Primeiro Princípio da termodinâmica
-
Upload
luiz-fabiano -
Category
Engineering
-
view
540 -
download
9
Transcript of Primeiro Princípio da termodinâmica
![Page 1: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/1.jpg)
Escola Superior de Tecnologia – ESTUniversidade do Estado do Amazonas
Primeiro principio ou primeira lei da Termodinâmica e Engenharia de Materiais
Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – ESTPlano de Ensino
![Page 2: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/2.jpg)
O primeiro principio ou lei da termodinâmica, aplicação. A entalpia. A máquina térmica.
Rendimento térmico. A máquina frigorífica. A bomba de calor. Coeficiente de eficiência. Calor
específico a pressão e volumem constante.
Objetivo: Definir as bases teóricas e matemáticas para a aplicação do Primeiro principio ou lei da termodinâmica em situações praticas.
![Page 3: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/3.jpg)
Que é a termodinâmica Aplicada?
•A Termodinâmica é: a ciência que estuda as relações entre o calor e o trabalho, que ocorrem durante determinados fenômenos o seja relações de energia.
•A Termodinâmica envolve aspectos da energia e suas transformações, geração de energia, refrigeração e ainda as propriedades da matéria
![Page 4: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/4.jpg)
Leis da termodinâmica• Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico
entre os corpos.• Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa
e a energia. “A energia não pode ser criada ou destruída”, Só se pode mudá-la de uma forma para outra, ou só acrescentá-la a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhança)”.
• Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
• Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.
![Page 5: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/5.jpg)
Por quanto a Termodinâmica é:Básica em para muitas das disciplinas das engenharias:• Mecânica, Elétrica, Civil, Química, Metalúrgica, Agrícola, Oceânica, Hidráulica,
Ambiental, Aeroespacial, Petróleo, Nuclear, etc.
Para o qual é necessário o conhecimento das definições e propriedades fundamentais da Termodinâmica:• Sistema (tipos), Fronteira, meio exterior, fase e estado, • Propriedades extensivas [Massa, Volume, número de moles, Energia interna
(kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.].• Propriedades intensivas [Pressão, Densidade, Temperatura, Peso específico,
Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.].
![Page 6: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/6.jpg)
Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas
ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura.O calor é transferido por:• Condução.• Convecção.• Radiação.
• Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distancia.
![Page 7: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/7.jpg)
Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte:• Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira e são associados a um processo.
• Sistemas possuem energia, mais não calor e trabalho, porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.
![Page 8: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/8.jpg)
Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte:
Regra do signo: 1. Saída do sistema (Ws) processo de
expansão e calor absorvido (entra no sistema “Qe”): signo (+).
2. Entrada no sistema (We) processo de compressão ou bombamento e calor Cedido (sai do sistema “Qs”): signo (-).
![Page 9: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/9.jpg)
Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Energia Total de um Sistema: É a soma de todas as formas de energia do sistema.
1. Energia Interna (U);2. Energia Cinética (Ec);3. Energia Potencial (Ep).
•A variação de energia de um sistema é:∆ 𝑬=𝑬 𝒔𝒂í 𝒅𝒂−𝑬𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂=𝑬 𝒔−𝑬𝒆
![Page 10: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/10.jpg)
Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Energia Total de um Sistema por unidade de massa (e):
• À variação de energia por unidade de massa de um sistema é:
∆ 𝒆=𝒆𝒔𝒂 í 𝒅𝒂−𝒆𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂=𝒆𝒔−𝒆𝒆
![Page 11: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/11.jpg)
Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:
1. Energia Interna: Representa a energia molecular de um sistema e pode existir na forma sensível, latente, química e nuclear (Soma das energia microscópicas).
𝑼=𝑬𝒔𝒆𝒏𝒔 í 𝒗𝒆𝒍+𝑬𝑳𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆+𝑬𝑸𝒖 í𝒎𝒊𝒄𝒂+𝑬𝑵𝒖𝒄𝒍𝒆𝒂𝒓
![Page 12: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/12.jpg)
Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:
2. Energia cinética: é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão.
Onde:m – massa (kg)v – velocidade (m/s)
![Page 13: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/13.jpg)
Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:
3. Energia potencial: é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos 1 e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa.
Onde:m – massa (kg)g – aceleração da gravidade (m/s2)h – altura que ocupa o corpo (m).
