Referenciais Geodésicos 2018 PPGCC · 2018-08-05 · – Instante representa...
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Sistema de tempo
Alguns conceitos e definições fundamentais para um melhorentendimento sobre o uso do sistema de tempo noposicionamento por satélite GNSS, serão apresentados. Essatecnologia baseia-se, fundamentalmente, num padrão de tempoaltamente estável, que no caso é o tempo atômico.
Dessa forma, a definição precisa de tempo é de extremaimportância.
E vale acrescentar que um sistema de tempo é como um sistema dereferência, exceto no que diz respeito à dimensão, pois éunidimensional.
Logo, comparece também a necessidade da definição e realizaçãodo mesmo.
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Sistema de tempo
• Definições: instante, época e intervalo.
– Instante representa “quando” determinado evento ocorreu.
– Época é o instante de ocorrência de um evento que será tomado
como origem da contagem de tempo.
– Intervalo é o tempo decorrido entre duas épocas, medidas em
unidades de alguma escala de tempo.
– Epoch …. (astronomy) an arbitrarily fixed date that is the point
in time relative to which information (as coordinates of a
celestial body) is recorded
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Sistema de tempo
• Três grupos básicos de escalas de tempo são importantes para o
posicionamento por satélite:
– o tempo atômico,
– o tempo dinâmico
– e o tempo baseado na rotação da Terra (sideral e universal).
• Enquanto no posicionamento com GNSS registra-se o instante da
tomada das medidas em tempo atômico, as equações do
movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico.
• Anteriormente ao advento do tempo atômico, o sistema de tempo
civil era baseado no movimento de rotação da Terra, quer seja
com respeito ao sol médio ou a esfera celeste, sob a denominação,
respectivamente, de tempo universal (TU) e sideral (TS)
(SEEBER, 2003 p. 31).
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Sistema de tempo
• Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e universal, pois a
rotação primária entre o CCRS e CTRS pode ser realizada em função do GST
(Equação 2.19).
• Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas como diferenças
entre o tempo universal e o tempo atômico.
• Enquanto o GNSS (GPS) registra o instante da tomada
das medidas em tempo atômico, as equações que
derivam o movimento de seus satélites são expressas em
tempo dinâmico.
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Tempo das Efemérides
• Foi muito utilizado em Astronomia
• Argumento independente das equações dos
movimentos orbitais dos corpos celestes do
sistema solar;
• Sistema de tempo teórico da Astronomia.
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Tempo atômico
• é uma escala de tempo uniforme sobre a Terra, mantida por
relógios atômicos, vinculado ao TAI que é baseado em relógios
atômicos mantidos por várias agencias internacionais.
• O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela
manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP.
• Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a fração
1/86400 do dia solar médio.
• Para proporcionar maior precisão: “a duração de 9.192.631.770
períodos da radiação correspondente à transição entre os dois
níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133”. 13a
conferência geral do Comitê Internacional de PM, em 1967;
• O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição,
como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por(**)
sTAITDT 184,32
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• This definition has been refined to specify that the
atom should be at rest (i. e., at temperature 0 K) and at
mean sea level, thus independent of ambient radiation
effects and relativistic gravitational changes.
• Corrections are applied to actual measurements to comply
with these requirements. The value of the SI second was
set to the previously (in 1956) adopted value of a second
of ephemeris time (ET), defined
as 1/31 556 925,9747 of a mean tropical (solar) year,
being computed for the epoch, 1 January 1900, on
the basis of Newcomb’s theory of motion of the Earth
around the Sun.
•
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Tempo atômico
• A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir
com o TU à meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958;
• Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém
sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de
rotação da Terra não é constante.
• Até 1998 ocorria uma redução média na velocidade de rotação da
Terra de 1 segundo por ano. Esse problema é solucionado pela
introdução do UTC (Universal Coordinate Time – Tempo
Universal Coordenado), o qual é incrementado periodicamente
pela introdução de segundos intercalados.
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TAI realização
• TAI = International Atomic Time (Temps Atomique
International = TAI) is defined as the weighted average
of the time kept by about 200 atomic clocks in over 50
national laboratories worldwide.
• TAI-UT1 was approximately 0 on 1958 Jan 1.
