Questoes-matemática-cespe

5/12/2018 Questoes-matemática-cespe - slidepdf.com

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* Questões

1) (CESPE) Uma empresa admitiu um funcionário no mês de outubro deste ano, sabendo

que, já em janeiro, ele terá 25% de aumento de salário. A empresa deseja que o salário desse

funcionário, a partir de janeiro, seja de R$ 1.500,00. Assim, a empresa admitiu-o com um

salário de X reais. Então o X satisfaz à condição:

a) X < 1.100,00

b) 1.100,00 X < 1.170,00

c) 1.170,00 X < 1.190,00

d) 1.190,00 X < 1.220,00

e) X 1.220,00

Analisando a questão:

1) Verifique a questão baseado nos números fornecidos nas respostas.

2) Temos o valor de R$ 1.500,00 a atingir como aumento final.

3) Nas questões apresentadas, observe os cálculos.

* X é menor que R$ 1.100,00

Ao valor de 1.100 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.375,00, não corresponde ao valor final de

R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual R$ 1.100,00 e menor que R$ 1.170,00

Ao valor R$ 1.100,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.375,00

Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50, não corresponde ao valor

final de R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual R$ 1.170,00 e menor que R$ 1.190,00

Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50

Ao valor R$ 1.190,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.487,50, não corresponde ao valor

final de R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual a R$ 1.220,00

Ao valor R$ 1.220,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.525,00, não corresponde ao valorfinal de R$ 1.500,00, ultrapassando o limite estabelecido.

Neste caso, então, a alternativa que resta é a letra D.

Veja os cálculos:

X é maior ou igual a R$ 1.190,00 e menor que R$ 1.220,00, ou seja, o valor que se deseja

encontrar está entre estes valores:



Ao valor R$ 1.190,00 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.487,50

O valor procurado do salário inicial é R$ 1.200,00, pois este somando o percentual de 25% dá

um total de R$ 1.500,00, desta forma satisfaz a resposta proposta da letra D.

2) Dizer que o valor de A é igual a X% do valor de B é equivalente a dizer que A = x/100.b

Nessas condições, julgue os itens abaixo:

a) 504 é igual a 12% de 4.200

b) 0,7% de 540 é igual a 3,78

c) 0,003 é igual a 6% de 0,05

d) 3.200% de 570 é igual a 1.824

e) 1/25 de 13.789 corresponde a 4% de 13.789


Para encontrar as respostas e saber se as questões estão certas ou erradas, é preciso efetuar

os cálculos matemáticos.

a) 12% de 4.200 = 504, então a reposta é Correta.

Ex. Para achar o resultado --à 12 x 4.200 = 504000 / 100 = 504. Repita este formato de cálculo

nos outros itens.

b) 0,7% de 540 = 3,78, então a resposta é Correta.

c) 6% de 0,05 = 0,003, então a resposta é Correta.

d) 3.200% de 570 = 18.240, que não é igual 1.824, então a resposta é Errada.

e) 4% de 13.789 = 551,56. 1/25 de 13.789 = 551,56, então o a resposta é Correta.

A sequência das respostas é : CCCEC

3) (CESPE) Nas eleições de Outubro, 25% dos eleitores de uma cidade votaram, para prefeito,

no candidato X, 30%, no candidato Y e os 1800 eleitores restantes votaram em branco ou

anularam seus votos. Não houve abstenções e os votos nulos corresponderam a 25% dos votos

em branco. Com base na situação apresentada, julgue os itens:

1) O número total de eleitores da cidade é de 4.000.

2) 1000 eleitores votaram no candidato X.

3) Houve menos votos brancos ou nulos do que votos válidos.

4) 1200 eleitores votaram no candidato Y.


1) Se temos os dados de:



25% do total votando em X

30% do total votando em Y

45% do total votando Nulo ou em Branco

De 100% total, então, subtrai o percentual de45% que é igual aos 1800 eleitores que votaram

Nulo ou Branco.

Efetuando uma regra de três simples, temos:

45 % -------> 1800

55 % -------> x

45x = 1800 x 55

45x = 144.000/20

X = 99000/45

X = 2.200

O valor de 55% = 2.200, o valor de 45% = 1.800, então 100% é igual = 4.000 eleitores. A

resposta está Correta.

2) Se 4.000 equivale a 100%, quantos são eleitores do candidato X que somaram 25%. Basta

realizar uma regra de três simples.

100% ------------> 4.000

25% -------------> x

100x = 100.000

X = 1.000 eleitores

A resposta está Correta.

Então efetuando sempre os cálculos baseados nas informações, temos a seqüência das

respostas da questão acima: CCCC.

4) (CESPE) A falta de informações dos micro pequenos empresários ainda é o principal motivo

para a baixa adesão ao SIMPLES O sistema simplificado de pagamento de impostos e

contribuições federais. Segundo pesquisa realizada pelo Serviço de Apoio às Micro e PequenasEmpresas (SEBRAE) junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a adesão ao SIMPLES

apresentou o resultado resumido na tabela abaixo:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem:

1) O número de empresas consultadas que ainda não decidiram aderir ao SIMPLES é inferior a

280.

