Informática Educativa I :: Projeto em Informática Educativa

Título: Torre de Hanói

Nome do Aluno: Vanderléia de Araujo Závoli

1. Disciplina e anos envolvidos:

Função Exponencial- Alunos Nova EJA II

2. Tema central :

Torre de Hanói e a Função Exponencial

3. Temas de apoio:

Potenciação, Função, gráfico e Jogo

4. Justificativa: A escola é um local onde os conhecimentos são sistematizados e o

educando desenvolve o conhecimento científico. Este contexto envolve o

professor e o aluno, isto é quem ensina e quem aprende, pois ambos

interagem neste processo.

No ensino de funções exponenciais é preciso motivar os alunos para que

esses mantenham o interesse no tópico abordado e consigam relacionar

prática e teoria. A importância da utilização de atividades lúdicas como os

jogos matemáticos na apresentação de um conteúdo seria aliada, procurando

fazer com que o aluno retome o interesse por esse conteúdo matemático.

Nesse trabalho abordar-se o conteúdo sobre funções exponenciais através do

uso de uma atividade facilitadora do processo de ensino-aprendizagem que

pesquisará o interesse do aluno pelo tema, o jogo Torre de Hanói. O site

possui elementos motivadores, tela explicativa, vocabulário adequado ao

usuário, diagramação da tela adequada quanto à colocação de títulos, figuras,

textos e comandos. O aluno pode selecionar o nível de dificuldade desejado, o

programa apresenta escores do desempenho do aluno e seu uso é agradável.

5. Objetivos gerais e específicos: Analisar o uso do computador como recurso didático com a finalidade

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de auxiliar na construção do conhecimento dos educando. Incentivar os

professores a desenvolver ou formular questões, equacionar problemas, lidar

com a incerteza, testar hipóteses, planejar, desenvolver e documentar seus

projetos de pesquisa. A prática e a reflexão sobre a própria prática são

fundamentais para que os educadores possam dispor de amplas e variadas

perspectivas pedagógicas em relação aos diferentes usos da informática na

escola.

Esta experimentação consiste em demonstrar que a solução do quebra-

cabeça Torre de Hanói corresponde matematicamente a uma função

exponencial. Espera-se que o aluno ao final do jogo, após ter passado pelos

níveis diversos propostos, tenha condição de elaborar a lei que rege tal função

exponencial (f(x) = 2x – 1) Outros objetivos pretendidos seriam fazer com que

o aluno reveja conteúdos passados tais como potenciação, definição de

funções, lei de formação.

6. Enfoque pedagógico: O propósito de se trabalhar com projetos é romper com as limitações,

muito delas auto impostas, do cotidiano, convidando os alunos à reflexão

sobre questões importantes da vida real, da sociedade em que vivem,

propiciando a solidariedade, criação e cooperação.

Fundamenta-se em formar pessoas criativas que tenham condições de

construir conhecimentos com a utilização de softwares educativos e

ferramentas tecnológicas (computador, blog, e-mail ) de forma lúdica e

disciplinada. O jogo exige do aluno raciocínio global, preparando o aluno para

atividades sociais futuras.

7. Recursos tecnológicos:

Computador, notebook ou tablet. Blog, internet, e-mail e calculadora científica.

8. Etapas e suas estratégias de realização:

Leitura do texto que conta a lenda da origem do jogo, apresentando-o e

iniciando as discussões sobre os objetivos a serem atingidos, de forma que se

compreenda no que consiste a atividade apresentando-se termos e conceitos

a serem utilizados para o desenvolvimento de habilidades e competências.

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Realização da atividade, onde se espera que operações mentais e funções

cognitivas sejam utilizadas na resolução das atividades. Exercício da meta

cognição.

Revisão do que se discutiu na fase introdutória e introdução, se

necessário de novos elementos. Esse é o momento em que se desenvolvem a

capacidade de analisar e distinguir, uma ideia, uma resposta para um

problema.

Finalização, com elaboração de uma síntese do que se aprendeu com

discussão sobre a possibilidade de aplicação desse aprendizado em outras

soluções.

Espera-se com este trabalho ter dado uma pequena colaboração sobre as

possibilidades metodológicas do jogo no processo ensino-aprendizagem de

matemática, tomando por base o conteúdo de matemática do ensino médio.

9. Definição de papéis:

A atividade do professor será a de mediador na construção de

conhecimentos dos alunos deixando blog ou e-mail de comunicação aberto

para possibilitar ao aluno respostas a possíveis dúvidas, em relação ao jogo.

Momentos de mediação: discussão inicial com encaminhamento à atividade. -

hora de jogar, estimular os mediados com relação à atenção às estratégias.

