PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de...
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência
PROPOSTA DIDÁTICA
1. Dados de Identificação
1.1 Nome do bolsista: André da Silva Alves 1.2 Série/Ano/Turma: 6º e 7º ano
1.3 Turno: manhã
1.4 Data: 10/07 Lauro Dornelles e 15/07 Oswaldo Aranha
1.5 Tempo da aula: duas horas
1.6 Conteúdo desenvolvido: Planificações no estudo de sólidos Geométricos, regiões planas e seus contornos.
2. Objetivo da proposta didática
Trabalhar com a construção do conhecimento a partir de materiais
diversificados tornando a geometria mais agradável e de fácil compreensão,
fazendo com que os alunos se sintam envolvidos pelo trabalho.
3. Desenvolvimento da proposta didática
(10 min) - Acomodação dos alunos, apresentação dos bolsistas e realização da
chamada.
(20 min) – Relembrar aos alunos o que são figuras geométricas planas em especial triângulo, quadrado, pentágono e hexágono, logo após um exercícios de compreensão.
A palavra Polígono é oriunda do grego e significa: Polígono = Poli (muitos) + gono (ângulos) Matematicamente denominamos polígonos como sendo uma superfície plana
limitada por uma linha poligonal fechada. Linha poligonal é uma linha que é formada
apenas por segmentos de reta. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. O
número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos. Observe: Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os principais polígonos:
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Retângulo Triângulo Hexágono Quadrado Pentágono
Exercícios de compreensão . Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os
principais polígonos:
Nome Polígono Números de lados
Triângulo
3
Quadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octógono
8
Decágono
10
(20 min) Definição Polígonos e poliedros.
Polígonos no dia-a-dia e na natureza
1. É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do
hexágono regular nas colmeias.
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2. Nas bolas de futebol também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares).
Definição de Poliedros:
Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares, todos
idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.
Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de
poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão,
entre os quais se incluem os poliedros regulares.
De um poliedro de Platão, exige-se que: • Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmo número
de lados;
• Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.
Existem cinco tipos de poliedros de Platão que são regulares e convexos:
1. Tetraedro
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2. Octaedro
3. Icosaedro
4. Hexaedro
5. Dodecaedro
Os elementos de um poliedro são três: A face, arestas e vértices. Imagine um dado. Cada quantidade representada no dado está em um “lado”
desse objeto. Cada “lado” do dado é chamado de face. Assim, podemos dizer que o
dado possui seis faces.
Arestas são as linhas resultantes do encontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elas formam uma linha e essa linha é chamada de aresta.
O cubo possui 12 faces.
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Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um
poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro.
Pela figura podemos ver que o cubo possui 8 vértices.
Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são convexos
quando se encontram todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer
uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos.
Exemplo de um poliedro côncavo:
Pirâmide de base quadrangular: Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide
de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4
faces triangulares e 8 arestas.
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Um tetraedro é uma pirâmide de base triangular?
Sim, todos os tetraedros são pirâmides de base triangular. A palavra tetraedro vem do grego, onde edro deriva da palavra hédrai, que significa faces, e tetra,
significa quatro. Quando as quatro faces congruentes esse tetraedro é chamado de
“Tetraedro Regular”.
Corpos Redondos
Os corpos redondos são os sólidos que tem superfícies curvas, como o
cilindro, o cone e a esfera. A sua principal característica é o fato de não apresentarem faces laterais.
Cilindro
O cilindro é formado por duas bases, com forma circular, altura e a sua
geratriz (geratriz é a altura em cilindros reto). No cilindro reto, a geratriz forma com a
base um ângulo de 90°. Um cilindro que possui a altura igual ao diâmetro da base, ele é chamado de equilátero.
Cone
O cone diferente do cilindro, é formado por apenas uma base circular, possui
altura e um vértice, sua lateral também é chamada de geratriz. O cone é classificado
como reto quando a altura é perpendicular ao centro da base, ou seja, a altura forma
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um ângulo de 90° com a base. Também temos o cone equilátero, isso acontece
quando a secção meridiana (a grosso modo secção meridiana seria cortar o cone ao
meio dividindo em duas partes iguais) é um triângulo equilátero. Esfera
De todos, o mais complicado de se explicar, ela pode ser definida como uma
forma geométrico composto por uma superfície curva e contínua (ininterrupta) cujos
pontos estão equidistantes (mesma distância) de um outro ponto fixo e interior
chamado centro. Exemplos de esferas podemos ver uma bola, ou até mesmo os planetas e satélites naturais no espaço.
De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico
de uma região circular que compreende todos os pontos de um plano, localizados a
uma determinada distância, denominada raio, de um ponto chamado centro.
Podemos definir o círculo como a região interna da circunferência. A circunferência limita o círculo, observe a ilustração a seguir:
(50 min) Após mostrar as figuras planas, entregarei uma folha A4 cada uma com
uma planificação das figuras planas trabalhadas e solicitarei que os grupos
identifiquem qual é o sólido geométrico que formas as figuras. Depois de pronta a montagem vai ser trabalhada as classificações de cada
um sólido, identificando suas faces, vértices e arestas. Será realizado
questionamentos em relação aos sólidos geométricos, relacionando as embalagens
com o que é visualizado e manipulado no cotidiano, e trabalhado as diferenças
existentes entre os polígonos e poliedros, círculos e circunferências. Logo após a construção dos sólidos exercícios de compreensão.
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Planificação de sólidos
Recortes que vão ser trabalhados
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Tetraedro
Outros sólidos que serão repassado para os alunos.
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Cilindro
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Nome Polígono Números de lados
Triângulo
Quadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
Decágono
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4. Referências Bibliográficas
CUBO – MATEMATICA - GRUPO ESCOLAR, Disponível em: <http://www.grupoescolar.com/pesquisa/cubo.html> acesso em: 10 jun. 2014. PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, Disponível em: <http://www.ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/index.html> acesso em: 20 jun. 2014.