Projeto Elementos de Máquinas II(1)

UIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ – CAMPUS ITABIRA

ENGENHARIA MECÂNICA

Itabira

2013

Projeto Elementos de Máquinas II

Dimensionamento da lança, contra lança e carrinho de um Guindaste de

Torre285EC-B1 Litronic



Itabira

2013

Discentes: Alexandre Batista Gomes – 25845

Cirilo Marcus Pinto da Silva – 19551

Felipe Batista Lopes – 19629

Fernanda Fontes Silva - 21046

Lucas Buosi Thomazini– 22360

Tamara Silva Louzada – 24957

Docente:

Eduardo Miguel da Silva

Disciplina: EME 802 – Elementos de Máquinas II

Curso: Engenharia Mecânica

Projeto Elementos de Máquinas II

Dimensionamento da lança, contra lança e carrinho de um Guindaste de Torre 285EC-B1

Litronic



Itabira

2013

1. Introdução

Guindastes são máquinas usadas para erguer, movimentar e baixar materiais pesados.

Um guindaste é basicamente constituído de uma torre equipada com cabos e roldanas e é

amplamente utilizado na construção civil e na indústria de equipamentos pesados.

Na construção civil os guindastes são habitualmente estruturas temporárias fixadas ao

chão ou montadas num veículo especialmente concebido para isto. Enquanto que na indústria

de equipamentos pesados geralmente são utilizados guindastes suspensos em trilhos elevados

que movimentar cargas muito pesadas.

Os guindastes podem ser controlados por um operador na cabine, ou ainda por uma

pequena unidade de controle remoto que pode comunicar-se via rádio, infravermelho ou por

cabo. Quando se utiliza um guindaste com um operador na cabine do equipamento, os

trabalhadores no chão podem comunicar com o operador via sinais visuais com as mãos. Uma

equipe experiente pode facilmente posicionar cargas com grande precisão usando apenas estes

sinais.

No presente trabalho será apresentado um estudo sobre o dimensionamento de um

guindaste, especificando os cálculos referentes à lança, contra lança, peso, contrapeso e

carrinho de acionamento, sendo esses os elementos principais da estrutura de um guindaste de

operação em canteiro de obra. A geometria e o material foram obtidos em parte do manual de

instruções do próprio guindaste. Os cálculos foram realizados utilizando as normativas da

NBR8400 que fornece subsídios no dimensionamento e verificação de equipamentos de

levantamento de cargas.

A análise dos componentes estruturais será feita tratando os corpos como vigas. Nesse

caso, como uma viga apoiada em uma extremidade e a outra em balanço, ou seja, engastada

em uma extremidade e livre na outra. A resistência ao vento não será levada em consideração

no presente estudo, pois, para o dimensionamento desses elementos do guindaste, não há

necessidade de tal consideração.

2. Objetivos

Dimensionar a lança, a contra lança e o carrinho de um guindaste de torre 285EC-B1

Litronic da Liebherr.



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3. Métodos utilizados

Para realizar o dimensionamento, foram considerados três comprimentos de lança

(mínimo, intermediário e máximo) e sua respectiva capacidade máxima de levantamento de

carga. O dimensionamento foi realizado segundo a norma da NBR8400 (cálculo de

equipamento para levantamento e movimentação de cargas) e o manual do fabricante.

Também foi realizado um breve estudo a respeito dos elementos básicos do guindaste tais

como a torre, a base, o acionamento e o contrapeso. Na Figura 1, pode-se ver o contra-peso

de um lado e o local onde o carrinho se movimenta para levantar ou abaixar a carga.

Figura 1. Desenho esquemático de uma grua.

4. Memorial de Cálculo

Para dar início ao dimensionamento, foram definidas as principais características do

guindaste seguindo o manual do fabricante. Segue abaixo a tabela 1 que as enumera:

Tabela 1. Características do guindaste dimensionado.

