Físi

ca 3

E1-F3

1editor

Questões de Vestibulares II

Termometria

t(°C)

t(°x)

3025

20

15

10

5

0-5

-10

10 20 30

01. (PUCCAMP) Dois termômetros, um Celsius correto e um fahrenheit incorreto, são colocados dentro de um mesmo líquido. Se o termôme-tro Celsius acusar 40 °C e o Fahrenheit 109,2 °F, o percentual de erro cometido pelo termômetro Fahrenheit é de:

a) 5,0% b) 5,2% c) 8,4%d) 72% e) 104%

02. (UFPB) O volume de uma determinada quantidade de gás ideal, mantida a pressão constante, é usado para a definição de uma escala termométrica relativa X. Quando o volume do gás é de 20 cm3, sabe-se que a temperatura vale 30 °X e, quando o volume é de 80 cm3, a temperatura vale 150 °X.a) Qual o volume do gás quando a temperatura na escala X for de 110 °X?b) Qual a temperatura na escala X, correspondente ao zero absoluto?

03. (UEL) O gráfico representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius. Pelo gráfico, pode se concluir que o intervalo de 1,0 °C é equivalente a:

a) 0,50°X b) 0,80°X c) 1,0°X d) 1,5°X e) 2,0°X

04. (MED. SANTOS) Uma criança deu entrada no dia 1º, às 0 h 0 min, de um dado mês, num hospital de isolamento, com suspeita de meningite, apesar de sua temperatura estar normal (36.5 °C). Sua temperatura foi plotada, a partir do fim do dia 1º, num gráfico através de um aparelho registrador contínuo. Verificou-se depois, para fins científicos, que a va-riação de sua temperatura (∆t) poderia ser dada aproximadamente pela equação ∆t = -0,2θ2 + 2,4θ - 2,2, válida para ∆t ≥ 0, onde ∆t é medido em °C e θ é medido em dias do mês.Pode-se afirmar que:a) a máxima temperatura que ela teve foi de 40,5 °C.b) o dia em que ela teve maior febre foi dia 6.c) sua temperatura voltou ao normal a partir do dia 11.d) entre o oitavo e o nono dia do mês ela teve temperatura sempre

acima de 40 °C.e) sabendo-se que temperaturas acima de 43 °C causam transformações

bioquímicas irreversíveis, ela ficou com problemas cerebrais.

CE

F3T1

002

Desafio

01. Um estudante de Física adquiriu numa loja um termômetro gra-duado na escala Celsius. Chegando em casa procurou verificar sua exatidão. Observou que no gelo fundente ele assinalava -5 ºC e no ponto de vapor 108 ºC. Determine:a) a equação de correção determinada pelo estudante, para esse

termômetro;b) a indicação desse termômetro quando colocado num líquido a 60ºC. c) a indicação desse termômetro que não requer correção.

02. (FCC) Registradores de papel com coordenadas polares são co-mumente usados para obter-se a variação da temperatura de um sistema em função do tempo. Um disco de papel gira em torno de seu centro O, com velocidade angular ω constante, no sentido anti-horário, e a ponta de uma caneta P move-se sobre um trilho fixo OD aproximando-se de O quando a temperatura diminui e afastando-se quando a temperatura aumenta, de modo que OP = Kt, sendo t a temperatura em °C e K cons-tante. Dessa forma, a caneta deixa traçada sobre o papel a variação da temperatura em função do tempo. O disco da figura gira uma volta completa em duas horas.

D

30° 20°

10°

10°10°

10°

20°20°

20°

30°30°

30°

ω

P

O

Pode-se afirmar que:a) a figura mostra o registrador após 50 minutos b) a temperatura do sistema, no instante mostrado na figura, é de 10 °C.c) de acordo com o gráfico, a temperatura manteve-se sempre cres-

cente.d) no instante correspondente à posição após 30 minutos de funciona-

mento, a temperatura era de 0 °C.e) a temperatura nunca foi inferior a 10 °C no intervalo de tempo cor-

respondente ao gráfico.

Físi

ca 3

2E1-F3 editor

Questões de Vestibulares II

Dilatação Térmica

01. (UFBA) A figura a seguir representa um balão, de volume V0, feito de material isótropo de coeficiente de dilatação linear α. O balão está completamente cheio de um líquido de coeficiente de dilatação volumé-trico γ e de massa específica µ0, à temperatura θ0. Quando a temperatura do balão é aumentada de ∆θ, extravasa o volume VA do líquido.

R

Nessas condições, pode-se afirmar:01. O raio R diminui, quando a temperatura do balão aumenta.02. O balão se dilata como se fosse maciço.04. O coeficiente de dilatação aparente do líquido é expresso por γ + 3 ⋅ α.08. Após a variação de temperatura ∆θ, a massa específica do líquido

passa a ser expressa por µ0 ⋅ (1 + γ∆θ)-1.16. A dilatação do balão é igual a V0 ⋅ γ ⋅ ∆θ - VA.