• http://stjarnhimlen.se/comp/time.html
• http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm
10
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Tempo dinâmico – Tempo próprio• Tempo dinâmico (TD) tem sido usado como o argumento das efemérides
astronômicas desde 10 de janeiro de 1984. Ele é derivado dos movimentos
planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da
Terra, Lua e planetas. Até 1977, a escala de tempo para ser usada com as
efemérides era denominada tempo das efemérides (TE).
• O TDB refere-se a um sistema de tempo inercial, referenciado no baricentro do
sistema solar. Por outro lado, o TDT tem duração de 86400 SI (sistema
internacional) segundos sobre o geóide, e é o argumento independente das
efemérides planetárias.
• Em 1991 a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time - Tempo
Coordenado Baricêntrico) e o TCG (Geocentric Coordinate Time – Tempo
Coordenado Geocêntrico) como sendo os tempos coordenados do BRS e GRS
respectivamente.
• Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. Trata-se do
TT (Terrestrial Time – Tempo Terrestre), um tempo coordenado que foi
considerado equivalente ao TDT (McCARTHY, 1996).
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Tempo dinâmico
• Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a essa,
exibirá variações periódicas com relação ao TDB, em razão do movimento da
Terra no campo gravitacional do Sol. No entanto, para descrever fenômenos na
Terra, ou próximo a essa, como por exemplo, o movimento de um satélite
artificial, é suficiente utilizar o TT, o qual mantém uma escala de tempo
uniforme para movimento sujeito ao campo gravitacional da Terra, podendo ser
considerado inercial localmente (JEKELY, 2002).
• O TT apresenta por definição freqüência igual à de um relógio atômico sobre a
Terra (geóide) (BOCK, 1996). O TT substituiu o TE em janeiro de 1984
(NADAL e HATSCHBACH, 1997).
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Tempo dinâmico• O termo TDT, que consta da equação (**), é substituído por TT, que foi
definido como uma escala de tempo que difere do TCG por uma razão
constante, sendo sua unidade de medida escolhida de modo que concorde com o
segundo do SI sobre a superfície terrestre. A diferença entre o TCG e o TT pode
ser expressa por:
sMJDLgTTTCG 0.86400*)0,43144(*
onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10.
A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por:
sPoPosMJDLbTDBTCB 510*55,6 ,0,86400*)0,43144(*
com Lb=1,55051976772*10-8
No que tange a transformação entre o TCB e o TCG, ela envolve
transformação tetra-dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada
em McCarthy e Petit (2004, p.113).
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Tempo universal e sideral
• Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao
movimento de rotação da Terra - na prática pode ser considerado
como sendo o movimento da esfera celeste em torno do eixo do
mundo, só que em sentido oposto ao da rotação da Terra;
• Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; Universal e Sideral;
– esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo,
pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA;
• Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o
meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência;
• O Tempo Sideral (TS) é definido pelo ângulo horário do ponto
vernal.
– Se for em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral
Aparente (TSA), ao passo que em relação ao ponto vernal médio,
denomina-se Tempo Sideral Médio (TSM).
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Tempo universal e sideral
• O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de
Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do
Equador com velocidade constante, acrescido de 12 h
• O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir
da seguinte expressão (McCarthy, 1996):
– du sendo o número de dias decorridos desde a época de referência J2000, ou seja, 1
de janeiro de 2000 às 12h UT1, tomado sobre os valores 0,5; 1,5 ...,
– é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua.
– Os dois últimos termos da primeira dessa equaçãopassaram a fazer parte dos
padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996).
36525/
10*9,510*9006,5507950027379093,1
10*2,6093104,0
812866,864018454841,50416
])1[(
)2sen("000063,0)sen("00264,0)cos(
'
2'15'11
3'62'2
'
1 0
1 0
uu
uu
u
s
u
u
ssmh
UTHs
UTHs
dT
TTr
TT
TGMST
UTCUTCUTrGMSTGMST
GMSTGST
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Tempo universal e sideral
Algumas alterações foram introduzidas na que. anterior para ficar compatível
com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro de 2003. Dentro do novo
conceito, UT1 é linearmente proporcional ao ângulo de rotação da Terra ().