![Page 14: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/14.jpg)
Para variar a energia interna (ΔU) de um sistema é necessário: 1. Realizar um trabalho (W): realizado sobre o
sistema (U > 0) ou pelo sistema (U < 0).2. Gerar Calor (Q): que entra (ΔU > 0) ou que
sai do sistema (ΔU < 0).Q > 0 calor adicionado ao sistema (U aumenta)Q < 0 calor retirado do sistema (U diminui)W > 0 trabalho realizado pelo sistema (U diminui)W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
![Page 15: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/15.jpg)
Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Onde W – trabalhoFe – Força externaPe – pressão externaV - volume
dVPAdxPWdxFW
ee
e
Fe
+
dx
Compressão (dV < 0) trabalho da força externa é positivo Expansão (dV > 0) trabalho da força externa é negativo
𝑷=𝑭𝑨
![Page 16: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/16.jpg)
Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Fe força externa
Fe
+
dx
Processo quase-estático
Pe = P (é constante em todas as configurações de equilíbrio)
![Page 17: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/17.jpg)
Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 1 ao estado 2:
A
2
1(V)21 PP;dVPW
2
1
V
V)V(21 dVPW
dVPdA
Diagrama P-V ou de Clapeyron
2
1
V
V
dVP(V)A Expansão AW
![Page 18: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/18.jpg)
Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 2 ao estado 1:
A
1
2(V)1-2 PP;dVPW
1
2
2
1
V
V
V
V)V()V(12 dVPdVPW
dVPdA
Diagrama P-V ou de Clapeyron
2
1
V
V
dVP(V)A Compressão AW
![Page 19: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/19.jpg)
Em geral: o trabalho é uma função do processo; não depende apenas dos estados 1 e 2 (sim de sua trajetória):
A1 A2
A1-A2
0AAW
dVPdVPWdVPW
21ciclo
II(V)
I(V)ciclo
(V)ciclo
2
(V)2) - I(11
dV*PW 2
(V)2) - II(11
dV*PW
![Page 20: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/20.jpg)
12ififadia UUUUW
O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico fechado só depende dos estados inicial e final e não do processo realizado entre esses dois estados.
O trabalho do processo adiabático no sistema fechado depende apenas dos estados 1 e 2 (inicial e final).
Podemos, por isso, definir a função de estado energia interna tal que
![Page 21: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/21.jpg)
WWQ adia
O trabalho do processo não adiabático no sistema fechadoNum processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema fechado entre os estados inicial (1) e final (2) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (1) e (2). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo:
212121
212121
QWUWUQ
Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
![Page 22: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/22.jpg)
1ª Lei da Termodinâmica
∆V1-2 = V2 –V1 = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável (Isovolumétrica)
1. Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume constante)
ΔU = Q1-2 – W1-2 U1-2 = Q1-2
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
W1-2 = 0
![Page 23: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/23.jpg)
2. Processo Isotérmico (Transformação a temperatura constante).
Êmbolo movimentado lentamente
1ª Lei da Termodinâmica
Q1-2 = W1-2
ΔU = 0 → ∆T1-2 = 0 (Equilibro térmico)
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
ΔU = Q1-2 – W1-2
![Page 24: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/24.jpg)
Movimento rápido do êmbolo.
ΔQ = 0
Primeira Lei da Termodinâmica∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
ΔQ1-2 = 0 → ∆U1-2 = - W1-2
O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior.
W (Área sob o gráfico)
3. Processo adiabático (Transformação sem troca de calor)
Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua temperatura diminui.
Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua temperatura aumenta.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
![Page 25: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/25.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
4. Processo isobárico (Transformação a pressão constante) Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
Onde:m - fluxo ou vasão mássica do fluído (kg/h)
![Page 26: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/26.jpg)
5. Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final)
3. Wciclo = WcadaProcesso = A12341
Wciclo > 0 → Qciclo 0O sentido do ciclo no diagrama
PV : horário. O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
Qciclo = Wciclo
1. ∆Uciclo = ∆U = 0
2. Qciclo = QcadaProcesso
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
![Page 27: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/27.jpg)
212121 UWQ
0WQ 2121
0U 21 • A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma.• São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume
nos estados intermediários.
