidos de Franco Brunetti e através dos resultados obtidos na experiência.

4. Memória de Cálculo

4.1.Teorema de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos de fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.

Sejam um recipiente que contém um fluido em repouso e dois pontos genéricos M e N. Unindo os pontos M e N constrói-se um cilindro, cuja base é dA, em torno do eixo MN, orientado de N para M formando um ângulo α com a horizontal, sendo a diferença de cotas: h = ZM - ZN.

Temos: dFN = pNdA no ponto N e dFM = pMdA no ponto M;

F = ʃ pdA, na superfície lateral, dG=γ .V e senα=h/ l

Então:Pn .dA−Pm .dA−dG. senα=0

Pn .dA−Pm .dA−γ . l . dA . senα=0 Pn−Pm=γ .l . senα Pn−Pm=γ .h

Pn−Pm=γ .(Zm−Zn)

Logo: P=h . γ

4.2. Medições e resultados dos cálculos das pressões

1º MEDIÇÃO 2º MEDIÇÃOManômetro Coluna h(cm) Manômetro Coluna h(cm)

11 33,50

11 27,60

2 17,70 2 23,50

21 33,60

21 28,80

2 17,20 2 22,10

31 25,70

31 26,80

2 25,00 2 23,80

3º MEDIÇÃO 4º MEDIÇÃOManômetro Coluna h(cm) Manômetro Coluna h(cm)

11 25,60

11 28,00

2 25,50 2 23,10

21 27,20

21 29,10

2 23,70 2 21,80

31 27,10

31 26,70

2 23,50 2 23,90

γH2O = 104 N/m3

1º MEDIÇÃO: ΔH1 = 33,50 – 17,70.: ΔH1 = 15,8 cm ou 0,158 m ΔH2 = 33,60 – 17,20 .: ΔH2 = 16,40 cm ou 0,164 m ΔH3 = 25,70 – 25,00 .: ΔH3 = 0,70 cm ou 0,007 m

ΔH2 = ΔH1 + ΔH3 .: ΔH2 = 15,8 + 0,70 .: ΔH2 = 16,5 cm

Pressão do Recalque;

PR = γH2O x ΔH1 . : PR = 104 x 0,158 .; PR = 1580,0 N/m2

Pressão de Sucção;

PS = -γH2O x ΔH3 .: PS = -104 x 0,007 .: PS = -70 N/m2

Diferença de Pressão;

PR – PS = γH2O x ΔH2 .: PR – PS = 104 x 0,164 .: PR – PS = 1640,0 N/m2

2º MEDIÇÃO: ΔH1 = 27,60 – 23,50 .: ΔH1 = 4,10 cm ou 0,04 m ΔH2 = 28,80 – 22,10 .: ΔH2 = 6,70 cm ou 0,067 m

ΔH3 = 26,80 – 23,80 .: ΔH3 = 3,00 cm ou 0,03 m

ΔH2 = ΔH1 + ΔH3 .: ΔH2 = 4,10 + 3,00 .: ΔH2 = 7,10 cm

Pressão do Recalque;

PR = γH2O x ΔH1 . : PR = 104 x 0,04 .; PR = 40 N/m2

Pressão de Sucção;

PS = -γH2O x ΔH3 .: PS = 104 x 0,03 .: PS = -30 N/m2

Diferença de Pressão;

PR – PS = γH2O x ΔH2 .: PR – PS = 104 x 0,067 .: PR – PS = 67,0 N/m2

3º MEDIÇÃO: ΔH1 = 25,60 – 25,50: ΔH1 = 0,1 cm ou 0,001 m ΔH2 = 27,20 – 23,70.: ΔH2 = 3,50 cm ou 0,035 m ΔH3 = 27,10 – 23,50 .: ΔH3 = 3,60 cm ou 0,036 m

ΔH2 = ΔH1 + ΔH3 .: ΔH2 = 0,1 + 3,60 .: ΔH2 = 3,70 cm

Pressão do Recalque;

PR = γH2O x ΔH1 . : PR = 104 x 0,001 .; PR = 1 N/m2

Pressão de Sucção;

