Poisson
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Coeficiente de Coeficiente de Poisson
Grupo 3Grupo 3
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Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpo
Deformação
� Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpodeformável esse corpo se alonga e contrai lateralmente, já aose aplicar uma força de contração o oposto ocorre.� A deformação longitudinal é dada pela expressão:
A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:� A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:
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Ilustração
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Coeficiente de Poisson
A definição de Coeficiente de Poisson é dada justamentepela relação dessas duas deformações.
� Essa relação é constante na faixa faixa de elasticidade, poisas deformações são proporcionais.
O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamento� O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamentolongitudinal, que é uma deformação positiva, gera umacontração lateral (deformação negativa). O inverso para ocaso oposto.
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Coeficiente de Poisson
� O coeficiente de Poisson é adimensional varia entre 0,25 e0,35 para sólidos não porosos.� O valor máximo para o coeficiente é 0,5 (coeficiente daborracha) e o seu valor mínimo é zero (coeficiente da cortiça)
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Coeficiente de Poisson
Abaixo segue uma tabela com alguns coeficientes.
Material v (nu)
Concreto asfáltico 0,35
0,5
Latão 0,32 – 0,35
Agregado de rocha 0,20 – 0,34
Aço 0,27 – 0,30
Chumbo 0,43
Metais (regime plástico)
Chumbo 0,43
Vidro 0,24
Cobre 0,31 – 0,34
Ferro fundido 0,23 – 0,27
Alumínio 0,25
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Coeficiente de Poisson
Exemplo:
Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem 500mm de comprimento e 16 mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 12kN, o seu comprimento aumenta de 300µm e seu diâmetro se reduz de 2,4µm. Determinar o diâmetro se reduz de 2,4µm. Determinar o coeficiente de Poisson do material.
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Coeficiente de Poisson
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Coeficiente de Poisson
Consideramos o eixo x coincidente com o eixo da barra para escrevermos então:da barra para escrevermos então:
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Coeficiente de Poisson
Com isso, o coeficiente de Poisson será:
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Relações
O coeficiente está relacionado com os módulos elásticos, deYoung (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S), nasYoung (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S), nasseguintes relações:
)26/()23( SBSBn +−=
)1(2 nSY +=
Sendo n nas expressões o coeficiente de Poisson.
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Referências
Beer, Ferdinand P., Johnston, E. Russel Jr., DeWolf, John J.; “Resistência dos Materiais –DeWolf, John J.; “Resistência dos Materiais –Mecânica dos Materiais”, 4ª edição, São Paulo, McGraw-Hill, 2006
Hibbeler, R. C.; “Resistência dos Materiais”, 5ª edição, São Paulo, Prentice Hall, 2004
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Referências
http://figaro.fis.uc.pt/PJBM/ensino/ano_2006_7/aulas/Bloco_05Elasticidade_Poisson.pdfas/Bloco_05Elasticidade_Poisson.pdf
http://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/a/a2/Notas_de_Aula_Resistencia_dos_Materiais_II.pdf
http://www.dea.uem.br/disciplinas/resmateriais/Aula_tensao_e_deformacao.pdf
http://www.ceset.unicamp.br/vitor/main/auxeticos.pdf