otimizaçao de frota

8/3/2019 otimizaao de frota

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IPEF n.21, p.85-95, dez.1980

DIMENSIONAMENTO DE UMA FROTA DE CAMINHES PARATRANSPORTE DE CARVO VEGETAL POR MEIO DA

PROGRAMAO LINEAR

Geraldo Galdino de Paula Junior*Alosio Rodrigues Pereira**

O.D.C.377.45:867.5

SUMMARY

The objective of this study was to minimize the transportation cost of charcoal fromJequitinhonha Valley to Acesita, MG.

Three trucks with unlike characteristics, five alternatives routes with differentloading systems for the dry and raining season were used. The charcoal production fromFlorestal Acesita S.A. was considered. The difference in cost at the dry and raining seasonwas also taking in consideration.

Trucks with 2 and 3 axes for small and large amount of charcoal, respectively, andthe shortest rout (E), were preferred. Costs were always higher at the raining season. Bestresults were observed when the charcoal was bagged. It is recommended to transportcharcoal in bags to improve loading and unloading operations.

1. INTRODUO

O transporte de carvo vegetal realizado na sua quase totalidade por meio derodovias, e transportado em caminhes com capacidade varivel entre 40 e 80 metroscbicos. Isto se deve facilidade de penetrao nos mais diferentes e longnquos locais deproduo de carvo vegetal, utilizando estradas de condies mais variadas, inclusivecaminhos abertos pelos prprios caminhes que realizam o transporte.

No perodo chuvoso os custos de transporte so bastante elevados porque algumasreas tornam-se intransitveis, e at mesmo impedindo o acesso s carvoarias.

O objetivo deste trabalho, indicar quais os tipos de caminhes mais adequadospara determinada rota, dentre os trs tipos de caminhes analisados. Sero selecionados oscaminhes e definidas as rotas em que iro transitar para minimizar o custo de transporte.

2. REVISO BIBLIOGRFICA

A literatura tcnica existente nesta rea bastante escassa. A seguir so citadosalguns trabalhos que mais se aproximam deste estudo.

* Professor Assistente do Departamento de Matemtica da U.F.V.** Coordenador Tcnico da SIF - Sociedade de Investigaes Florestais


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COLLOMBELLI FILHO (1973), estudando custo do transporte de madeira noEstado de So Paulo, afirma que h um fator limitante para a operao em distncias curtas,no mximo at 30 km. Teoricamente, seria possvel fazer de 3 a 4 viagens por dia, o que narealidade quase impossvel, porque se perde muito tempo na carga e descarga, por seremmanuais.

BERGER (1975) estudou a minimizao do custo do transporte de madeira deeucalipto no Estado de So Paulo, por meio da programao linear, utilizando o modelo detransporte, e concluiu que as empresas situadas prximas das regies produtoras de madeiraoperam com alta eficincia com relao aos custos de transporte.

OLIVEIRA (1977) comenta que o transporte do carvo vegetal um doscomponentes que exerce maior influncia no custo do produto posto-usina, chegando otransporte rodovirio a participar do custo da matria-prima na proporo de 60%, paradistncias superiores a 400 km dos centros consumidores.

GEIPOT (1979) recomenda a regulamentao do transporte de carvo vegetal pelomeio apropriado, tendo em vista os aspectos tcnicos e econmicos; regulamentar tambmo tipo de carga para carvo vegetal-granel e/ou por mdulos. As distncias a serempercorridas tendem a aumentar, ampliando a participao do item transporte no custo docarvo posto-usina.

PEREIRA (1980), estudando a otimizao do transporte de carvo no Estado deMinas Gerais, verificou que os raios mdios de transporte esto aumentando ano a ano eque o raio mdio no Estado j atinge mais de 200 km, elevando-se consequentemente oscustos de transporte.

3. MATERIAL E MTODOS

3.1. rea de estudo

A regio objeto deste estudo o Vale do Jequitinhonha, onde est situada uma reade 100 mil ha de Eucalipto, reflorestada pela Florestal Acesita S.A., nos municpios deCapelinha, Itamarandiba Minas Novas e Turmalina - MG.

3.2. Modelo matemtico

O modelo matemtico usado para calcular a dimenso tima de uma frota decaminhes para transporte de carvo vegetal, de programao linear com o critrio deminimizao de custos operacionais, como em DANTZIO (1963), BAZARAA & JARVIS(1977) E MACULAN FILHO & PEREIRA (1980).

