R_ Distribuição Wishart
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Wishart {} mixAK R Documentação Distribuição Wishart Descrição Distribuição Wishart Wishart (nu, S), onde nu graus de liberdade da distribuição Wishart e S é a matriz de escala. O mesmo parametrização como em Gelman (2004) é assumida, isto é, se W ~ Wishart (nu, S) , em seguida E (W) = nu * S. Uso dWishart (W, df, S, log = FALSE) rWishart (n, df, S) Argumentos W De qualquer uma matriz com o mesmo número de linhas e colunas como S (1 ponto amostrado a partir da distribuição de Wishart) ou uma matriz com ncol igual a ncol * (ncol + 1) / 2 e n linhas ( n pontos amostrados a partir da distribuição de Wishart triângulos inferiores que só são dados em linhas da matriz W ). n número de observações a serem amostrados. df graus de liberdade da distribuição Wishart. S matriz de escala da distribuição Wishart. log lógico; Se VERDADEIRO , log-densidade é calculada Detalhes A densidade da distribuição é a seguinte Wishart f (W) = (2 ^ {nu * p / 2} * pi ^ {p * (p-1) / 4} * prod [i = 1] ^ p Gama ((nu + 1 - i) / 2) ) ^ {- 1} * | S | ^ {- nu / 2} * | W | ^ {(nu - p - 1) / 2} * exp (-0,5 * tr (S ^ {- 1} * W) ), em que p é o número de linhas e colunas da matriz W . No caso univariada, Wishart (nu, S) é o mesmo que Gama (nu / 2, 1 / (2 * S)). A geração de números aleatórios é realizado pelo algoritmo descrito em Ripley (1987, pp. 99). Valor Alguns objetos. Valor para dWishart Um vector numérico com avaliadas (logarítmica) densidade. Valor para rWishart
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Distribuição Wishart R
Transcript of R_ Distribuição Wishart
Wishart mixAK R Documentaccedilatildeo
Distribuiccedilatildeo Wishart
Descriccedilatildeo
Distribuiccedilatildeo Wishart
Wishart (nu S)
onde nu graus de liberdade da distribuiccedilatildeo Wishart e S eacute a matriz de escala O mesmo parametrizaccedilatildeocomo em Gelman (2004) eacute assumida isto eacute se W ~ Wishart (nu S) em seguida
E (W) = nu S
Uso
dWishart (W df S log = FALSE)
rWishart (n df S)
Argumentos
W De qualquer uma matriz com o mesmo nuacutemero de linhas e colunas como S (1 ponto amostrado apartir da distribuiccedilatildeo de Wishart) ou uma matriz com ncol igual a ncol (ncol + 1) 2 e n linhas( n pontos amostrados a partir da distribuiccedilatildeo de Wishart triacircngulos inferiores que soacute satildeo dadosem linhas da matriz W )
n nuacutemero de observaccedilotildees a serem amostradosdf graus de liberdade da distribuiccedilatildeo WishartS matriz de escala da distribuiccedilatildeo Wishartlog loacutegico Se VERDADEIRO log-densidade eacute calculada
Detalhes
A densidade da distribuiccedilatildeo eacute a seguinte Wishart
f (W) = (2 ^ nu p 2 pi ^ p (p-1) 4 prod [i = 1] ^ p Gama ((nu + 1 - i) 2) ) ^ - 1 | S | ^- nu 2 | W | ^ (nu - p - 1) 2 exp (-05 tr (S ^ - 1 W) )
em que p eacute o nuacutemero de linhas e colunas da matriz W
No caso univariada Wishart (nu S) eacute o mesmo que Gama (nu 2 1 (2 S))
A geraccedilatildeo de nuacutemeros aleatoacuterios eacute realizado pelo algoritmo descrito em Ripley (1987 pp 99)
Valor
Alguns objetos
Valor para dWishart
Um vector numeacuterico com avaliadas (logariacutetmica) densidade
Valor para rWishart
Se n eacute igual a 1 em seguida uma matriz W simeacutetrica amostrada eacute retornado
Se n gt 1 entatildeo uma matriz com pontos amostrados (triacircngulos inferiores do W ) em linhas eacuteretornado
Autor (s)
Arnošt Komaacuterek arnostkomarek [AT] mffcunicz
Referecircncias
Gelman A Carlin JB Stern HS e Rubin DB (2004) Bayesian Anaacutelise de Dados Segunda ediccedilatildeo Boca Raton Chapman e CRC Hall
Ripley BD (1987) Stochastic Simulation Nova Iorque John Wiley and Sons
Exemplos
setseed (1977) O mesmo como gama (forma df = 2 taxa = 1 (2 S))df lt- 1S lt- 3
w lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)meacutedia (w) deve ser proacuteximo agrave DF Svar (w) deve ser perto de 2 df S ^ 2