02. (UFPB) Os materiais utilizados na construção civil são escolhidos por sua resistência a tensões, durabilidade e propriedades térmicas como a dilatação, entre outras. Rebites de metal (pinos de formato cilíndrico), de coeficiente de dilatação linear 9,8×10–6 °C–1, devem ser colocados em furos circulares de uma chapa de outro metal, de coeficiente de dilatação linear 2,0×10–5°C–1. Considere que, à temperatura ambiente (27°C), a área transversal de cada rebite é 1,00cm2 e a de cada furo, 0,99cm2. A colocação dos rebites, na chapa metálica, somente será possível se ambos forem aquecidos até, no mínimo, a temperatura comum de:a) 327°C b) 427°C c) 527°C d) 627°C e) 727°C

03. (FUVEST) Duas barras metálicas finas, uma de zinco e outra de ferro, cujos comprimentos, a uma temperatura de 300 K valem 5 m e 12,0 m, respectivamente, são sobrepostas e aparafusadas uma à outra em uma de suas extremidades, conforme ilustra a figura. As outras extremi-dades B e A das barras de zinco e ferro, respectivamente, permanecem livres. Os coeficientes de dilatação linear do zinco e do ferro valem 3,0 ⋅ 10-5 K-1 e 1,0 ⋅ 10-5 K-1, respectivamente. Desprezando as espessuras das barras, determine:a) a variação da distância entre as extremidades A e B quando as

barras são aquecidas até 400 K;b) a distância até o ponto A, de um ponto C da barra de zinco cuja

distância ao ponto A não varia com a temperatura.

04. (UFMG) O pêndulo de um relógio é constituído de uma massa sus-pensa por uma haste fina de aço, de comprimento L = 1,6 m. O pêndulo é ligado aos ponteiros do relógio por um sistema de engrenagens. Esse sistema funciona de tal modo que, toda vez que o pêndulo completa um determinado número de oscilações, o relógio marca um minuto a mais. O período do pêndulo é dado pela expressão: g/L2T π⋅=Considere π = 3 e g = 10 m/s2 para os cálculos que se fizerem necessários.a) CALCULE o número de oscilações do pêndulo no intervalo de

tempo de um minuto.

b) RESPONDA se o relógio vai adiantar ou atrasar caso sua tempera-tura diminua.

05. (UEL) A barra da figura é composta de dois segmentos: um de comprimento L e coeficiente de dilatação αA e outro de comprimento 2L e coeficiente de dilatação αB. Pode-se afirmar que o coeficiente de dilatação linear dessa barra é igual a:

2

A B

2)a BA α+α

32)b BA α+α

32)c BA α+α

d) αA + 2αB e) 3(αA + αB)

06. (ITA) Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação linear é 3 ⋅ 10-6 °C-1 está ligado a um capilar do mesmo material. À temperatura de –10,0 °C a área da secção do capilar é 3,0 ⋅ 10-4 cm2 e todo o mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é 180 ⋅ 10-6 °C-1, ocupa o volume total do bulbo, que a esta temperatura é 0,500 cm3. O comprimento da coluna de mercúrio a 90,0 °C será:a) 270 mm b) 257 mm c) 285 mmd) 300 mm e) 540 mm

07. (AMAN) Um arame de aço, de coeficiente de dilatação linear 1,2 ⋅ 10-5°C-1, mantém-se dobrado conforme a figura, com sua extremidade A, engastada no teto, a uma temperatura de 25 °C. Quando a temperatura se eleva para 100 °C, o ponto E (outra extremidade) move-se:a) 1,8 mm para a esquerda.b) 1,8 mm para direita e 1,88 mm para cima.c) 3,6 mm para a direita e 1,8 mm para baixo.d) 3,6 mm para a esquerda e 3,6 mm para baixo.e) 1,8 mm para a direita e 1,8 mm para baixo.

08. (UNIV. VIÇOSA) Para que duas barras de materiais diferentes, de comprimentos 1 e 2 e coeficientes de dilatação linear α1 e α2, respectivamen-te, mantenham constante a diferença entre seus comprimentos, a qualquer temperatura, a relação entre seus com-primentos deverá ser:a) 2 = (1α2)/ α1.b) 1 = 2 · (1 + α2/α1).c) 1 = (2α1)/ α2.d) 2 = 1 · (1 + α1/α2).e) 1 = (2α2)/ α1.

09. (FCC) A tabela mostra os acréscimos ∆L no comprimento de três trilhos de um metal hipotético, que se dilatam à medida que aumenta a temperatura. A 0 °C, os trilhos medem, respectivamente, 5, 10 e 15 m. As temperaturas foram medidas em graus centígrados e os acréscimos no comprimento dos trilhos foram medidos em milímetros.

E

A2 m

2 m

2 m2 mC

EF3

T200

5

Temperaturas 0 °C 10 °C 20 °C 30 °C

Acréscimos em mm:

Trilho de 5 mTrilho de 10 mTrilho de 15 m

000

123

246

369

Físi

ca 3

E1-F3

3editor

Dessa tabela, pode-se concluir que o coeficiente de dilatação linear do metal de que são feitos os trilhos é de, em °C-1:a) 4 · 10-2.b) 2 · 10-2.c) 4 · 10-5.d) 2 · 10-5.e) 1 · 10-5.