PS = -γH2O x ΔH3 .: PS = 104 x 0,036 .: PS = -36 N/m2

Diferença de Pressão;

PR – PS = γH2O x ΔH2 .: PR – PS = 104 x 0,035 .: PR – PS = 35,0 N/m2

4º MEDIÇÃO: ΔH1 = 28,00 – 23,10.: ΔH1 = 4,90 cm ou 0,049 m ΔH2 = 29,10 – 21,80 .: ΔH2 = 7,30 cm ou 0,073 m ΔH3 = 26,70 – 23,90 .: ΔH3 = 2,80 cm ou 0,028 m

ΔH2 = ΔH1 + ΔH3 .: ΔH2 = 4,90 + 2,80 .: ΔH2 = 7,70 cm

Pressão do Recalque;

PR = γH2O x ΔH1. : PR = 104 x 0,049 .; PR = 49 N/m2

Pressão de Sucção;

PS = γH2O x ΔH3 .: 3 PS = 104 x 0,028 .: PS = 28 N/m2

Diferença de Pressão;

PR – PS = γH2O x ΔH2.: PR – PS = 104 x 0,073 .: PR – PS = 73,0 N/m2

5. Conclusão

A prática mostra a técnica de medida de pressão em escoamento de ar e ilustra a vantagem da utilização de manômetros diferencias para obter-se a diferença entre duas pressões, podendo perceber que na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas que a pressão dos pontos em um mesmo plano ou nível horizontal é a mesma. O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto.

Verificou-se que o manômetro em U é utilizado para calcular ou calibrar medidores de pequenas pressões, pois quanto maior a pressão, maior a coluna de líquido suportada. Como a medição é feita através do comprimento da coluna de líquido, a precisão depende da escala da régua utilizada, podendo também haver erro de paralaxe. Entretanto, a importância dos sensores de pressão, que além de mostrar a pressão que está sendo exercida no sistema, também pode ter como função a segurança. Caso a pressão ultrapasse a admissível, o sensor pode transforma-la em algum tipo de energia ou parar o sistema de modo que ele trabalho apenas com a pressão admissível.

AULA PRÁTICA Nº 02 – VISUALIZAÇÃO DO CAMPO DE PRESSÕES AO REDOR DE PERFIS EM ESCOAMENTOS DE AR

1. Introdução

No presente relatório consta o experimento para analisar o campo de pressões ao redor de perfis aerodinâmicos, ao qual foram realizadas medidas de pressões, através do manômetro de tubo em “U”, em 6 (seis) pontos diferentes do perfil para os ângulos de 0°, 15°, 30º, 45° e 60º.

Assim obtém-se seis medidas de pressão para cada ângulo, ao qual será calculado a pressão inferior (PI) e superior (PS) a forças (F) e a força de sustentação (Fsust.). Também será esboçado o gráfico α x Fsust.

2. Objetivos

O objetivo principal é esclarecer detalhadamente os resultados da experiência supracitada, medir o campo de pressões ao redor de perfis aerodinâmicos e analisar a força de sustentação em função do ângulo de ataque.

3. Metodologia

A metodologia usada para elaboração do relatório foi feita sobre consultas pela internet, consultas em livros como o de Mecânica dos Fluidos de Franco Brunetti e através dos resultados obtidos na experiência.

4. Memória de Cálculo

TABELA DE MEDIÇÕES

0° 15°

ManômetroColun

a Medida (cm) ManômetroColun

a Medida (cm)

11 17,40

11 16,60

2 34,00 2 34,90

21 17,80

21 14,40

2 34,80 2 37,30

31 16,50

31 1,80

2 23,60 2 28,30

41 17,90

41 19,10

2 31,70 2 30,50

51 17,30

51 19,30

2 31,60 2 29,80

61 17,60

61 20,50

2 32,90 2 30,00

30° 45º

ManômetroColun

a Medida (cm) ManômetroColun

a Medida (cm)

