Parte II – Teoria da Firma - Monopólio - Roberto...

Parte II – Teoria da FirmaMonopólio

Roberto Guena de Oliveira

USP

6 de junho de 2014

Roberto Guena de Oliveira (USP) Produção 6 de junho de 2014 1 / 44

Sumário

1 Preliminares


Sumário

1 Preliminares

2 Maximização de lucro sem discriminação


Sumário

1 Preliminares


3 Barreiras à entrada


Sumário

1 Preliminares



4 Ineficiência do monopólioControle de preços


Sumário

1 Preliminares




5 Demanda por fatores de produção


Sumário

1 Preliminares





6 MonopsônioEquilíbrio do monopsônioIneficiência do monopsônioExercícios


Preliminares

Sumário

1 Preliminares







Preliminares

Dois tipos de monopolistas

Um monopolista é uma empresa que é a única vendedora deseu produto. Os monopólios podem ser classificados em doisgrupos:

Monopolistas não discriminador

Diz-se que um monopolista não discrimina preços quando elevende todas as unidades de seu produto ao mesmo preço.

Monopolista discriminador

Diz-se que um monopolista é discriminador de preços casoele pratique preços diferenciados (de acordo com grupocomprador, com quantidade vendida, etc.) para diferentesunidades vendidas de seu produto.


Max. lucro

Sumário

1 Preliminares







Max. lucro

O problema do monopolista

O monopolista deve simultaneamente escolher o preço p

de seu produto e a quantidade produzida y.


Max. lucro




A quantidade vendida do produto será x(p) caso x(p) ≤ y,ou y, caso x(p) ≥ y.


Max. lucro




A quantidade vendida do produto será x(p) caso x(p) ≤ y,ou y, caso x(p) ≥ y.O custo será c(y), de tal sorte que o lucro do monopolistaserá dado por

π = pmin(x(p), y)− c(y)


Max. lucro






Caso x(p)> y, haverá espaço para aumentar o preço semcomprometer as vendas.


Max. lucro






Caso x(p)> y, haverá espaço para aumentar o preço semcomprometer as vendas.Caso x(p)< y, será possível reduzir produção e,conseqüentemente, custo sem reduzir receita.


Max. lucro

Exemplo

Ponto A

Há excesso de produção. Valea pena reduzir a produçãopara x(p0), reduzindo custos eaumentando lucro.

x,y

p

C. Dem.

b A

yA

pA

x(pA)


Max. lucro

Exemplo

Ponto A

Há excesso de produção. Valea pena reduzir a produçãopara x(p0), reduzindo custos eaumentando lucro.

Ponto B

Há excesso de demanda. Valea pena aumentar o preço parap(x1), aumentando receita elucro. x,y

p

C. Dem.

b A

yA

pA

x(pA)

b B

xB

pB

p(x

B)


Max. lucro

Maximização de lucro

O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)


Max. lucro


O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)

Versão II

maxp

px(p)− c(x(p))


Max. lucro


O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)

Versão II

maxp

px(p)− c(x(p))

Condições de máximo – versão I

1ªordem

d

dy(p(y)y) =

d

dyc(y)


Max. lucro


O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)

Versão II

maxp

px(p)− c(x(p))


1ªordem

d

dy(p(y)y) =

d

dyc(y)

d

dyRT(y) =

d

dyc(y)


Max. lucro


O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)

Versão II

maxp

px(p)− c(x(p))


1ªordem

d

dy(p(y)y) =

d

dyc(y)

d

dyRT(y) =

d

dyc(y)

2ªordem

d2

dy2(p(y)y) <

d2

dy2c(y)


Max. lucro


O problema

Versão I

maxy

pd(y)y − c(y)

Versão II

maxp

px(p)− c(x(p))


1ªordem

d

dy(p(y)y) =

d

dyc(y)

d

dyRT(y) =

d

dyc(y)

2ªordem

d2

dy2(p(y)y) <

d2

dy2c(y)

d2

dy2RT(y) <

d2

dy2c(y)


Max. lucro

Receita marginal RMg.