Desafio

01. Considere duas barras (1 e 2) paralelas, conforme a figura ao lado, cada uma com os coeficientes de dilatação térmica, respectivamente, iguais a 2 ⋅ 10-5 °C-1 e 10-5 °C-1. Elas estão aparafusadas de tal forma que a distância “d” (d= 60 mm) entre elas permanece constante e o comprimento inicial é L0=15 m. A princípio as barras encontram-se a 36 °C. Determine o ângulo θ, quando o sistema é aquecido a 350 °C. (π≈3,14) (resposta em graus)

02. (EEM) O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno de 58,45 cm. Ele deve ser montado na “alma” da roda, que é de ferro fundido, e tem diâmetro de 58,55 cm. Esses dois diâme-tros foram medidos à mesma temperatura t = 25 °C. Os coeficientes de dilatação linear do ferro fundido e do aço, supostos constantes, são, respectivamente, αferro fundido = 8 · 10-6 °C-1 e αaço = 12 · 10-6 °C-1. As duas peças são colocadas numa estufa e, após serem aquecidas, são montadas, formando o conjunto, Qual a menor temperatura para que a montagem seja possível?

d

R’’

R

R’

d

1 2

L0

θ

CE

F3T2

007

Questões de Vestibulares II

Propagação do calor

01. (PUC-SP) Uma placa de alumínio de 1,0 m2 de área superficial e 10 cm de espessura foi usada para separar dois meios de temperaturas constantes e iguais a 20ºC e 100ºC. Determine a intensidade da corrente térmica através da placa, após ser atingido o regime estacionário.Dado: KA = 0,50 cal/s · cm · °C

02. (FUVEST) Um recipiente de isopor, que é um isolante tér-mico, tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. Num dia quente, a passagem de calor por suas paredes pode ser es-timada medindo-se a massa de gel Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas, como representado no gráfico. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor, como sendo, aproximadamente, de :a) 0,5 kJ/hb) 5 kJ/hc) 120 kJ/hd) 160 kJ/he) 320 kJ/h

20161284

0 4 8 12 14 16 24 t(h)

Q (kg)

Calor latente de fusão do gelo 320 kJ/kg

CE

F3T3

005

03. (PUCCAMP) Três barras cilíndricas idênticas em comprimento e secção são ligadas formando um única barra, cujas extremidades são mantidas a 0ºC e 100ºC. A partir da extremidade mais fria, as conduti-bilidades térmicas dos materiais das barras valem:(0,20); (0,50) e (1,0) kcal.m/h.m2.ºCSupondo que em volta das barras exista um isolamento de vidro e desprezando quaisquer perdas de calor, calcular as temperaturas nas junções onde uma barra é ligada à outra.

04. (UNB) Para a construção de prédios termicamente isolados, é necessário o estudo de processos que envolvem transferência de calor. A figura a seguir ilustra duas paredes – a e b – construídas com diferentes materiais.

Do ponto de vista termodinâmico, a taxa de transferência de calor – H – , em regime estacionário, é diretamente proporcional à diferença de temperatura – ∆T – nas interfaces da parede e inversamente pro-porcional à resistência térmica da parede – R – , de acordo com as equações a seguir:Ha = (Ka.A/La). (T1 – T2) = ∆Ta/Ra e Hb = (Kb.A/Lb). (T2 – T3) = ∆Tb/Rb. Nessas condições, A é a área das interfaces de cada parede, Ka e Kb são respectivamente, as suas condutividades térmicas, e T1, T2 e T3 são as temperaturas das interfaces entre o interior e a parede a, entre a parede a e a parede b e entre a parede b e o exterior, respectivamente.Com base nas informações acima e nas leis da termodinâmica, julgue os seguintes itens:1. No equilíbrio térmico, quando todas as interfaces das paredes

estiverem à mesma temperatura, as taxas de transferência de calor Ha e Hb poderão ser diferentes de zero.

2. Se T3 > T2 > T1 , o calor fluirá do interior para o exterior, indepen-dentemente do material de que é feita cada parede.

3. Maximizar o isolamente térmico das paredes envolve a procura de materiais de maiores valores de condutividade térmica

4. Fazendo-se uma analogia do sistema de duas paredes apresentado na figura com um circuito elétrico formado por dois resistores em série, então a diferença de temperatura corresponde à diferença de potencial e a taxa de transferência de calor corresponderia à corrente elétrica.

05. (UNB) Na questão anterior, o mesmo isolamento termodinâmico poderia ser conseguido no prédio se substituíssemos os dois materiais por um outro de condutividade k e espessura La+ Lb? Se isso for possível, determine k.

06. (FUVEST) Tem-se uma barra cilíndrica de comprimento L = 50cm e base com área S = 10cm2. Uma de suas bases (A) é mantida a uma temperatura constante TA = 100ºC e a outra (B) é mantida em contato com uma mistura de água e gelo à temperatura TB =0ºC. Se o coeficiente de condutibilidade termica vale 0,5 cal/s . Cm . °CCalcule:a) a quantidade de calor que passa em 1 segundo;b) quantos gramas de gelo se derretem em 40s.

