5/24/2018 Questes de Hidrosttica

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Questes de Presso Hidrosttica e Densidade

01. A densidade da glicerina tem um valor de 1,26 g/cm. Calcule o peso de 2 litros deglicerina. Considere g = 10m/s.

d = m/v

1,26 = m / 2000m = 2520g ou 2,53 g!

P = mgP = 2,52 ! 10P = 25,2"

02! (Unisinos Uma piscina tem !rea de 2" m2e cont#m !gua at# uma altura de 1,$ m.A massa espec%&ica da !gua # 10'g/m'. A press)o e*ercida e*clusivamente pela!gua no &undo da piscina #+a 1,$ . 10'/m2

- 2," . 10'/m2c 1,$ . 10/m2

d ,2 . 10/m2e ,2 . 10$/m2

#eso$u%o& = dg'& = 1! 103! 10 ! 1,5& = 1,5 ! 103 ( 1& = 1,5 ! 10)"/m2

Questes de Hidrosttica

01. (U Uma cai*a met!lica &ecada de 30,0 g e 0,010 m'de volume, est! imersano &undo de uma piscina ceia d4!gua. 5ual a &ora, , necess!ria para i!7la atrav#sda !gua, com velocidade constante, usando uma roldana simples, como indicado na&igura8

* cai+a, imersa na gua e sendo i%ada &ara cima, est so a a%o de tr-s .or%asa .or%a , vertica$ &ara cima, ue est sendo e+ercida &ara i%$a o &eso P,

vertica$ &ara ai+o e o em&u+o 4, vertica$ &ara cima! Para ue a cai+a aduirave$ocidade constante, a resu$tante das .or%as ue atuam sore a cai+a deve serigua$ a ero! Para isso, a soma dos mdu$os das .or%as ue atuam &ara cimadeve ser igua$ 7 soma dos mdu$os das .or%as ue atuam &ara ai+o ( 4 = P8 em&u+o 4 9 dado &or 4 = d:g, onde d 9 a densidade da gua ;d = 1000 g/m

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@ustituindo ( 100 = ?00 = A00 "!

02. (U Um pedao de isopor de 1 cm'e massa despre9%vel # colocado dentro deum recipiente com !gua. Um &io preso ao &undo do recipiente mant#m o pedao deisopor totalmente imerso na !gua. 5ual a tra)o no &io8B = 4B = dC:dgB = 103! 106! 10B = 102"

0'. (U 5uando um cu-o de aresta a = 10 cm &lutua em um l%:uido de densidade

= ',0 * 10'g/m', ele permanece com dois teros do seu volume su-merso. 5ual opeso do cu-o em 8P = 4P = dC:dg

P = 3! 103

! 2/3 ! 103

! 10P = 20"

0. (U/2006 A &igura a-ai*o mostra uma cai*a c;-ica de aresta a = 20 cm emassa < = 10 g, imersa em !gua, sendo mantida em e:uil%-rio por um &io muito leve,preso ao teto. Calcule a acelera)o, em m/s2, :ue a cai*a ad:uire para -ai*o, :uandoo &io # cortado. espre9e a resist>ncia da !gua ao movimento da cai*a.

@e cortarmos o .io no 'aver mais .or%a de tra%o, $ogo* .or%a resu$tante sore o $oco ser dada &or = P 4!m!a = m!g dC ! :d ! g10!a = 10!10 103! A ! 103! 1010!a = 100 A010!a = 20a = 2 m/s2

0$. (U 7 2002 Um o-?eto de densidade 0,2g/cm'# largado, a partir do repouso, deuma pro&undidade de 10 metros, em uma piscina ceia de !gua. Calcule a acelera)o,

em m/s2

, do o-?eto en:uanto ele ainda se encontra totalmente imerso.A fora resultante que atua sobre o objeto imerso na gua dada por