Caso Comprimento da lança (m) Carga suspensa máxima suportada (kg)

1 24,4 12000

2 55 4300

3 75 2600

Outras características consideradas e comuns aos três casos adotados são:

Base fixa

Inclinação da lança de 0º



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Massa do carrinho de 910kg

Guindaste para canteiro de obras

Altura e a base da torre variam de acordo com a solicitação. A faixa da

variação da altura é entre 57,1 e 81,4 metros e da base é entre6 e 10 metros

Considerações “cinemáticas”: como o equipamento está sujeito ao movimento de

rotação e içamento de cargas tem que se considerar fatores como momento de inércia e

velocidade angular para analisar o comportamento estrutural do conjunto mecânico.

Força Centrifuga

Figura 2 – Esquema do movimento de giro da lança referente à torre.

Para calcular a força centrifuga da lança usa-se:



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Figura 3 – Esquema da lança e contra lança, com suas cargas.

Para calcular o momento de inércia da lança e da contra lança girando ao redor do eixo

(figura 2), aplicamos a expressão:

∑

Onde Mt é a massa da carga içada e do contra peso e o Li é a distância da carga e do

contra peso ao baricentro.

O momento de inércia irá variar de um caso para outro devidoà variação da carga de

içamento, do contra peso e da distância da carga e do contra peso ao baricentro. Para cada

caso haverá dois momentos de inércia, um gerado pela carga içada e outro pelo contra

peso.Segue abaixo uma tabela do momento de inérciapara cada caso:

Tabela 2. Momento de inércia para o caso 1.

Descrição Massa

(Mt) [kg]

Distância do baricentro da massa ao

eixo de giro (Li) [m]

Momento de

inercia(I) [kgm²]

Ponta da contra-

lança +motor

10300 11,8 1434172

Lastro da contra

lança

17613,447

19

5,51 2100340,169

Primeira parte da

contra-lança

2600 5,41 76097,06

Primeiro módulo

da lança

5300 10,6 595508

Módulo intermédio

da lança 2

2800 22,5 1417500

Ponta da lança 250 24,4 148840

It = 5772457,229


Descrição Massa

(Mt) [kg]



Momento de

inercia(I) [kgm²]

Ponta da contra-

lança +motor

10300 11,8 1434172

Lastro da contra

lança

17498,707

56

10,92 2086657,881

Primeira parte da

contra-lança

2600 5,41 76097,06

Primeiro módulo

da lança

5300 10,6 595508

Módulo intermédio

da lança 2

2800 22,5 1417500



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It = 5758774,941


Descrição Massa(Mt

) [kg]



Momento de

inercia(I) [kgm²]

Ponta da contra-

lança +motor

10300 11,8 1434172

Lastro da contra

lança

16377,05

689

10,92 1952905,077

Primeira parte da

contra-lança

2600 5,41 76097,06

Primeiro módulo

da lança

5300 10,6 595508

Módulo intermédio

da lança 2

2800 22,5 1417500


It = 5625022,137

A velocidade angular é determinada pela norma NBR8400 tendo o valor 0,9rpm =

0,09424rad/s e é igual para os três casos. Este valor é utilizado para calcular a velocidade

tangencial.

A velocidade tangencial é definhada pela fórmula abaixo:

V= ω

Onde ω é a velocidade angular e é o comprimento da lança. Segue abaixo os valores

da velocidade tangencial para cada caso:

Tabela 5. Velocidade tangencial para cada caso.

Caso Comprimento da lança (ri) [m] Velocidade tangencial [m/s]

1 24,4 2,299645822

2 55 5,183627878

3 75 7,068583471

A aceleração angular é calculada para cada caso, seguindo a fórmula abaixo:

α = a/r

Onde a é a aceleração linear e é determinada pela norma NBR8400 (pp17) com o valor

entre 0,1 e 0,6m/s. Será considerado 0,6m/s pois é um caso crítico. Já o r é o comprimento da

lança. Segue abaixo a aceleração angular calculada para cada caso:



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Tabela 6. Aceleração angular para cada caso.