CE

F3T3

006

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4E1-F3 editor

07. (MACKENZIE) Têm-se três cilindros de mesmas secções trans-versais de cobre, latão e aço, cujos comprimentos são, respectivamente, de 46cm, 13cm e 12cm. Soldam-se os cilindros, formando o perfil em Y, indicado na figura. O extremo livre do cilindro de cobre é mantido a 100ºC, e os cilindros de latão e aço a 0ºC. Supor que a superfície lateral dos cilindros esteja isolada termicamente.

Junção

Latão(13 cm)

Cobre(46 cm)

Aço(12 cm)

0°C0°C

100°C

As condutibilidades térmicas do cobre, latão e aço valem, respectivamen-te, 0,92, 0,26 e 0,12, expressas em cal.cm-1s-1 ºC-1. No estado estacionário de condução, qual a temperatura na junção?

08. (MED. SANTOS) As paredes de um vaso de vidro têm 15 mm de espessura e são revestidas externamente com 10 mm de amianto. A superfície interna do vidro é mantida a 100 °C por um líquido e a externa, a 20 °C pelo meio ambiente. Determine a temperatura da superfície do vaso, em °C e kcal, respectivamente, Dados: coeficientes de condutibilidade térmica do vidro e do amianto, respectivamente 0,8 e 0,16 kcal/m · h · °C.a) 48,0 e 0,77. b) 81,5 e 27. c) 81,5 e 0,27. d) 60,0 e 0,27. e) n.d.a.

09. (COVEST) Uma pessoa, cuja pele está a 36 °C, está usando uma roupa de frio de 5 mm de espessura, em um ambiente que está a 11 °C. O material de que é feito a roupa tem condutividade térmica de 5,0 x 10-5 cal/(s cm °C). Calcule a quantidade de calor, por unidade de área, perdida pela pele desta pessoa em uma hora. Dê a resposta em cal/cm2.

10. (UFMG) Um estudante aprendendo a esquiar em Bariloche, Argentina, veste uma roupa especial de 8,0 cm de espessura e 2,4m2 de área. O material com que foi feita a roupa tem condutibilidade tér-mica de 5,0.10-5 cal/s.cmºC. Sabendo que a temperatura corporal é de 37ºC e a temperatura ambiente é de – 30ºC, determine a quantidade de calor conduzida através do tecido durante 1 minuto.

11. (UFCG) Uma dona de casa percebe que perde 1,0 litro de água a cada 10 minutos em conseqüência da vaporização, quando a água entra em ebulição, à pressão atmosférica. A panela tem fundo de cobre de 20 cm de diâmetro e 6,0 mm de espessura e todo o calor que passa por ele é utilizado para ferver a água. Neste contexto, calcule a temperatura externa do fundo da panela quando a água estiver fervendo, usando a seguinte equação de condução de calor:

xTkA

tQ

∆∆

=∆∆

onde: ∆Q é a quantidade de calor, em calorias, fornecido para que a água mantenha-se fervendo em ∆t segundos; k é a condutividade térmica do cobre e vale 100 cal/s m °C; A é a área da superfície do fundo da panela; ∆T é a diferença entre a temperatura externa e a temperatura interna do fundo de cobre e ∆x é a espessura do fundo da panela. Considere o calor específico da água 1,0 cal/g °C e seu calor de vaporização igual a 540 cal/g.

CE

F3T3

007

12. (UPE) Uma haste de aço de comprimento LA tem coeficiente de dilatação linear αA, e uma haste de cobre de comprimento LC tem coe-ficiente de dilatação linear αC. Ambas se encontram a uma temperatura inicial de 0 °C. Sabendo-se que, quando as hastes estão sendo aque-cidas ou resfriadas, a diferença ∆L = LA - LC entre seus comprimentos permanece constante.Nessas condições, é CORRETO afirmar que ΔL vale:

a)

α−

αα

AC

ACL b)

αα

−A

C1LC c)

αα

+A

C1LC

d)

−

αα 1L

A

CC e) ( )CACL α+α

Desafio

TTA

TB

L0

TBTA

x

GP

C

L/8TA TB

L/4

01. Uma barra de ferro, de seção circular, diâmetro D e comprimento L, está em contato térmico, em suas extremidades, com dois reservatórios de calor que são mantidos a temperaturas constantes TA e TB, sendo TA > TB. A temperaura ao longo da barra, no regime estacionário, está representada na primeira figura. Num determinado instante, separou-se um trecho C da barra de ferro, com comprimento L/4, localizado a uma distancia L/8 do reservatório à temperatura TA, como mostra a segunda figura.