Sua forma dada por

Sujeito a

ii

40

1xQMinimize

=

=i


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Q o custo total de transporte na seca e na chuva

Caminhes de Ej eixos (j = 1, 2, 3), rota Rk (R = A,H, C, D, E) poca do ano Eas (s =seca, chuva) sistema de carga Sct (t = sacaria, gaiola) i= 1, ..., 40. Exemplificando, X2 = (E3RB Ea seca Sc gaiola), ou seja, caminho de 3 eixos, na rota H, na poca seca, usando osistema decarga de gaiola.

i = custo operacional de transporte. por caminhes, por ms, i= 1, ..., 40. (Tabela 1).

p = 1,2, so as restries de atendimento da demanda mnima da usina, relativa produode carvo da regio do Vale do Jequitinhonha.

so restries de tempo de carga e descarga de caminhes no sistema de sacaria e gaiola; detempo de trajeto nas rotas A, H, C, D e E, nas pocas de seca e chuva; de custos de carga edescarga nos sistemas sacaria e gaiola. Os tempos e custos so mensais, de acordo com ohorizonte de planejamento.

3.3. Pressuposies e limitaes do modelo

1,2)(px piip40

1i=

=

26)3,...,(qx qiqi

40

1i=

=

32)27,...,(rx riri40

1i==

=

40)3...,2,1,(i0x i =

icakji )SER(Ex ts=

pipi

40

1ix

=

263,...q;x qiqi40

1i=

=


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a) A realidade atual foi tomada como ponto de partida e de acordo com ela h um tempo detrajeto estimvel nas diferentes rotas e custos previstos.b) O horizonte de planejamento para o qual foram estabelecidos tempos de trajetos, decarga e descarga e custos, de um ms.c) Os custos unitrios so considerados aqui independentes do tipo de estrada asfaltada ou

no.d) Os custos unitrios so estipulados independentes das quantidades a serem transportadas.e) No h economia de escala.

3.4. Componentes das restries

As restries ou vnculos foram formulados considerando:

3.4.1. Tipos de caminhes:

So utilizados trs tipos de caminhes Mercedes Henz: de 1 - eixo (no toco) comcapacidade de 40 metros cbicos de carvo vegetal; 2 eixos (trocado) de 50 MDC; e 3 eixos(carreta) com 80 MDC de capacidade.

3.4.2. Sistemas de carga:

a) SACARIA: tipo de carregamento manual usado em locais onde as condies deacesso so precrias.

b) GAIOLA: O carregamento feito com ps carregadeiras e a descarga inclinandoo caminho. A gaiola tem um peso aproximado de 0,8 tonelada o que impede o transportede 6% da carga total, comparado com sistema de sacaria.

3.4.3. pocas do ano:

SECA: poca em que o fluxo de caminhes normal em todas as estradas.CHUVA: O fluxo interrompido em algumas vias ou elas se tomam intransitveis

para alguns tipos de caminhes.

3.4.4. Rotas includas no estudo:

So consideradas cinco vias distintas para o transporte de carvo vegetal do Vale doJequitinhonha para a usina da Acesita em Timteo - Ma. So denominadas aqui de rota A,B, C, De E, e definem distncias e condies de trnsito variadas (Figura 1).

3.4.5. Oferta de carvo vegetal

Observando as condies da rea reflorestada pela Florestal Acesita S.A., na regio,foi definido a dimenso ou o volume da oferta de carvo vegetal, variando de 30.000 a70.000 MDC/ms.

3.4.6. Custos e tempos de carga e descarga


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Os custos e tempos do processo de carregamento e descarga de carvo foramdefinidos levando em conta os sistemas manual e mecnico com que so carregados oscaminhes, usando, respectivamente, sacaria e gaiola.

3.4.7. Tempo de trajeto

O tempo de trajeto varivel com o tipo de caminho, a rota e a poca do ano. Napoca de chuva o aumento do peso do carvo e as condies precrias das estradasaumentam o tempo de trajeto em at 15%.

3.4.8. Custos operacionais de transporte

A metodologia do clculo dos custos operacionais inclui condies sobredepreciao/remunerao do veculo, licena e seguros, salrios, combustvel e lubrificante,lavagem, manuteno e reparos.

FIGURA 1. Rotas estudadas, partindo-se de Itamarandiba para Acesita, MG. Rota A= 626 km; Rota B = 445 km; Rota C = 463 km; Rota D = 453 km; Rota E = 287km.

FIGURE 1. Tested routes from Itamarandiba to Acesita - MG. Route A= 626 km;Route B = 445 km; Route C = 463 km; Route D = 453 km; Route E = 287 km.