dWishart (w [1] df = df S = S)dWishart (w [1] df = df S = S log = TRUE)
densw lt- dWishart (w df = df S = S)denswG lt- dgamma (w forma df = 2 taxa = 1 (2 S))rbind (densw [0110] denswG [0110])
ldensw lt- dWishart (w df = df S = S log = TRUE)ldenswG lt- dgamma (w forma = df 2 taxa = 1 (2 S) log = TRUE)rbind (ldensw [0110] ldenswG [0110])
Bivariada Wishartdf lt- 2S lt- matrix (c (13313) nrow = 2)
de impressatildeo (W2A lt- rWishart (n = 1 df = df S = S))dWishart (W2A df = df S = S)
w2 lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)print (w2 [0110])aplicar (w2 2 meacutedia) deve ser proacuteximo agrave DF S(Df S) [lowertri (S diag = true)]
densw2 lt- dWishart (w2 df = df S = S)ldensw2 lt- dWishart (w2 df = df S = S log = TRUE)cbind (w2 [110] dataframe (Densidade densw2 = [0110] LogDensity ldensw2 = [0110]))
Trivariado Wishartdf lt- 35S lt- matrix (c (1232202632670) nrow = 3)
de impressatildeo (W3A lt- rWishart (n = 1 df = df S = S))dWishart (W3A df = df S = S)
w3 lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)print (w3 [0110])aplicar (w3 2 meacutedia) deve ser proacuteximo agrave DF S(Df S) [lowertri (S diag = true)]
densw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S)ldensw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S log = TRUE)cbind (w3 [110] dataframe (Densidade densw3 = [0110] LogDensity ldensw3 = [0110]))
[Pacote mixAK versatildeo 24 Iacutendice ]
Se n eacute igual a 1 em seguida uma matriz W simeacutetrica amostrada eacute retornado
Se n gt 1 entatildeo uma matriz com pontos amostrados (triacircngulos inferiores do W ) em linhas eacuteretornado
Autor (s)
Arnošt Komaacuterek arnostkomarek [AT] mffcunicz
Referecircncias
Gelman A Carlin JB Stern HS e Rubin DB (2004) Bayesian Anaacutelise de Dados Segunda ediccedilatildeo Boca Raton Chapman e CRC Hall
Ripley BD (1987) Stochastic Simulation Nova Iorque John Wiley and Sons
Exemplos
setseed (1977) O mesmo como gama (forma df = 2 taxa = 1 (2 S))df lt- 1S lt- 3
w lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)meacutedia (w) deve ser proacuteximo agrave DF Svar (w) deve ser perto de 2 df S ^ 2
dWishart (w [1] df = df S = S)dWishart (w [1] df = df S = S log = TRUE)
densw lt- dWishart (w df = df S = S)denswG lt- dgamma (w forma df = 2 taxa = 1 (2 S))rbind (densw [0110] denswG [0110])
ldensw lt- dWishart (w df = df S = S log = TRUE)ldenswG lt- dgamma (w forma = df 2 taxa = 1 (2 S) log = TRUE)rbind (ldensw [0110] ldenswG [0110])
Bivariada Wishartdf lt- 2S lt- matrix (c (13313) nrow = 2)
de impressatildeo (W2A lt- rWishart (n = 1 df = df S = S))dWishart (W2A df = df S = S)
w2 lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)print (w2 [0110])aplicar (w2 2 meacutedia) deve ser proacuteximo agrave DF S(Df S) [lowertri (S diag = true)]
densw2 lt- dWishart (w2 df = df S = S)ldensw2 lt- dWishart (w2 df = df S = S log = TRUE)cbind (w2 [110] dataframe (Densidade densw2 = [0110] LogDensity ldensw2 = [0110]))
Trivariado Wishartdf lt- 35S lt- matrix (c (1232202632670) nrow = 3)
de impressatildeo (W3A lt- rWishart (n = 1 df = df S = S))dWishart (W3A df = df S = S)
w3 lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)print (w3 [0110])aplicar (w3 2 meacutedia) deve ser proacuteximo agrave DF S(Df S) [lowertri (S diag = true)]
densw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S)ldensw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S log = TRUE)cbind (w3 [110] dataframe (Densidade densw3 = [0110] LogDensity ldensw3 = [0110]))
[Pacote mixAK versatildeo 24 Iacutendice ]
w3 lt- rWishart (n = 1000 df = df S = S)print (w3 [0110])aplicar (w3 2 meacutedia) deve ser proacuteximo agrave DF S(Df S) [lowertri (S diag = true)]
densw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S)ldensw3 lt- dWishart (w3 df = df S = S log = TRUE)cbind (w3 [110] dataframe (Densidade densw3 = [0110] LogDensity ldensw3 = [0110]))
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