PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA INDÚSTRIA DE...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA INDÚSTRIA

DE BEBIDAS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

Janaina Beatriz Aggens

Santa Maria, RS, Brasil

2013

1

Resumo

O objetivo do estudo foi realizar previsões de demanda por meio do uso de métodos

estatísticos em uma indústria de bebidas, avaliando a precisão destas e realizando um

comparativo com o método utilizado atualmente. Realizar boas previsões de demanda é

de extrema importância em ambientes competitivos e de constantes mudanças, pois

permite que a empresa esteja preparada para atender seus clientes. Logo, o estudo

justifica-se como um exemplo de aplicação de métodos de previsão de demanda em um

ambiente real, ofertando a empresa estudada uma fonte de informações. Séries

históricas de produtos classificados por família de sabor foram analisadas por meio da

utilização do método sazonal multiplicativo sem tendência e desta forma, foi possível

identificar que este apresentou boa resposta e ganhos de precisão em relação ao método

de previsão atual.

Palavras-chave: Previsão de Demanda; Bebidas; Sazonalidade.

Abstract

The objective of this study was to forecast demand through the use of statistical

methods in a beverage industry, evaluating its accuracy and making a comparison with

the current method used. Perform good demand forecasts is extremely important in

competitive and constantly changing environments because it enables the company to

be prepared to serve its customers. Therefore, the study is justified as an example of

application of demand forecasting methods in a real environment, offering the company

studied a source of information. Historical series of products classified by family of

taste were analyzed by using the multiplicative seasonal without trend method and thus

it was identified that this showed good response and accuracy gains compared to the

current forecasting method.

Keywords: Demand Forecast; Beverage; Seasonality.

2

1. Introdução

O ambiente econômico e político mundial está em constante mudança, forçando as

empresas a se adaptarem rapidamente para manter sua vantagem competitiva. Neste

contexto, a previsão de demanda se apresenta como uma ferramenta gerencial

estratégica importante para a organização tomar as decisões certas, no tempo certo e

baseada em informações de qualidade (VEIGA, VEIGA e DUCLÓS, 2010). Estas

também são importantes para o planejamento da necessidade de recursos, do nível da

força de trabalho e ainda no agendamento de promoções, sendo essenciais para o

gerenciamento da produção e de estoques (PELLEGRINI e FOGLIATTO, 2001).

As previsões podem ser usadas nas mais diversas áreas, por exemplo, para prever a

demanda por combustíveis (LI, ROSE e HENSHER, 2010; RAO e PARIKH, 1996), por

energia (KIM, SHIN e CHUNG, 2011; UTGIKAR e SCOTT, 2006; ZACHARIADIS,

2011) e também como apoio ao gerenciamento da cadeia de suprimentos (ACAR e

GARDNER, 2012; RAMANATHAN, 2012; YUE e LIU, 2006)

Para a indústria de bebidas é de extrema importância a realização da previsão de

demanda de seus produtos, já que estas trabalham com uma cadeia de suprimentos que

envolve diversos fornecedores e clientes, estoques perecíveis e promoções periódicas

(RAMANATHAN, 2012). Portanto, deve-se conhecer qual a melhor forma, ou seja,

qual o modelo de previsão de demanda que melhor se aplica ao planejamento e

programação da produção, colaborando com o controle de estoque e compra de

suprimentos (RAMANATHAN, 2012). Apesar da demanda apresentar menores

incertezas para produtos funcionais, ou seja, aqueles que satisfazem necessidades do

consumidor, do que para produtos inovadores, a demanda por bebidas é influenciada

por fatores sazonais, de variação de temperatura e promoções, os quais tornam

complicada a previsão de demanda (RAMANATHAN, 2012).

Sendo assim, o estudo será desenvolvido em uma indústria de bebidas localizada na

cidade de Santa Maria-RS que atualmente possui um portfólio altamente variado de

produtos, incluindo refrigerantes, cervejas, água e outras bebidas não carbonatadas.

Com o grande número de produtos, a previsão de demanda se torna essencial para todo

o planejamento da empresa e por isso esta vem buscando formas de otimizar suas

previsões, que hoje são feitas pelo departamento de vendas e baseadas nos valores

3

médios históricos de venda. Logo, fundamenta-se o problema de pesquisa através do

questionamento da possibilidade de tornar as previsões mais precisas.

Portanto, este estudo apresenta como objetivo geral prever o comportamento da

demanda de médio prazo por refrigerantes de uma indústria de bebidas através de

métodos estatísticos. Como objetivos específicos têm-se:

a) Prever a demanda dos produtos.

b) Verificar os erros e a acurácia do modelo;

c) Comparar a precisão das previsões realizadas no estudo com as realizadas pela

empresa;

d) Definir o melhor método de previsão a ser aplicado.

Este estudo justifica-se como uma aplicação dos conhecimentos adquiridos ao longo do

curso de graduação, servindo à literatura como um exemplo de aplicação dos métodos

de previsão de demanda e à empresa pesquisada como fonte de informação quanto aos

procedimentos de planejamento e controle da produção, oferecendo uma alternativa ao

método de previsão de demanda utilizado atualmente.

