Pilares_Teoria_2015

PILARES

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANI SMO

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira

2015

Pilares são “elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são

Pilares

que as forças normais de compressão são preponderantes.”

NBR 6118/2014 → item 14.4.1.2

Profa. Dra. Rosilene de F. Vieira

Introdução

Eles transmitem as ações verticais gravitacionais e de serviço e as horizontais (vento) às fundações, além de conferirem

Pilares

(vento) às fundações, além de conferirem estabilidade global ao edifício...


Os pilares apresentam rupturas frágeis...

A ruína de uma seção transversal de um único pilar pode ocasionar o colapso

Pilares

único pilar pode ocasionar o colapso progressivo dos demais pavimentos

subsequentes provocando, assim, a ruína de toda a estrutura.


Classificação dos pilares em edifícios

Quanto à posição

�Pilares intermediários

Pilares

�Pilares intermediários

�Pilares de extremidade

�Pilares de canto


Pilares


Pilares intermediários

São aqueles submetidos preponderantemente às forças axiais de

compressão, pois os módulos dos

Pilares

compressão, pois os módulos dos momentos fletores são de pequena intensidade, em relação às ações

verticais...


A menos que os vãos das vigas contínuas que se apoiam nesses pilares sejam

consideravelmente diferentes, desprezam-

Pilares

consideravelmente diferentes, desprezam-se os momentos fletores finais transmitidos

aos pilares.


Portanto, na situação de projeto, admite-se o pilar intermediário submetido a uma

compressão centrada, isto é a excentricidade inicial é considerada igual a

Pilares

excentricidade inicial é considerada igual a zero...


Pilares

Pilares de extremidade

São aqueles que além de estarem submetidos às forças normais de

compressão, também estão sujeitos à


compressão, também estão sujeitos à ação de momento transmitido pela viga

que termina sobre eles ...

Portanto, na situação de projeto admite-se o pilar de extremidade submetido à flexão

normal composta, considerando-se,

Pilares

normal composta, considerando-se, portanto, excentricidade inicial segundo

uma das ordenadas locais da seção transversal do pilar...


Pilares

Pilares de canto

São aqueles que além de estarem submetidos às forças normais de

compressão, também estão sujeitos à


compressão, também estão sujeitos à ação de momentos transmitido pelas duas

vigas que terminam sobre eles ...

Na situação de projeto, portanto, considera-se o pilar de canto submetido à

flexão oblíqua composta, com excentricidades iniciais segundo os eixos

Pilares

excentricidades iniciais segundo os eixos coordenados locais.


Obs → Quando se determinam os esforços solicitantes considerando o efeito de

pórtico espacial, como atualmente é feito nos projetos de estruturas de edifícios, os

Pilares

nos projetos de estruturas de edifícios, os pilares são todos submetidos a ações de flexão oblíqua composta, ou seja, força

normal e momentos fletores com planos de ações em duas direções...


Comprimento equivalente le do pilar

Item 15.6

Suposto vinculado em ambas as extremidades “nós fixos” (biapoiado k=1,0)

Pilares

extremidades “nós fixos” (biapoiado k=1,0)


Onde:h → é a altura da seção transversal do

pilar, medida no plano da estrutura em estudo;

Pilares


lo → é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos

horizontais, que vinculam o pilar;

Pilares

l → é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar

está vinculado



Quanto à esbeltez

Pilares


Valor de referência λ1

Pilares


Pilares


Valor de αb

Pilares


Pilares



Consideração dos efeitos de 2ª. ordem

Pilares

� Pilares curtos


� Pilares curtos

� Pilares medianamente esbeltos

� Pilares esbeltos

� Pilares muito esbeltos

Pilares


Não tem e2

Para esses pilares, os esforços solicitantes obtidos na configuração deformada (teoria de segunda

Pilares


ordem) são aproximadamente iguais aos esforços calculados na configuração indeformada (teoria de primeira ordem)

Pilares


Tem e2

Pilares


Utiliza-se uma configuração deformada aproximada (arbitrada)

Pilares


Método Geral é obrigatório para λ > 140

Pilares


Pilar esbelto

Pilares

Obs → 1


Obs → 2

Os pilares curtos e medianamente esbeltos representam a grande maioria dos pilares

das edificações.

Pilares

NBR 6118:2014


Excentricidades consideradas

�Excentricidades de 1ª.ordem → e1

•Excentricidade de forma → ef

•Excentricidade inicial → ei

•Excentricidade acidental → e•Excentricidade acidental → ea

�Excentricidades de 2ª.ordem → e2

Excentricidade total →Profa. Dra. Rosilene de F. Vieira

Pilares

Excentricidade mínima


�Excentricidades de 1ª.ordem

•Excentricidade de forma

Pilares


Pilares�Excentricidades de 1ª.ordem

•Excentricidade inicial


Pilares

Obs → 1


PilaresObs → 2


Pilares


Pilares�Excentricidades de 1ª.ordem

•Excentricidade acidental


Pilares


PilaresObs → 1


Pilares

�Excentricidades de 2ª.ordem


e2

Pilares


Pilares

O valor de MSd,tot resulta da equação de segundo grau


Pilares

Obs → Excentricidade causada pela fluência


Pilares

Envoltória mínima com 2ª. ordem


Pilares

Detalhamento de pilares de concreto armado


Pilares


PilaresArmaduras longitudinais

�Armadura mínima


�Armadura máxima (em regiões de emenda)

Pilares

�Diâmetro mínimo das barras

�Distribuição das armaduras longitudinais


�Distribuição das armaduras longitudinais

Pilares


Pilares�Espaçamento entre as barras


Pilares�Proteção contra a flambagem das barras

longitudinais


Pilares


Pilares

�Emenda das barras longitudinais


Pilares


PilaresObs → 2


Pilares


ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

ALVA, G.M.S, DEBS A.L.H.C, GIONGO, J.S.G. Concreto armado: projeto de pilares de acordo com a NBR 6118: 2003 . São Carlos: Escola de

Pilares

de pilares de acordo com a NBR 6118: 2003 . São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos 2008.


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