Definição

RMg(y) =dRT(y)

dy


Max. lucro


Definição

RMg(y) =dRT(y)

dy=

d

dy[yp(y)]


Max. lucro


Definição

RMg(y) =dRT(y)

dy=

d

dy[yp(y)] = p(y) + y

dp(y)

dy


Max. lucro


Definição

RMg(y) =dRT(y)

dy=

d


dp(y)

dy

Recolocação das condições de máximo

Condição de 1ª ordem:

RMg(y) = CMg(y)


Max. lucro


Definição

RMg(y) =dRT(y)

dy=

d


dp(y)

dy

Recolocação das condições de máximo


RMg(y) = CMg(y)


dRMg(y)

dy≤dCMg(y)

dy


Max. lucro

Receita Marginal – interpretação gráfica

y

p

p(y)

y∗

p∗


Max. lucro


y

p

p(y)

y∗

p∗dp

dy


Max. lucro


y

p

p(y)

dRT = dpy∗

y∗

p∗dp

dy


Max. lucro


y

p

p(y)

dRT = dpy∗ + dyp∗

y∗

p∗dp

dy


Max. lucro


y

p

p(y)

dRT = dpy∗ + dyp∗

y∗

p∗dp

dy

dRT

dy= p∗ + y∗

dp

dy


Max. lucro

Exemplo: demanda linear e receita marginal.

p = a− by


Max. lucro


p = a− byRT = py = ay − by2


Max. lucro



y

p

p = a− by

a

ab


Max. lucro



RMg =dRT

dy= a− 2by

y

p

p = a− by

a

ab


Max. lucro



RMg =dRT

dy= a− 2by

y

p

p = a− by

a

ab

RMg = a− 2by

a2b


Max. lucro

Exemplo: monopólio com demanda linear ecusto marginal constante.

p = a− by

y

p

p = a− by

a


Max. lucro


p = a− byc(y) = γy+ k

y

p

p = a− by

a


Max. lucro



RMg = a− 2by

y

p

p = a− by

a

RMg


Max. lucro



RMg = a− 2byCMg = γ

y

p

p = a− by

a

RMg

CMgγ

a−γb


Max. lucro



RMg = a− 2byCMg = γ

A condição de equilíbrioCMg = RMg implica

ym =a− γ2b

pm =a+ γ

2 y

p

p = a− by

a

RMg

CMgγ

a−γb

a−γ2b

a+γ2


Max. lucro

Preço e elasticidade

Receita Marginal e elasticidade preço:

RMg =d

dypy


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�

Preço e elasticidade da demanda


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�


CMg = RMg


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�


CMg = RMg⇒ CMg = p

�1−

1

|ε|

�


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�



�1−

1

|ε|

�

Markup sobre CMg

p = CMg1

1− 1|ε|


Max. lucro



RMg =d

dypy = p+ y

dp

dy= p

�1+

y

p

dp

dy

�

= p

1+1

dy

dp

p

y

= p

�1+

1

ε

�= p

�1−

1

|ε|

�



�1−

1

|ε|

�

Markup sobre CMg

p = CMg1

1− 1|ε|

Regra do inverso de ε

p− CMgp

=1

|ε|Roberto Guena de Oliveira (USP) Produção 6 de junho de 2014 13 / 44

Max. lucro

Exemplo: elasticidade preço e custo marginalconstantes.

x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ

c(y) = γy⇒ CMg = γ


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ

ym = α

γ

1− 1ϵ

!−ϵ


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ

ym = α

γ

1− 1ϵ

!−ϵy,x

p

CMgγ

x = γp−ϵ


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ

ym = α

γ

1− 1ϵ

!−ϵy,x

p

CMgγ

x = γp−ϵ

RMg


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ

ym = α

γ

1− 1ϵ

!−ϵy,x

p

CMgγ

x = γp−ϵ

RMg

ym

pm


Max. lucro


x(p) = αp−ϵ, α, ϵ > 0

|ε| = ϵ


Markup sobre o CMg:

pm = CMg1

1− 1|ε|

pm =γ

1− 1ϵ

ym = α

γ

1− 1ϵ

!−ϵy,x

p

CMgγ

x = γp−ϵ

RMg

ym

pm

γ

1− 1ϵ


Max. lucro

Exemplo: introdução de um imposto unitário t –caso 1

Função de demanda:

p = a− by


Max. lucro



p = a− by

Função de custo:

c(y) = γy


Max. lucro



p = a− by

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

=a+ γ

2


Max. lucro



p = a− by

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

=a+ γ

2

Preço com imposto:

pm1

=a+ γ+ t

2


Max. lucro



p = a− by

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

=a+ γ

2

Preço com imposto:

pm1

=a+ γ+ t

2

Valor repassado:

pm1− pm

0=

t

2


Max. lucro



yd = αp−ϵ


Max. lucro



yd = αp−ϵ

Função de custo:

c(y) = γy


Max. lucro



yd = αp−ϵ

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

= γ1

1− 1ϵ


Max. lucro



yd = αp−ϵ

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

= γ1

1− 1ϵ

Preço com imposto:

pm1= (γ+ t)

1

1− 1ϵ


Max. lucro



yd = αp−ϵ

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

= γ1

1− 1ϵ

Preço com imposto:

pm1= (γ+ t)

1

1− 1ϵ

Valor repassado:

pm1− pm

0= t

1

1− 1ϵ


Max. lucro



yd = αp−ϵ

Função de custo:

c(y) = γy

Preço sem imposto:

pm0

= γ1

1− 1ϵ

Preço com imposto:

pm1= (γ+ t)

1

1− 1ϵ

Valor repassado:

pm1− pm

0= t

1

1− 1ϵ

> t


Barreiras à entrada

Sumário

1 Preliminares









Patentes.