6. Expansão livre: São processos adiabáticos nos quais nenhum trabalho é realizado.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
1a Lei da Termodinâmica
![Page 28: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/28.jpg)
7. Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝐩∗𝑽 𝒃=𝒄𝒕𝒆
Ondeb – é o exponente politrópicoSe b = 1 o processo é isotérmico.Se b = k o processo é adiabático.Se b = 0 o processo é isobárico.Se b = ∞ o processo é isocórico
𝐓∗𝑽 𝒃−𝟏=𝒄𝒕𝒆 𝐓∗𝒑𝒃−𝟏𝒃 =𝒄𝒕𝒆
![Page 29: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/29.jpg)
∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
7. Processo politrópico:
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝑾𝒑𝒐𝒍𝟏−𝟐=𝒑𝟏∗𝑽 𝟏𝒃−𝟏 ∗ {𝟏−(𝒑𝟏
𝒑𝟐 )𝒃−𝟏𝒃 }
𝒃=𝐥𝐨𝐠 (𝒑𝟐)−𝐥𝐨𝐠 (𝒑𝟏)𝐥𝐨𝐠 (𝑽 𝟏)−𝐥𝐨𝐠 (𝑽 𝟐)
![Page 30: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/30.jpg)
7. Processo politrópico:
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝑸𝒑𝒐𝒍𝟏−𝟐=𝒎∗𝒄𝒑𝒐𝒍∗ (𝑻𝟐−𝑻 𝟏 )
Onde:m – fluxo mássico (kg/s)k – coeficiente adiabáticocpol – capacidade calorífica politrópica (kJ/kgK)cv – capacidade calorífica a volume constante (kJ/kgK)
𝒄𝒑𝒐𝒍=𝒄𝒗∗𝒃−𝒌𝒃−𝟏 𝑘=
𝑐𝑝
𝑐𝑣
![Page 31: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/31.jpg)
Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica:Expressa o grau de aproveitamento da energia de um sistema termodinâmico.
𝜼=𝝐=𝑸𝒖𝒂𝒍 é𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒐𝒏𝒐𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐𝑸𝒖𝒆𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐𝒒𝒖𝒆𝒂𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒓
𝜼=𝝐=𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝑼𝒕𝒊𝒍
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝑮𝒂𝒔𝒕𝒂𝒅𝒂
![Page 32: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/32.jpg)
Ciclo de Carnot:O ciclo de Carnot é um ciclo ideal.O ciclo de Carnot permite a análise termodinâmico de sistemas térmicos, em que os processos, são reversíveis.Ocorre entre dois temperaturas constantes dos focos quente e frio.Ocorre ademais entre duas transformações adiabáticas.
![Page 33: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/33.jpg)
A eficiência da Máquina de CarnotNo ciclo:
∆U1-2 = 0 → W1-2 = Q1 - Q2
Princípio de Carnot: "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA são curvas adiabáticas
AB E CD são curvas isotérmicas
Ciclo reversívelA máquina ideal de Carnot
![Page 34: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/34.jpg)
Em cada ciclo
W1-2 = Q1 – Q2
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟏=𝑸𝟏−𝑸𝟐
𝑸𝟏=𝟏−𝑸𝟐
𝑸𝟏
∆U1-2 = 0
Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica:
O limite máximo do rendimento térmico é o 100 % (ou a unidade “1”).Na realidade todo rendimento térmico é menor que “100 %” ou “1”
![Page 35: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/35.jpg)
Refrigerador 1 – 2: compressão adiabática em um compressor 2 – 3: processo de rejeição de calor a pressão constante (Qcond) 3 – 4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 4 – 1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador (Qevap)
O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração)
![Page 36: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/36.jpg)
O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração):
𝑪𝑶𝑷=𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑾 𝒍 í 𝒒=
𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅−𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑
Define-se o coeficiente de desempenho (performance) do ciclo como:
𝑪𝑶𝑷=𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑾 𝒍 í 𝒒=
𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅−𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑=
𝑻𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑻𝑪𝒐𝒏𝒅−𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑Ciclo de Carnot
Ciclo real
O COP sempre é maior que 100 % (a unidade “1”). O COP de Ciclo de Carnot é maior que o real.
![Page 37: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/37.jpg)
A entalpia (H):• Na análise térmica de alguns processos específicos,
frequentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas.
• Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a pressão constante, com uma combinação (U + p * V).
• Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela relação:
• H = U + p * V (propriedade extensiva, Absoluta e tem unidades de kJ).
• (propriedade intensiva, relativa e tem unidades de kJ/kg).
![Page 38: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/38.jpg)
A entalpia (H):• Entalpia é uma função de estado em que este a sustância.• A variação da entalpia entre dois estados é independente do
caminho seguido para ir do estado inicial ao estado final.• A variação da entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema
quando a pressão é mantida constante. Ou seja, dh = dq ou dH = dQ
• Os processos envolvendo líquidos e sólidos são acompanhados de pequenas mudanças de volume. Assim, se a pressão for baixa, H ≈ U.
