Sinusoidal Hemangioma: Correlation Between Ultrasound and ...
OSCILADORES - fenix.tecnico.ulisboa.pt · Estrutura básica de um oscilador sinusoidal. Ganho da...
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
OSCILADORESOSCILADORES
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
4- Osciladores (4 aulas)
Principios básicos, critério de Barkhausen, estabilização de amplitude.
Osciladores RC-Activos
Osciladores de cristal e LC
Osciladores de relaxação
CONTEÚDO
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESGeradores de sinal
Aplicações:Aplicações:Computadores e sistemas de controlo impulsos de relógio
Sistemas de telecomunicações sinais de formas variadas são utilizados ----------------------------------------------------------- como portadores
Equipamento e teste e medida sinais de formas variadas são utilizados --------------------------------------------------------- para testar e caracterizar dispositivos e --------------------------------------------------------- -circuitos electrónicos
Osciladores Sinusoidais:Osciladores Sinusoidais:Osciladores Lineares utilizam o fenómeno de ressonância e são constituídos -------------------------------- por um A.O. com realimentação positiva e um circuito - ---------------------------------- RC ou LC selectivo na frequência.
Osciladores Não Lineares resultam da modificação de uma onda triangular obtida --------------------------------------- por um processo não linear.
Geradores de onda quadrada, triangular, impulsos:Geradores de onda quadrada, triangular, impulsos:Geradores não lineares empregam multivibadores (biestável, astável, monoestável)
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESGeradores de sinal
Osciladores Sinusoidais – Princípios básicos de osciladores linearesPasso 1 – empregam-se métodos de análise de realimentação no domínio da frequência
Passo 2 – aplica-se um método não linear para controlo de amplitude
Osciladores Sinusoidais Osciladores Sinusoidais –– Princípios básicos de osciladores linearesPrincípios básicos de osciladores linearesPasso 1 – empregam-se métodos de análise de realimentação no domínio da frequência
Passo 2 – aplica-se um método não linear para controlo de amplitude
Estrutura básica de um oscilador sinusoidal.
Ganho da malha de Ganho da malha de rectroacçãorectroacção:: )()()( ssAsL β=
0)()(1)(1 =−=− ssAsL βEquação característica:Equação característica:
)()(1)(
)()()(
ssAsA
sxsxsA
s
Of β−
==
)()()( ssxsx Of β=( ))()()()()( ssxsxsAsx OSO β+=
)()()()()()( sxsAsxssAsx SOO =− β
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESGeradores de sinal
Critério de oscilação (Critério de Critério de oscilação (Critério de BarkhausenBarkhausen))
Ganho da malha de Ganho da malha de rectroacçãorectroacção:: )()()( ssAsL β=0)()(1)(1 =−=− ssAsL βEquação característica:Equação característica:
Condição para se ter um Condição para se ter um oscilador sinusoidal à oscilador sinusoidal à frequência frequência ωω00
1)()()( 000 == ωβωω jjAjL
Deve verificar-se apenas para a frequência de oscilação
1)()( 00 =ωβω jjA
0))()(arg( 00 =ωβω jjA
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESGeradores de sinal
Estrutura básica de um oscilador sinusoidal.
0)( =sxS
1)()( =ssA β
)()()( ssxsx Of β=
)()( sxsAx Of =
)()()( sxsxsA OO =β
Examinando os pólos da função de transferência,
(1-A(s)β(s)=0 ).
Para que o circuito produza oscilações à frequência ω0 a equação característica deverá ter zeros sobre o eixo imaginário s=±jω,
pelo que a função deverá ter um factor da forma (s2+ω02).
)()(1)(
)()()(
ssAsA
sxsxsA
f
Of β−
==
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Para uma variação acentuada de fase Δφ variação de Δω0 grande dφ/dω Δω0 pequeno(resultante de uma mudança num componente devido por exemplo à temperatura)
Dependência da estabilidade da frequência do oscilador com a variação de fase
0))(arg( 0 =ωβ j))(arg( 0ωβφ j=
Circuito de realimentação com alta selectividade na frequência
Circuito ressonante com Q elevado
Quanto mais inclinada for a característica arg[β(jω)] menor será a variação da frequência de oscilação:
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Estabilização da amplitudeEstabilização da amplitude
Aβ=1 e ω=ω0 Aβ<1 As oscilações paramVariação de temperatura
Aβ=1 e ω=ω0Variação de temperatura Aβ>1
A amplitude das oscilações aumenta
Mecanismo para forçar Aβ=1 circuito de controlo do ganho não linearMecanismo para forçar Aβ=1 circuito de controlo do ganho não linear
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Estabilização da amplitudeEstabilização da amplitude
Funcionamento do circuito não linear de controlo do ganhoFuncionamento do circuito não linear de controlo do ganho
1 - Projeta-se o circuito de modo a Aβ>1 (pólos próximo do eixo imaginário)
2 - Quando a fonte de alimentação é ligada as oscilações aumentam
3 - Quando a amplitude da oscilação atinge o valor desejado o controlo não linear actua e põe o ganho da malha de rectroacção a 1.