2. Referencial teórico

2.1. Planejamento mestre de operações

De acordo com Corrêa e Corrêa (2010), quando se trata de operações é importante

lembrar que esta área envolve decisões de diversos horizontes de tempo e, portanto,

necessitam horizontes de planejamento diferentes. Decisões de rápida aplicação

costumam envolver poucos recursos e não necessitam o mesmo cuidado com o

planejamento quanto decisões de longo prazo que consomem grandes recursos da

organização. Por este motivo, o Planejamento de Operações de longo prazo, mais ligado

à estratégia, costuma balizar os planejamentos de médio e curto prazo de acordo com

suas restrições.

O Planejamento Mestre de Operações pode ser dividido em dois níveis hierárquicos,

segundo Corrêa e Corrêa (2010): Planejamento de Vendas e Operações (S&OP – Sales

4

and Operations Planning) e Programação Mestre da Produção (MPS – Master

Production Scheduling).

O S&OP é responsável pelo planejamento dos níveis de recursos futuros, de acordo com

o plano de demanda, garantindo o equilíbrio entre ambos. Logo, representa uma das

funções mais importantes dentro da organização, integrando áreas de estratégia,

finanças, marketing e produção.

Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009) apontam seis passos para a realização do S&OP,

sendo o primeiro passo a coleta de dados sobre vendas, produção, estoque, custos e

restrições reais. Após deve-se realizar a previsão e planejamento da demanda, atualizar

as planilhas de S&OP de cada família de produtos e realizar reuniões de consenso entre

os gerentes das áreas envolvidas. Por fim, o consenso obtido é apresentado na reunião

executiva aos diretores e após aceito, o plano é implementado. Essas etapas devem

acontecer mensalmente.

O segundo nível do Planejamento Mestre de Operações, o MPS, é responsável por

coordenar a demanda do mercado com os recursos que a empresa possui, programando

taxas de produção. Nesta etapa, as famílias de produto do nível anterior são

desagregadas para que a planos de produção semanais detalhados sejam elaborados.

2.2. Previsão de demanda

A previsão de demanda pode ser definida de várias maneiras como, um prognóstico de

eventos futuros que podem ser úteis para o planejamento da organização, um processo

racional de busca de informações relativas ao valor das vendas futuras que serve de base

para todo planejamento ou ainda como o resultado de um processo que inclui atividades

de coleta e tratamento de informações, busca e projeção de padrões de comportamento e

de estimativa de erros (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; MOREIRA,

1998; CORRÊA e CORRÊA, 2010).

As previsões de demanda podem ser de longo, médio e curto prazo. As de longo prazo,

geralmente, possuem um intervalo anual de tempo e são utilizadas para previsões de

novas linhas de produtos e capacidade instalada de fábrica. As de médio prazo possuem

um intervalo mensal de tempo e costumam prever grupos de produtos, matérias-primas,

estoques e mão de obra. Já as previsões de curto prazo são semanais e tem como foco

5

produtos específicos, estoques, mão-de-obra e capacidades de máquina (GAITHER e

FRAIZER, 2002).

Para a realização de uma boa previsão de demanda é imperativa a coleta de dados de

maneira confiável e correta, sendo os principais, de acordo com Corrêa e Corrêa (2010)

o histórico de demanda (vendas realizadas e vendas perdidas), informações que

justifiquem comportamentos atípicos já registrados anteriormente, fatores e variáveis

que se relacionem à demanda, previsão de fatores de cenários futuros que podem afetar

a demanda, previsões e expectativas de ordem econômica e de mercado, comportamento

da concorrência e decisões da área comercial.

Porém, antes de utilizar as técnicas de previsão de demanda e a coleta dos dados, faz se

necessário decidir o que será previsto (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA,

2009). Uma previsão feita para todos os produtos em conjunto apresenta menor margem

de erro, sendo assim, muitas empresas optam por uma previsão em dois níveis, sendo o

primeiro para as famílias de produtos e o segundo para produtos individuais, também

chamados de SKU (Stock-Keeping Unit – unidade de estoque apropriada)

(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).

2.2.1 Métodos qualitativos de previsão de demanda

São os métodos baseados no julgamento e experiência das pessoas envolvidas,

normalmente utilizados em conjunto com modelos quantitativos ou quando inexistem

dados históricos (produtos novos ou promoções, por exemplo) (KRAJEWSKI,

RITZMAN e MALHOTRA, 2009; GAITHER e FRAZIER, 2002). De acordo com

Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009) são quatro os métodos qualitativos mais bem

sucedidos atualmente em uso: estimativas da força de vendas, júri de executivos,

pesquisa de mercado e o método Delphi. Os mesmos métodos são corroborados por

Moreira (1998). Corrêa e Corrêa (2010) também traz o método de analogia histórica, o

qual também é citado por Gaither e Fraizer (2002) junto aos demais métodos e ao

método de pesquisa de clientes.