![Page 39: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/39.jpg)
A entalpia (H):
![Page 40: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/40.jpg)
A entalpia (H):Num processo isobárico (p = constante):• .
Num processo isocórico (V = constante):• .
![Page 41: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/41.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
de gz2
vP+umgz2
vP+umWQ vcs
2s
sssse
2e
eeeeeixo
VV
𝑚❑= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑘𝑔𝑠 )
∑𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎❑ =∑𝑚𝑠𝑎 í 𝑑𝑎
❑Conservação da massa
Conservação da energia
![Page 42: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/42.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
dE gz2
Vp+umgz2
VP+umWQ vcs
2s
sssse
2e
eeeeeixo
vv
Taxa de variação da energia do V.C.
Taxas líquidas de calor e trabalho
Taxa de entrada de energia no V.C. associada à massa que entra
Taxa de saída de energia do V.C. associada à massa que sai
Conservação da energia
Quando temos um regímen permanente o fluxo de massa atravessa o VC e suas propriedades não variam com o tempo então as propriedades intensivas e extensivas são constantes também dentro do VC no tempo e a massa permanece constante e a variação
![Page 43: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/43.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
dE gz2
hmgz2
hmWQ cvs
2s
sse
2e
eeeixo
vv
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂
❑
dt
dE gz2
p+umgz2
p+umWQ vcs
2s
sssse
2e
eeeeeixo
vv
Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo)
0
0
![Page 44: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/44.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
0 gz2
hmgz2
hmWQ s
2s
sse
2e
eeeixo
vv
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂
❑
0 gz2
p+umgz2
p+umWQ s
2s
sssse
2e
eeeeeixo
vv
Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo)
![Page 45: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/45.jpg)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
VCssseeeeixo dE EpEcHEpEcHWQ
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂
❑
dE EpEcV*p+UEpEcVp+UWQ VCsssseeeeeeixo
![Page 46: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/46.jpg)
Exemplo: Compressor de ar• Regime permanente• Uma entrada• Uma saída
21
21
VVmm
Observar que o fluxo mássico se conserva, mas em vazão volumétrica não
Onde:m – fluxo mássicoV - vasão ou fluxo volumétrico
![Page 47: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/47.jpg)
Exemplo: Turbina a vapor
Superfície de controle
• Regime permanente• Uma entrada• Uma saída
21
21
VVmm
![Page 48: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/48.jpg)
Bombeamento de água de um poçoem Regime Permanente
.
Superfície de controle
eW
Água
21
21
VVmm
![Page 49: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/49.jpg)
Aquecedor de água em operaçãoRegime Permanente
Dreno
Tubo reentrante
Resistência Inferior
Resistência Superior
Termostato Inferior
Termostato Superior
Saída de água quente
Entrada água friaAnodo
Válvula de segurança
Superfície de controle
V.C.
![Page 50: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/50.jpg)
Aquecedor de água em operaçãoRegime Permanente
. .
.
.
.
Saída água quente
1
2
Entradaágua fria
Resistência elétrica
Perda de calor
V.C.
Tanque de água quente
21 mm
![Page 51: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/51.jpg)
Exercício 1:Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal, em forma de calor. determinar a variação de energia interna (J e BTU) se a transformação que acontece é isocórica.
Resolução: 1a Lei da Termodinâmica
∆U = Um-s = Qm-s – Wm-s
Um-s = Qm-s = 200 cal = 4,1867 * 200 = 837,34 J
Um-s = 837,34 J = = 0,7936 BTU
Wm-s = 0
Dados:Transformação isocórica em sistema fechadoQm-s = 200 calVm-s = 0Um-s = ?
![Page 52: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/52.jpg)
Exercício 2:Um gás contido no cilindro isolado termicamente, provido de um êmbolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 2 kgf/cm2 e o volume inicial do gás é de 0,04 m3. Calcular a variação de energia interna no sistema durante esse processo se o volume do gás aumente para 100 L, enquanto a pressão permanece constante.
![Page 53: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/53.jpg)
Solução Exercício 2:Dados:Transformação isobárica no sistema fechadop = 2 kgf/cm2
p = 2 *(1,01 * 105) = 202000 PaV1 = 0,04 m3
V2 = 100 L V2 = 100 * 10-3 = 0,1 m3
Q1-2 = 0 (sistema isolado)U1-2 = ?