2) Mais de 260 empresas consultadas não podem ou não pretendem aderir ao SIMPLES.



3) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já sedecidiram em relação ao

SIMPLES é inferior a 74%.

4) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao SIMPLES, mais de 25% ainda não se

decidiram.


Item 1: Do total de 1.312 x 22% = 288. A questão errada.

Item 2: Do total 1.312 x 17% = 223 / Do total 1.312 x 3 % = 39 -àTotal Geral = 262. A questão

está correta.

Item 3: A afirmativa é correta, o percentual é 58%.

Item 4: A afirmativa é errada, pois no quadro apenas 22% não se decidiram.

Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos.

Até a próxima.

* Exercícios resolvidos de PG

1) Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termode ordem 8.

- Montando os valores

a1=32

Q=2

a8=?

n=8

Usando a fórmula do termo geral:

An = a1 . Qn-1

Resolvendo:

an = a1*Qn-1

a8=a1*Q8-1

a8=32*27

a8=32*128

a8= 4096

2) Sendo 16 o primeiro termo de uma PG e 3 é a sua razão, calcule o termode ordem 6.




a1=16

Q=3

a6=?

n=6


An = a1 . Qn-1

Resolvendo:

an = a1*Qn-1

a6=16*Q6-1

a6=16*25

a6=16*32

a6= 512

Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para

concursos.

* Soma dos termos da P.G. finita

A soma dos termos de uma P.G. finita é dada conforme a seguinte fórmula:

Sn = anQ-a1 ou Sn = a1(Qn -1) Q - 1

Q

± 1 Q - 1

* Exemplo para fixação de conteúdo e fórmula

a) Calcular a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (1,2,...)


a1 = 1

Q = 2

Aplicando na fórmula:



Sn = anQ-a1 ou Sn = a1(Qn -1) Q - 1

Q

± 1 Q - 1

S10 = a1(Q10 ± 1) = 1(210 ± 1)

Q

- 1 2 ± 1

S10 = 210 - 1

S10 = 1024 ± 1

S10 = 1023

* Exercícios para fixação de contéudo

Os exercícios abaixo foram retirados de provas de vestibulares e concursos.

a) (UCS) O valor de x para que a seqüência(x+1, x, x+2) seja uma PG é:

(a) 1/2

(b) 2/3

(c)-1/2

(d)-2/3

(e) 3

- Utilize a propriedade básica de uma PG.

- Substituindo pelos valores respectivos:



R esposta certa letra "d".

b) Na PG de termos positivos (a, b, c), temos:

a+b+c=91

a*c=441

Assim, (a+c) é igual a:

(a) 21

(b) 49

(c) 53

(d) 63

(e) 70




a1 = a

a2 = b

a3 = c

O que se deseja saber é ( a+c). Assim, utilizando a equação (1), é possível dizer

que:

- Se descobrirmos o valor de "b" podemos substituir nesta fórmula e achar o que épedido. Para isso vamos pegar a equação (2) e substituir o termo "c", que é o a3, pelo seuequivalente na fórmula geral:

Prosseguindo abaixo:

- Como o termo "b" é o segundo, então:



b=aq

aq=21

logo b=21

- Substituindo na equação (3):

a+c=91-b

a+c=91-21

a+c=70

R esposta correta, letra "E"

c) Sendo 10 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termode ordem 4.


a1=10

Q=2

a4=?

n=4




An = a1 . Qn-1

Resolvendo:

an = a1*Qn-1

a4=10*Q4-1

a4=10*23

a4=10*8

a4= 80

* Exemplo para fixação de conteúdo

Dada a equação 3x2 ± 10x + 3 = 0, temos :

- Soma das raízes

x¶ + x´ = -b/a --->

x¶ + x´ = -(-10) = 10

3

3



- Produto das raízes

x¶.x´ = c/a -->

x¶.x´ = 3/3 = 1

S = {1 ,10}

3

* Exercícios resolvidos

1) Determine o valor de ³m´ na equação (m + 2)x2 ± 3x + 2 = 0, de modo que a

soma das raízes da equação seja igual a 1/4.

Resolução:

Pela relação:

x¶ .x´ = -(-3) = 3/m + 2 --> (1)

m

+2

Pelo problema:

x¶ + x´ = 1/4 ---> (2)

Fazendo a comparação de (1) e (2), temos:

3 / m + 2 = 1/4



---> 1(m + 2) = 3 x 4

---> m + 2 = 12

---> m = 12 ± 2

---> m = 10

R esposta: m = 10

2) Qual deve ser o valor de ³p´ na equação 3x2 -x + p ± 1 = 0, de modo que oproduto de suas raízes seja igual a ½ ?

Resolução:

Pela relação:

x¶ .x´ = c/a --->p ± 1 ---à (1)

3

Pelo problema:

x¶ . x´ = ½ ----> (2)

Comparando (1) e (2), temos:

p ± 1 = ½ --> 2(p ± 1) = 3 . 1 ---->

3



2p ± 2 = 3

2p = 3 + 2

2p = 5

P = 5/2

R esposta: p = 5/2

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