6

2.2.2 Métodos quantitativos de previsão de demanda

São os métodos que utilizam modelos matemáticos que podem ser de abordagem causal,

quando avaliam relações de causa-efeito ou análise de séries temporais históricas,

quando examinam o padrão do comportamento da demanda ao longo do tempo a fim de

prever o seu comportamento futuro (SLACK et al., 2008). Focando nos métodos de

análise de séries temporais, Gaither e Fraizer (2002), Tubino (2010) e Krajewski,

Ritzman e Malhotra (2010) apresentam os métodos de média móvel, média ponderada

móvel, suavização exponencial, suavização exponencial com tendência e os métodos de

sazonalidade multiplicativa e aditiva.

Como observado por Gaither e Fraizer (2002) e Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009),

ao escolher um método quantitativo devem-se considerar as características da série

temporal de dados, buscando um padrão. Existem cinco tipos de padrões que as séries

podem adotar.

a) Padrão horizontal: os dados flutuam em torno de um valor médio de demanda;

b) Padrão tendencial: a série apresenta um crescimento ou declínio da demanda ao

longo do tempo. Graficamente, estas demandas se comportam como uma linha

inclinada, para cima ou para baixo;

c) Padrão sazonal: os dados de demanda apresentam comportamento de

crescimento ou redução que se repete em períodos específicos e identificáveis;

d) Padrão cíclico: os dados apresentam aumento ou redução gradual que ocorrem

em ciclos que demoram a se repetir;

e) Padrão aleatório: as variações dos dados de demanda são imprevisíveis,

resultando comumente de causas desconhecida. Essas flutuações aleatórias nos

dados são também chamadas de ruído.

Desta forma, a escolha inicial do método se dará de acordo com o padrão identificado

na série temporal (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; GAITHER e

FRAZIER, 2002).

7

2.2.2.1. Média móvel simples

Este método utiliza dados históricos de período recente para prever a demanda através

de uma média destes valores. É um método que remove os efeitos de flutuação aleatória

e, portanto, não possui muita precisão quando aplicado a séries temporais que

apresentam tendências ou sazonalidades. É representado matematicamente de acordo

com a Equação 1, onde é a demanda real no período t, é o número total de períodos

da média e é a previsão para o período t+1 (KRAJEWSKI, RITZMAN e

MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).

(1)

O número de períodos n utilizados no cálculo deve se manter ao longo do tempo e

então, por ser uma média móvel, a cada novo período que se deseja calcular deve-se

substituir o valor de demanda mais antigo pelo valor de demanda mais recente. Para

definição do valor de , recomenda-se que seja um valor grande para séries estáveis e

pequeno para séries com maior oscilação (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA,

2009).

2.2.2.2. Média ponderada móvel

Semelhante ao método de média móvel simples, este utiliza dados históricos de

demanda que são substituídos ao longo do tempo assim que novos dados são coletados.

Sua diferença está em adicionar pesos aos períodos de demanda. Estes pesos são

atribuídos de acordo com critérios da empresa, como por exemplo, dar um peso maior

para demandas recentes ou ressaltar alguma demanda sazonal. Para isso, cada uma das

demandas utilizadas recebe um peso ( ), sendo necessariamente a soma dos pesos

igual a 1 ( ). Logo, partindo da Equação 1 pode-se representar

matematicamente o método como visto na Equação 2 (KRAJEWSKI, RITZMAN e

MALHOTRA, 2009; CORRÊA e CORRÊA, 2010).

(2)

Apesar da vantagem de dar critérios de importância para cada demanda e não necessitar

uma grande base de dados, este método apresenta deficiências assim como a média

8

móvel simples, não sendo indicado em casos onde haja tendência ou sazonalidade


2.2.2.3. Suavização exponencial

Também conhecido como Método da Exponencial Móvel, pode-se dizer que é derivado

do método de média móvel ponderada, já que calcula a previsão de demanda

relacionando pesos às demandas anteriores. Porém, este método requer apenas a

previsão do último período ( ), a demanda para esse período ( ) e uma constante de

suavização, chamada de alfa , que deve ser um valor entre 0 e 1. Esta constante

serve como um valor de importância que se escolhe dar ao erro cometido na previsão

anterior, como pode ser visto na Equação 3 que representa o método (CORRÊA e

CORRÊA, 2010; TUBINO, 2010; KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009;

GAITHER e FRAZIER, 2002).

(3)

Sendo assim, quanto maior o valor de mais rápido o método reagirá às variações de

demanda, ou seja, variações aleatórias na demanda não serão muito atenuadas. Já um

valor pequeno de permite uma maior estabilidade nas previsões, suavizando-as. É

comum que se utilize testes para encontrar o melhor valor de e que uma média de

demandas seja utilizada como valor de quando se aplica o método pela primeira vez

(CORRÊA e CORRÊA, 2010; TUBINO, 2010; KRAJEWSKI, RITZMAN e

MALHOTRA, 2009).