11 14,30

11 13,90

2 37,20 2 38,50

21 14,50

21 13,30

2 37,10 2 38,20

31 4,10

31 2,90

2 26,00 2 27,30

41 19,50

41 21,00

2 30,10 2 28,60

51 20,10

51 21,60

2 28,90 2 27,20

61 21,60

61 23,10

2 29,00 2 27,40

60º

ManômetroColun

a Medida (cm) ManômetroColun

a Medida (cm)

11 11,40

41 22,30

2 40,00 2 27,30

21 12,80

51 22,80

2 39,90 2 26,10

31 1,30

61 23,90

2 28,90 2 26,60

a. ÂNGULO 0°:

P1 = ΔH1 . γH2O .: P1 = (0,34 – 0,174) x 104 .: P1 = 1660 Pa

P2 = ΔH2 . γH2O.: P2 = (0,348 – 0,178) x 104 .: P2 = 1700 Pa

P3 = ΔH3 . γH2O.: P3 = (0,236 – 0,165) x 104 .: P3 = 710 Pa

P4 = ΔH4 . γH2O.: P4 = (0,317 – 0,179) x 104 .: P4 = 1380 Pa

P5 = ΔH5 . γH2O.: P5 = (0,316 – 0,173) x 104 .: P5 = 1430 Pa

P6 = ΔH6 . γH2O.: P6 = (0,329 – 0,176) x 104 .: P5 = 1530 Pa

i. Cálculos de: PI, PS, ΔP e FSUST.

Pressão Inferior:

PI = (P2 + P4 + P6)/3 .: PI = (1700+1380+1530)/3 .: PI = 1536,67 Pa

Pressão Superior

PS = (P1 + P3 + P5)/3 .: PS = (1660+710+1430)/3 .: PS = 1266,67 Pa

ΔP = PI - PS .: ΔP = 1536,67 – 1266,67 .: ΔP = 270 Pa FSUST. = ΔP.A.cosα .: FSUST. = 270.0,0096.cos(0)

FSUST. = 2,592 N

b. ÂNGULO 15º:

P1 = ΔH1 . γH2O .: P1 = (0,349 – 0,166) x 104 .: P1 = 1830 Pa

P2 = ΔH2 . γH2O.: P2 = (0,373 – 0,144) x 104 .: P2 = 2290 Pa

P3 = ΔH3 . γH2O.: P3 = (0,283 – 0,018) x 104 .: P3 = 2650 Pa

P4 = ΔH4 . γH2O.: P4 = (0,305 – 0,191) x 104 .: P4 = 1140 Pa

P5 = ΔH5 . γH2O.: P5 = (0,298 – 0,193) x 104 .: P5 = 1050 Pa

P6 = ΔH6 . γH2O.: P6 = (0,300 – 0,205) x 104 .: P5 = 950 Pa

i. Cálculos de: PI, PS, ΔP e FSUST.

Pressão Inferior:

PI = (P2 + P4 + P6)/3 .: PI = (2290+1140+950)/3 .: PI = 1460 Pa

Pressão Superior

PS = (P1 + P3 + P5)/3 .: PS = (1830+2650+1050)/3 .: PS = 1843,33 Pa

ΔP = PI - PS .: ΔP = 1460 – 1843,33 .: ΔP = -383,33 FSUST. = ΔP.A.cosα .: FSUST. = [(-383,33).0,0096.cos(15)]

FSUST. = -3,532 N

c. ÂNGULO 30º:

P1 = ΔH1 . γH2O .: P1 = (0,372 – 0,143) x 104 .: P1 = 2290 Pa

P2 = ΔH2 . γH2O.: P2 = (0,371 – 0,145) x 104 .: P2 = 2260 Pa

P3 = ΔH3 . γH2O.: P3 = (0,260 – 0,041) x 104 .: P3 = 2190 Pa

P4 = ΔH4 . γH2O.: P4 = (0,301 – 0,195) x 104 .: P4 = 1060 Pa

P5 = ΔH5 . γH2O.: P5 = (0,289 – 0,201) x 104 .: P5 = 880 Pa

P6 = ΔH6 . γH2O.: P6 = (0,290 – 0,216) x 104 .: P5 = 740 Pa

i. Cálculos de: PI, PS, ΔP e FSUST.