A nova expressão numérica é dada por (McCARTHY e PETIT, 2004, p. 48):
)( ´́00000087,0)( )cos(
´́00009344,0´́39667721,1´́15739966,4612´́014506,0 42
sintsinC
tttGST
k
k
k
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Tempo universal e sideral
• Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação
da Terra;
– Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do TS, e
vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser obtidas em
Nadal & Hatshbach (1997).
• A duração do dia entre os dois sistemas difere em
aproximadamente quatro minutos.
– O Sol se move por volta de 1º (360º/365) por dia sobre a esfera celeste, em
relação às estrelas, que podem ser consideradas fixas.
• O TU obtido diretamente das observações astronômicas está
sujeito à ação do movimento do pólo e influências sazonais da
velocidade de rotação da Terra. Então, o TU tem sido divido em:
– UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas;
– UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a longitude;
– UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da velocidade de
rotação da Terra.
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Tempo universal coordenado (UTC)
• Os padrões de freqüência do Césio tendem a se afastar
do UT1, o sistema de tempo mais representativo da
rotação da Terra.
– necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida
constantemente próxima do UT1 por meio de correções
periódicas.
– Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time
Coordinate).
– O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por
um número inteiro (n) de segundos (Nadal e Hatschbach,
1997).
• Representa-se o valor para a diferença DTU1 por:
UTCUTDTU 11
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Tempo universal coordenado (UTC)
• O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não
deve exceder 0,9s (Leick, 1995).
• Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será
intercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho
ou 31 de Dezembro do ano correspondente.
– Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS,
juntamente com xp e yp, podendo ser considerada como uma
correção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhor
aproximação do UT1.
– O último segundo positivo intercalado no UTC foi efetivado
em 01 de julho de 2015, quando a diferença entre o TAI e o
UTC passou a ser de 36 s.
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Data Juliana e Data Juliana Modificada
• Em algumas expressões previamente apresentadas
compareceram os termos Data Juliana (JD) ou Dia Juliano e
Data Juliana Modificada (MJD). No que se refere à primeira,
trata-se de uma seqüência contínua de dias contados a partir do
dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h. Para conversão de
qualquer data do Calendário Gregoriano (Y = ano; M = mês; D
= dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a seguinte
expressão (LEICK, 1995):
• Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado
como inteiro. Ela é válida para datas a partir de março de 1900.
No que concerne a MJD, ela é dada por:
– MJD=JD- 2400000,5.
17210149/*2754/]12/)9([*7*367 DMMYYJD
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Sistema de Tempo GPS
• O GPS, tal como outros sistemas envolvidos em
Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de
tempo da propagação do sinal
• O GPS utiliza o tempo atômico, para registrar o
instante da geração dos sinais e realização das
observações, e o dinâmico, para expressar a equação
do movimento dos satélites.
• Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são
sincronizados com o relógio atômico da Estação de
Controle Central, em Colorado, USA.
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Sistema de Tempo GPS
• O tempo GPS foi estabelecido as 00 hs TU de 6 de
janeiro de 1980, mas não é incrementado pelo salto de
segundos do TUC;
• Desta forma, há uma diferença de 19 segundos entre o
tempo GPS e o TAI, valor que se refere a diferença
entre o UTC e o TAI na época do início da contagem
do tempo GPS;
• Já em relação ao UTC, a diferença é crescente.
Atualmente, Maio de 2016, a diferença em questão é
de 17 segundos;
• O tempo GPS é dado pelo número da semana e pelo
número de segundos desde o início da semana.
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Sistema de Tempo GPS
• O número de semanas GPS (GPS week number) de
cada ciclo, varia de 0 a 1023, correspondendo
aproximadamente à 20 anos.
• O número de segundos da semana, designado de
contador TOW (Time of Week - tempo da semana),
varia de 0, no início da semana, isto é, meia-noite de
Sábado para Domingo, até 604800, que corresponde
ao fim da semana (86.400s x 7 dias).
• A combinação do TOW e o número da semana GPS
formam o contador Z, enviados nas mensagens GPS;
• Ele é composto por 29 bits, dos quais, 19 são
reservados para representar o TOW, e 10 para o
número da semana GPS;
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Sistema de Tempo GPS
• O número máximo de semana possível de ser
representado nesse caso é 1023 (210-1).