2.2.2.4. Suavização exponencial com tendência

Um método de média é caracterizado por responder de forma mais lenta às variações de

demanda. Portanto, demandas que apresentam tendências necessitam que uma variável

relativa a essa variação seja incluída no cálculo da previsão. O método da suavização

exponencial com tendência baseia-se então nos fatores de previsão da média suavizada

exponencialmente da demanda ( ) (Equação 4) e uma média suavizada

exponencialmente da tendência ( ) (Equação 5) , como pode ser observado na Equação

6. Além disto, duas constantes de suavização são utilizadas, uma para média () e outra

para tendência (), ambas com valor entre 0 e 1, em que valores mais próximos de 1

9

aumentam a rapidez da previsão assumir a tendência. (TUBINO, 2010; KRAJEWSKI,

RITZMAN e MALHOTRA, 2009).

(4)

(5)

(6)

Diferente dos métodos apresentados anteriormente, este permite o cálculo de previsões

além do período . Para isso, basta que a estimativa de tendência ( ) seja

multiplicada pelo número de períodos adicionais para o quais se deseja previsão e ao

resultado somar o valor da média exponencial móvel da demanda ( ). Porém deve-se

atentar ao fato de que em demandas com tendência variável ao longo do tempo, quanto

mais longo o horizonte de previsão, maiores os erros de previsão tendem a ser


2.2.2.5. Sazonalidade

Dois métodos podem ser utilizados para o cálculo de previsões de demanda

influenciadas por sazonalidade. Um deles, chamado de método sazonal multiplicativo,

utiliza um índice de sazonalidade obtido para cada período sazonal da série temporal.

Este índice é encontrado através da razão entre a demanda real para cada período e a

demanda média por período sazonal, e caso haja dados suficientes, uma média de

índices pode ser calculada. O período utilizado para o cálculo da média é o ciclo de

sazonalidade. Com os índices de cada período do ciclo sazonal calculados, a previsão da

demanda consiste em multiplicar a demanda média do período a ser previsto ao índice

do mesmo. (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).

Outro método consiste em apenas somar uma constante às estimativas de demanda

média do período. Chamado de método sazonal aditivo, este é empregado para série de

dados onde o padrão sazonal é próximo de constante. Em ambos os métodos, deve-se

considerar a tendência caso esta seja observada. Sendo assim, o cálculo é realizado

aplicando o índice de sazonalidade sobre a tendência e não mais à média.

(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).

10

2.2.3. Erros de previsão e avaliação de desempenho

A literatura financeira e de administração aplicada, como apontam Hogarth and

Makridakis (1981, apud SLACK, CHAMBERS e JOHNSTON, 2007) mostra que o uso

de métodos qualitativos e quantitativos combinados não tem se mostrado efetivo,

sugerindo que cada método têm sua performance melhorada sob de certas

circunstâncias. Portanto, mesmo métodos simples, como os que utilizam séries

temporais, podem ter boa acurácia, até melhor que métodos mais elaborados, desde que

usados para previsões de curto prazo, como 3 meses ou menos, pois em curtos períodos

de tempo as variáveis costumam apresentar menores variações. Métodos de previsão de

longo prazo são mais difíceis de avaliar, pois é necessário esperar por um longo tempo

até que os dados reais sejam coletados e comparados com as previsões (SLACK,

CHAMBERS e JOHNSTON, 2007).

Devido à sua natureza, toda previsão contêm erros, mesmo os melhores métodos.

Porém, estes erros podem ser quantificados e minimizados, colaborando assim com a

escolha do melhor método para aplicação desejada. Uma maneira de medir os erros de

previsão é através do erro de previsão total (CFE), representado pela Equação 7, que

utiliza a soma cumulativa dos erros de previsão (Et). Esta medida compensa erros

positivos grandes ao somar erros negativos grandes, porém é útil para perceber se uma

previsão é sempre mais baixa ou mais alta que a demanda real, pois então o CFE

adquire um valor que aumenta ou diminui, respectivamente, de forma gradual


∑ (7)

(8)

Existem também medidas não cumulativas, que medem a dispersão das previsões em

relação aos valores reais de demanda, que são MSE - erro médio ao quadrado (Equação

9), desvio padrão - (Equação 10) e MAD - desvio absoluto médio (Equação 11). Para

as três medidas, quanto maior o valor encontrado, maior a dispersão e, portanto, maior o

erro nas previsões. No entanto, utilizando o MAD erros grandes não são tão valorizados

quanto nos demais métodos, por este ser uma média e não uma média quadrada


11

∑| |

(9)

√∑ ⁄

(10)

∑

| |

(11)

Outra medida de erro é o MAPE (Equação 12) que representa o erro percentual absoluto

médio, relacionando o erro ao nível de demanda (KRAJEWSKI, RITZMAN e

MALHOTRA, 2009).

