Trabalho1) Um vendedor trabalha com dois produtos. Ele no espera vender mais de 10 unidades por ms do produto 1 ou 39 unidades por ms do produto 2. Para evitar uma penalidade de $0,10 por unidade abaixo da meta, deve vender pelo menos 24 unidades do produto 2. Recebe uma comisso de 10% sobre as vendas e deve pagar suas prprias despesas estimadas em $1,50 por hora gasta em chamadas para clientes. Trabalha em regime de tempo parcial e portanto est querendo trabalhar um mximo de 80h por ms. O preo unitrio do produto 1 $1,50 e requer uma mdia de chamada de 1,5 horas, a probabilidade de se fazer uma venda de 0,5. O preo unitrio do produto 2 de $70 e requer uma mdia de 30 minutos por chamada. A probabilidade de se fazer uma venda de 0,6. Formule o problema de programao linear que maximize o lucro do vendedor.

2) Uma empresa tem 3 tipos de mquina de processamento, tendo cada uma delas velocidade e preciso diferentes. O tipo 1 produz 20 peas por hora com 99% de preciso, o tipo 2, 15 peas por hora com 95% de preciso e o tipo 3, 10 peas por hora com 100% de preciso. O tipo 1 custa $2 por hora de operao, o tipo 2 $1.75 e o tipo 3 $1.50 por hora de operao. Devem ser processadas por dia pelo menos 3500 peas ( dias de 8 horas ), mas s se dispe de 8 mquinas do tipo 1, 10 do tipo 2 e 20 do tipo 3. Cada erro custa companhia $1. Formula o problema de programao linear que minimize o custo da companhia.

3) Uma empresa compra e revende um produto que pode ser adquirido dos fornecedores A e B. O fornecedor A tem capacidade de fornecer 150 peas por ms e o fornecedor B, 90. Nos prximos 3 meses os contratos de vendas so de 120, 250 e 230 unidades. O custo de estocagem de um ms para o outro de R$ 0,50 por unidade e o estoque no incio do ms 1 zero.Os custos do produto so:

Fornecedor Ms 1 Ms 2 Ms 3

A R$ 1,20 R$ 1,60 R$ 2,10

B R$ 1,40 R$ 1,70 R$ 2,40

A empresa deseja minimizar o custo total de operaes.

4) Uma tarefa composta de 3 trabalhos A, B e C tem que ser executada por trabalhadores de categorias I, II e III. Os tempos gastos em cada tarefa dependem da categoria do trabalhador. Seu custo horrio tambm. A tabela abaixo mostra os tempos gastos para cada tarefa, se esta fosse inteiramente feita por um tipo de trabalhador. Assim, se a tarefa A fosse inteiramente executada por um trabalhador do tipo I, ela levaria 5h ( e no seriam necessrios trabalhadores dos tipos II e III ).

Tarefa Trabalhadores

I II IIIA 5h 4h 3hB 4h 6h 5hC 4h 2h 3hCusto horrio em qualquer tarefa 2 3 4Nmero mximo de horas disponveis 10 8 9

As tarefas tambm podem ser realizadas por combinaes de horas dos diversos trabalhadores. preciso empregar pelo menos 1h de trabalhador III, 3h de II e 6h de I.Formule o problema de programao linear a fim de executar as trs tarefas a um custo mnimo