• Desta forma, quando encerra a semana 1023, a
contagem se iniciará novamente, a partir da semana 0,
iniciando um novo ciclo de semanas;
• O primeiro ciclo foi encerrado em 21 de Agosto de
1999, e muito foi discutido a respeito do assunto, pois
isso foi tratado como um bug do GPS;
– vários equipamentos e softwares não estavam preparados
para essa mudança; apesar dela ter sido prevista e passaram
a funcionar como se estivessem no início do tempo GPS, ou
seja, em 06 de Janeiro de 1980.
• A denominação oficial: EoW rollover (End of Week rollover).
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Sistema de Tempo GPS
• A relação entre UTC e tempo GPS faz parte dos boletins de
tempo do USNO (United State Naval Observatory –
Observatório naval dos Estados Unidos) e do BIPM, sendo
também disseminada nas mensagens de navegação dos satélites
GPS.
• Em junho de 2005, a diferença era de aproximadamente 13 s. A
relação exata pode ser obtida em Seeber (2003, p.37).
• Hoje...(a partir de 31/12/2016) ?? ss
sUTCt jGSP 13)2005 de unho)(
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Time Reference in GNSS
• GLONASS Time (GLONASST) is generated by the
GLONASS Central Synchroniser and the difference between
the UTC(SU) and GLONASST should not exceed 1 millisecond
plus three hours[footnotes 1] (i.e.,GLONASST = UTC(SU) + 3h − τ,
where | τ | < 1milisec.), but τ is typically better than 1
microsecond. Note: Unlike GPS, Galileo or Compass,
GLONASS time scale implements leap seconds, like UTC.
•
Galileo System Time (GST) is a continuous time scale
maintained by the Galileo Central Segment and synchronised
with TAI with a nominal offset below 50 ns. The GST start
epoch is 0h UTC on Sunday, 22 August 1999 (midnight
between 21 and 22 August) ????.
• Está alinhado com o GPST – ou seja, mantém o mesmo número
de leap seconds.
• 28
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Time Reference in GNSS
•
BeiDou Time (BDT) is a continuous time scale starting at
0h UTC on January 1st, 2006 and is synchronised with UTC
within 100 ns< (modulo one second), [BeiDou-SIS-ICD-Test,
2011].
• t(GPS)=TAI – 19 s
• t(Galileo) = TAI -19 s ???
• T(Beidou)= TAI – 33s
• QZSS (Quasi-Zenital Satellite System – Japan … Similar to
Galileo
• IRNSS – Indian - ibid
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Resumo sobre sistema de tempoSistema de
Tempo
Equação Valor para as 08h 39 min 25 s Brasília no dia
29/04/2004
UTC Hora Local + Fuso Horário 29/04/2004 11h 39 min 25 s
UT1 UT1=UTC+DUT1 (DUT1 = -0,5 s) Equação 2.21 29/04/2004 11 h 39 min 24,5s
TAI UTC + números de saltos de segundos 29/04/2004 11h 39 min 57 s (32 saltos segundos)
T_GPS TAI - 19,0s – Equação (2.16) 29/04/2004 11h 39 min 38 s / 387578,0 s da semana GPS 1268.
(Dia 04 da semana 0244 do ciclo 1).
TT=TDT TT=TAI + 32,184s – Equação 2.15 29/04/2004 11h 40 min 29,184 s
JD Ver. Equação 2.22 2453124,98570 dias
MJD MJD=JD-2400000,5 53124,48570 dias
TCG Ver equação 2.17 29/04/2004 11h 40 min 29,7849716 s
+ Galileo, BDS, Glonass
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Disseminação dos parâmetros de orientação da Terra
• IERS Bulletin A: emitido duas vezes por
semana, contendo parâmetros de orientação da
Terra de rápida determinação: (xp, yp, UT,
dPsi, dEpsi) com intervalos diários, bem
como predição para 1 ano;
• IERS Bulletin B: apresenta as
determinações finais p/ o movimento do pólo
(xp, yp), UT1-UTC, e desvios (offsets) da
nutação (dPsi, dEpsi) para intervalos de 5
dias. Valores suavizados para 1 dia são
também proporcionados - http://hpiers.obspm.fr/eop-pc;
• IERS Bulletin C: divulga informações
sobre UTC-TAI (saltos de segundos / leap seconds)
• IERS Bulletin D: divulga o valor de DUT1
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**********************************************************************
* *
* I E R S B U L L E T I N - A *
* *
* Rapid Service/Prediction of Earth Orientation *
**********************************************************************
6 June 2002 Vol. XV No.44
______________________________________________________________________
GENERAL INFORMATION:
To receive this information electronically, contact ser7@maia.
usno.navy.mil or use http://maia.usno.navy.mil/.