∑ | | ⁄

(12)

Para Gaither e Fraizer (2002), um modelo quantitativo pode ser avaliado quanto ao seu

desempenho de acordo com três características: resposta ao impulso, capacidade de

atenuação de ruído e precisão. As duas primeiras características são inversas quando se

trata de um método de previsão, ou seja, aqueles que possuem uma rápida resposta ao

impulso são aqueles que não apresentam elevada atenuação de ruído e vice-versa.

Quanto à precisão, pode ser medida através de um sinal de rastreamento (Equação 13).

A cada período os valores devem ser atualizados e comparados aos limites de erro

estabelecidos como aceitáveis, normalmente calculados através número de MADs

aceito, conforme Equação 14 (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).

(13)

(14)

Há ainda um método de verificação de precisão, similar ao MAPE, que é um meio de

acompanhar período a período o Erro Percentual Absoluto (APE), apresentado por Xu e

Liu (2013) de acordo com a Equação 15.

(15)

12

Este método demonstra o percentual de erro levando consideração a razão entre os

valores reais ( ) e a diferença entre estes e a previsão ( .

3. Metodologia

A pesquisa, quanto aos procedimentos técnicos e objetivos, classifica-se como do tipo

pesquisa ação, definida por Thiollent (1985, p. 14 apud GIL, 2010, p.42) como “um tipo

de pesquisa com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com

uma ação ou ainda com a resolução de um problema coletivo, onde todos pesquisadores

e participantes estão envolvidos de modo cooperativo e participativo”. Quanto à

natureza ou finalidade, classifica-se como pesquisa aplicada, pois dirige-se a solução de

problemas identificados no ambiente em que o pesquisador se insere (GIL, 2010).

Quanto à abordagem, classifica-se como quantitativa, pois utiliza métodos estatísticos

de previsão de demanda.

Como primeira etapa do estudo realizou-se uma pesquisa bibliográfica sobre os métodos

de previsão existentes e suas aplicações. A escolha dos produtos a serem analisados foi

feita a partir de sugestão do gerente de suprimentos, sendo escolhido trabalhar com as

famílias de produtos classificadas por sabores e adição ou não de açúcar.

Em seguida, realizou-se a coleta dos dados históricos de venda para as famílias Cola,

Cola sem açúcar, Limão e Uva. Foram coletados dados de janeiro de 2011 até julho de

2013, resultado em 31 períodos, correspondente aos 31 meses analisados. A partir da

análise dos gráficos de vendas e verificou-se que todas as demandas apresentavam

sazonalidade e então aplicou-se técnicas de previsão de demanda sazonal, verificando

qual se adequava melhor à cada família de produtos. A previsão foi realizada para os 3

períodos subsequentes (32 à 34) destas famílias.

Depois de realizadas as previsões para todas as famílias, a coleta de dados de vendas

continuou para que os erros de previsão para os cinco períodos pudessem ser calculados.

Optou-se por métodos percentuais de medição de erros, pois estes permitem uma

melhor visualização do mesmo quando se trabalha com grandes valores absolutos.

Desta forma, utilizou-se o APE (Erro Percentual Absoluto) e o MAPE (Erro percentual

absoluto médio), além da medida de precisão de previsão utilizada pela empresa

13

(Accuracy). A partir da análise dos erros de previsão, verificou-se qual técnica

apresentou melhor desempenho.

Por fim, com o objetivo de observar se as técnicas utilizadas pelo estudo apresentavam

melhor resultado que as utilizadas atualmente pela empresa, comparou-se a precisão de

ambas. Para isto foram coletados os dados de previsão de demanda realizada pela

empresa para os meses de 2013. Estas são realizadas por SKU, portanto, para fins de

comparação foram classificadas de acordo com as onze famílias do estudo e a previsão

da família foi obtida pela soma da previsão dos SKUs. Todas as etapas foram relatadas

como resultado deste estudo.

4. Resultados

A empresa objeto de estudo conta com quatro linhas de produção de refrigerantes, que

diferem entre si de acordo com o envase, feito em garrafas de vidro na linha um, PET

nas linhas dois e três e latas de alumínio na linha quatro. Em concordância às sugestões

da empresa, o estudo foi realizado com os refrigerantes das famílias de sabor Cola, Cola

sem açúcar, Laranja, Limão, Uva e Guaraná, porém são apresentados somente os

resultados das famílias para as quais se utilizou o método multiplicativo sem tendência,

sendo elas a família Cola, Cola sem açúcar, Limão e Uva. Estas famílias também

representam grande parte das vendas, como observado na Figura 1 que demonstra o

volume de vendas percentual das famílias de sabor.

Figura 1 - Volume de Vendas Percentual por Família de Sabor

Fonte: Elaborado pela autora

70%

10%

6%

4%

3% 3%

2% 2%

Cola

Laranja

Limão

Guaraná A

Guaraná B

Cola sem Açúcar

Uva

Outros

14

Para cada família de sabor estudada, os dados de venda relativos ao período de janeiro

de 2011 (período 1) à julho de 2013 (período 31) foram coletados e analisados para a

aplicação dos métodos de previsão de demanda e então, as previsões para os períodos

32 à 34, correspondente aos meses de agosto, setembro e outubro de 2013 foram

calculadas. As vendas são representadas em unidades de Caixa Unitária (UC), onde

cada UC representa 5,6774 litros de bebida.