Patentes.

Acesso exclusivo a um fator de produção.




Patentes.


Segredo industrial.




Patentes.


Segredo industrial.

Barreiras de escala.



Estrutura de mercado e escala eficiente mínima

Seja y a escala eficientemínima.

Caso x(CM(y))/ y sejagrande, há espaço paramuitas empresas nomercado.

y,x

p

Demanda

CM(y)

x(CM(y))y

CM(y)



Estrutura de mercado e escala eficiente mínima

Caso x(CM(y))/ y sejapequeno, há espaço parapoucas empresas nomercado.

Se houver espaço paraapenas uma empresa,dizemos que se trata deum monopólio natural.

y,x

p

Demanda

CM(y)

x(CM(y))y

CM(y)



Monopólio Natural

Há pelo menos três definições para o termo monopólionatural:

1 Uma indústria é um monopólio natural caso seu produtototal (no intervalo relevante de produção) seja obtido aum menor custo médio quando o número de empresas é1.



Monopólio Natural



2 Uma indústria é um monopólio natural caso, quandocomposta por uma única empresa, esta consiga operarcom lucros não negativos e, quando composta por maisde uma empresa, não seja possível que todas operemcom lucro não negativo.



Monopólio Natural



2 Uma indústria é um monopólio natural caso, quandocomposta por uma única empresa, esta consiga operarcom lucros não negativos e, quando composta por maisde uma empresa, não seja possível que todas operemcom lucro não negativo.

3 Um monopólio natural ocorre quando a curva de demandacruza a curva de custo médio em seu ramo descendente(Varian).



Monopólio Natural – def. 3

y,x

p

Demanda

CM(y)

CMg

x(CM(y)) y

CM(y

)


Ineficiência do monopólio

Sumário

1 Preliminares








Perda de peso morto do monopólio

y

p

CMg

yd(p)




y

p

CMg

yd(p)

RMg




y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm




Exced.consumidor

y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm




Exced.consumidor

y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm

Exced.produtor




Exced.consumidor

y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm

Exced.produtor

Perda de pesomorto


Ineficiência do monopólio Controle de preços

Controle de preços.

y

p

CMg

yd(p)




y

p

CMg

yd(p)

RMg




y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm




y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm

y∗




y

p

CMg

yd(p)

RMg

ym

pm

y∗

pmax



Questão 14 – ANPEC 2012

Uma empresa é a única distribuidora de produtos alimentíciosnum mercado cuja demanda é dada pela função P = 41− Q,sendo P o preço e Q a quantidade demandada. Os custos daempresa 1 seguem a função C1 = Q2

1+ 2Q1+ 6. Se o governo

fixa neste mercado um preço máximo de 30 unidadesmonetárias, identifique o valor da perda irrecuperável deeficiência.




Uma empresa é a única distribuidora de produtos alimentíciosnum mercado cuja demanda é dada pela função P = 41− Q,sendo P o preço e Q a quantidade demandada. Os custos daempresa 1 seguem a função C1 = Q2

1+ 2Q1+ 6. Se o governo

fixa neste mercado um preço máximo de 30 unidadesmonetárias, identifique o valor da perda irrecuperável deeficiência.Resposta: 6



Controle de preços e monopólio natural

Caso seja fixado um preçomáximo p∗, para produziry∗, o monopólista teráprejuízo correspondente àárea s.

y,x

p

Demanda

CM(y)

CMg

y∗

p∗





y,x

p

Demanda

CM(y)

CMg

y∗

p∗s





Política ótima: preçomáximo = p∗ e subsídio= s.

y,x

p

Demanda

CM(y)

CMg

y∗

p∗s





Política ótima: preçomáximo = p∗ e subsídio= s.