Pressão Inferior:

PI = (P2 + P4 + P6)/3 .: PI = (2260+1060+740)/3 .: PI = 1353,33 Pa

Pressão Superior

PS = (P1 + P3 + P5)/3 .: PS = (2290+2190+880)/3 .: PS = 1786,67 Pa

ΔP = PI - PS .: ΔP = 1353,33 – 1786,67 .: ΔP = -433,34

FSUST. = ΔP . A . cosα .: FSUST. = [(-433,34).0,0096.cos(30)]

FSUST. = -3,577 N

d. ÂNGULO 45º:

P1 = ΔH1 . γH2O .: P1 = (0,285 – 0,143) x 104 .: P1 = 1420 Pa

P2 = ΔH2 . γH2O.: P2 = (0,371 – 0,145) x 104 .: P2 = 2260 Pa

P3 = ΔH3 . γH2O.: P3 = (0,273 – 0,029) x 104 .: P3 = 2440 Pa

P4 = ΔH4 . γH2O.: P4 = (0,285 – 0,210) x 104 .: P4 = 750 Pa

P5 = ΔH5 . γH2O.: P5 = (0,272 – 0,216) x 104 .: P5 = 560 Pa

P6 = ΔH6 . γH2O.: P6 = (0,274 – 0,231) x 104 .: P5 = 430 Pa

i. Cálculos de: PI, PS, ΔP e FSUST.

Pressão Inferior:

PI = (P2 + P4 + P6)/3 .: PI = (2260+750+430)/3 .: PI = 1146,67 Pa

Pressão Superior

PS = (P1 + P3 + P5)/3 .: PS = (1420+2440+560)/3 .: PS = 1473,33 Pa

ΔP = PI - PS .: ΔP = 1146,67 – 1473,33 .: ΔP = -326,66 Pa

FSUST. = ΔP . A . cosα .: FSUST. = [(-326,66).0,0096.cos(45)]

FSUST. = -2,195 N

e. ÂNGULO 60º:

P1 = ΔH1 . γH2O .: P1 = (0,400 – 0,114) x 104 .: P1 = 2860 Pa

P2 = ΔH2 . γH2O.: P2 = (0,399 – 0,128) x 104 .: P2 = 2710 Pa

P3 = ΔH3 . γH2O.: P3 = (0,289 – 0,013) x 104 .: P3 = 2760 Pa

P4 = ΔH4 . γH2O.: P4 = (0,273 – 0,223) x 104 .: P4 = 500 Pa

P5 = ΔH5 . γH2O.: P5 = (0,261 – 0,228) x 104 .: P5 = 330 Pa

P6 = ΔH6 . γH2O.: P6 = (0,266 – 0,239) x 104 .: P5 = 270 Pa

i. Cálculos de: PI, PS, ΔP e FSUST.

Pressão Inferior:

PI = (P2 + P4 + P6)/3 .: PI = (2710+500+270)/3 .: PI = 1160 Pa

Pressão Superior

PS = (P1 + P3 + P5)/3 .: PS = (2860+2760+330)/3 .: PS = 1983,33 Pa

ΔP = PI - PS .: ΔP = 1160 – 1983,33 .: ΔP = -823,33 Pa

FSUST. = ΔP . A . cosα .: FSUST. = [(-823,33).0,0096.cos(60)]

FSUST. = -3,951 N

f. ANEXO: Gráfico α x F SUST.

0° 15° 30° 45° 60°

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Series1

5. Conclusão

A prática mostra a técnica de medida de pressão em perfis aerodinâmicos, medida em seis pontos diferentes do perfil, para mostrar a pressão inferior e superior que se dá pela superfície inferior e superior do mesmo, respectivamente. Onde foi analisado que a diferença de pressão é igual à diferença da pressão inferior pela superior e que a força de sustentação aplicada é dada pelo produto do ângulo pela área e pela diferença de pressão. Assim pode-se ver que pelo gráfico no ângulo 0º a força de sustentação é máxima e cai até 30º. Quando o perfil é colocado em 45º a força aumenta sua intensidade, entretanto, em 60º, cai para um valor mínimo.