A primeira família de produto a ser analisada foi a de sabor Cola. A partir dos dados de

venda foi possível observar que a demanda real da família apresentava um

comportamento sazonal com ciclo de um ano (doze períodos), como observado na

Figura 2.

Figura 2 - Demanda Real por Período


Utilizando os dados dos períodos 1 à 31, testou-se os métodos de sazonalidade

multiplicativa com e sem tendência, sendo este sem tendência o que apresentou

melhores resultados de precisão e Erro Percentual Absoluto para os períodos previstos

(agosto/13 à outubro/13).

Observando a Figura 2 é possível perceber que a família de produtos possui um ciclo

sazonal composto de doze períodos. Portanto, seguindo o método de sazonalidade

multiplicativa sem tendência, os Índices de Sazonalidade foram encontrados (Figura 3).

Tomando como exemplo o Índice de Sazonalidade do período 7, devido ao ciclo possuir

número par de períodos (doze), os cálculos foram realizados iniciando pela Média

Móvel Centrada (MMC) em 6,5 (Equação 16) e 7,5 (Equação 17) e só então, a MMC de

período 7 foi obtida (Equação 18). Possuindo este valor, o IS de 7 é encontrado através

da razão entre sua demanda real e sua MMC (Equação 19).

0,0

500000,0

1000000,0

1500000,0

2000000,0

2500000,0

3000000,0

3500000,0

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Ven

das

em

Cai

xas

Un

itár

ias

2011

2012

2013

15

(16)

(17)

(18)

(19)

Por utilizar a MMC, não é possível obter os IS dos períodos de 1 a 6 e de 26 a 31. Para

os demais períodos o cálculo foi realizado conforme ilustrado para o período 7 e seus

valores podem ser observados no Apêndice 1. Tendo os IS dos períodos 7 a 25,

calcularam-se os IS Médios para cada período do ciclo sazonal (Figura 3).

Figura 3 - Índices de Sazonalidade Médios

Fonte: Adaptado de Tubino (2010)

Para o cálculo do IS Médio, utilizou-se as médias dos IS dos períodos equivalentes, ou

seja, para o IS 1 calculou-se a média entre o IS dos períodos 13 e 25, pois ambos

equivalem ao período 1 do ciclo sazonal de 12 períodos.

Conhecidos os valores de IS, a demanda prevista foi encontrada. Para isso, cada período

teve seu índice correspondente multiplicado pela demanda real média dos 31 períodos

(1.143.072 UC). Os valores obtidos podem ser observados na Figura 4.

IS 1 0,9076719

IS 2 1,0661981

IS 3 1,2192771

IS 4 0,943762

IS 5 0,7749103

IS 6 0,7397218

IS 7 0,7421347

IS 8 0,9456091

IS 9 1,0934705

IS 10 0,9720665

IS 11 1,3103559

IS 12 1,3935899

IS MEDIO

16

Figura 4 - Demanda Prevista


A previsão de demanda foi realizada para os 31 períodos com demanda real conhecida,

para verificar se o método possuía boa resposta, e também para os períodos 32, 33 e 34,

com dados de demanda real coletados posteriormente. Estes três períodos foram

utilizados para a verificação da precisão do método e sua comparação com o utilizado

atualmente na empresa.

Os dados de demanda prevista resultantes do método sazonal multiplicativo sem

tendência, junto aos dados de demanda real para a família Cola podem ser observados

na Figura 5.

Figura 5 - Demandas reais e previstas para Família Cola


Observando a Figura 5 é possível perceber que o método respondeu bem as variações

sazonais do produto, com exceção do período 34 onde as vendas apresentaram queda

acentuada e com valor muito abaixo daqueles registrados nos demais períodos. Segundo

Período IS D.Prev Período IS D.Prev

1 0,90767 1.945.206 18 0,7397218 1.585.277

2 1,0662 2.284.940 19 0,7421347 1.590.448

3 1,21928 2.612.999 20 0,9456091 2.026.509

4 0,94376 2.022.550 21 1,0934705 2.343.386

5 0,77491 1.660.689 22 0,9720665 2.083.209

6 0,73972 1.585.277 23 1,3103559 2.808.187

7 0,74213 1.590.448 24 1,3935899 2.986.564

8 0,94561 2.026.509 25 0,9076719 1.945.206

9 1,09347 2.343.386 26 1,0661981 2.284.940

10 0,97207 2.083.209 27 1,2192771 2.612.999

11 1,31036 2.808.187 28 0,943762 2.022.550

12 1,39359 2.986.564 29 0,7749103 1.660.689

13 0,90767 1.945.206 30 0,7397218 1.585.277

14 1,0662 2.284.940 31 0,7421347 1.590.448

15 1,21928 2.612.999 32 0,9456091 2.026.509

16 0,94376 2.022.550 33 1,0934705 2.343.386

17 0,77491 1.660.689 34 0,9720665 2.083.209

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

0 5 10 15 20 25 30 35Ven

das

em

Cai

xas

Unit

ária

s

Período

Demanda Real Demanda Prevista

17

a empresa, a queda nas vendas foi observada em vários produtos e, em geral, foi de 17%

abaixo da meta esperada. Foi apontado pela mesma que o clima com mais dias de chuva

e poucos de calor foi um dos principais motivos para a queda registrada.

