PAVIMENTAÇÕES

REGULARES

PAVIMENTAÇÕES Uma pavimentação do plano é um

conjunto de ladrilhos que cobrem o plano sem deixar espaços intermédios nem sobreposições.

Se observarmos os favos de mel, as calçadas, os azulejos aplicados nas nossas cozinhas e banheiros, verificamos que se tratam de pavimentações.

PAVIMENTAÇÕES REGULARES São pavimentações em que os ladrilhos

são polígonos regulares congruentes, isto é, têm o mesmo tamanho e forma. Só é possível quando se usam triângulos equiláteros, quadrados ou hexágonos. Exemplos:

Nas pavimentações regulares, os vértices da pavimentação coincidem com os vértices dos ladrilhos. Do mesmo modo, as arestas da pavimentação coincidem com os lados dos polígonos.

Observe que para um polígono regular pavimentar, a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem de ser de 360º.Por isso as únicas pavimentações regulares possíveis são aquelas em que o ladrilho tem a forma um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular.