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Determinação da Resistência da Armadura e da Reatância Síncrona de um Gerador de Polos Lisos

Paulo César Pontini Pereira, Leonardo Pinheiro, José Ailton Silva Jr., Roger Ramiro, Igor Tupinambá

Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Engenharia Elétrica.

I – Introdução

Uma máquina síncrona é uma máquina elétrica cuja rotação é proporcional à

frequência da rede à qual está conectado. Um dos tipos mais importantes de máquinas

elétricas rotativas é o Gerador Síncrono. Esta máquina é capaz de converter energia

mecânica em elétrica quando operada como gerador e energia elétrica em mecânica

quando operada como motor.

Os Geradores Síncronos são utilizados na grande maioria das Centrais

Hidrelétricas e Termelétricas. O nome Síncrono se deve ao fato de esta máquina operar

com uma velocidade de rotação constante sincronizada com a frequência da tensão

elétrica alternada aplicada aos terminais da mesma, ou seja, devido à rotação do campo

girante e do rotor estarem sincronizadas.

Máquinas de Polos Lisos

O circuito equivalente de uma máquina síncrona é obtido representando o efeito

do fluxo da reação da armadura por uma reatância indutiva no caso de máquinas de

polos lisos e por duas reatâncias indutivas no caso de máquinas de polo salientes. O

circuito equivalente será derivado sem considerar a saturação magnética.

O fluxo resultante no entreferro pode ser considerado como a soma fasorial dos

fluxos gerados pelas fmm’s do campo e da reação da armadura, como mostrado pelos

fasores ϕf e ϕar. Na armadura estes fluxos induzem as fem’s E f e Ear, respectivamente,

como apresentado na figura abaixo para um gerador.

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Er=E f + Ear

O fluxo da reação da armadura está em fase com a I a e induz na armadura a fem Ear,

defasada do mesmo de −90 °.

A fem Ear pode ser pois expressa pela expressão:

Ear=− j I a xφ

onde xφ é denominada de reatância de magnetização ou reatância de reação da

armadura. Assim,

Er=E f− j I a xφ

A tensão resultante, Er, difere da tensão terminal pela queda de tensão na resistência (ra)

e na reatância de dispersão da armadura (x l) devido a corrente I a.

A reatância de dispersão da armadura leva em conta as tensões induzidas pelos fluxos

que não estão incluídos na tensão resultante. Estes fluxos incluem os fluxos localizados

nas ranhuras e nos terminais de bobinas, assim como, os fluxos no entreferro devidos

aos campos magnéticos produzidos pelas componentes harmônicas da corrente da

armadura. Assim,

V t=Er− I a ( ra+ j xl )

V t=E f− j I a xφ− I a (ra+ j x l )∴

E f=V t + j I a ( xφ+x l )+ I ara

E f=V t + I ar a+ j I a xs

onde xs=xφ+x l é denominada de reatância síncrona e leva em consideração todo o fluxo

produzido pelas correntes da armadura, enquanto que a tensão de excitação E f leva em

conta o fluxo produzido pela corrente de excitação.

De acordo com as equações anteriores o circuito equivalente pode ser representado

conforme as figuras a e b abaixo:

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O diagrama fasorial correspondente a figura b para uma carga indutiva é:

II – Materiais Utilizados

01 – Máquina Shunt Ms1.

01 – Motor de repulsão Ms5 220 V.

01 – Amperímetro CA/CC (0/6 A).

01 – Voltímetro CA/CC (0/300 A).

01 – Tacômetro.

01 – Fonte variável CC.

III – Procedimento Experimental e Resultados

1) Inicialmente ligamos a Fonte CC variável à uma das bobinas do Gerador

Trifásico e usamos a máxima corrente admissível (1,1 A) da Bobina e medimos V e

I, para assim calcularmos Ra.

V = 22 V I = 1,1 A

Ra=VI a

= 221,1

=20 Ω(fase)

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2) Após isto, ligamos a máquina a 1800 RPM, inserimos Vcc = 8 V no campo e

realizamos as medições de V e if. Obtivemos valores para Egf e efetuamos uma

tabela:

E '= V

√3

V E’ If150 86,60 3,6125 72,17 3110 63,51 2,595 54,85 272 41,57 1,555 31,75 125 14,43 0,515 8,66 0,2

- Gráfico

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3) Nesta etapa acionamos a máquinas em 1800 RPM e ligamos o gerador para o

ensaio em curto-circuito (conforme o diagrama) e efetuamos as seguintes medições,

I’ e If. Sabendo que I’ máximo deve ser igual a 1,1 A (corrente nominal).

I' If0,1 0,460,3 1,40,6 2,80,8 3,81 4,75

1,1 5,2

- Gráfico

3) Por ultimo podemos calcular o valor da impedância da bobina (Z = E’/I’), e

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consequentemente obter a reatância síncrona da mesma.

Como em nosso experimento, não conseguimos dados satisfatórios para traçar a curva

E’ x If que nos desse uma relação para a corrente If medida no ensaio em curto. Na

prática não poderíamos encontrar o valor de Z, porém para uma abordagem didática e

teórica, iremos estimar um valor de E’ para a corrente If do ensaio curto-circuito, para

que assim possamos encontrar a reatância síncrona.

Tomando E’ = 115 V para I’ = 1,1 A.

Z=1151,1

=104,54 Ω

Z = R + jXS

R = 20 Ω (fase)

XS = √Z2−R2=√104 ,54²−20²=102,61 Ω (fase)

RPM =120.f/p

f = RPM.p/120 = 1800.4/120 = 60 Hz

Xs=ω. L ω = 2.π.f = 377

L=102,61377

= 0,2722 H

- Circuito Equivalente (por fase):

IV – Conclusões

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Neste experimento pudemos determinar a resistência da armadura (por fase) e a

reatância síncrona (por fase) de uma máquina de polos lisos, funcionando como gerador.

Para isto inicialmente utilizamos uma fonte CC em uma das bobinas para encontrarmos

o valor da resistência da mesma (R=V/I).

Fizemos o ensaio da máquina em vazio e traçamos um gráfico relacionando o

valor da corrente de campo (If) e a tensão terminal fase-neutro (E’). Logo após fizemos

a máquina funcionar em curto-circuito, onde obtivemos o If máximo em função da

corrente máxima (I’), ou seja, a corrente nominal da máquina.

Notamos que nossos dados do ensaio em vazio não foram suficientes para

encontrarmos uma tensão (E’) relacionada a corrente de campo (If) do ensaio em curto-

circuito. Talvez se aumentássemos a “faixa de medição” no ensaio em vazio teríamos

valores satisfatórios. Pode ter ocorrido também erro no acompanhamento da rotação do

gerador, que deveria ter sido mantida sempre em 1800 RPM.

Conforme descrito durante os cálculos estimamos um valor de E’ para a corrente

If do ensaio de curto-circuito, e assim calculamos o valor da Reatância Síncrona (Xs).

Como conhecíamos a rotação e o número de polos do gerador, pudemos assim calcular a

frequência e consequentemente o valor da indutância por fase do enrolamento.

Então, pudemos verificar neste experimento como podemos realizar ensaios em

vazio e em curto-circuito afim de descobrirmos os parâmetros de uma máquina

síncrona de polos lisos.

VI – Bibliografia

Máquinas Elétricas – Fitzgerald 6ª Edição

http://www.camacho.eng.br/MS.htm