Os efeitos de radiação, condução pelo meio ambiente e dilatação podem ser desprezados. Na situação em que o sistema atingiu o novo equilíbrio térmico pede-se: esboçar o gráfico da distribuição de temperaturas ao longo do eixo dos cilindros P, C e G, indicando os valores em função dos dados;

CE

F3T3

009

CE

F3T3

008

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ca 3

E1-F3

5editor

Questões de Vestibulares II

Calorimetria

01. (UFC) Três recipientes A, B e C contêm, respectivamente massas m, m/2 e m/4 de um mesmo líquido. No recipiente A, o líquido encontra-se a uma temperatura T; no recipiente B, a uma temperatura T/2; no reci-piente C, a uma temperatura T/4. Os três líquidos são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf. Assinale a alternativa que contém o valor correto de Tf.a) T/2.b) 3T/4.c) 3T/8.d) 5T/16.e) 2T/3.

02. (ITA) Um bloco de massa m1 e calor específico c1, à temperatura T1, é posto em contato com um bloco de outro material, com massa, calor específico e temperatura, respectivamente, m2, c2 e T2. Depois de estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c1 e c2 constantes e supondo que as trocas de calor com o resto do universo sejam desprezíveis, a temperatura final T será igual a:

a) 1 1 2 2

1 2

m T m Tm m

++

b) 1 1 2 22 1

1 2 2

m c m c (T T )m m c

−−

+

c) 1 1 2 2

1 2

c T c Tc c++

d) 1 1 1 2 2 2

1 1 2 2

m c T m c Tm c m c

++

e) 1 1 2 21 2

1 1 2 2

m c m c (T T )m c m c

−−

+

03. (FUVEST) O processo de pasteurização do leite consiste em aquece-lo a altas temperaturas, por alguns segundos, e resfriá-lo em seguida. Para isso, o leite percorre um sistema, em fluxo constante, passando por três etapas:I. O leite entra no sistema (através de A), a 5 °C, sendo aquecido (no

trocador de calor B) pelo leite que já foi pasteurizado e está saindo do sistema.

II. Em seguida, completa-se o aquecimento do leite, através da resistência R, até que ele atinja 80 °C. Com essa temperatura, o leite retorna a B.

III. Novamente em B, o leite quente é resfriado pelo leite frio que entra por A, saindo do sistema (através de C), a 20 °C.

A

5º C

BT

R

20º CC

80º C

Em condições de funcionamento estáveis, e supondo que o sistema seja bem isolado termicamente, pode-se afirmar que a temperatura indicada pelo termômetro T, que monitora a temperatura do leite na saída de B, é aproximadamente de: a) 20 °C b) 25 °C c) 60 °C d) 65 °C e) 75 °C

CE

F3T2

007

04. (UFRJ) Duas quantidades diferentes de uma mesma substância líquida são misturadas em um calorímetro ideal. Uma das quantidades tem massa m e temperatura T, e a outra, massa 2 m e temperatura 3T/2.a) Calcule a temperatura final da mistura.b) Calcule a razão entre os módulos das variações de temperatura

da massa menor em relação ao da massa maior, medidas em uma nova escala de temperatura definida por T’ = aT + b, onde a e b são constantes.

05. (UNIFESP) Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200 °C é colocada sobre um bloco de gelo a 0 °C, e ambos são encerrados em um recipiente termicamente isolado. Depois de algum tempo, verifica-se que parte do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio térmico.Dados:coeficiente de dilatação linear do aço: α = 11 x10-6 °C-1;calor específico do aço: c = 450 J/(kg°C);calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 x 105 J/kg.Qual a redução percentual do volume da esfera em relação ao seu volume inicial?

06. (ITA) Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de 10ºC a 20ºC, sendo misturada, em seguida, à água a 80ºC de um segundo caldeirão, resultando 10 l de água a 32ºC, após a mistura. Considere haja troca de calor apenas entre as duas porções de água misturadas e que densidade absoluta da água, de 1 kg/ l, não varia com a temperatura, sendo, ainda, seu calor específico c=1,0 cal g-1 ºC-1. A quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até 20ºC é de:a) 20 kcal b) 50 kcal c) 60 kcal d) 80 kcal e) 120 kcal

07.(COVEST) Uma piscina de dimensão 2,0 m x 5,0 m x 6,0 m está cheia de água, a uma temperatura de 13°C. Quantos minutos são ne-cessários para um aquecedor, com potência 50 kW, para aumentar a temperatura da água em 1 °C? Considere o calor específico da água 4J/g°C, a massa específica 1,0 g/cm3 e despreze a perda de calor para as paredes da piscina e para o ar.

08. (UFC) Em Fortaleza, um fogão a gás natural é utilizado para ferver 2litros de água que estão a uma temperatura inicial de 19 °C. Sabendo que o calor de combustão do gás é de 12000 cal/g, que 25% desse calor é perdido para o ambiente, que o calor específico da água vale 1 cal/g°C e que a densidade absoluta da água é igual a 1 g/cm3, que massa mínima de gás foi consumida no processo?

09. (COVEST) A figura representa a tem-peratura de um líquido não-volátil em função da quantidade de calor por ele absorvida. Sendo a massa do líquido 100g e seu calor específico 0,6 cal/g°C, qual o valor em °C da temperatura T0?