Primeira Lei da Termodinâmica∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 = – W1-2
![Page 54: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/54.jpg)
Exercício 3:Uma máquina térmica opera num ciclo recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica também opera num ciclo recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina.
1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
∆Uciclo = 0 (ciclo termodinâmico)
Qciclo = Wciclo
Wc = ∑Qc
Dados:Processo de um ciclo de MT em sistema fechados1ª máquina:Q1 = 450 JQ2 = - 300 J2ª máquina:Q3 = 600 JQ4 = - 450 J
![Page 55: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/55.jpg)
Solução Exercício 3:Para a primeira máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q1 + Q2 = 450 – 300 = 150 J
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟏=𝑸𝟏−𝑸𝟐
𝑸𝟏=𝟏𝟓𝟎𝟒𝟓𝟎=𝟏
𝟑=𝟎 ,𝟑𝟑𝟑𝟑=𝟑𝟑 ,𝟑𝟑%
![Page 56: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/56.jpg)
Solução Exercício 3:
Para a segunda máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q3+ Q4 = 600 – 450 = 150 J
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟑=𝑸𝟑−𝑸𝟒
𝑸𝟑=𝟏𝟓𝟎𝟔𝟎𝟎=𝟏
𝟒=𝟎 ,𝟐𝟓=𝟐𝟓%
As dois máquinas térmicas efetuam o mesmo trabalho, mas a primeira aproveita mais a energia porque tem mais rendimento térmico
![Page 57: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/57.jpg)
Solução Exercício 3:Então temos:
𝜼𝟐
𝜼𝟏= 𝟎 ,𝟐𝟓𝟎 ,𝟑𝟑𝟑𝟑=𝟎 ,𝟕𝟓
![Page 58: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/58.jpg)
Exercício 4:Um tanque contendo um fluido é agitado por uma hélice como mostrado na figura. O trabalho aplicado à hélice é de 1280 kcal. O calor transferido do tanque para o meio é de 378 kcal. Considerando o tanque e o fluido como sistema, determinar a variação de energia interna do sistema, em kJ.
Dados:Whél = - 1280 kcalQmeio = - 378 kcalΔUág-mei = ?
![Page 59: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/59.jpg)
Solução Exercício 4:
∆Uág-mei = Qmeio – Whel
∆Uág-mei = – 378 – (– 1280)
∆Uág-mei = 902 kcal = 902 * 4,1867
∆Uág-mei = 3776,4 kJ
![Page 60: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/60.jpg)
Exercício 5:Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de 50 m. A massa do sistema é de 25 kg conservando seu volume e pressão na posição inicial e final, e a aceleração gravitacional local é de 9,8 m/s2 no regime permanente. Determine a variação de energia interna do sistema durante o processo, em kJ e a variação de entalpia do sistema.
![Page 61: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/61.jpg)
Solução do Exercício 5:Dados:Sistema com volume de controle (sistema aberto)Wrec = - 200 kJQmedio = - 30 kJve = 0vs = 60 m/she = 0hs = 50 mm = 25 kgpe = ps
Ve = Vs
g = 9,8 m/s2
ΔUe-s = ?
ΔHs-e = ?
![Page 62: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/62.jpg)
Solução do Exercício 5:
0 EpEcUEpEcUWQ ssseerecmedio e
dE EpEcV*p+UEpEcV*p+UWQ vcsssseeeeerecmedio
0
EpEpEcEcWQUUΔU sserecmedioess-e e
Regime permanenteNão tem variação de p, V
Primeira Lei da Termodinâmica
![Page 63: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/63.jpg)
Solução do Exercício 5:
kJ 112,75 12,250 - 45 - (-200) - 30 -ΔU s-e
𝑬𝒄𝒆−𝑬𝒄 𝒔=𝒎∗ (𝐯𝒆𝟐− 𝐯 𝒔𝟐 )
𝟐 =𝟐𝟓∗ (𝟎𝟐−𝟔𝟎𝟐 )
𝟐 =− 45000 J = − 45 kJ
![Page 64: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/64.jpg)
Solução do Exercício 5:
![Page 65: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/65.jpg)
Exercício 6:O fluxo de massa que entra em uma turbina a vapor de água é de 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina para o meio é de 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que entra e sai da turbina. Determinar a potência fornecida pela turbina.
