Para que serve a Estatstica?A estatstica uma cincia que trabalha com probabilidades. Essa rea estabelece regras matemticas para fazer previses em um determinado universo de dados.A estatstica faz uso de amostragens para apresentar resultados provveis. Na matemtica, a estatstica uma disciplina estratgica, que utiliza uma lgebra burocrtica e frmulas para atingir concluses.Os estudos estatsticos so muito importantes em situaes de planejamento, coleta de dados, organizao de informaes, anlise de informaes coletadas, interpretao e divulgao de dados e resultados. A estatstica pode ser aplicada junto com mtodos de pesquisas, como pesquisas de opinio ou pesquisas de mercado.Para a correta interpretao de dados estatsticos, so necessrias algumas etapas, como coleta, organizao, descrio dos dados, clculo e interpretao de coeficientes. Existem dois tipos fundamentais de estatstica: a Estatstica Descritiva e a Estatstica Indutiva ou Inferencial.As estatsticas contam com medidas incertas e mtodos com base na teoria da probabilidade. Assim, possvel conceituar a estatstica como a rea da matemtica que coleta, analisa e interpreta todos os dados numricos.A funo da estatstica estudar diversos fenmenos naturais, econmicos e sociais. O profissional que trabalha diretamente com essa rea da matemtica chamado de estatstico, responsvel por planejar e executar o levantamento e a anlise de informaes estatsticas e, posteriormente, montar um banco de dados para referncias e estudos.A Estatstica est compreendida em duas partes: Estatstica Descritiva: Rene um conjunto de tcnicas para sumarizar os dados (tabelas, grficos) e medidas descritivas que permitem tirar muitas informaes contidas nos dados. Estatstica Indutiva: Produzir afirmaes sobre uma dada caracterstica da populao, na qual estamos interessados, a partir de informaes colhidas de uma parte dessa populao.Conceitos Bsicos de Estatstica Populao: o conjunto de indivduos (ou objetos) que apresentam pelo menos uma caracterstica em comum, cujo comportamento deseja-se analisar ou inferir. Exemplo: Estudo sobre a ocorrncia de sobrepeso em crianas de 7 a 12 anos no Municpio de So Lus. Populao alvo todas as crianas nesta faixa etria deste municpio. Populao de estudo crianas matriculadas em escolas. Amostra: um subconjunto da populao.Parmetro: uma medida numrica que descreve alguma caracterstica de uma populao. Frequentemente desconhecido e denotado por letras gregas. Exemplo: Peso mdio ao nascer de crianas que nascem no municpio de So Lus Estatstica: uma medida numrica que descreve alguma caracterstica de uma amostra. habitualmente representada por letras latinas Exemplo: Peso mdio ao nascer, calculado em uma amostra de 120.000 crianas nascidas no Municpio de So LusTipos de Variveis As variveis podem ser categricas (qualitativas) ou numricas (quantitativas) Variveis qualitativas: So caractersticas de uma populao que no pode ser medidas. Ordinais Ex: Grau de gravidade de uma doena Nominais Ex: Presena de um sintoma Variveis quantitativas: So caractersticas de uma populao que pode ser quantificadas. Discretas Ex: Nmero de cirurgias Contnuas Ex: Idade, Presso Arterial.

Por que usar Estatstica.Tomada de decisesPesquisas de opinio, pesquisas de mercadoPrevises de curto, mdio e longo prazo

Administrao

Tomada de decises

CinciasContbeisComparao de resultados

Previses de curto, mdio e longo prazo

Apresentao dos dadosAnlise Descritiva dos Dados A anlise descritiva consiste basicamente na organizao e descrio dos dados. Elementos bsicos: tabelas, grficos e medidas numricas.Tabela de Frequncias Forma de representao da frequncia de cada valor distinto da varivel em estudo. Juntamente com as frequncias simples, a tabela poder ainda incluir: Frequncias relativas Frequncias acumuladas Frequncias relativas acumuladasTabela de Frequncias Frequncia relativa: percentagem relativa freqncia. Frequncia acumulada: nmero de vezes que uma varivel assume um valor inferior ou igual a esse valor. Frequncia relativa acumulada: percentagem relativa frequncia acumulada.

Tabela de Frequncias Exemplo: Consideremos a seguinte tabela NomeSexoNomeSexo

KarlaFAndrM

MarcoMBrianM

AnaFTeresaF

PaulaFCarmenF

TomasMKarinaF

Ento: Sexo Masculino: Frequncia absoluta: 4 Frequncia relativa: 4 em 10 = 40 % Sexo Feminino: Frequncia absoluta: 6 Frequncia relativa: 6 em 10 = 60 %Assim a tabela de frequncias da varivel Sexo, para o exemplo anterior, ser:

Elementos essenciais de uma tabela Ttulo: uma indicao que antecede a tabela e explique tudo referente a tabela. Cabealho: colocado na parte superior da tabela, especificando o contedo das colunas. Corpo: corresponde ao conjunto de colunas e de linhas que contm informaes sobre o fenmeno estudado.Elementos complementares da tabela Fonte: a indicao do rgo ou entidade responsvel pelo fornecimento dos dados ou pela sua elaborao. colocada no rodap da tabela. Notas: so informaes destinadas a esclarecer o contedo das tabelas, ou indicar a metodologia adotada na coleta ou preparo dos dados. Chamadas: so informaes de natureza especfica referindo- se a um item especfico da tabela, colocado no rodap da pgina.Dvida sobre frequncia relativa e absoluta.O exerccio resolvido abaixo fui uma dvida postado pelo Guilherme. Espero que seja til.

