Queda livre
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Sumário
● A queda dos Corpos;
● Aristóteles e Galileu;
● Aceleração da gravidade;
● As equações de queda livre;
● Exemplos.
Introdução
Tudo que sobe desce
Vamos estudar o movimento vertical dos copos, tanto de subida como de descida.
Na altura máxima a velocidade é nula
Introdução
Movimento retilíneo uniformemente variado retardado
Na subida qual o tipo de movimento?
Na descida qual o tipo de movimento?
Movimento retilíneo uniformemente variado aceleradoA
cele
rad
o
Ret
ard
a do
Queda LivreLançamento para
cima
Velocidade aumentando Velocidade diminuindo
O Pensamento de Aristóteles (300 a.c)
Ele acreditava que ao abondonar
corpos leves e pesados em uma
mesma altura, seus tempos de
queda seriam os diferentes. Os
corpos mais pesados alcançariam o
solo antes dos mais leves.
Isso é o que nossa intuição nos faz pensar!
O Pensamento de Galileu
● Introduziu o método experimental;
● É mais fácil explicar os fenômenos
controlando algumas partes do
mesmo;
● Verificou a queda de dois corpos
de massa diferente e concluiu que:
Quando a resistência do ar influi pouco, corpos de massas diferentes, soltos na mesma altura, caem juntos e atingem o solo
ao mesmo tempo.
O Pensamento de Galileu
● A resistência do ar retarda o
movimento da folha e assim a folha
e a pedra atingem o solo em tempos
distintos;
● Já a pedra e a folha no vácuo,
atingem o solo no mesmo momento.
A aceleração da Gravidade
Na queda livre a aceleração é constante e é denominada
aceleração da gravidade:
g = 9.8 m/s2
h0=0
h
h
0 x
a = +ga= + g
Queda Livre Lançamento para cima
Ao cair, o corpo aumenta sua velocidade de 9.8 m/s a cada
segundo.
Referencial 1
g
0x a = -g
a= - g
Queda Livre Lançamento para cima
h
h
A aceleração da Gravidade
Escolha um referencial
Dica: Ao iniciar a resolução de uma questão, escolha o referencial
Dica: Escolha aquele que facilite a resolução do seu problema ou
questão.
Referencial 2
g
As equações da Queda Livre
Velocidade
a= g - aceleração da gravidade
v=v0+a t
v2=v0
2+2g(h−h0)
v=v0+g t
v2=v0
2+2a (S−S0)
Queda LivreMRUV
h=h0+v0 t+(1/2)g t 2
Altura ou deslocamento
h0=0
h
h
0 xv
0=0
v=0
As equações da Queda Livre
S=S0+v0 t+(1/2)a t2
MRUV
Queda Livre
Exemplos
Exemplo: Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, com
Velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
a) Escreva as funções horárias do movimento;
b) O tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima;
c) A altura máxima;
d) Em t=6s, contados a partir do instante do lançamento, qual o espaço do móvel e o
Sentido do movimento;
e) O instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo.
Exemplo: Um grupo de estudantes montou um foguete movido a água sob pres-
são e realizou o lançamento obtendo uma velocidade inicial v0=30m/s. Considere
g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
a) Qual será a velocidade do foguete 2,0 s após o lançamento?
b) Qual o tempo que o fohuete gasta para atingir o ponto mais alto de sua traje-
tória?
c) Qual a altura máxima alcançada pelo foguete?
d) Qual a velocidade com que o foguete retorna ao ponto de lançamento?
e) Quanto tempo o foguete gasta para descer?
Exemplos
Aplicações
Edificações:
- Um Pedreiro deixando um tijolo cair de uma altura para o seu companeiro logo abaixo pegar;
- Lançamento de foguete;
- Paraquedismo;