(os pólos são deslocados para o eixo imaginário)
4 - Esta acção faz com que o circuito mantenha as oscilações na amplitude desejada.
5 - Se o ganho Αβ ficar menor que 1 as oscilações diminuem de amplitude. Isto é detectado pelo controlador que volta a colocar o ganho Aβ em 1.
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Circuito Limitador para Controlo de AmplitudeCaracteristica de Transferência
1RR
v fO −=
32
2
32
3
RRRv
RRRVv OA +
++
=54
5
54
4
RRRv
RRRVv OB +
++
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−=−
2
3
2
3 1RRV
RRVL D
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+
5
4
5
4 1RRV
RRVL D
0≈Ov0≈Iv0>Av 0<Bv
""21 offDeD
Teorema de Sobreposição
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−=−
2
3
2
3 1RRV
RRVL D ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+
5
4
5
4 1RRV
RRVL D
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Caracteristica de Transferência
)( positivovA −
32
2
32
3
RRRv
RRRVv OA +
++
=54
5
54
4
RRRv
RRRVv OB +
++
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−=−
2
3
2
3 1RRV
RRVL D
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+
5
4
5
4 1RRV
RRVL D
0<Ov0>Iv0>Av 0<Bv
""2 offD
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−=−
2
3
2
3 1RRV
RRVL D
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+
5
4
5
4 1RRV
RRVL D
VvA 7.0−= ""1 onD
Circuito Limitador para Controlo de Amplitude
Valor de vO para o qual D1 conduz:
vA =-VD vB =-VD
Valor de vO para o qual D2 conduz:3
3
1
1RR
RRR
Gf
f
+−=( )1// RRLv fI −= −
""1 onD
""1 onD
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Quando Rf é removida o circuitotransforma-se num comparador.
Circuito Limitador para Controlo de Amplitude
−≅ LvO0>Iv
0<Iv +≅ LvO
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador em ponte de WienOscilador em ponte de Wien
Ampop ligado em montagem não inversora com um ganho de 1+R2/R1
Na malha de realimentação positiva liga-se um circuito RC
Determinação do ganho:O ganho determina-se multiplicando a função de transferência Va(s)/Vo(s) da malha de realimentação positiva pelo ganho da montagem não inversora
sCRsCRRRsL/13
1)( 12
+++
=
sp
p
ZZZ
RRsL
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
1
21)(
CRCR
00
1ω
ω =
( )CRCRjRRjLωω
ω/13
1)( 12
−++
=
CR1
0 =ω
2/ 12 =RR δ+= 2/ 12 RR
ωjs =
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
( ) ( ) 1=ωβω jjA
( ) ( ) 0arg =ωβω jjACondição para haver
oscilação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador em ponte de WienOscilador em ponte de Wien
sCRsCRRRsL/13
1)( 12
+++
=
CRCR
00
1ω
ω =
( )CRCRjRRjLωω
ω/13
1)( 12
−++
= CR1
0 =ω
2/ 12 =RR δ+= 2/ 12 RR
ωjs =
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
( ) ( ) 1=ωβω jjA
( ) ( ) 0arg =ωβω jjACondição para haver
oscilação
( ) 31
0
==ωβ j
A
Os pólos são as raizes de 1-AB(s)=0 ou 1-L(s)=0Os pólos são as raizes de 1-AB(s)=0 ou 1-L(s)=0
0/13
110)(1 12 =++
+−⇔=−
sCRsCRRRsL
1/13
11)( 12 =++
+⇔=
sCRsCRRRsL
sCRsCRA /13 ++=( ) 130 222 ++−= RCssCRA ( ) 2
002 30 ωω +−+= sAs ( ) ( ) 2
0
20
20
2,1 22
32
3 ωωω−
−±
−−=
AAs
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador em ponte de WienOscilador em ponte de Wien
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
( ) 200
2 30 ωω +−+= sAs
( ) ( ) 20
20
20
2,1 22
32
3 ωωω−
−±
−−=
AAs xx
A=3
A=1A=0 A=0
Lugar geométrico dos pólos quando A variaLugar geométrico dos pólos quando A varia
Para 1<A<5 os pólos são complexos e situam-se sobre uma circunferência de raio ω0
Para 1<A<5 os pólos são complexos e situam-se sobre uma circunferência de raio ω0
Para A=3 os pólos são imaginários puros e situam-se sobre o eixo imaginário
Para A=3 os pólos são imaginários puros e situam-se sobre o eixo imaginário
Para A>3 os pólos passam para adireita do eixoimaginário
Para A>3 os pólos passam para adireita do eixoimaginário
O circuito é dimensinadopara A aproximadamenteigual a 3 mas um poucomaior para que as oscilações se iniciem
O circuito é dimensinadopara A aproximadamenteigual a 3 mas um poucomaior para que as oscilações se iniciem
( ) 311
1
2
0
=+==RR
jA
ωβ
2/ 12 =RR δ+= 2/ 12 RR
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
OsciladorOscilador emem ponteponte de de WienWien com com limitadorlimitador parapara controlocontrolo de amplitudede amplitude
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
limitadorlimitador paraparacontrolocontrolo de de amplitudeamplitude
OsciladorOscilador emem ponteponte de de WienWien
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador de desvio de fase.