Contudo, devido aos estudos elaborados conclui-se que a força de sustentação é a componente da Resultante Aerodinâmica perpendicular ao vento relativo, ou seja, é uma força que surge em virtude do diferencial de pressão entre o intradorso e o extradorso do aerofólio e tende a empurrá-lo para cima, auxiliada ainda pela reação do ar (Terceira Lei de Newton) na parte inferior da mesma. Ela é representada como um vetor que, quando decomposto, dá origem a duas forças componentes que são: a força de sustentação e a força de arrasto. Graças a essa força o aerofólio é capaz de erguer-se. Se este for, por exemplo, a asa de uma aeronave, esta alçará voo.

AULA PRÁTICA Nº 03 - MEDIDA DE VELOCIDADE UTILIZANDO O TUBO DE PITOT

1. Introdução

No presente relatório consta o experimento da medida de pressão em escoamento por meio de manômetro de tubo em “U”, ao qual foram realizadas uma medida acima da pressão atmosférica, outra abaixo da pressão atmosférica e uma medida de pressão diferencial.

Também serão abordados os cálculos da pressão de recalque (PR), pressão de sucção (PS) e a diferença de pressão (PR - PS). Também se inclui uma breve apresentação do Teorema de Stevin para privar a diferença de pressão.

2. Objetivos *

Utilização do tubo de Pitot para medida de velocidade em escoamento de ar. Introdução dos conceitos de pressão total, pressão estática e pressão dinâmica.

3. Metodologia *1. Preparação do sistema;2. Abrir completamente o registro do tubo (liso) de 11/2 pol.

(entrada);3. Fechar os demais registros de entrada;4. Abrir parcialmente a válvula de saída, a posição desta válvula

altera as condições de ensaio.5. Acionar o ventilador. Deverá haver reação imediata no medidor

de pressão;6. Ensaio;7. Para cada posição da válvula de saída será obtida a velocidade.

4. Memória de Cálculo *

4.1Fundamentos teóricos:

A medida de velocidade por meio de tubo de Pitot é baseada na diferença entre a pressão total (Pt) e a pressão estática (P) em um ponto de um escoamento. Essa diferença de pressões é conhecida por pressão dinâmica e vale.

Pt-P = ½ ρV^2

A pressão total (Pt) pode ser medida pelo uso de uma tomada de pressão cujo orificio tem o eixo paralelo a direção do escoamento. Este tipo de sensor de pressão é denominado tubo de Pitot.

A pressão estática (P) pode ser medida pelo uso de uma tomada de pressão cujo orificio tem o eixo perpendicular a direção do escoamento.

Das medidas das pressoes estatica e total em um ponto, a velocidade é a seguinte:

V= 2√ 2 ( Pt−P )ρ¿

¿

5.1. Medições e resultados dos cálculos das pressões

Posição da Valv. De Saída

Δh ΔP=Pt-P V

01 16-14 = 2 2 KPa 2 m/s02 16,5-14,6 = 1,9 1,9 KPa 1,95 m/s03 15,3-14,8 = 0,5 0,5 KPa 1 m/s04 15,7-14,4 = 1,1 1,1 KPa 1,48 m/s

6. Conclusão

A prática mostra a técnica de medida de pressão em escoamento de ar e ilustra a vantagem da utilização de manômetros diferencias para obter-se a diferença entre duas pressões, podendo perceber que na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas que a pressão dos pontos em um mesmo plano ou nível horizontal é a mesma. O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto.

Verificou-se que o manômetro em U é utilizado para calcular ou calibrar medidores de pequenas pressões, pois quanto maior a pressão, maior a coluna de líquido suportada. Como a medição é feita através do comprimento da coluna de líquido, a precisão depende da escala da régua utilizada, podendo também haver erro de paralaxe. Entretanto, a importância dos sensores de pressão, que além de mostrar a pressão que está sendo exercida no sistema, também pode ter como função a segurança. Caso a pressão ultrapasse a admissível, o sensor pode transforma-la em algum tipo de energia ou parar o sistema de modo que ele trabalho apenas com a pressão admissível.