a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

01) A seqüência (19 – 6x, 2 + 4x, 1 + 6x) são termos consecutivos de uma P.A. Então o valor de x é:

02) Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em P.A, nessa ordem. O lado do quadrado mede:

an = a1 + (n – 1).r

VERDADEIRO OU FALSO

( ) UFSC – 2005 O vigésimo termo da progressão aritmética (x, x +10, x2, ...) com x < 0 é 186.( ) UFSC – 2001 - Existem 64 múltiplos de 7 entre 50 e 500.

( ) UFSC – 2012 - Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número P = ak . k!

V

V

V

a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r

a10 = a1 + 9r

::

a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3ran = a1 + (n – 1).r

( UFRGS – 2011 ) O quociente entre o último e o primeiro termos de uma sequência de números é 1000. Os logaritmos decimais dos termos dessa sequência formam uma progressão aritmética de razão 1/2. Então, o número de termos da sequência é

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

VERDADEIRO OU FALSO

( ) UFSC – 2012 - Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9). Com os termos desta progressão construímos a

matriz

A matriz A construída desta forma é inversível.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

a a a

A= a a a

a a a

F

a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3ran = a1 + (n – 1).r

3 TERMOS EM P.A

x – r; x; x + r

O perímetro de um triângulo retângulo mede 60m. Sabendo que seus lados estão em P.A., o valor da hipotenusa, é:

VERDADEIRO OU FALSO

( ) UFSC – 2008 Os lados de um triângulo estão em progressão aritmética de razão dois. Se o perímetro do triângulo é de 57 cm, então o comprimento do maior lado é 19 cm.

F

a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

an = a1 + (n – 1).r SOMA DOS TERMOS

Sn = (a1 + an). n

2

01) ( UFSC ) Marque no cartão resposta a ÚNICA proposição correta. A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1e1995, é 01. 198.000 02. 19.950 04. 199.000 08. 1.991.010 16. 19.900

02) ( UFRGS – 2013 ) Denominando P a soma dos números pares de 1 a 100 e I a soma dos números ímpares de 1 a 100, P – I é:

a) 49b) 50c) 51d) 52e) 53

a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

an = a1 + (n – 1).r SOMA DOS TERMOS

Sn = (a1 + an). n

2

03) ( UFPE-09 ) Os 25 DVDs de uma coleção estão alinhados em ordem crescente de preço. Além disso, o preço de cada DVD, a partir do segundo, é superior em R$ 2,00 ao preço do DVD que o antecede. Se o DVD mais caro custou 7 vezes o preço do mais barato, quanto custou a coleção inteira?

A) R$ 792,00 B) R$ 794,00 C) R$ 796,00D) R$ 798,00 E) R$ 800,00

a1, a2, a3, ……., an

P. A.

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

a2 – a1 = a3 – a2 = rTERMO GERAL

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

an = a1 + (n – 1).r SOMA DOS TERMOS

Sn = (a1 + an). n

2

04) ( FGV-SP ) Seja a seqüência (a1, a2, a3,., an )

tal que an = log 10n – 1, em que n N*. Determine

o valor de

100

1nna

a) 4950b) 4850c) 5050d) 4750e) 4650