MJD = Julian Date - 2 400 000.5 days
UT2-UT1 = 0.022 sin(2*pi*T) - 0.012 cos(2*pi*T)
- 0.006 sin(4*pi*T) + 0.007 cos(4*pi*T)
where pi = 3.14159265... and T is the date in Besselian years.
TT = TAI + 32.184 seconds
DUT1= (UT1-UTC) transmitted with time signals
= -0.2 seconds beginning 14 February 2002 at 0000 UTC
Beginning 1 January 1999:
TAI-UTC(BIPM) = 32.000 000 seconds
**********************************************************************
* No leap second will be introduced *
* in UTC on 30 June 2002. *
**********************************************************************
________________________________________________________________________
The contributed observations used in the preparation of this Bulletin
are available at ftp://maia.usno.navy.mil/bulla-data.html. The
contributed analysis results are based on data from Very Long Baseline
Interferometry (VLBI), Satellite Laser Ranging (SLR), the Global
Positioning System (GPS) satellites, Lunar Laser Ranging (LLR), and
meteorological predictions of variations in Atmospheric Angular
Momentum (AAM).
________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________
COMBINED EARTH ORIENTATION PARAMETERS:
IERS Rapid Service
MJD x error y error UT1-UTC error
" " " " s s
2 5 31 52425 .15464 .00002 .52849 .00006 -.231070 .000008
2 6 1 52426 .15728 .00001 .52694 .00005 -.231133 .000013
2 6 2 52427 .15980 .00001 .52517 .00005 -.231247 .000016
2 6 3 52428 .16242 .00001 .52331 .00005 -.231410 .000017
2 6 4 52429 .16527 .00001 .52160 .00004 -.231614 .000018
2 6 5 52430 .16827 .00001 .51998 .00004 -.231836 .000018
2 6 6 52431 .17157 .00001 .51832 .00001 -.232044 .000017
IERS Final Values
MJD x y UT1-UTC
" " s
2 4 6 52370 -.0116 .5457 -.19208
2 4 7 52371 -.0087 .5470 -.19256
2 4 8 52372 -.0062 .5478 -.19315
2 4 9 52373 -.0038 .5486 -.19384
2 4 10 52374 -.0018 .5493 -.19464
2 4 11 52375 .0006 .5497 -.19555
2 5 3 52397 .0734 .5520 -.21077
2 5 4 52398 .0769 .5518 -.21101
2 5 5 52399 .0807 .5517 -.21142
_______________________________________________________________________
....
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PREDICTIONS:
The following formulas will not reproduce the predictions given below,
but may be used to extend the predictions beyond the end of this table.
x = .0374 + .0554 cos A + .0805 sin A + .0914 cos C + .1090 sin C
y = .3296 + .0719 cos A - .0468 sin A + .1090 cos C - .0914 sin C
UT1-UTC = -.1948 - .00053 (MJD - 52436) - (UT2-UT1)
where A = 2*pi*(MJD-52431)/365.25 and C = 2*pi*(MJD-52431)/435.
TAI-UTC(MJD 52432) = 32.0
The accuracy may be estimated from the expressions:
S x,y = 0.0042 (MJD-52431)**0.28 S t = 0.0003 (MJD-52436)**0.75
Estimated accuracies are: Predictions 10 d 20 d 30 d 40 d
Polar coord's 0.004 0.006 0.009 0.011
UT1-UTC 0.0017 0.0028 0.0039 0.0048
MJD x(arcsec) y(arcsec) UT1-UTC(sec)
2002 6 7 52432 0.1750 0.5166 -0.23223
2002 6 8 52433 0.1783 0.5147 -0.23233
2002 6 9 52434 0.1816 0.5127 -0.23231
2002 6 10 52435 0.1847 0.5106 -0.23213
2003 6 2 52792 0.0341 0.5375 -0.37583
2003 6 3 52793 0.0374 0.5375 -0.37531
2003 6 4 52794 0.0408 0.5375 -0.37477
2003 6 5 52795 0.0442 0.5374 -0.37430
2003 6 6 52796 0.0476 0.5373 -0.37397
These predictions are based on all announced leap seconds.