Após coletados os dados de demanda real para os períodos 32, 33 e 34 calculou-se para

os mesmos a precisão (Accuracy), os erros percentuais absolutos (APE) e o erro

percentual médio absoluto (MAPE), dispostos na Figura 6.

A empresa possui uma medida própria para avaliar se uma previsão é considerada boa

ou não. Esta se baseia no valor de precisão e no volume de vendas que cada SKU

representa, classificados em A, B e C, que representam respectivamente 70%, 20% e

10% do volume de vendas.

A mesma medida foi utilizada pelo estudo, porém com o uso do volume de vendas por

família. Desta forma, como apresentado na Figura 1, a família Cola classifica-se como

uma família de classe A e, portanto, de acordo com a empresa, sua precisão deve ser

maior de 85% para que as previsões sejam consideradas boas. Portanto, para os períodos

1 a 31, pode-se considerar que o método apresentou boas respostas, pois a precisão

média das previsões foi de 94% e o MAPE de 7,6%.

Figura 6 - Avaliação das Previsões da Família Cola


Além disto, é possível perceber que o método também teve boa precisão nas previsões

dos períodos 32 e 33, com grandes erros apenas para o período 34, onde houve a queda

de vendas incomum e inesperada pela empresa. Portanto, observando-se o desempenho

geral, pode-se afirmar que o método apresentou uma boa resposta e uma boa precisão.

De acordo com o gerente de suprimentos da empresa, atualmente as previsões de

demanda são realizadas através de cálculos de média mensal. Sendo assim, para

conhecer se a aplicação deste método poderia representar uma melhoria em relação ao

método atual, realizou-se a comparação entre a precisão das previsões do estudo e das

previsões realizadas pela empresa, conforme Figura 7.

Período Precisão APE

32 99% 1,2%

33 96% 3,7%

34 26% 73,8%

MAPE 26,2%

18

Figura 7 – Precisão comparada entre previsões para Família Cola


Observando a Figura 7 é possível perceber que para os três períodos a previsão do

estudo se mostrou mais precisa que a realizada atualmente pela empresa, mesmo para o

período 34 onde a previsão teve baixíssima precisão.

O mesmo método foi utilizado para a família Cola sem Açúcar, que também

apresentava ciclos sazonais de 12 períodos. Da mesma forma que para família Cola, o

método apresentou boa resposta para as previsões realizada, conforme se observa na

Figura 8.

Figura 8 – Demandas Reais e Previstas para Família Cola sem Açúcar


Para a família Cola sem Açúcar, classificada como de Classe C de acordo com a Figura

1, a precisão média para os períodos 1 à 31 foi de 94%, com MAPE de 5,7%. Uma

precisão para Classe C é considerada boa pela empresa se maior que 75%, portanto,

para este período o método apresentou boas respostas. A Figura 9 apresenta a

efetividade do método para os períodos 32, 33 e 34, que não tiveram seus dados

utilizados na modelagem, pois foram coletados posteriormente.

Período32

Período33

Período34

Previsão do Estudo 99% 96% 26%

Previsão da Empresa 85% 89% 0%

0%

25%

50%

75%

100%

Pre

cisã

o

0

50.000

100.000

150.000

200.000

0 5 10 15 20 25 30 35Ven

das

em

Cai

xas

Unit

ária

s

Período


19

Figura 9 – Avaliação das Previsões da Família Cola sem Açúcar


Para estes períodos, a previsão da Família Cola sem Açúcar apresentou bons valores de

precisão, novamente com exceção do último período onde ambas previsões obtiveram

valor de 0%. Quando comparada a precisão das previsões do estudo e da empresa

(Figura 10), novamente existe uma diferença que aponta o método utilizado no estudo

como mais efetivo.

Figura 10 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Cola sem Açúcar


Através do mesmo método também se realizaram as previsões de demanda para as

Famílias Uva e Limão, conforme se observa nas Figuras 11 e 12, respectivamente.