4. RESULTADOS E DISCUSSO


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Foi exigido que a quantidade e o tipo de caminhes usados para o transporte decarvo na seca fossem iguais quantidade e ao tipo de caminhes usados na poca chuvosa.

De acordo com a Tabela 2, o volume de carvo vegetal transportado na poca secafoi sempre superior ao transportado na poca chuvosa, devido s condies favorveis napoca seca, uma vez que nesse caso utilizou-se o mesmo nmero e tipo de caminhes nas 2

pocas do ano. Houve um aumento mdio na quantidade transportada de carvo na pocaseca de 23%.Os custos unitrios de transporte na poca seca mostraram-se aproximadamente

constantes, independentemente das quantidades transportadas.


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TABELA 1. i's: Custo operacional de transporte de carvo vegetal por caminhes por ms

TABLE 1. i's: Operational costs transportation of charcoal, per truck and per month.

SecaDry

Sacaria

Bags

Gaiola

Unbagged

Sacaria

Bags

RotasRoutes

C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3

A- 163.294,35 181.715,16 237.560,04 167.028,00 181.830,00 237.854,88 180.790,40 171.910,83 -

B- 166.801,70 171.432,48 -* 167.143,72 171.587,50 - - - - C- 164.859,56 168.882,84 - 164.788,40 169.064,45 - - - - D- 164.710,80 168.670,28 219.297,68 164815.50 168.534,60 219.372,40 138.128,56 141.390.36 184.044.3E- 154.806,08 149.709,23 188.349,16 154393,20 149.835,95 188.587,68 137.540,48 133.600,68 -

Varivel no utilizada, urna vez que, a rota no transitvel para o tipo de veculo considerado.

Variant non utilized - non passable route by trucks tested.

C1, C2, C3 - Caminho de 1, 2 e 3 eixos, respectivamente.Truck with 1, 2 and 3 axes, respectively.


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TABELA 2. Custos mnimos, considerando as quantidades mnimas de carvo vegetaltransportadas por ms, com a exigncia de que o nmero e os tipos decaminhes fossem iguais na seca e na poca chuvosa.

TABLE 2. Minimum costs in function of the minimum quantities of charcoaltransported monthly, considering the same type and number of trucks utilized

for dry and rainy seasons.

Volume transportado (MDC/ms)Charcoal transported (MDC* per month

Custos mdios (Cr$/MDC)Mean costs (Cr$/MDC*)

SecaDry Season

ChuvaRainy Season

Quantidade mnima de carvo atransportar (MDC)/ms)

Charcoal minimum quantity fortransportation (MDC* per month)

GaiolaUnbagged

SacariaBagged

GaiolaUnbagged

SacariaBagged

SecaDry

ChuvaRain

30.000 - 35.298,51 - 30.000,00 316,51 332,3440.000 - 47.064,68 - 40.000,00 316,54 332,3450.000 4.791,85 57.308,46 - 50.000,00 314,29 350,9160.000 14.001,99 62.012,66 14.476,64 45.523,36 321,85 365,20

70.000 23.225,02 66.703,96 22.117,16 47.882,84 327,00 375,41

* MDC = Apparent cubic meter of charcoal (granel)

Na poca chuvosa, os custos so elevados a uma mdia de 10%, em relao a seca.Na poca chuvosa, os custos unitrios mostraram-se ligeiramente superiores, medida queas quantidades transportadas aumentam.

Para a quantidade mdia transportada, 50.000 MDC/ms, o acrscimo de custos napoca chuvosa foi de 10%, ou seja, Cr$ 350,91/MDC, que a mdia dos custos detransporte de carvo vegetal, que na seca foi de Cr$ 318,00/MDC.

O sistema de carga preferido, tanto na poca seca como na chuvosa, foi o de sacaria.

Entretanto, para maiores quantidades transportadas, parte do carvo deve ser transportadaem sacaria e parte em gaiola. Isso se deve ao fato de se limitar o tempo de carga e descarga.Quando h tempo disponvel para carga e descarga, a preferncia recai na carga em sacaria.

De acordo com a Tabela 3, para pequenas quantidades de carvo vegetal a seremtransportadas, os caminhes de 2 eixos so preferidos. Com o aumento do volume decarvo a ser transportado, a preferncia recai nos caminhes de 3 eixos. A no limitao donmero de caminhes de cada tipo permitiu a escolha de caminhes de 2 e 3 eixos apenas.Com o mesmo nmero e tipo de caminhes para a seca e chuva, o volume de carvotransportado na seca sempre superior ao volume transportado na poca chuvosa, em razodas condies favorveis da realizao do transporte de carvo na poca seca.