Propriedade Condições de entrada
Condições de saída
Pressão (MPa) 2 0,1
Temperatura (ºC) 350
Título (%) 100
Velocidade (m/s) 50 200
Altura (m) 6 3
Entalpia (kJ/kg) 3137 2675
Aceleração da gravidade (m/s2)
9,8
![Page 66: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/66.jpg)
Solução Exercício 6:Dados:Turbina como volume de controle (sistema aberto)me = ms = 1,5 kg/sQsaída = - 8,5 kW = - 8,5 kJ/spe = 2 MPaps = 0,1 MPav1 = 50 m/sv2 = 200 m/s Primeira Lei da Termodinâmica
0Regime permanente
hs = 2765 kJ/kghe = 3137 kJ/kgg = 9,8 m/sZe = 6 mZs = 3 m Wturb = ?
dt
dE gz2
hmgz2
hmWQ cvs
2s
sse
2e
eeturbsaída
vv
![Page 67: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/67.jpg)
Solução Exercício 6:Primeira Lei da Termodinâmica
0 gz2
hmgz2
hmWQ s
2s
sse
2e
eeturbsaída
vv
𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃=−𝟖 ,𝟓+𝟏 ,𝟓∗[(𝟑𝟏𝟑𝟕+ 𝟓𝟎𝟐
𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎 +𝟗 ,𝟖∗𝟔𝟏𝟎𝟎𝟎 )−(𝟐𝟔𝟕𝟓+ 𝟐𝟎𝟎𝟐
𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎+𝟗 ,𝟖∗𝟑𝟏𝟎𝟎𝟎 )]𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃=𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑱𝒔 =𝟔𝟓𝟓𝒌𝑾
Na equação da 1era Lei da termodinâmica os termos de energia cinética e potencial podem ser comumente desprezados quando não houver grandes diferenças entre a velocidade e altura de entrada e saída do fluxo mássico no volume de controle.
![Page 68: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/68.jpg)
Exercício 7:Um cilindro isolado está coberto por um pistão pesado (no está em movimento) e contêm 0,52 kg de agua a 300 kPa, uma entalpia de 2760 kJ/kg e um volume específico de 0,633 m3/kg (estado 1). O pistão cai hasta que a pressão alcança 500 kPa e um volume específico de 0,001 m3/kg e detém-se (estado 2). Em este momento é quitado o isolante e o sistema entra em contato com um banho frio, permitindo-se que se igualem as temperaturas (estado 3). Encontrar a entalpia no estado 2, se é despreciada a variação de altura dos estados 1 e 2; e Determinar o calor intercambiado no processo completo, se a entalpia do estado 3 é de 632 kJ/kg.
Banho, Estado 3
![Page 69: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/69.jpg)
Solução Exercício 7:Dados:Processo em um sistema fechadom = 0,52 kgEstado 1:• p1 = 300 kPa• h1 = 2760 kJ/kg• v1 = 0• 1= 0,633 m3/kg Estado 2:• p2 = 500 kPa• v2 = 0• Z1 = Z2
• Processo 1 – 2 é adiabático.• 2= 0,001 m3/kg
Estado 3• p2 = p3 = 500 kPa porque o pistão no
é movido e é o mesmo valor.• Processo 2 – 3 é isobárico.• h3 = 632 kJ/kg
• h2 = ?• Qciclo = ?
![Page 70: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/70.jpg)
Solução Exercício 7:Primeira Lei da termodinâmica
ΔUWQ 212-12-1 0
)p -(p*ν*mhmHν*m*p+ν*m*ph*mH
ν*m*p+V*pHHν*m*p+Uν*m*p+U
ν*m*p+Uν*m*p+U0)U(U)ν-( ν*m*p Q
)U(U)V-(V*p Q
12112
121112
121112
121222
222121
121222-1
121222-1
*
![Page 71: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/71.jpg)
Solução Exercício 7:Primeira Lei da termodinâmica
kJ1562H300)(500*0,633*0,522760*0,52H
)p -(p*ν*mh*mH
2
2
12112
Calor do ciclo
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐=𝑸𝟏−𝟐+𝑸𝟐−𝟑0
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐=𝑸𝟐−𝟑=𝑯𝟐−𝟑=𝑯𝟑−𝑯𝟐
Processo isobárico
![Page 72: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/72.jpg)
Solução Exercício 7:Calor do ciclo
É negativo porque saí do sistema e sua energia interna diminui
![Page 73: Primeiro Princípio da termodinâmica](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022081507/588689961a28abf6158b4f11/html5/thumbnails/73.jpg)
Exercício para entregar dia da prova:Aplicar o primeiro principio ou lei da Termodinâmica em um sistema aberto e em um sistema fechado real.