10. (FUVEST) Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor elétrico, está completa-mente preenchido por 0,400 kg de uma substância cujo calor específico deseja-se determinar. Num experimento em que a potência dissipada pelo resistor era de 80

20

T0

1800 Q(cal)

T(°C)

F3T1

010

V

Cal

orím

etro

Termômetro

20

40

60

80

0 500 1000 t(s)

T(°C)

CE

F3T2

011

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ca 3

6E1-F3 editor

W (1W = 1Joule/segundo), a leitura do termômetro permitiu a construção do gráfico da temperatura T em função do tempo t, mostrado na figura ao lado. O tempo t é medido a partir do instante em que a fonte que alimenta o resistor é ligada.Determine o calor específico da substância em J/(kg°C)

11 . (UFC) Um recipiente con-tém 3,8kg de água e uma massa desconhecida de gelo, a 1ºC, no instante t igual a zero. Esse reci-piente é colocado em contato com uma fonte térmica que transfere calor a uma taxa constante. A temperatura da mistura é medida várias vezes e os dados obtidos são mostrados no gráfico da temperatura T (ºC) versus tempo t em minutos, abaixo. (Dados: calor latente do gelo: L = 80 cal/g; calor específico da água: ca = 1,0 cal/gºC)

Desprezando-se a capacidade térmica do recipiente, calcule:a) a massa de gelo no instante inicial;b) a taxa de transferência de calor para o sistema.

12. (FUVEST) As curvas A e B na figura representam a variação da temperatura (T) em função do tempo (t) de duas substâncias A e B, quando 50 g de cada uma é aquecida separadamente, a partir da temperatura inicial de 20 °C, na fase sólida, recebendo calor numa taxa constante de 20 cal/s.Considere agora um experimento em que 50 g de cada uma das subs-tâncias são colocadas em contato térmico num recipiente termicamente isolado, com a substância A na temperatura inicial TA = 280 °C e a substância B na temperatura inicial TB = 20 °C.

0

40

80120

160200

280

240

320A

B

20 40 60 80 100 120 140

T (ºC)

t(s)

a) Determine o valor do calor latente de fusão LB da substância B.b) Determine a temperatura de equilíbrio do conjunto no final do

experimento.c) Se a temperatura final corresponder à mudança de fase de uma

das substâncias, determine a quantidade da mesma em cada uma das fases.

13. (UNICAMP) Desconfiada de que o anel que ganhara do namorado não era uma liga de ouro de boa qualidade, uma estudante resolveu tirar a dúvida, valendo-se de um experimento de calorimetria baseado no fato de que metais diferentes possuem diferentes calores específicos.Inicialmente, a estudante deixou o anel de 4,0g por um longo tempo dentro de uma vasilha com água fervente (100ºC). Tirou, então, o anel dessa vasilha e o mergulhou em um outro, recipiente, bem isolado termicamente, contendo 2ml de água a 15ºC. Mediu a temperatura final da água em equilíbrio térmico com o anel. O calor específico da água é igual a 1,0cal/gºC, e sua densidade é igual a 1,0g/cm3. Despreze a troca de calor entre a água e o recipiente.a) Sabendo-se que o calor específico do ouro é cAu = 0,03cal/gºC, qual

deveria ser a temperatura final de equilíbrio se o anel fosse de ouro puro?

0 10 20 30 40 50 60

2,0

1,0

T(ºC)

t(min)

CE

F3T2

010

b) A temperatura final de equilíbrio medida pela estudante foi de 22ºC. Encontre o calor específico do anel.

c) A partir do gráfico e da tabela abaixo, determine qual é a porcentagem de ouro do anel e quantos quilates ele tem.

Cal

or e

spec

ífico

(cal

/g°C

) Liga de Au-Cu

0,090

0,075

0,060

0,045

0,0300 5025 75 100

% de Au

Liga de Au-Cu% de Au quilates

0 025 650 1275 18

100 24

14. (AFA) Para intervalos de temperaturas entre 5°C e 50°C, o calor específico (c) de uma determinada substância varia com a temperatura (t) de acordo com a equação c = 1/60t + 2/15, onde c é dado em cal/g°C e t em °C. A quantidade de calor necessária para aquecer 60 g desta substância de 10 °C até 22°C éa) 350 cal b) 120 cal c) 480cal d) 288 cal

15. (UFF) Um recipiente adiabático está dividido em dois compartimentos, por meio de uma placa de material isolante térmico, conforme ilustra a figura.Inicialmente, à esquerda, tem-se a massa m1 de gelo a –10 ºC e à direita, a massa m2 de água a 50 ºC.A placa é então retirada. Após ser atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que, no interior do recipiente, restam apenas 5,4 x 103 g de água a 0 ºC.

Dados:cágua (calor específico da água) = 1,0 cal/g ºCcgelo (calor específico do gelo) = 0,50 cal/g ºCLgelo (calor latente de fusão do gelo) = 80 cal/g

Determine:o valor de m1 em gramas;o valor de m2 em gramas;a energia absorvida pelo gelo.

16. (UFG-modificada) Um lago tem uma camada superficial de gelo com espessura de 4,0 cm a uma temperatura de −16 °C. Determine em quanto tempo o lago irá descongelar sabendo que a potência média por unidade de área da radiação solar incidente sobre a superfície da Terra é 320 W/m2 .