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TABELA 3. Dimenso tima da frota de caminhes para transporte de carvo vegetal em todde que o nmero e o tipo de caminhes fossem iguais na seca e na poca chuvosa.

TABELA 3. The optimum number of trucks for transportation of charcoal for D and E routeand number of trucks utilized for dry and rainy seasons.

Rita D*Route D*

Seca

Dry season

Chuva

Rainy season

Seca

Dry season

Quantidade mnima de carvo atransportar (MDC)/ms)

Charcoal minimum quantity fortransportation (MDC* per month)

GaiolaUnbagged

SacariaBags

GaiolaUnbagged

SacariaBags

GaiolaUnbagged

30.000 - - - - - - - - - - 7540.000 - - - - - - - - - - 1050.000 12 - - - - - - 21 1 - 89

60.000 38 - - - - - - 45 2 - 6270.000 63 - - - - - - 69 4 - 36

* As demais rotas no foram utilizadas.The routes A, B and C were not utilized.

** MDC = Apparent cubic meter of charcoal (granel)


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5. CONCLUSES

De acordo com os dados obtidos pode-se concluir que:a) Para o transporte de carvo vegetal efetuado na poca chuvosa, os custos mdios de

transporte so sempre mais elevados, para as mesmas quantidades de carvo transportadona poca seca.b) O menor custo mdio de transporte foi obtido na poca seca, com o valor de Cr$316,51/MDC.c) A rota que apresentou menores custos mdios foi a rota "E", sendo que neste caso aescolha para caminhes de 3 eixos (carreta) contribuiu para reduo dos custos mdios.d) O sistema de carga preferido foi o de sacaria em caminhes de 3 eixos (carreta),entretanto, a gaiola tambm foi escolhida para caminhes de 2 eixos (truck), em menoresporcentagens.e) Recomenda-se estudar outros sistemas de carga, semelhantes sacaria, para que se possareduzir o tempo de carga e descarga, aumentando assim a eficincia do sistema de carga emsacaria.

6. RESUMO

Este trabalho foi realizado abrangendo toda a produo de carvo vegetal daFloresta Acesita S.A., do Vale do Jequitinhonha, com o objetivo de determinar quaiscaminhes so os mais adequados para determinadas rotas, de maneira a minimizar o custode transporte de carvo vegetal do Vale do Jequitinhonha para Acesita, MG.

Foram estudados 5 rotas e 3 tipos de caminhes, variando os sistemas de carga naspocas de seca e chuva.

A rota mais curta foi a preferida (E), e os caminhes escolhidos foram de 2 e 3eixos, para pequenas e grandes quantidades de carvo vegetal transportados,respectivamente. Os custos mostraram-se sempre elevados na poca chuvosa e ainda osistema de carga em sacaria foi o melhor, recomendando-se estudar um sistema de cargasemelhante ao de sacaria para tentar reduzir a perda de horas produtivas na carga edescarga.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

BAZARAA, S.M. & JARVIS, J.J. Linear programming and network flows. New York,John Wiley, 1977. 565p.

BERGER, R. Minimizao do custo de transporte de madeira de eucalipto no Estadode So Paulo. Piracicaba, 1975. 122p. (Tese - Mestrado - ESALQ).

CINCUNEGUI, J.E. O setor siderrgico no Estado de Minas Gerais, perspectiva eanlise de seu impacto no desenvolvimento regional. Belo Horizonte, FundaoJoo Pinheiro, 1979. 225p.


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COLLOMBELLI FILHO, M. Efeito do transporte no preo da madeira. In.: SEMINRIOPAULISTA DE SILVICULTURA, 1, Campinas, 1973. Anais, Campinas, 1973. p.98-108.

DANTZIG, G.B. Linear programming and extensions. Princeton, Princeton University

Press, 1963. 627p.GEIPOT. Plano operacional de transportes. Braslia, Ministrio de: Transportes, 1979.

435p.

MACULAN FILHO, N. & PEREIRA, M.V.F. Programao linear. So Paulo, Atlas,1980. 182p.

OLIVEIRA, V.G. Anlise econmica do carvo vegetal. Belo Horizonte,IBS/ABM/BDMG, 1977. 9p.

PEREIRA, A.R. Otimizao do transporte de carvo vegetal no Estado de MinasGerais. Viosa, 1980. 104p. (Tese Mestrado - UFV).


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