7/26/2019 Questes Para o Estudo Modelo Exin

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QUESTES PARA O ESTUDO EXINCCULO DE DUAS VARIVEIS

1. Um gs (vapor dgua) mantido temperatura constante. Amedida que o gs comprimido, o volume V decresceat que atinja uma certa presso (P) crtica. Alm dessa presso, o gs assume forma lquida. Observando a figura aseguir, podemos dizer que vale:

A) Infinito

B) 0,8

C) 0,4

D) 0,6

E) No existe

GABARITO: B) 0,8

2. Estudando a continuidade da funo

podemos concluir que:

A) contnua nos pontos { }

B) contnua nos pontos { }

C) contnua nos pontos { }

D) contnua nos pontos { }

E) contnua nos pontos { }

GABARITO: C) contnua nos pontos { }

3. O domnio da funo R :

A) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R4| x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

B) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R5| x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

C) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R3| x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

D) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R2| x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

E) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R | x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

GABARITO: B) Dw= { (x1, x2, x3, x4, x5) R5| x1+ x2+ x3+ x4+ x5 0 }.

4. As derivadas parciais da funo ( ) so:

A) fx= - 2x . sen x + ( x2+ y3).cos x e fy= - 3y2.senx

B) fx= 2x . sen x + ( x2- y3).cos x e fy= - 3y2.senx

C) fx= 2x . sen x + ( x2+ y3).cos x e fy= 3y2.senx

D) fx= 2x . sen x - ( x2- y3).cos x e fy= 3y2.senx

E) fx= 2x . sen x - ( x2+ y3).cos x e fy= 3y2.senx

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GABARITO: C) fx= 2x . sen x + ( x2+ y3).cos x e fy= 3y2.senx

5. De acordo com a lei dos gases ideais para um gs confinado, se P newtons por metro quadrados for presso, Vmetros cbicos for o volume e T graus for a temperatura, teremos a frmula onde k uma constante deproporcionalidade. Assim, podemos afirmar que:

A)se

ento, a frmula possui trs variveis.

B) se ento, a frmula possui duas variveis.

C) se ento, a frmula possui quatro variveis.

D) se ento, a frmula possui trs variveis e uma constante.

E) se ento, a frmula possui trs variveis nenhuma constante.

GABARITO: B) se ento, a frmula possui duas variveis.

6. O modelo mede a percentagem do nvel de oxignio em uma lagoa; t o tempo em semanas, aps o

lanamento de detritos orgnicos na lagoa. Portanto, a taxa de variao de N em relao a t quando t = 2 vale:

A) por semana

B) por semana

C)

por semana

D) por semana

E) por semana

GABARITO: D) por semana

7. A inclinao da reta tangente interseco da superfcie com o plano no ponto P(3; 2; 48) igual a:

A) B)

C)

D)

E)

GABARITO:C)

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8. A funo representa a temperatura em qualquer ponto de uma chapa. A razo devariao da temperatura em relao distncia percorrida ao longo da placa na direo dos eixos positivos x e y, noponto (2; 2) igual a: (Considerar a temperatura medida em graus e a distncia em cm.)

A)8/cm e 10/cm

B)4/cm e 12/cm

C)8/cm e 12/cm

D) - 8/cm e - 12/cm

E) - 8/cm e - 10/cm

GABARITO: C)8/cm e 12/cm

9. Resolvendo o limite

, podemos afirmar que:

A)seu resultado 1 e existe.

B)seu resultado 1 e existe.

C)seus resultados so 1 e1, logo existe.

D)seus resultados so 1 e1, logo no existe.

E)seus resultados so1 para x e1 par y, logo existe.

GABARITO: D)seus resultados so 1 e1, logo no existe.

10. O domnio dessas funes segue as mesmas regras do domnio de funes de uma varivel, ou seja, o domnio aregio D R2, tal que os valores calculados da funo, para todo (x, y) D resultem em valores finitos e reais para f(x,y).Assim, podemos dizer que o domnio da funo

:

A) D ={ (x, y) R / 3xy > 0 }.

B) D ={ (x, y) R2/ 3xy 0 }.

C) D ={ (x, y) R / 3x + y > 0 }.

D) D ={ (x, y) R2/ 3x + y > 0 }.

E) D ={ (x, y) R2/ 3xy > 0 }.

GABARITO: E) D ={ (x, y) R2/ 3xy > 0 }.

Uma cidade X atingida por uma molstia epidmica. Os setores de sade calculam que o nmero de pessoasatingidas pela molstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) , aproximadamente,

dado por:

. Logo, a razo da expanso da epidemia no tempo t = 4s :

A) 48 pessoas por diaB) 42 pessoas por dia

C) 54 pessoas por dia

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D) 69 pessoas por dia

E) 77 pessoas por dia

GABARITO: A) 48 pessoas por dia

12. As aplicaes das funes de vrias variveis procuram determinar como variaes de uma das variveis afetam

os valores das funes. Por exemplo, um economista que deseja determinar o efeito de um aumento de impostos naeconomia pode fazer seus clculos utilizando diferentes taxas de imposto, mantendo constantes outras variveis, comodesemprego, etc. Analogamente, determinamos a taxa de variao de uma funo f em relao a uma de suas variveisindependentes, que nada mais que achar a derivada de f em relao a uma de suas variveis independentes. Esteprocesso chama-se:

A) Equaes Paramtricas

B) Taxa de Crescimento

C) Taxa de Variao

D) Derivadas Complementares

E) Derivadas Parciais

GABARITO: E) Derivadas Parciais

13. Uma funo diz-se contnua no ponto quando:

A)

B)

C)

D)

E)

GABARITO: E)

14. A fim de estudar a forma como o organismo humano metaboliza o clcio, um mdico injetou no sangue de umpaciente voluntrio uma amostra de clcio quimicamente marcado com o intuito de medir a rapidez com que tal produto removido do sangue. Admitindo que a funo Q(t) = 2 0,06t + 0,03t20,01t3fornea a quantidade de clcio (em mg)

que permanece na corrente sangunea aps t horas, podemos afirmar que a taxa segundo a qual o clcio est sendoeliminado da corrente sangunea, 2 horas aps ter sido ministrado :

A) 0,04 mg po r hor a.

B) 0,06 mg po r hor a.

C) 0,08 mg p or ho ra.

D) 0,10 mg p or ho ra.

E) 0,12 mg por hora.

GABARITO:B) 0,06 mg por hora.

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15. Sabemos que a rea de um quadrado funo de seu lado. Assim, a taxa de variao mdia da rea de umquadrado em relao ao lado quando este varia de 2,5 a 3m e a taxa de variao da rea em relao ao lado quando estemede 4m respectivamente valem:

A) 4,5 e 10

B) 4,5 e 9

C) 5 e 8

D) 5,5 e 8

E) 6 e 9

GABARITO: D) 5,5 e 8