.......
unespunespJ F Galera Monico 35
CELESTIAL POLE OFFSET SERIES:
NEOS Celestial Pole Offset Series
MJD dpsi error deps error
(msec. of arc)
52412 -51.43 .22 -5.64 .34
52413 -51.06 .22 -5.68 .34
52414 -50.59 .22 -5.63 .34
52415 -50.34 .74 -5.47 .34
52416 -50.53 .74 -5.23 .12
52417 -51.15 .74 -5.03 .12
52418 -51.92 .74 -4.97 .12
IERS Celestial Pole Offset Final Series
MJD dpsi deps
(msec. of arc)
52370 -50.9 -5.0
52371 -50.8 -4.9
52372 -50.7 -4.7
52373 -50.6 -4.4
...... 52396 -51.0 -5.6
52397 -50.8 -5.6
52398 -50.5 -5.5
52399 -50.1 -5.3
The IERS Conventions recommended software to predict celestial pole
offsets is available at ftp://maia.usno.navy.mil/conventions/chapter5/
ceppred.f
unespunespJ F Galera Monico 36
BULLETIN B 172
3 June 2002
Contents are described in the Explanatory Supplement available at
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/
1 - EARTH ORIENTATION PARAMETERS (IERS evaluation).
The values in this section are samplings of section 2 given at
five-day intervals.
Date MJD x y UT1R-UTC UT1R-TAI dPsi dEpsilon
2002 " " s s 0.001" 0.001"
(0h UTC)
Final Bulletin B values.
APR 5 52369 -.01496 .54420 -.190962 -32.190962 -50.7 -5.0
APR 10 52374 -.00179 .54928 -.194992 -32.194992 -50.5 -4.1
APR 15 52379 .01291 .55253 -.198834 -32.198834 -50.1 -4.4
APR 20 52384 .02895 .55489 -.201955 -32.201955 -50.3 -5.2
APR 25 52389 .04489 .55449 -.204879 -32.204879 -49.8 -5.1
APR 30 52394 .06354 .55268 -.208471 -32.208471 -50.7 -5.1
MAY 5 52399 .08073 .55170 -.211617 -32.211617 -50.1 -5.3
Preliminary extension, to be updated weekly in Bulletin A and monthly
in Bulletin B.
MAY 10 52404 .09768 .54920 -.215203 -32.215203 -51.1 -4.6
MAY 15 52409 .11206 .54560 -.219516 -32.219516 -50.9 -5.6
MAY 20 52414 .12521 .53995 -.223881 -32.223881 -50.5 -17.3
unespunespJ F Galera Monico 37
IERS, B 172 (2)
2 - SMOOTHED VALUES OF X, Y, UT1, D, DPSI, DEPSILON (IERS EVALUATION)
at one-day intervals. For smoothing characteristics, see Table2 in the
explanatory supplement. The reference system is described in the 2000
IERS Annual Report.
