Slide 1

Matemtica 7 SriePolinmiosProf. Joel

Matemtica 7 SrieUma expresso formada por adies e subtraes de vrios monmios denominada de polinmios. ( Poli = muitos ).PolinmiosObserve a expresso:5a 6ab + b 2a + 3ab + b um polinmio formado por seis monmios ou termos da sentena. Como existem termos semelhantes na expresso ou neste polinmio, possvel reduzir os termos efetuando as operaes indicadas abaixo:

5a 6ab + b 2a + 3ab + b= 5a 2a 6ab + 3ab + b + b=3a + 3ab + 2b

Matemtica 7 SrieA expresso encontrada chamada de forma reduzida do polinmio, pois os termos restantes da sentena no podem ser mais efetuados.Desta forma, para somar ou subtrair polinmios, basta reduzir seus termos semelhantes da sentena.

Grau do PolinmioO grau de um polinmio o grau do monmio de maior grau; o polinmio zero, por definio, no tem grau.Por exemplo, no polinmio 2 + 4x + 2x - x que composto de 4 monmios, o grau mais alto dentre os 4 monmios 3, pois corresponde ao expoente mais alto dos componentes do polinmio que o expoente do monmio (x).

Matemtica 7 SrieO valor numrico de um determinado polinmio P(x) para o valor de x = a, o nmero que temos quando substitudo o valor de x pelo valor de a e efetuamos os devidos clculos indicados na sentena P(x).Valor numrico dos PolinmiosExemplos para fixao de definioa) Calcule o valor numrico da expresso P(x) = x + 3x + 2Para x = 4P(4) = 4 + 3.4 + 2 = 18

b) Calcule o valor numricoP(x) = 2x + 3x + 5Para x = 2P(2) = 2.2 + 3.(2) + 5P(2) = 4 + 3.4 + 5 = 21

Matemtica 7 SrieOperaes matemticas com polinmiosOperao de somaDados os polinmios f(x) = 3x 1, g(x) = 2x - 5x, determine f(x) + g(x)Resoluo:f(x) = 3x 1 +g(x) = 2x - 5x(3x 1) + (2x - 5x) =

-2x + 2x -1

Matemtica 7 SrieOperao de subtrao

Dados os polinmios (fx) = 7x + 2x + 4x, g(x) = 2x - 5x e h(x) = 3x 6Determine f(x) g(x) h(x)Resoluo:f(x) = 7x + 2x + 4x - g(x) = 2x - 5x- h(x) = 3x - 6(7x + 2x + 4x) (2x - 5x) (3x 6) =

5x + 7x + x + 6

Matemtica 7 SrieOperao de Multiplicao

Dados os polinmios f(x) = 4x + 2, g(x) = 3x - 2x, determine f(x) . g(x)Resoluo:f(x) = 4x + 2 .g(x) = 3x - 2x(4x + 2) . (3x - 2x) = 12x - 8x + 6x - 4x =12x- 2x - 4x

Matemtica 7 SrieDivises de polinmio por monmio.

Exemplo: (10a3b3 + 8ab2) : (2ab2) O dividendo 10a3b3 + 8ab2 formado por dois monmios. Dessa forma, o divisor 2ab2, que um monmio, ir dividir cada um deles, veja: (10a3b3 + 8ab2) : (2ab2)

Assim, transformamos a diviso de polinmio por monmio em duas divises de monmio por monmio. Portanto, para concluir essa diviso preciso dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal.

=