Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Campo Mourão

PLANO DE ENSINO

CURSO Licenciatura em Química MATRIZ Curso 34

Grade 62

FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução 059/13 COEPP de 13 de setembro de 2013.

DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA(aulas)

Cálculo Diferencial e Integral1 LQ31A 1 AT AP APS AD APCC Total 102 - 6 - - 108

PRÉ-REQUISITO Não há

EQUIVALÊNCIA EC31A(31); EL31A(34)

OBJETIVOS • Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático) como um todo. • Proporcionar ao acadêmico a fundamentação teórica necessária ao desenvolvimento de outras disciplinas. • Desenvolver os conceitos do Cálculocomo forma de atender às necessidades específicas do curso. • Propiciar o domínio das técnicas do cálculo diferencial e integral, e simultaneamente desenvolver seu senso

geométrico. • Tornar o aluno capaz de compreender, explorar, construir e analisar criticamente situações práticas de diversas áreas

que possam ser modeladas e resolvidas fazendo uso do Cálculo.

EMENTA Conjuntos Numéricos. Funções Reais de uma Variável Real. Limites e Continuidade. Derivadas, diferenciais e aplicações. Integrais definidas e indefinidas. Técnicas de integração e Integrais Impróprias.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

ITEM EMENTA CONTEÚDO

1

Conjuntos numéricos Classificação dos números reais em subconjuntos (naturais, inteiros, racionais e irracionais). Desigualdades, inequações, módulos e intervalos da reta.

Sistema cartesiano ortogonal Situações práticas que podem ser modeladas por um conjunto de pares ordenados. Modelos discretos e contínuos.

2 Funções reais de uma variável real

Conceito de relação e função. Diferenciação entre relações e funções.Domínio, imagem e gráfico de relações e funções. Operações com funções. Funções pares, ímpares, crescentes decrescentes, injetoras, sobrejetoras, bijetoras e inversas. Tipos de funções:polinomial, definidas por partes,modular, racional, algébricatranscendente.

3 Limites e continuidade de funções reais de uma variável real

Noção intuitiva e definição de limites.Funções contínuas.Limites laterais,no infinito e infinitos. Limites de funções compostas.Métodos matemáticos para o cálculo de limites.

4 Derivadas de funções reais de uma variável real e aplicações.

Interpretação geométrica do conceito de derivada. Cálculo de derivadas a partir da definição. Derivadas de funções elementares. Regras de derivação. Aplicações da derivada: taxas de variação e otimização. O conceito de derivadas na interpretação de gráficos e na determinação dos extremos de funções. Concavidade e pontos de inflexão. Esboço de gráficos. O Teorema de Rolle. O Teorema do Valor Médio. O Teorema de Cauchy.

5 Diferenciais e suas aplicações Cálculo de diferenciais.Uso de diferenciais no cálculo de aproximações.

6 Integrais indefinidas e definidas Primitiva de uma função. Conjunto de Primitivas Cálculo da primitiva de uma função

A integral como um processo de soma e sua interpretação geométrica. Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de Integrais definidas: integração por partes, integrais trigonométricas, integração por substituição trigonométrica , integração de funções racionais. Cálculo de área de figuras planas.

7 Integrais impróprias

Integrais impróprias convergentes e integrais impróprias divergentes.

PROCEDIMENTOS DE ENSINO AULAS TEÓRICAS Aula expositiva. Trabalhos em grupo. Atividades em sala. Proposta de listas de exercícios e elaboração de sínteses. Aulas expositivas dialogadas com a participação dos alunos fazendo uso de recursos tecnológicos, quando necessário e material de apoio para melhor acompanhamento das aulas. Atividades propostas individuais em sala de aula para verificação de aprendizagem do conteúdo abordado durante a aula. Trabalhos em grupo (com consulta ao material didático) realizados em sala de aula para interação, discussão e troca de conhecimentos entre os alunos. Proposta de lista de exercícios como atividade extra-classe para fixação dos conteúdos. AULAS PRÁTICAS Não se aplica ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Os alunos entregarão listas de exercícios referentes a conteúdos da disciplina com datas agendadas durante o período letivo. ATIVIDADES A DISTÂNC IA Nesta disciplina não há esse tipo de atividade. ATIVIDADES PRÁTICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR Nesta disciplina não há esse tipo de atividade.

PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO A avaliação será feita de forma continuada, através de provas, APS, APCC, trabalhos e/ou exercícios realizados em sala de aula e/ou extra-classe. Os alunos serão avaliados por meio de três avaliações, compostas de provas e trabalhos, conforme abaixo: A primeira avaliação A1 será composta de uma prova escrita com valor máximo de 10,0 pontos. A segunda avaliação A2será composta por uma prova escrita com valor máximo de 9,0 pontos e um trabalho com valor máximo 1,0 pontos. A terceira avaliação A3será composta por uma prova escrita com valor máximo de 9,0 pontos e um trabalho com valor máximo 1,0 ponto.

A nota do aluno será dada por 3

321 A+A+A=Nf1 .

Se 3

321 A+A+A=Nf1 ≥ 6.0 o aluno está aprovado. Caso contrário o aluno fará uma avaliação de recuperação

contendo o conteúdo de todo o semestre. Essa avaliação vale de zero a dez pontos. Neste caso, a nota final

será dada por N= [ Nf1 + nota da aval. recuperação]/2. Se N≥ 6.0o aluno está aprovado, se N< 6.0 está

reprovado.

REFERÊNCIAS Referencias Básicas:

• FLEMMING, Diva M.. Cálculo A. 5ª Ed.. São Paulo. McGraw-Hill do Brasil, 1983. • LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica . Vol.1, 3ª Edição. São Paulo: Harbra. 1994. • STEWART, James. Cálculo , Vol.1, 6ª Edição. São Paulo: CENGAGE Learning, 2009.

Referências Complementares:

• ANTON, H. Cálculo. 8ª Ed.. Porto Alegre: Bookman, 2007. • ÁVILA, Geraldo. Cálculo: ilustrado, prático e descomplicado. Rio de Janeiro: LTC, 2012. • HOFFMANN, Laurence D. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro:LTC- Livros Técnicos e

Científicos.

• SWOKOWSKI E. W. Cálculo com Geometria Analítica . 2ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1994.

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ORIENTAÇÕES GERAIS Observações:

• O cumprimento do cronograma dependerá da turma. • As atividades de avaliação poderão ser substituídas por outras acordadas com a turma. • Outras atividades podem ser propostas durante o semestre.

Assinatura do Professor Assinatura do Coordenador do Curso