Figura 11 - Demandas Reais e Previstas para Família Uva



32 84% 16,3%

33 98% 1,7%

34 0% 100,0%

MAPE 39,3%

32 33 34



0%

25%

50%

75%

100%

Pre

cisã

o

0

30.000

60.000

90.000

120.000

0 5 10 15 20 25 30 35Ven

das

em

Cai

xas

Unit

ária

s

Período


20

Figura 12 - Demandas Reais e Previstas para Família Limão


Como para as outras famílias, houve uma queda nas vendas no último período não

prevista através do método, no entanto o método respondeu bem à sazonalidade

apresentada pelos produtos. A precisão média para a família Uva foi de 95%, com

MAPE de 5,0% e para a família Limão foi de 91%, com MAPE de 10,0%. Os valores

encontrados para os períodos 32, 33 e 34 de ambas as famílias podem ser observados

nas Figuras 13 e 14.

Figura 13 - Avaliação das Previsões da Família

Uva


Figura 14 - Avaliação das Previsões da Família

Limão


A Família Uva é classificada como Classe C e, portanto, com exceção do período 34,

apresentou bons resultados de precisão (maiores que 75%). O mesmo ocorreu para a

Família Limão, de Classe B, com resultados de precisão maiores que o limite mínimo

de 80%. Quando comparadas às previsões realizadas pela empresa atualmente, os

resultados do método se mostraram efetivos, como demonstram as Figuras 15 e 16.

0

100.000

200.000

300.000

400.000

0 5 10 15 20 25 30 35Ven

das

em

Cai

xas

Unit

ária

s

Período



32 84% 16,2%

33 89% 11,0%

34 23% 77,3%

MAPE 34,9%


32 99% 0,6%

33 82% 17,6%

34 64% 36,2%

MAPE 18,1%

21

Figura 15 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Uva


Figura 16 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Limão


Pode-se observar que para as duas Famílias as previsões do estudo tiveram maior precisão do

que as realizadas pela empresa atualmente, sendo as diferenças apresentadas especialmente

grandes para o caso da Família Limão. Portanto, o método proposto apresenta maior

efetividade e precisão que o utilizado atualmente para todas as Famílias apresentadas.

5. Conclusão

A previsão de demanda, como parte do Planejamento de Vendas de Operações, representa um

papel significativo na tomada de decisões, influenciando todas as demais etapas do processo

produtivo. Portanto, boas previsões são indispensáveis para garantir bons resultados

financeiros, sobretudo em uma indústria de bebidas, onde há demandas sazonais e matérias-

primas e produtos finais possuem curto prazo de validade.

Desta forma, o estudo demonstra que boas previsões podem ser obtidas através de métodos

estatísticos simples e conhecidos, como o método multiplicativo sem tendência aqui utilizado.

Com exceção do período em que houve uma queda significativa nas vendas, de caráter

excepcional considerando-se os períodos analisados, e de causa climática não controlável,

todas as previsões realizadas obtiveram excelentes resultados de precisão, chegando a faixas

32 33 34



0%

25%

50%

75%

100%

Pre

cisã

o

32 33 34



0%

25%

50%

75%

100%

Pre

cisã

o

22

de 90% de acerto. O método também se demonstrou mais preciso que o utilizado atualmente

em todos os períodos.

Portanto, acredita-se que é possível que a empresa se beneficie com a implementação deste

método no cálculo de suas previsões para as famílias identificadas, pois além de atender

melhor seus clientes, uma boa previsão auxilia no conhecimento da capacidade produtiva

necessária em cada período, na compra de suprimentos e na administração dos estoques. Além

disso, para trabalhos futuros, as demais famílias não contempladas neste estudo podem ser

analisadas, e caso apresentem resultados positivos, os benefícios para o planejamento da

empresa seria ainda maiores.

23

REFERÊNCIAS

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25

APÊNDICE

Apêndice 1 – Índice de Sazonalidade por Período


Período Demanda Real MMC 1/2 MMC IS

1 2.030.686

2 2.083.430

3 2.534.173

4 1.662.675

5 1.632.556

6 1.492.546

2087091

7 1.533.485 2080670 0,7370152

2074248

8 2.027.869 2083814 0,9731525

2093379

9 2.311.887 2098394 1,101741

2103408

10 2.102.087 2120008 0,9915464

2136609

11 2.762.356 2139447 1,2911541

2142285

12 2.871.346 2148565 1,336402

2154844

13 1.876.571 2161019 0,8683733

2167193

14 2.313.003 2169394 1,0661981

2171594

15 2.654.517 2177123 1,2192771

2182653

16 2.061.085 2183903 0,943762

2185154

17 1.700.675 2194673 0,7749103

2204192

18 1.643.250 2221443 0,7397218

2238694

19 1.681.671 2250467 0,7472543

2262240

20 2.080.682 2266376 0,9180658

2270512

21 2.444.588 2252661 1,0851999

2234811

22 2.132.100 2238222 0,9525866

2241632

23 2.990.822 2249487 1,3295577

2257341

24 3.285.367 2264556 1,4507778

2271770

25 2.159.117 2280026 0,9469704

2288281

26 2.412.266

27 2.226.108

28 2.142.944

29 1.889.176

30 1.816.404

31 1.879.800

ÍNDICE DE SAZONALIDADE

PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA INDÚSTRIA DE...

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