RAZÃO E PROPORÇÃO

Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b  ou a : b.  Exemplo:  Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão) 

Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes. 

  Lendo Razões

    

 

Termos de uma Razão

Grandezas Especiais

Escala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real. 

Exemplo:  Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.

As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm 

 

Velocidade média,  é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)

Exemplo: Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro. 

Velocidade= 320/4 = 80  Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área. 

 Exemplo:  O estado do Ceará tem uma área de 148.016 km2 e uma população  de 6.471.800 habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará. 

Razões Inversas 

Vamos observar as seguintes razões. 

Observe que o antecessor(5) da primeira é o conseqüente(5) da segunda.Observe que o  conseqüente(8) da primeira é o antecessor(8) da segunda. O Produto das duas razões é igual a 1, isto é 5/8 x 8/5 =1  Dizemos que as razões são  inversas.  Exemplos:   

Por: Zmais