Política de segundomelhor (caso subsídio nãoseja viável): preçomáximo = p

y,x

p

Demanda

CM(y)

CMg

y∗

p∗s

p


Demanda por fatores de produção

Sumário

1 Preliminares








Demanda de fatores para um monopólio

A condição de lucro máximo é

CMg = RMg = p

�1−

1

|ε|

�





CMg = RMg = p

�1−

1

|ε|

�

Caso o monopolista opte por contratar uma quantidadepositiva do insumo i, devemos ter, CMg = ωi

PMgi.





CMg = RMg = p

�1−

1

|ε|

�


PMgi. Assim,

ωi = RMgPMgi =





CMg = RMg = p

�1−

1

|ε|

�


PMgi. Assim,

ωi = RMgPMgi = pPMg

�1−

1

|ε|

�< pPMg





CMg = RMg = p

�1−

1

|ε|

�


PMgi. Assim,

ωi = RMgPMgi = pPMg

�1−

1

|ε|

�< pPMg

PMgiRMg é chamado receita do produto marginal ou produtoda receita marginal.



Exemplo

Qual deve ser a demanda pelo único fator de produção de ummonopolista que tem a função de produção f (x) = 2

px e cuja

demanda inversa pelo produto é p = 10− y?



Exemplo


px e cuja


Solução

A demanda de x deve satisfazer PMgRMg = ω.



Exemplo


px e cuja


Solução

A demanda de x deve satisfazer PMgRMg = ω. ComoRMg = 10− 2y = 10− 4px



Exemplo


px e cuja


Solução

A demanda de x deve satisfazer PMgRMg = ω. ComoRMg = 10− 2y = 10− 4px e o produto marginal é f ′(x) = 1p

x,

essa condição é



Exemplo


px e cuja


Solução


x,

essa condição é

10− 4pxpx

= ω



Exemplo


px e cuja


Solução


x,

essa condição é

10− 4pxpx

= ω⇒ x =100

(4+ω)2



Ilustração

x

$

RMgPMgpPMg



Ilustração

x

$

RMgPMgpPMg

ω



Ilustração

x

$

RMgPMgpPMg

ω b

bx

Quant. empregadapelo monopolista



Ilustração

x

$

RMgPMgpPMg

ω b

bx

Quant. empregadapelo monopolista

b

x∗

Emprego ótimo


Monopsônio

Sumário

1 Preliminares







Monopsônio Equilíbrio

Um modelo de monopsônio

Um monopsônio é um agente que é o único demandante deum produto em determinado mercado.Suponha uma empresa que seja monopsonista no mercado deum fator de produção e considere a notação abaixo:

x : quantidade empregada do insumo.f (x) : função de produção do monopsônio.ω(x) : função de oferta inversa.p : preço do produto do monopsônio.

Suporemos, por simplicidade, que o monopsônio é tomadorde preços no mercado de seu produto.




O problema do monopsônio

O monopsônio deve escolher x de modo a maximizar

pf (x)− xω(x)






pf (x)− xω(x)

Condição de lucro máximo

pf ′(x) = ω(x) + xω′(x)






pf (x)− xω(x)


pf ′(x) = ω(x) + xω′(x)

À esquerda, temos o valor do produto marginal do insumo






pf (x)− xω(x)


pf ′(x) = ω(x) + xω′(x)

À esquerda, temos o valor do produto marginal do insumo e, àdireita o custo marginal de contratação (CMgx) desse insumo.



Preço do fator e elasticidade preço da oferta η

O custo marginal em função de η

CMgx = ω(x)− xω′(x)





CMgx = ω(x)− xω′(x) = ω

�1+

dω

dx

x

ω

�






�1+

dω

dx

x

ω

�

= ω

1+

1dxdω

ωx

!






�1+

dω

dx

x

ω

�

= ω

1+

1dxdω

ωx

!= ω

�1+

1

η

�






�1+

dω

dx

x

ω

�

= ω

1+

1dxdω

ωx

!= ω

�1+

1

η

�

Preço do contratação do monopsônio

ω = pPMgx1

1+ 1η






�1+

dω

dx

x

ω

�

= ω

1+

1dxdω

ωx

!= ω

�1+

1

η

�

Preço do contratação do monopsônio

ω = pPMgx1

1+ 1η

pPMgx − ωω

=1

η



Exemplo gráfico

x

$ω(x)

CMgx

pPMgx

x

ω

pPMgx



Exemplo

Uma empresa é a única demandante de seu único fator deprodução. A função de produção dessa empresa é dada pory = γx na qual y é a produção da empresa, x é a quantidadeempregada do fator de produção e γ é uma constantepositiva. A função de oferta do fator de produção é dada porω = a+ bx na qual ω é o preço do fator de produção e a e b

são constantes positivas. Se o preço do produto da empresa ép, quantas unidades do fator de produção ela deve contratar?Que preço ela deverá pagar?