2002 MJD x y UT1-UTC UT1-UT1R D dPsi dEpsilon
(0 h UTC) " " s ms ms 0.001" 0.001"
APR 5 52369 -.01496 .54420 -.191681 -.719 .389 -50.7 -5.0
APR 6 52370 -.01158 .54571 -.192077 -.302 .430 -50.9 -5.0
APR 7 52371 -.00871 .54696 -.192557 .040 .534 -50.8 -4.9
APR 8 52372 -.00616 .54785 -.193153 .270 .643 -50.7 -4.7
APR 9 52373 -.00378 .54865 -.193845 .373 .744 -50.6 -4.4
APR 10 52374 -.00179 .54928 -.194636 .357 .857 -50.5 -4.1
APR 11 52375 .00063 .54966 -.195548 .246 .947 -50.5 -4.0
APR 12 52376 .00375 .55038 -.196514 .083 .964 -50.5 -3.9
APR 13 52377 .00685 .55127 -.197457 -.083 .916 -50.4 -4.0
APR 14 52378 .00994 .55189 -.198328 -.198 .803 -50.2 -4.2
APR 15 52379 .01291 .55253 -.199050 -.216 .623 -50.1 -4.4
APR 16 52380 .01570 .55315 -.199569 -.110 .432 -50.1 -4.6
APR 17 52381 .01885 .55368 -.199917 .128 .309 -50.2 -4.8
APR 18 52382 .02215 .55415 -.200199 .473 .261 -50.3 -5.0
APR 19 52383 .02550 .55454 -.200461 .877 .232 -50.4 -5.1
APR 20 52384 .02895 .55489 -.200692 1.263 .243 -50.3 -5.2
APR 21 52385 .03205 .55500 -.200979 1.538 .376 -50.2 -5.3
APR 22 52386 .03489 .55492 -.201471 1.610 .634 -50.0 -5.3
APR 23 52387 .03786 .55481 -.202259 1.418 .929 -49.8 -5.3
APR 24 52388 .04125 .55462 -.203318 .958 1.177 -49.7 -5.2
APR 25 52389 .04489 .55449 -.204577 .302 1.366 -49.8 -5.1
APR 26 52390 .04870 .55436 -.205999 -.420 1.424 -50.0 -4.9
APR 27 52391 .05251 .55396 -.207377 -1.055 1.290 -50.2 -4.8
APR 28 52392 .05627 .55335 -.208547 -1.477 1.024 -50.4 -4.8
unespunespJ F Galera Monico 38
IERS, B 172 (3)
3 - NORMAL VALUES OF THE EARTH ORIENTATION PARAMETERS AT FIVE-DAY INTERVALS
(IERS evaluation).
Raw normal values Uncertainties
2002 MJD x y UT1-UTC dPsi dEps x y UT1 dPsi dEps
(0 h UTC) " " s 0.001" 0.001" 0.0001s 0.001"
APR 5 52369 -.01495 .54422 -.191682 -50.76 -5.04 .02 .01 .01 .06 .02
APR 10 52374 -.00179 .54928 -.194635 -50.43 -4.15 .01 .02 .02 .06 .02
APR 15 52379 .01291 .55251 -.199051 -50.13 -4.39 .02 .02 .02 .08 .03
APR 20 52384 .02895 .55488 -.200692 -50.27 -5.19 .02 .02 .02 .08 .03
APR 25 52389 .04489 .55449 -.204577 -49.80 -5.10 .01 .02 .01 .05 .02
APR 30 52394 .06354 .55268 -.209985 -50.73 -5.13 .02 .02 .03 .13 .05
MAY 5 52399 .08072 .55170 -.211417 -50.05 -5.26 .02 .02 .02 .07 .03
MAY 10 52404 .09768 .54921 -.215336 -51.11 -4.64 .02 .02 .02 .12 .05
MAY 15 52409 .11209 .54559 -.219304 -50.91 -5.60 .02 .02 .02 .08 .03
MAY 20 52414 .12522 .53995 -.222471 - - .01 .02 .03 - -
MAY 25 52419 .13822 .53605 -.229022 - - .02 .02 .03 - -
MAY 30 52424 .15199 .53011 -.231058 - - .02 .02 .04 - -
4 - DURATION OF THE DAY AND ANGULAR VELOCITY OF THE EARTH (IERS evaluation).
The data of this section are smoothed, with the same characteristics as
UT1R in section 1. They are corrected for the effects of zonal tides with
periods up to 35 days. Section 2 gives the daily interpolation of D.
Date (0h UTC) DR OmegaR
2002 MJD s (microrad/s)
APR 5 52369 .00083 72.921 15076
APR 10 52374 .00079 15080
APR 15 52379 .00067 15090
APR 20 52384 .00059 15097
APR 25 52389 .00066 15091
APR 30 52394 .00067 15090
MAY 5 52399 .00067 15090
unespunespJ F Galera Monico 39
IERS, B 172 (4)
6 - SUMMARY OF CONTRIBUTED EARTH ORIENTATION PARAMETERS SERIES
This section gives the average precision of the individual series contri-
buting to the combination and their average agreement with it. The periods
covered start at the beginning of the first month in Section 1 and end with
the last available value in the individual series considered.