Caso Comprimento de lança [m] Aceleração angular (rad/s²)

1 24,4 0,024590164

2 55 0,010909091

3 75 0,008

A aceleração tangencial também é calculada para cada caso, segundo a fórmula

abaixo:

Onde é aceleração angular e é o comprimento da lança. Os valores da aceleração

tangencial para cada caso estão enumerados na tabela abaixo:

Tabela 7. Aceleração tangencial para cada caso.

Caso Comprimento de lança [m] Aceleração tangencial [m/s²]

1 24,4 0,6

2 55 1,352459016

3 75 1,844262295

Condições para levantar e abaixar a carga: deve-se considerar o tempo para levantar e

abaixar a carga (carga submetida à aceleração e desaceleração). Este tempo é definido pela

seguinte fórmula:

Onde é velocidade linear e é a aceleração tangencial. Segue abaixo a tabela com o

para cada caso:

Tabela 8. Período de oscilação para cada caso.

Caso Tempo de aceleração ou desaceleração

horizontal [s]

Comprimento de

elevação [m]

Período de

oscilação

1 3,832743037 20 8,935044512

2 7,010644262 50 14,12754583

3 13,03632197 68 16,47540802

O período de oscilação foi calculado utilizando a seguinte fórmula:

T = 2π√

Onde L é o comprimento do cabo e g é a gravidade.



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Tabela 9. Força suspensa e força do carrinho para cada caso.

Equação Força [N]

Fcm1=M1*ψ*α*r1 (carga suspensa M1) 14400

Fcarp1=ψ*α*r1*mcar 658,8

Fcm2=M2*ψ*α*r2 (carga suspensa M2) 11631,14754


Fcm3=M3*ψ*α*r3 (carga suspensa M3) 9590,163934


Fcontrap= ml*α*rl*ψ 8795,28498

Onde Fcm é a força suspensa da carga M1, M1 é a carga a ser levantada, ψ é o fator de

amplificação dinâmica que é tabelado pela norma NBR 8400 (fig.19), α é a aceleração

angular, Fcarp é a força do carro, mcar é a massa do carrinho e Fcontrap é a força do

contrapeso.

Figura 4 - Disposição das forças HT devido ao travamento do carrinho na sua translação sobre a lança.

Tabela 10. Reação transversal para carga de serviço para cada caso.

Caso Reação transversal para cargas de serviço [N]

1 3189,525

2 1285,7

3 865,375

Para calcular a reação transversal usa-se a seguinte fórmula: Ht=[ ]



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onde é o coeficiente de reação transversal determinado pela analise do gráfico que consta na

norma NBR 8400(pp11 fig.03), esta analise leva em consideração o comprimento do carrinho

pela largura e Mi é a massa da carga.

Determinação dos Contrapesos:

Nos guindastes dotados de lança, contra lança, torre e chassi sobre rodas têm um

contrapeso na contra lança e dois contrapesos simétricos sobre o chassi, geralmente

constituídos de vigas de concreto formando uma “fogueira”. Um dos critérios usados para a

determinação desses contrapesos é definir se o mesmo coeficiente K de estabilidade para o

guindaste em carga e em vazio. O contrapeso pode ser calculado com a seguinte fórmula.

[ (

)

] (

)

Figura 5 - Exemplos do posicionamento das forças pelo a estrutura esta submetida quando entra em

rotação.

5. Conclusão

Com o auxilio de tabelas, normas e o manual de instruções do fabricante, pode-se

realizar todos os memoriais de cálculo e assim dimensionar corretamente a lança, contra lança

e carrinho de um guindaste de torre 285EC-B1 Litronic.



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6. Referências bibliográficas

NBR8400, Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas.

ABNT 1984.

Manual Liebherr Guindaste de Torre, 285 EC-B12 Litronic.

Fonte: <www.liebherr.com.br/CC/pt-PT/products_br-cc.wfw/id-15288-0/tab-

9459_733> Acessado em 10/11/2013.

Grua Torre SGT 85. Sociedade Industrial de Máquinas, SA.

Fonte: <www.locagru.it/pdf/85.pdf> Acessado em 10/11/2013.

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