Exemplo

Uma empresa é a única demandante de seu único fator deprodução. A função de produção dessa empresa é dada pory = γx na qual y é a produção da empresa, x é a quantidadeempregada do fator de produção e γ é uma constantepositiva. A função de oferta do fator de produção é dada porx = aωb na qual ω é o preço do fator de produção e a e b sãoconstantes positivas. Se o preço do produto da empresa é p,quantas unidades do fator de produção ela deve contratar?Que preço ela deverá pagar?


Monopsônio Ineficiência

Ineficiência do monopsônio

Se pPMgx > ω, então a contratação de uma unidadeadicional desse fator irá gerar um excedente dado porpPMgx − ω. Tal excedente poderia, em tese, se distribuídoentre o ofertante da unidade adicional e a empresa que acontrata, gerando ganho para as duas partes.





Portanto, sempre que o fator de produção for contratadoem níveis para os quais pPMgx > ω, o volume decontratação será ineficiente.





Portanto, sempre que o fator de produção for contratadoem níveis para os quais pPMgx > ω, o volume decontratação será ineficiente.

Como a solução de maximização de lucro do monopsônioimplica pPMgx > ω, conclui-se que o monopsônio éineficiente.



Perda de peso morto do monopsônio

x

$

pPMgx

ω(x)CMgx

x

ω




x

$

pPMgx

ω(x)CMgx

x

ω

x∗

Emprego ótimo dofator de produção




x

$

pPMgx

ω(x)CMgx

x

ω

x∗


g Excedente do monopsônio




x

$

pPMgx

ω(x)CMgx

x

ω

x∗


g Excedente do monopsôniog Excedente dos proprietários do fator




x

$

pPMgx

ω(x)CMgx

x

ω

x∗


g Excedente do monopsôniog Excedente dos proprietários do fatorg Perda de peso morto



Induzindo a eficiência com um preço mínimo

x

$ω(x)

CMgx

pPMgx

x

ω

x∗



Induzindo a eficiência com um preço mínimo

x

$ω(x)

CMgx

pPMgx

x

ω

x∗

ωmin


Monopsônio Exercícios

Questão 10 — ANPEC 2013

Com relação ao mercado de fatores, indique quais dasafirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsa:

0 A demanda de um setor por determinado insumo é asoma horizontal das demandas desse insumo por todas asempresas do setor.





0 A demanda de um setor por determinado insumo é asoma horizontal das demandas desse insumo por todas asempresas do setor. V






1 A curva de oferta de trabalho pode apresentar um trechocom inclinação negativa se o efeito renda associado auma remuneração mais elevada for maior que o efeitosubstituição.






1 A curva de oferta de trabalho pode apresentar um trechocom inclinação negativa se o efeito renda associado auma remuneração mais elevada for maior que o efeitosubstituição. V







2 Quando o comprador de um insumo tem poder demonopsônio, a curva de despesa marginal se situa abaixoda curva de despesa média.







2 Quando o comprador de um insumo tem poder demonopsônio, a curva de despesa marginal se situa abaixoda curva de despesa média. F



Questão 10 — ANPEC 2013 (continuação)


3 Para um monopolista o produto da recita marginal serásempre menor do que o valor do produto marginal.





3 Para um monopolista o produto da recita marginal serásempre menor do que o valor do produto marginal. V






4 Se um monopolista upstream vender um fator deprodução para um monopolista downstream, o preço finaldo produto será afetado por um mark-up duplo.






4 Se um monopolista upstream vender um fator deprodução para um monopolista downstream, o preço finaldo produto será afetado por um mark-up duplo. V




A função de produção de uma firma é dada por y = f (L) = 11L,em que L é a quantidade de trabalho. O bem y é vendido emum mercado competitivo ao preço de 5. A firma, por sua vez,tem poder de monopsônio no mercado de fatores e se deparacom uma curva de oferta inversa de trabalho igual aw(L) = 1+ 2L2, sendo w o salário. Encontre o custo total dafirma, no equilíbrio.




A função de produção de uma firma é dada por y = f (L) = 11L,em que L é a quantidade de trabalho. O bem y é vendido emum mercado competitivo ao preço de 5. A firma, por sua vez,tem poder de monopsônio no mercado de fatores e se deparacom uma curva de oferta inversa de trabalho igual aw(L) = 1+ 2L2, sendo w o salário. Encontre o custo total dafirma, no equilíbrio. 57


Parte II – Teoria da Firma - Monopólio - Roberto...

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