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
Princípio de operaçãoPrincípio de operação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador de desvio de fasecom limitador paraestabilização de amplitude.
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
( )( ) ( )CRCRj
RRCjVjVA f
X
O
ωωω
ωωβ
/134
22
−+=≡
Ganho da cadeia de rectroacção, sem o limitador.
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Diagrama de Blocos do oscilador filtro-activo-sintonizado
Osciladores RC ActivosOsciladores RC ActivosPrincípio de operaçãoPrincípio de operação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Implementação prática do oscilador filtro-activo-sintonizado
Osciladores RC ActivosOsciladores RC Activos
Limitador
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
• Os osciladores RC activos utilizam-se para frequências entre 10Hz e 100kHz (máx 1MHz)
• O limite inferior de frequência resulta das dimensões dos componentes
• O limite superior de frequência resulta da resposta em frequência e do slewrate dos amplificadores operacionais.
• Para frequências superiores utilizam-se osciladores de cristal e circuitos formados por transistores e malhas LC sintonizadas
Osciladores RC ActivosOsciladores RC ActivosConclusões:Conclusões:
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Osciladores LC sintonizadosOsciladores LC sintonizados
Oscilador de HartleyOscilador de Colpitts
Osciladores de cristal e LC SintonizadosOsciladores de cristal e LC Sintonizados
Um transistor com um circuito LC paralelo sintonizado entre o colector e a base
(ou dreno e fonte), com uma fracção da tensão deste circuito a alimentar o emissor (fonte
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
21
21
01
CCCCL
ω
( )CLL 210
1+
=ωFrequência de oscilação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESCircuito equivalenteOscilador de Colpitts
Equação no nó C: ( )( ) 01/1 22
12 =++++ πππ VLCssCRVgVsC m
( ) ( ) ( ) 0/1/ 2122
213 =+++++ RgCCsRLCsCLCs m0≠πV as oscilações
começam Vπ pode ser eliminado
ωjs = ( )( ) ( )( ) 0/1 213
2122 =−++−+ CLCCCjRLCgm ωωω
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
21
21
01
CCCCL
ωRg
CC
m=1
2
=0 =0
RgCC
m<1
2Para as oscilações começarem
Condição de oscilação Frequência de oscilação
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Circuito completo de um oscilador de Colpitts
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador de Cristal piezoeléctrico
símbolo Circuito equivalente
Reactância do cristal em função da frequência
[Despresando a pequena resistência r, Zcristal = jX(ω)].
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
=
pS
pS
p
CCCC
L
1ω
SS LC
1=ω
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++
−= 22
221
p
S
pCjsZ
ωωωω
ω( ) ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+
+=S
p sCsLsCsZ
/11/1
( ) ( )( )( )pSSp
sp CLCCCs
LCssCsZ/
/1/1 2
2
+++
=ωp>ωS
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Oscilador de cristal utilizando um inversor CMOS como amplificador (Pierce)
SSLC
ωω ==1
0
Frequência de ressonância definida por L e pela série de Cs com (Cp+C1C2/(C1+C2)) como Cs é muito menor torna-se dominante e a frequência de ressonância é:
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Realimentação positiva capaz de operação biestável.
Analogia fisica para a operação do circuito biestável
A bola não pode permanecer indefinidamente na situação em que está, qualquerperturbação a fará cair para um dos dois estados estáveis.