The complete list of measurements is available in the electronic-mailed
version of Bulletin B in section 7.
Units : 0.001" for x,y , 0.0001s for UT1, 0.001" for dPsi, dEpsi.
--------------------------------------------------------------------------------
EOP series Mean formal uncertainty
Periods covered Weighted RMS agreement with Bulletin B
--------------------------------------------------------------------------------
x y UT D dPsi dEps Data Number
VLBI
EOP(AUS) 1 R 01 .08 .07 .03 - .13 .05 8
52369.27 to 52397.27 .23 .11 .04 - .22 .07
EOP(BKG) 1 R 03 .11 .09 .04 - .14 .06 13
52369.00 to 52411.00 .32 .22 .08 - .12 .10
EOP(BKG) 1 R 02 - - .07 - - - 28
52369.81 to 52418.81 - - .08 - - -
EOP(GSFC) 1 R 04 .08 .07 .03 - .15 .07 13
52369.27 to 52411.27 .15 .10 .09 - .19 .08
EOP(GSFC) 1 R 03 - - .10 - - - 29
52369.81 to 52422.79 - - .06 - - -
EOP(IAA) 2 R 01 .08 .07 .03 - .16 .06 13
52369.27 to 52411.27 .26 .13 .08 - .18 .05
EOP(IAA) 2 R 02 - - .08 - - - 29
52369.81 to 52422.79 - - .07 - - -
unespunespJ F Galera Monico 40
Bulletin C
TAI is the atomic time scale of BIPM; its unit interval is exactly
one SI second at sea level. The origin of TAI is such that UT1-TAI is
approximately 0 on 1958 January 1. The instability of TAI is about 6 orders
of magnitude smaller than that of UT1.The terrestrial Dynamical Time TDT is
presently defined as TAI + 32.184s. Discussion is taking place in the IAU
Working Group on Reference Systems (WGRS) about improved definition of time.
UTC is defined by the CCIR Recommendation 460-4 (1986). It differs
from TAI by an integral number of seconds, in such a way that UT1-UTC stays
smaller than 0.9s in absolute value. The decision to introduce a leap second
in UTC to meet this condition is the responsability of the IERS. According to
the CCIR Recommendation, first preference is given to the opportunities at the
end of December and June,and second preference to those at the end of March
and September. Since the system was introduced in 1972 only dates in June and
December have been used.
unespunespJ F Galera Monico 41
INTERNATIONAL EARTH ROTATION SERVICE (IERS)
SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE
SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE
OBSERVATOIRE DE PARIS
61, Av. de l'Observatoire 75014 PARIS (France)
Tel. : 33 (0) 1 40 51 22 26
FAX : 33 (0) 1 40 51 22 91
Internet : [email protected]
Paris, 14 January 2002
Bulletin C 23
To authorities responsible
for the measurement and
distribution of time
INFORMATION ON UTC - TAI
NO positive leap second will be introduced at the end of June 2002.
The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is :
from 1999 January 1, 0h UTC, until further notice : UTC-TAI = -32 s
Leap seconds can be introduced in UTC at the end of the months of December
or June, depending on the evolution of UT1-TAI. Bulletin C is mailed every
six months, either to announce a time step in UTC, or to confirm that there
will be no time step at the next possible date.
Daniel GAMBIS
Director
Earth Orientation Center of IERS
Observatoire de Paris, France
unespunespJ F Galera Monico 42
INTERNATIONAL EARTH ROTATION SERVICE (IERS)
SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE
SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE
OBSERVATOIRE DE PARIS
61, Av. de l'Observatoire
75014 PARIS (France)
Tel. 33 (0) 1 40 51 22 26
FAX 33 (0) 1 40 51 22 91
Internet: [email protected] Paris, 11 January 2002
Bulletin D 87
ANNOUNCEMENT OF DUT1
From the
14 February 2002, 0h UTC
until further notice, the value of DUT1 to be disseminated with the
time signals will be
DUT1 = -0.2 s
Bulletin D 88 should be issued in July 2002.