UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL REICAMPUS ALTO PARAOPEBALABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I

Prtica 1:Experincia de Reynolds

Dbora de Ftima BatistaFernanda Chaves CampanhaFlaviane de Ftima SouzaSamara Alves BarrosoPamella Gonalves

Ouro Branco MGAgosto de 2014RESULTADOS E DISCUSSO

Reynolds foi o primeiro a determinar quantitativamente e qualitativamente a dinmica de um fluido em seu escoamento. Os escoamentos possuem trs tipos de classificaes: laminar, transio e turbulento. O escoamento laminar caracterizado pelo movimento das partculas em camadas lisas, ou lminas. O escoamento de transio designado por um movimento mais agitado das camadas comparado ao laminar. Em compensao, o escoamento turbulento caracterizado pela mistura de partculas fluidas ao longo do escoamento, graas a flutuaes aleatrias no campo tridimensional de velocidade (FOX, R.W.; PRITCHARD, P.J.; MCDONALD, 2010).O perfil de escoamento de um fluido pode ser facilmente visualizado em tubos por meio da adio de filetes de corantes, os quais assumem formas que so caractersticas de cada tipo de escoamento (FOX, R.W.; PRITCHARD, P.J.; MCDONALD, 2010).Com o intuito de determinar o tipo de escoamento e calcular o nmero de Reynolds sob a ao de diferentes vazes, foram realizados trs diferentes experimentos, e coletou-se em um tempo(t) a massa e a temperatura de cada replicata. Re dado pela Equao 1, e para tubulaes classifica-se o regime de escoamento como laminar quando o nmero de Reynolds (Re) inferior ou igual a 2000, como transio na faixa entre 2000 e 3000 e como turbulento para (Re) superior ou igual 3000. (1)Sendo a massa especfica do fluido, V a velocidade mdia do escoamento, D o dimetro interno do tubo, a viscosidade dinmica do fluido e Q a vazo de escoamento.A densidade () e a viscosidade ( da gua tm seus valores intimamente ligados temperatura em questo. Neste experimento temperatura de 21C, a densidade da gua 997,8 Kg.m-3 e, a viscosidade dinmica 938,2 x 10-6 Kg.m-1.s-1.O dimetro da tubulao constante e igual a 0,016m. Para calcular as massas de lquido pesadas em cada coleta foi descontada a massa do bquer e, pde-se encontrar os valores dos volumes de gua atravs da Equao 2. (2)Com os valores de volume calculados e dos tempos medidos, calcularam-se as vazes volumtricas de lquido, utilizando-se a Equao 3.

(3)Para identificar qual o regime de escoamento existente em cada situao do experimento, encontrou-se os valores de Re em cada vazo atravs da Equao 1 e comparou-se os resultados com o que se era esperado para o regime proposto segundo a literatura existente. O experimento iniciou-se com uma pequena abertura da vlvula que controla a vazo de gua. A tabela 1 indica os resultados obtidos de volume de lquido, vazo volumtrica e o nmero de Reynolds

Tabela 1: Valores de tempo (t), massa de lquido (m), volume (V), vazo volumtrica (Q), e nmero de Reynolds (Re) correspondente a cada medida para o escoamento laminar.MedidaTempo (s)Massa (Kg)Volume (m3)Vazo volumtrica (m3/s) Re

1450,1321,33 x10-42,96 x10-6250,64

2450,1221,22 x10-42,71 x10-6229,47

3450,1181,18 x10-42,62 x10-6221,85

4450,1201,20 x10-42,67 x10-6226,08

5450,1201,20 x10-42,67 x10-6226,08

O valor mdio de Re obtido foi igual a 230,82.O valor esperado para Re nesse tipo de escoamento deve ser menor do que 2000. Portanto, atingiu-se o escoamento laminar. . A Figura 1 demonstra que o escoamento, aps a abertura da vlvula, se propaga em regime laminar, uma vez que o fluido se mantm agrupado na forma de lminas deslizando umas sobre as outras, de forma altamente organizada, tal que as foras viscosas se sobrepuseram s foras inerciais mantendo o lquido agrupado em um nico feixe.

Figura 1:Imagem do experimento realizado a 21C, sob condies de Escoamento Laminar.

No escoamento laminar a partcula do fluido move-se com velocidade axial constante ao longo de uma linha de corrente e o perfil de velocidade permanece inalterado na direo do escoamento. Como no h movimento na direo radial, afirma-se que a componente da velocidade normal ao escoamento zero. O escoamento estacionrio e completamente desenvolvido, portanto no h acelerao.As foras que atuam sobre o volume de controle so as foras viscosas (Fv) e as foras de presso (Fp). Para esse tipo de escoamento, o somatrio das foras viscosas e de presso deve resultar no valor zero. Portanto pode-se determinar o perfil de velocidade para um escoamento do tipo laminar da seguinte forma: (4) (5)Onde, P a presso, tenso de cisalhamento, d a distncia ao longo do tubo e r a distncia do eixo central. - ( - ( (6)Dividindo a Equao 4 por : (7)Tomando o limite quando dr e dx 0, temos: (8)Considerando Em seguida, substituindo a Equao 7 na Equao 6 e considerando sendo constantes: (9)Onde, a velocidade no escoamento em direo a x e a viscosidade dinmica.Reorganizando e integrando duas vezes, encontramos: (10)O perfil de velocidade para o escoamento no tubo encontrado na Equao 13 uma parbola, como visto na Figura 2. A velocidade mxima ocorre no eixo central e a mnima nas paredes do tubo.

Figura 2: Perfil da velocidade para o escoamento laminar em um tuboPara evitar perturbaes que pudessem afetar o regime laminar durante a realizao dos experimentos, adotaram-se cuidados especiais, tais como: (i) manter o escoamento isotrmico, permanente e dinamicamente estabelecido; (ii) garantir que o tubo horizontal, de seco constante e propriedades uniformes, fosse liso internamente para evitar a perda de carga por atrito e (iii) no utilizar mquinas e singularidades no sistema.O segundo passo do experimento consistiu em aumentar-se a abertura da vlvula responsvel pelo fluxo de gua de modo que pudesse obter um escoamento de transio, com caractersticas intermedirias entre o escoamento laminar e o escoamento turbulento. Notou-se que o corante no permaneceu distribudo em um nico filamento, mas apresentou-se mais espesso, irregular e misturou-se com as pores adjacentes do fluido.Os resultados obtidos para o escoamento de transio foram registrados na Tabela 2.Tabela 2: Valores de tempo (t), massa de lquido (m), volume (V), vazo volumtrica (Q), e nmero de Reynolds (Re) correspondente a cada medida para o escoamento em transio.MedidaTempo (s)Massa (Kg)Volume (m3)Vazo volumtrica (m3/s) Re

1451,4521,45 x10-33,22 x10-52726,5

2451,6681,67 x10-3 3,71 x10-53141,47

3451,6261,63 x10-33,62 x10-53065,26

4451,5341,54 x10-33,42 x10-52895,91

5451,4541,46 x10-33,24 x10-52743,49

O valor de Re mdio foi igual a 2914,53, o que demonstra que atingiu-se o escoamento em transio. J que de acordo com a literatura, para escoamentos em transio 2300