Com objetivo de divulgar seus produtos, determinada indstria entrevistou 600 pessoas para saber qual veculo de informao era mais utilizado por elas dentre os entrevistadores, 72 pessoas jornal, 276 radio, 42 revistas e 210 televises.a) Construir uma tabela relacionando os quatro veculos de informao e as frequncias absolutas e relativas.b) Construir o grfico de barras e de setores para representar os dados dessa tabela.

Soluo: Veculo de comunicaoFrequncia Absoluta (FA)Frequncia Relativa (FR)

Jornal7676/600 = 12%

Rdio276276/600 = 46%

Revista4242/600 = 7%

TV210210/600 = 35

Total600600/600 = 100%

b)Grfico de colunas:Opto por fazer o grfico utilizando a FA, mas tambm poderia ser feito usando a FR.

Tabela de frequnciasA TABELA mostra o Tempo de Internao o (em dias) de 160 pacientes no Hospital X

Determinao das classes de uma tabela de frequnciasCritrio para determinar a quantidade de classes:

Amplitude das classes

Exemplos pessoas presentes em um evento automobilstico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida?Pedro: FordBruna: PeugeotAnete: FordPaulo: PeugeotClio: VolksManoel: GM

Carlos: GMFred: VolksSrgio: FiatGilson: GMRui: FiatCludia: Volks

Antnio : FiatMrcio: VolksMarcelo: GMAna: NissanGeraldo: VolksRita: Ford

Pedro: FordAlicia: RenaultMeire: GMFlvio: PeugeotLia: GMFabiano: Renault

Construindo uma tabela para melhor dispor os dados:MarcasFrequncia Absoluta (FA)Frequncia Relativa (FR)

Ford416,7%

Fiat312,5%

GM625%

Nissan14,2%

Peugeot312,5%

Renault28,3%

Volks520,8%

Total24100%

Frequncia absoluta: quantas vezes cada marca de automvel foi citada.

Frequncia relativa: dada em porcentagem. A marca Ford tem frequncia relativa4 em 24 ou 4/24 ou ~0,166 ou 16,66% ou 16,7%.

Mdia AmostralSe os dados consistem de n observaes x 1, x 2,, xn, a mdia dada pela soma das observaes dividida pelo o nmero de observaes. Por exemplo, se os dados so ento a mdia (2+3+1)/3=2.A mdia amostral definida por :

Mdia Amostral ExemploTurma A : 2 3 4 4 5 6 7 7 7 7 8Turma B : 2 3 4 4 4 5 6 7 7 8 9Objetivo: Obter a mdia de cada turma: Turma A (2+3+4+4+5+6+7+7+7+7+8) / 11 = 60/11Mdia turma A = 5,45Turma B (2+3+4+4+4+5+6+7+7+8+9)/11 = 59/ 11Mdia turma B = 5,36MedianaDivide uma distribuio ordenada de dados em duas partes iguais.A mediana (Md) a observao central, depois de ordenada a amostra.Se a amostra tiver dimenso mpar, a mediana coincide com a observao central.Exemplo: Na amostra 1.2; 1.7; 2.1; 2.2; 2.4 a mediana 2.1Se a amostra tiver dimenso par, a mediana toma o valor da mdia das duas observaes mais centrais.Exemplo: Na amostra 0.3; 0.7; 0.9; 1.1 a mediana 0.8.

MedianaPara calcularmos a mediana preciso ordenarmos os dados: x(1), x(2), ..., x(n).A mediana de um conjunto de dados : A mediana mais robusta que a mdia a erros ou a observaes afastadasMediana ExemploExemplo 1:Turma A : 2 3 4 4 5 6 7 7 7 7 8Turma B : 2 3 4 4 4 5 6 7 7 8 9Turma A : Mediana = 6Turma B : Mediana = 5Exemplo 2: Turma A : 2 3 4 4 5 6 7 7 7 8Turma B : 2 3 4 4 4 5 6 7 8 9Turma A : Mediana = (5+6)/2=5,5Turma B : Mediana = (4+5)/2=4,5ModaValor que ocorre com maior freqncia.Obtida por inspeo da tabela de distribuio de freqncias.Ao contrrio do que acontece com a mediana e a mdia, uma amostra pode possuir mais do que uma moda.Moda ExemploTurma A : 2 3 4 4 5 6 7 7 7 7 8Turma B : 2 3 4 4 4 5 6 7 7 8 9Moda turma A = 7Moda turma B = 4Varincia um indicativo da disperso de um conjunto de dados em relao mdia. A varincia populacional denotada por 2. Usualmente 2 desconhecida.A varincia amostral denotada por S2. Desvantagem - no expressa na unidade de medida do dado original.Desvio PadroCorresponde raiz quadrada da varincia, tendo portanto a mesma unidade da varivel que est sendo estudada. O desvio padro ser denotado por S. a medida mais usada na comparao de diferenas entre grupos.Fornece um nmero que permite especificar quo acima ou quo abaixo da mdia est um determinado valor.Quanto maior o desvio- padro, maior a variabilidade dos dados.Coeficiente de VariaoMuitas vezes o desvio padro pode ser considerado grande ou pequeno dependendo da ordem de grandeza da varivel. Podese o bter um ndice relativo de disperso:

Alguns analistas consideram: Baixa disperso: CV 15% Mdia disperso: 15%< CV