01. Escreva uma expressão algébrica reduzida que represente o perímetro de cada retângulo.

a)

Perímetro: ________

b)

Perímetro: _____________________

c)

Perímetro: _____________________

02. Complete o quadro:

MonômioCoeficiente numérico

Parte literal

2a

-8 b

15

1 ab²

15a³b

-7 a

Quais são os monômios semelhantes? _____________________________

3x - 2

x + 4

y + x

x

z

z + 1

03. Escreva a expressão algébrica reduzida que represente o perímetro e a área total da região a seguir:

Perímetro: ______________

Área: __________________

A expressão que representa a área da região é um: ( ) monômio ( ) binômio ( ) trinômio

04. Classifique cada expressão algébrica como monômio, binômio ou trinômio e dê o seu grau:

EXPRESSÃO ALGÉBRICA

CLASSIFICAÇÃO GRAU

y² - 2x + 15

6xy5

x³ - 7

15 – x + y + z4

05. Na figura, as medidas estão em centímetros e o perímetro é igual a 60 cm. Qual é o valor de x? _____________

a

a b

b

124

3x

3x

4

06. Preencha a cruzadinha.

I) Monômios que possuem a mesma parte literal.

II) Polinômio de dois termos algébricos.

III) Expressões algébricas formadas por vários termos.

IV) Polinômio de três termos algébricos.

V) Expressões algébricas na qual não aparecem as operações de adição e subtração entre constantes e variáveis.

I IV

II

III

V

07. Escreva cada polinômio em sua forma reduzida:

a) 5x + 7x - 4 - x² - 7

b) - y - 3y² + 4y + y²

c) 6xy - y + xy - 2y

d)

e) 8xy - (3xy + 7xy - yx)

08. Efetue as operações:

a) x7 . x² _________________

b) 7x . 6x _______________

c) (x³y²) . (x³ y) ____________

d) (3x4y5)² ________________

e) (-8a) (7a³) ______________

f) 9 ( x + 7) -5 ___________________

g) 18x²y³ . ( 8xy³ ) _____________

h) 42x² : 6 _________________

i) -3y ( y + 9 ) + y²

_____________________________

j) x² ( x – 4) + x² _____________________________

k) -a³ (ab – a5)

____________________________

l) -7x( x² - 6x + 4)

______________________________

09. Os números escritos dentro dos quadrados indicam suas áreas. Determine as medidas dos seus respectivos lados:

a) c)

Lado: _________ Lado: ___________

b) d)

Lado: _________ Lado: ___________

10. Efetue as multiplicações e, depois, reduza os termos semelhantes:

a) 3x ( x – 8) + 4x (x - 6) b) x (9x - 12) - 6x ( x - 7)

c) ( x + 4) ( x + 3) - 3 ( x + 8)

11. Os números a seguir foram decompostos a fim de facilitar as multiplicações. Complete as lacunas e as medidas que faltam nos respectivos desenhos.

a) 18 . 17 = ( __ + 8 ) . (10 + __ ) = 10 . __ + __ . __ + 8 . 10 + __ . __ = = ___ + ___ + 80 + ___ = 306

b) 28 . 36 = ( 20 + __) ( __ + 6 ) = ___ . ___ + ___ . ___ + ___ . ___ + ___ . ___ =

64 a²

9 x²

81 x²y4

144 a6b10

8

10

= 600 + 120 + 240 + 48 = ________

12. Determine o polinômio reduzido que representa a área de cada figura:

a)

____________________

b)

_____________________

c)

________________________

13. Observe que o quadrado ABCD é formado por dois outros quadrados e por dois retângulos e determine:

a) O binômio que representa o lado do quadrado ABCD: ___________________

b) O monômio que representa a área de cada retângulo: ___________________

c) O binômio que representa o perímetro do quadrado ABCD: __________________

d) O trinômio que representa a área do quadrado ABCD: _________________________

14. Desenvolva estes produtos notáveis denominados de quadrado da soma de dois termos:

3x y

x

4x

3 x

x 3

3

x

A 4a B

D y C

y

a) ( x + 6 )²

b) ( y + 4 )²

c) ( 7 + z )²

d) ( 3x + 2y )²

e) ( x² + 4y )

f) ( a + b )²

g) (y³ + 10)²

h) ( 8 + z³)²

15. A figura a seguir é formada por dois quadrados e por dois retângulos. A área de cada quadrado está indicada na figura.

a) O monômio que representa:

O lado do menor quadrado: ______________

O lado do quadrado de 36y² de área: _______

b) O binômio que representa:

O lado do quadrado ABCD: ______________________

O perímetro do quadrado ABCD: _____________________

c) O trinômio que representa a área do quadrado ABCD: ____________________

16. Observe o desenho:

De acordo com as áreas dos quadrados FAGE e IEHC, indicadas no desenho, determine:

a) O monômio que representa a área de cada retângulo: ______________________

A B

D C

36 y²

x8

49a²

D F A

I E G

C H B

y¹º

b) O binômio que representa a medida do lado do quadrado ABCD: _____________

c) O trinômio que representa a área do quadrado ABCD: ______________________

17. De acordo com as medidas indicadas na figura determine o polinômio reduzido que representa a área e o perímetro do quadrado EFGH.

Área: _________________

Perímetro: _____________

18. Efetue as operações e apresente o resultado na forma reduzida. Nas divisões considere que todos os divisores são diferentes de zero, pois como sabemos, não existe divisão por zero.

a) 8 ( t – 4 ) – 4 ( t + 5 ) - 16 b) ( 7x² - 4 )²

c) ( - 8 a² b x ) . ( - 3 a5 b ) d) -6 ( a + b )²

e) ( 7 x5 – 1 ) ( 7x5 - 1) f)

f) ( - 121 a5 b³ ) : ( - 11 a7 b ) h)

19. Observe que o quadrado de lado “a” é formado por dois quadrados e por dois retângulos.

3

x6

x6

3

E F

GH

a

a

b²

A B

D C

Agora, determine:

a) o monômio que representa o lado do menor quadrado: _____________________

b) o binômio que representa o lado do quadrado colorido: _____________________

c) a expressão que representa a área do quadrado colorido: ___________________

20. Desenvolva os quadrados das diferenças indicadas:

a) ( a – 4 )²

b) ( 6 – x )²

c) ( a – 3 )²

d) ( 3x – 1 )²

e) ( a² - y² )²

f)

21. Nos itens a seguir dê o produto da soma pela diferença:

a) (3a + b ) ( 3a – b )

b) ( x + 8 ) ( x – 8 )

c) ( y + 1 ) ( y – 1 )

d) ( 3x + 1 ) ( 3x – 1 )

e) ( 6x² + 7 ) ( 6x² - 7 )