Dados:Calor específico do gelo = 0,50 cal/g ºCCalor latente de fusão do gelo = 80 cal/gDensidade do gelo = 1,0 g/cm3

CE

F3T2

013

Físi

ca 3

E1-F3

7editor

1,0 cal ≈ 4,0 Ja) 12h b) 8h c) 4h d) 16h e) 20h

17. (ITA) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2,6kg e calor específico de 720 J/kgºC. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 J/s e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC a 37ºC?a) 540s b) 480s c) 420s d) 360s e) 300s

18. (IME) Três líquidos são mantidos a T1 = 15ºC, T2 = 20ºC e T3 = 25ºC. Misturando-se os dois primeiros na razão 1 : 1, em massa, obtém-se uma temperatura de equilíbrio de 18ºC. Procedendo-se da mesma forma com os líquidos 2 e 3 ter-se-ia uma temperatura final de 24ºC. Determine a temperatura de equilíbrio se o primeiro e terceiro líquidos forem misturados na razão 3 : 1 em massa.

19. (ITA) Inicialmente 48g de gelo a 0 °C são colocados num calorí-metro de alumínio de 2,0g, também a 0 °C. Em seguida, 75g de água a 80 °C são despejados dentro desse recipiente. Calcule a temperatura final do conjunto. Dados: calor latente do gelo L9 = 80 cal/g, calor específico

da água OH2C = 1,0 cal g-1 °C-1, calor específico do alumínio

CAl = 0,22 cal g-1 °C-1.

20. (ITA) Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro contendo 2,50 Kg de água a uma temperatura de 5,0º C, verificando-se um aumento de 64g na massa desse bloco, uma vez alcançado o equilíbrio térmico. Considere p calor específico da água (c = 1,0 cal/gº C) o dobro do calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior, assinale a temperatura inicial do gelo.a) - 191,4ºC b) - 48,6º C c) - 34,5ºCd) - 24,3ºC e) - 14,1ºC

21. (UFPB) Um engenheiro testa materiais para serem usados na fabricação da carroceria de um automóvel. Entre outras propriedades, é desejável a utilização de materiais com alto calor específico. Ele verifica que, para aumentar em 3ºC a temperatura de 32g do material A, é necessário fornecer 24cal de calor a esse material. Para obter o mesmo aumento de temperatura em 40g do material B, é preciso 24cal. Já 50g do material C necessitam 15cal para sofrer o mesmo acréscimo de temperatura. Os calores específicos dos materiais A, B e C são respectivamente:a) cA=0,25cal/g°C ; cB=0,20cal/g°C ;cC=0,10cal/g°Cb) cA=0,20cal/g°C ; cB=0,35cal/g°C ; cC=0,15cal/g°Cc) cA=0,30cal/g°C ; cB=0,10cal/g°C ; cC=0,20cal/g°C d) cA=0,35cal/g°C ; cB=0,20cal/g°C ; cC=0,10cal/g°Ce) cA=0,10cal/g°C ; cB=0,30cal/g°C ; cC=0,25cal/g°C

22. (UERJ) Em casa, é tarefa da filha encher os recipientes de fazer gelo. Ela pôs 100 g de água, inicialmente a 20 °C, em um dos recipien-tes e o colocou no freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a -19 °C, sempre que a porta estiver fechada. No entanto, a porta ficou tanto tempo aberta que a temperatura do ar dentro do freezer chegou a -3 °C.

Sabendo que a pressão atmosférica local é 1 atm e considerando que o ar no interior do freezer é um gás ideal, determine:

- a quantidade de calor que a água do recipiente deve perder para que se converta totalmente em gelo a 0 °C.

23. (UFPB) Coloca-se uma moeda de metal de 50g, que está na tem-peratura de 100ºC, num recipiente que contém 300g de água a 20ºC. Supondo que seja desprezível a capacidade térmica do recipiente e que não haja perda de calor, determine a temperatura final de equilíbrio.Considere o calor específico da água 1 cal/gºC e o calor específico do metal 0,4cal/gºC.

24 . (UNIFESP-modificado) Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200°C é colocada sobre um bloco de gelo a 0°C, e am-bos são encerrados em um recipiente termicamente isolado. Depois de algum tempo, verifica-se que parte do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio térmico.Dados:coeficiente de dilatação linear do aço: α = 11 x 10–6 °C–1;calor específico do aço: c = 450 J/(kg°C);calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 x 105 J/kg.Supondo que todo calor perdido pela esfera tenha sido absorvido pelo gelo, qual a massa de água obtida?

Desafio

01. (ITA) Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300m/s e a temperatura de 0ºC. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão tf = 300ºC, calor específico c = 0,02cal/g ºC e calor latente de fusão Lf = 6cal/g. Considerando 1 cal ≅ 4J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que:

a) x < 0,25. b) x = 0,25. c) 0,25 < x < 0,5.d) x = 0,5. e) x>0,5.