Momento em que se discutem as respostas dadas, identificando-se as

estratégias e operações realizadas. Conclusões e aplicações, momento em

que se expõem os objetivos propostos no início da atividade, avaliando-se o

grau em que foram atingidos.

Tal como Fagundes (1998) nos aponta, aprender por projetos é uma forma

inovadora de romper com as tradições educacionais, dando um formato mais

ágil e participativo ao trabalho de professores e educadores. Trata-se mais do

que uma estratégia fundamental de aprendizagem, sendo um modo de ver o

ser humano construir, aprendendo pela experimentação ativa do mundo.

10. Sites e bibliografia de apoio:

Torre de Hanói, disponível em:

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www.matematica.br/programas/hanoi/ihanoi3.html .

FAGUNDES, Léa et al. Aprendizes do Futuro: as inovações começaram!

Coleção Informática para a Mudança na Educação. Ministério da Educação.

Secretaria da Educação a Distância. Programa Nacional de Informática na

Educação, 1999.

11. Coleta de dados:Torre de Hanói disponível em :

www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/.../torre_de_hanoi.pdf

www.ufrgs.br/psicoeduc/hanoi/

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/696-4.pdf

D’AMBROSIO, Beatriz. Como ensinar matemática hoje? Temas eDebates. Ano II, nº 2. Brasília: Sociedade Brasileira de EducaçãoMatemática: 1989, p. 15-19.

12. Seleção do material:

Calculadora CientíficaBlog

plus.google.com/u/0/107494912632835546587/posts

E-mail

www.matematica.br/programas/hanoi/ihanoi3.html.

nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_118_g_2_t_2.html?from=topic_t_2.html

13. Programação visual:

Torre de Hanoi: (DOS) jogo de origem asiática, que permite que o jogador

desenvolva o raciocínio e crie estratégias para resolver problemas.

Torre de Hanói

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O problema da Torre de Hanói envolve um ambiente formado por uma base,

contendo três pinos, onde, em um deles, há uma pilha de discos furados no

meio e de diâmetros diferentes ordenados de forma que o disco maior esteja

em baixo e o menor esteja em cima, formando assim uma torre conforme a

figura a seguir:

O problema consiste em transferir-se à torre de um pino a outro obedecendo

as seguintes restrições:

a) Só é possível movimentar-se um disco por vez para qualquer pino;

b) Um disco maior nunca poderá ser colocado sobre um menor;

c) A solução deverá ser encontrada com o menor número de passos possível.

14. Meios para a execução:

Blog criado pelo professor de Matemática para execução do projeto

15. Avaliação:

Os alunos serão avaliados através dos e-mails enviados ao professor

relatando o número de movimentos e através de registros das seguintes

questões:

Qual a relação entre o número de discos e o número de jogadas?

O número de jogadas está em função do número de discos?

Qual o número de movimentos que serão realizados para os monges

mudarem todos os 64 discos?

Quanto tempo os monges levarão para mudar os 64 discos, supondo

que os monges gastem um segundo para mudar cada disco?

16. Cronograma:

A atividade proposta será realizada na própria residência do aluno, ou até

mesmo em outro local (laboratório de informática da escola), desde que o

aluno tenha um computador, notebook ou tablet, o tempo para sua realização

será entre duas aulas consecutivas, sendo que o intervalo entre essas aulas

consecutivas é de três dias. O aluno deverá se disciplinar e procurar efetuá-la

num período de cerca de cinco horas para a conclusão e apresentação de tal

tarefa.

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Os alunos também podem fazer o gráfico utilizando uma planilha

eletrônica. Para isso sugira aos alunos que: o coloquem os dados da tabela

em uma planilha eletrônica. Utilizem o recurso “função” da planilha para

ampliarem a tabela até n = 20. Utilizem o recurso “gráfico” da planilha para

visualizarem o gráfico. Por fim, o professor pode sugerir aos alunos que

descubram quanto tempo levará para os monges realizarem a tarefa proposta,

considerando que eles levam um segundo em média para transportar cada

disco. Eles devem chegar a um valor aproximado de 18 446 744 073 709 551

615 segundos. Sugira que transformem segundos em minutos, minutos em

horas, horas em dias, dias em anos, anos em milênios, e comparem o

resultado com a idade da terra. Assim, eles devem chegar que o cumprimento

da tarefa levará aproximadamente 600 mil milênios, que equivalem a 300

vezes o tempo de existência da Terra.

O computador é apenas e tão somente um meio onde desenvolvemos

inteligência, flexibilidade, criatividade e inteligências mais críticas.

O projeto desenvolvido pelos alunos na busca e construção do

conhecimento pressupõem metodologias específicas: perguntas, observações,

hipóteses, verificações experimentais e deduções para alcançar a solução dos

problemas e dos questionamentos.

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