Osciladores de RelaxaçãoOsciladores de Relaxação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Uma onda quadrada pode ser gerada por um multivibrador biestável com um circuito RC na malha de realimentação como mostra a figura
Gerador de onda rectangularGerador de onda rectangularOsciladores de RelaxaçãoOsciladores de Relaxação
multivibrador biestável
circuito RC na malha de realimentação
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Multivibrador AstávelOsciladores de RelaxaçãoOsciladores de Relaxação
Operação (carga):
1. vO=L+
2. O condensador carrega através de R com τ=CR
3. A tensão na entrada (–) do A.O. é τβ /)( teLLLv −
−++− −−=
++ = Lv β
4. A tensão na entrada (+) do A.O. é
5. Quando v- atinge o valor de v+ o A.O. Muda de estado e vo=L-
++ = Lv β
vO=L+
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Multivibrador AstávelOsciladores de RelaxaçãoOsciladores de Relaxação
Operação (descarga):
6. vO=L-
7. O condensador descarrega através de R com τ=CR
8. A tensão na entrada (–) do A.O. é ( ) τβ /1)( TteLLLv −−
+−−− −−=
−+ = Lv β4. A tensão na entrada (+) do A.O. é
5. Quando v- atinge o valor de v+ o A.O. Muda de estado e vo=L+
−+ = Lv βvO=L-
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Multivibrador AstávelOsciladores de RelaxaçãoOsciladores de Relaxação
Cálculo do período T = T1+T2Cálculo do período T = T1+T2
Durante T1 a tensão v- é:(t=0 no início de T1)
τβ /)( teLLLv −−++− −−=
+− = Lv β
ββτ
−+
=+=11ln221 TTT
Fazendo em t= T1 fica:τββ /1)( TeLLLL −
−+++ −−=
ββτ−
−= +−
1)/(1ln1
LLTou:
Durante T2 a tensão v- é:(t=T1 no início de T2)
τβ /)( teLLLv −+−−− −−=
−− = Lv βFazendo em t= T1 fica:
τββ /2)( TeLLLL −+−−− −−=
ββτ−
−= −+
1)/(1ln2
LLTou:
+− = Lv β
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Esquema geral para gerar formas de onda triangulares e rectangulares
Cálculo do período T = T1+T2Cálculo do período T = T1+T2
−−−
=LVVCRT TLTH
2CRL
TVV TLTH −−=
−
2
CRL
TVV TLTH +=
−
1+
−=
LVVCRT TLTH
1
Onda simétrica L+=L-
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORES
Circuito monoestável
Gerador de onda rectangular
Estado estávelEstado estável
1 - Tensão em A = L+
2 - Diodo D1 “on”
3 – Se R4>>>R1 o diodoD2 conduz uma corrente muito pequena e,
4 - O ganho da montagem é aprox. β=R1/(R1+R2)
5 - vC=βL+>VD1
1 - Tensão em A = L+
2 - Diodo D1 “on”
3 – Se R4>>>R1 o diodoD2 conduz uma corrente muito pequena e,
4 - O ganho da montagem é aprox. β=R1/(R1+R2)
5 - vC=βL+>VD1
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESCircuito monoestável
Gerador de onda rectangular
Estado Estado quasiquasi--estávelestável1 – D2 conduz francamente pois a
Tensão em E diminui fortemente.
2 – A tensão vC diminui.
3 – Qd vC<vB o A.O. muda de estado e a tensão em A=L-.
4 – vC=βL- e D2 corta.
5 – D1 corta.
6 – C1 descarrega
exponencialmente para L- com τ=C1R3.
7 – Qd vB fica menor βL- o A.O. Muda de estado para L+.
8 – Condensador C1 carrega até L+ , até o diodo D1 entrar em condução e o circuito entra no estado estável
1 – D2 conduz francamente pois a Tensão em E diminui fortemente.
2 – A tensão vC diminui.
3 – Qd vC<vB o A.O. muda de estado e a tensão em A=L-.
4 – vC=βL- e D2 corta.
5 – D1 corta.
6 – C1 descarrega
exponencialmente para L- com τ=C1R3.
7 – Qd vB fica menor βL- o A.O. Muda de estado para L+.
8 – Condensador C1 carrega até L+ , até o diodo D1 entrar em condução e o circuito entra no estado estável
Surge um flanco descendente na entrada de trigger
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ELECTRÓNICA GERALELECTRÓNICA GERAL OSCILADORESCircuito monoestável
Gerador de onda rectangular
Estado Estado quasiquasi--estávelestável
Determinação de TDeterminação de T
ββ −≅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=−−
−
11lnln 31
131 RC
LLLVRCT D
( ) ( )31/1)( RCt
DB eVLLtv −−− −−=
−L( )31/
1)( RCTD eVLLL −
−−− −−=β