02. (UFC) N recipientes, n1, n2, n3 ... nN, contêm, respectivamente, massas m a uma temperatura T, m/2 a uma temperatura T/2, m/4 a uma temperatura T/4, ..., m/2N-1 a uma temperatura T/2 N-1, de um mesmo líquido. Os líquidos dos N recipientes são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf.

a) Determine Tf, em função do número de recipientes N.b) Determine Tf, em função do número de recipientes por infinito.

Físi

ca 3

8E1-F3 editor

Questões de Vestibulares II

Diagrama de Estado ou de Fases

d

c b

a

P

vvc vb va

C

V

ar

água

M V

CE

F3T3

017

CE

F3T3

018

CE

F3T3

019

01. (UFLA) A figura a seguir é usada para mostrar uma experi-ência de laboratório. No cilindro C, provido de êmbolo, coloca-se certa quantidade de vapor (CO2, por exemplo); mantendo-se cons-tante a temperatura, o volume do cilindro é diminuído gradativamen-te, empurrando-se o êmbolo para a esquerda. O gráfico acima do cilindro mostra como varia a pressão no cilindro em função do volume. Baseados nessa experiência apresen-tamos três proposições.I. A pressão PC ou Pb corresponde a maior pressão que o vapor pode ofe-

recer, a determinada temperatura, antes de começar a condensação.II. De \/b a VC (patamar) coexistem, no cilindro, uma mistura de líquido

e vapor.Ill. Quando o êmbolo atinge o volume VC todo vapor se condensou e, a

partir daí, uma pequena diminuição de volume acarreta um grande aumento da pressão.

Assinale a alternativa correta.a) Apenas a proposição l é correta.b) Apenas as proposições l e II são corretas.c) Apenas as proposições l e III são corretas.d) Apenas as proposições II e III são corretas.e) As proposições l, II e III são corretas.

02. (PUC-SP) Um cilindro dotado de êmbolo contém certo líquido em equilíbrio com seu próprio vapor. Se reduzirmos o volume V (veja a figura), sem alterar a temperatura:a) mais líquido se vaporizará;b) mais vapor se condensará;c) a proporção de líquido e vapor não se alterará;d) o líquido ferverá;e) nenhuma das respostas anteriores é satisfatória.

03. (PUC-SP) -Para a questão anterior, após a diminuição do volume V, a pressão do vapor:a) é maior que antes;b) é menor que antes;c) é a mesma que antes;d) não se pode saber se ela se altera ou se mantém constante;e) nenhuma das anteriores.

04. (UFSCAR) Um recipiente hermeticamente fechado contém água e ar (figura). A temperatura de todo o sistema é de 20°C. Se uma bomba V for ligada com o fim de fazer o vácuo no recipiente, qual o menor valor que poderá ser observado na marcação do manómetro M, enquanto ainda houver água?a) 20°C.b) 1 atmosfera.c) zero.d) a pressão máxima do vapor

de água a 20°C.

05. (ITA) A pressão máxima de vapor do éter etílico é de 760 mmHg à temperatura de 35°C. Colocando-se certa quantidade desse líquido na câmara evacuada de um barómetro de mercúrio de 1,00 m de com-primento e elevando-se a temperatura ambiente a 35°C, nota-se que a coluna de mercúrio:a) sobe de 24 cm.b) permanece inalterada.c) desce a 24 cm do nível zero.d) desce a zero.e) desce a uma altura que é função da quantidade de éter introduzida.

06. (ITA) Numa aula prática sobre ebulição faz-se a seguinte experi-ência: leva-se até a fervura a água de um balão (não completamente cheio). Em seguida fecha-se o frasco e retira-se do fogo. Efetuando-se um resfriamento brusco do balão, a água volta a ferver. Isso se dá porque:

a) na ausência do ar, a água ferve com maior facilidade.b) a redução da pressão do vapor no frasco é mais rápida que a queda de

temperatura do líquido; o abaixamento isotérmico da pressão abaixa a temperatura de ebulição.

c) com o resfriamento, a água se contrai expulsando bolhas de ar que estavam no seio do líquido.

d) com o resfriamento brusco, a água evapora violentamente, pois, bai-xando a pressão, aumenta a temperatura de vaporização.

e) com o resfriamento brusco, o caminho livre médio das moléculas no líquido aumenta.

CE

F3T3

020

Desafio

01. (ITA) Um termômetro em uma sala de 8,0 x 5,0 x 4,0 m indica 22°C, e um higrômetro indica que a umidade relativa é de 40%. Qual é a massa de vapor de água na sala, se sabemos que a essa temperatura o ar saturado contém 19,33 g de água por metro cúbico?

02. (ITA) Um tubo capilar fechado em uma extremidade contém uma quantidade de ar aprisionada por um pequeno volume de água. A 7,0 °C e à pressão atmosférica (76,0cm Hg) o comprimento do trecho com ar aprisionado é de 15,0 cm. Determine o comprimento do trecho com ar aprisionado a 17,0 °C. Se necessário, empregue os seguintes valores da pressão de vapor da água: 0,75 cm Hg a 7,0 °C e 1,42 cm Hg a 17,0°C.

ar

água