F = E P

m.a = dC ! :d ! g mgdc! vc! a = dC ! :E! g dc! vc! g;cortamos vcdc! a = dC ! g dc! g0, . !0". a = !0". !0 # 0, . !0". !0$%ortamos !0"&

0, . a = !0 # 0,. !0

0, . a = '

a = (0m)s

06. (U @ ' @ 06 A &igura a-ai*o mostra uma cai*a c;-ica de aresta a = 20 cm emassa < = $,0 g, imersa em !gua, sendo mantida em e:uil%-rio por um &io muito leve

preso ao &undo do recipiente. a-e7se :ue a super&%cie superior da cai*a est! a umapro&undidade = ',0 m. e o &io &or cortado, apBs :uanto tempo, em segundos, a

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cai*a atingir! a super&%cie livre da !gua8 espre9e a resist>ncia da !gua aomovimento da cai*a.

* intensidade do em&u+o sore a cai+a cFica 9 igua$ a intensidade do &esodo .$uido des$ocado &e$o cor&o, ou seGa4 = d!v!g4 = 1000 ;0,2< 104 = A0"

* .or%a resu$tante sore a cai+a corres&onder a

r = 4 Pr = 4 mgr = A0 5 10r = 30"

Da a ace$era%o da cai+a &ode ser otida atrav9s der = maa = r / ma = 30 / 5a = 6 m/s>

4sse 9 um movimento uni.ormemente variado e, &ortanto, sua eua%o 'orria

corres&ondeas = s0 ( v0 t ( I a t>3 = 0 ( 0 t ( I 6 t>3 = 3 t>t> = 1t = 1

0. Um pedao de madeira, cu?a densidade # 0,"0 g/cm, &lutua num l%:uido de 1,2g/cm. D volume da madeira # '6 cm. etermine o volume do l%:uido deslocado.@e e$e .$utua4 = PdC ! :d! g = mg ;cortamos gdC! :d= dm! :m ;os dm e :m so densidade da madeira e vo$ume da madeira1,2 ! :d= 0,A ! 36 ;os "o trans.ormei g/cm3&ara g/m3&orue cortei, &ois tem a mesma unidade dos 2$ados

:d= 2)cm3

0". Um sBlido de densidade d = $,0 g/cm est! imerso em !gua de densidade d = 1,0g/cm. upondo a acelera)o da gravidade 10 m/s, determine a acelera)o de :uedadesse sBlido no interior da !gua. espre9e a resist>ncia :ue o l%:uido o&erece aomovimento.

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* .or%a resu$tante 9 = P 4m!a = m!g dC ! :d! gdc! vc! a = dc! vc! g dC ! :c! g ;Eortei vcdc! a = dc! g dC ! g5 ! a = 5 ! 10 1 ! 10 ;os "o trans.ormei g/cm3&ara g/m3&orue cortei, &ois tem a mesma unidadedos 2 $ados

5! a = 50 10a = A m/s2

03. Um corpo, imerso totalmente em !gua, cai com uma acelera)o igual E :uartaparte da acelera)o da gravidade. etermine a densidade desse corpo em rela)o E!gua.*&$icando a segunda $ei de "eJtonP 4 = m!amg dC ! :d! g = madc! vc! g dC ! :c! g = dc! vc! a ;Eortei vcdc! g dC ! g = dc! aKas a = g/), e sustituindo, temos

dc! g dC ! g = dc! g/) ;Eortei gdc! dC= dc! 1/)dc dc/) = dC3dc/) = dC;Kas dC= 1g/cm

33dc/) = 1dc= )/3 g/cm

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10. (U D casco de um su-marino suporta uma press)o e*terna de at# 12,0 atm

sem se romper. e, por acidente, o su-marino a&undar no mar, a :ue pro&undidade,em metros, o casco se romper!8a 100- 110c 120d 1'0e 10

Ptotal= Patm+ Phid12 . 105= 105+10.10.h11.105= 104hh = (11.105) / 104

h = 11.101

h = 110m