PROVA 2 08-2 TMEC Gabarito.pdf
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ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS – USP SET 184 – MECÂNICA DOS SÓLIDOS II ALUNO:__GABARITO____________________________________________ 2ª. PROVA – 2008/2 Questão 1 (3 pontos): Determine o ângulo de giro do ponto B. Propriedades da seção EI. Questão 2 (3 pontos): A viga hiper-estática está submetida ao carregamento ilustrado. Determine o deslocamento vertical do ponto E e as forças de reação em C e D. Note que problema é simétrico. Propriedades da seção EI. Questão 3 (4 pontos): A coluna ilustrada esta engastada em uma das extremidades, e simplesmente apoiada na outra. Os apoios permitem o deslocamento lateral na direção z, mas impedem o deslocamento na direção y. Determine o valor da distância d, de forma que a carga crítica seja a mesma para instabilidade com rotação em z e em y. Determine a carga de trabalho desta coluna, para o valor de d encontrado, e para um coeficiente de segurança igual a dois. Respostas: 1) 3 0 2 B W L EI θ = π 2) 4 4 0 0 0 0 185 1.2013 154 2451 3.9789 616 E C D WL WL y EI EI R R WL WL =− =− = = = 3) 153.05 1 mm P 42 1 kN ADM d = ± = ±
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ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS – USP
SET 184 – MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
ALUNO:__GABARITO____________________________________________ 2ª. PROVA – 2008/2
Questão 1 (3 pontos): Determine o ângulo de giro do ponto B. Propriedades da seção EI. Questão 2 (3 pontos): A viga hiper-estática está submetida ao carregamento ilustrado. Determine o deslocamento vertical do ponto E e as forças de reação em C e D. Note que problema é simétrico. Propriedades da seção EI.
Questão 3 (4 pontos): A coluna ilustrada esta engastada em uma das extremidades, e simplesmente apoiada na outra. Os apoios permitem o deslocamento lateral na direção z, mas impedem o deslocamento na direção y. Determine o valor da distância d, de forma que a carga crítica seja a mesma para instabilidade com rotação em z e em y. Determine a carga de trabalho desta coluna, para o valor de d encontrado, e para um coeficiente de segurança igual a dois. Respostas: 1)
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2BW LEI
θ = π 2)
4 40 0
0 0
185 1.2013154
2451 3.9789616
E
C D
W L W LyEI EI
R R W L W L
= − = −
= = =
3) 153.05 1 mm
P 42 1 kNADM
d = ±= ±
