JÚPITER

MARTE

BC

OS PLANETAS DE 47 URSA MAIOR

MASSAS[unidade: massa de Júpiter]

(B) 2.41(C) 0.76

OS PLANETAS DE UPSILON ANDROMEDA

MASSAS[unidade: massa de Júpiter]

(B) 0.69 (C) 1.89(D) 3.75

JÚPITER

MARTE

D

CB

HD 82943(Excesso de Litio 6 na atmosfera)

OS PLANETAS DE GLIESE 876

MASSAS[unidade: massa de Júpiter]

(B) 1.89(C) 0.56

TERRA

MERCÚRIO

BC

VENUS

OS PLANETAS DE 55 CANCER

MASSAS[unidade: massa de Júpiter]

(B) 0.84(C) 0.24(D) 4.05

JÚPITER

MARTE

D

C

0.01 0.10 1.00 10.00Sem i-m ajor ax is (AU)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0Ec

cen

tric

ity

07/07

0.01 0.10 1.00 10.00Planet Mass (M jup) x sin i

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0E

ccen

tric

ity

07/07

Busca e Descoberta-9 star

N.B. r,v,R,V são coordenadas e velocidades baricêntricas

Luminosidade de um planeta igual a Júpiter ~ 10 L

Busca e Descoberta

Medidas de Distância [R] (Astrometria)Medidas de Velocidade Radial [V] (Doppler)Cronometria da chegada de Pulsos (pulsars)Trânsitos (Fotometria)Observação DiretaMicrolentes Gravitationais

y

x

Curva de RV real

LEIS DE KEPLER

1) As trajetórias dos planetas são elipses com um dos fócos no Sol;

2) O raio vetor unindo o planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais (momento angular = const.);

3) a /T = constante e o mesmo para todos os planetas.

CORREÇÃO DE NEWTON

3') a /T = G(M+m)/4

3 2

3 2 2

planeta

"Sol"

= anomalia verdadeira

ra ae (periastro)

planeta

"Sol"

= anomalia verdadeira

ra ae (periastro)

N.B. r,v,R,V são coordenadas e velocidades baricêntricas

R M_ ____= mr +m

Não é possível separar os valoresde m e sin i.

Exemplos: Sol-Júpiter ~ 13 m/s Sol-Terra ~ 9 cm/s

Perguntas: Porque planetas tão grandes? Porque excentricidades tão grandes?

Porque tão próximos às estrelas?

0.01 0.10 1.00 10.00a(AU) x Star M ass (M sun)

0.0

0.1

1.0

10.0

Plan

et M

ass

(Mju

p) x

sin

i

30 m/ s

10 m

/ s

3 m/ s

update 07/07 bef.06/99 aft. 06/03

●●

1 10 100 1000 10000O rbital Period (days)

0.01

0.10

1.00

10.00Pl

anet

Mas

s (M

jup)

x s

in i

10

100

1000

Plan

et M

ass

(Mea

rth)

x s

in i

Beta Pictoris(a) Observação com HST(b) perfil rádio

F.Masset(2002)

Ref: Papaloizou,CelestialMechanics & Dynamical Astron.87 (2003).

Teorias “clássicas” (< 1990): quando o planeta atinge o tamanho de Júpiter, o gap já está vazio e ele não crescemais.

Simulações modernas: o planeta continua a acretar matéria do disco ao seu redor através dos pontos deEuler-Lagrange.

m > 80 Jup ........ fusão do Hidrogênio (anãs marrons); m > 13 Jup ........ fusão do Deutério

Interação gravitacional entre o planeta e o disco

Ref: Kley,Celestial Mechanics& Dynamical Astron.87 (2003).

Anéis de Saturno

Ondulações na borda da divisão de Enckedevidas ao satélite Pan.

Transformação nos Elementos Keplerianos da Órbita:

PERTURBAÇÕES da órbita do planeta

Posição Inicial

Impulso (freio)

Ref: Papaloizou,CelestialMechanics &.Dynamical Astron.87 (2003).

2 planetas a=0.8 e a=1.4

Fig. scale 2x2

SEMI-EIXOS MAIORES

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

2

1

a

a

TEMPO

0.16

0.14

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

e

e

1

2

EXCENTRICIDADES

TEMPO

Webpage: http://www.astro.iag.usp.br/~sylvio/

exoplanets/planetas.htm

Databases:http://www.obspm.fr/planetshttp://obswww.unige.chhttp://exoplanets.org

Listas de dados, bibliografia, comentários, etc.

Alguns Sistemas Peculiares

star ratio m.sini (Mjup) a(AU) Period(d) Eccentricity

55 Cnc 3/1 0.78 0.115 14.7 0.02 0.22 (?) 0.24 (?) 43.9 (?) 0.44 (?) 3.91 5.26 4517 0.3 Gliese 876 2/1 0.56 0.13 30.12 0.27 1.89 0.21 61.02 0.10 HD82943 2/1 1.7 0.75 219.5 0.39 1.8 1.18 436.2 0.15 47 UMa (8/3) 2.9 2.1 1079.2 0.05 1.1 4.0 2845 0

Resonant Pulsar Planets

PSR 1257+12 m=0.02 mTerra 0.19 25.262 0.0 3/2 4.3 0.36 66.542 0.0186 3.9 0.47 98.211 0.0252

In memorian

HD 83443 10/1 0.41 0.04 2.985 0.08 0.16 0.174 29.83 0.42

Ref: http://www.astro.iag.usp.br/~dinamica/exosys.htm

planet C B units m(best-fit) 0.766 2.403 Jupiter mass a(AU) 0.131 0.206 AU Period 30.569 60.128 days Eccentricity 0.244 0.039 perihelion 159 163 degrees Mean anomaly at the epoch

356 173 degrees

Ref: Laughlin & Chambers. Astrophys. J. Let. 551 (2001)

GJ 876 (Gliese 876)

M4 VM=0.32 M_solL=0.0124 L_sold=4.72 pc

Determinações recentes com o Space Telescopem(B)=1.89 +/- 0.34 M_jupinclinação = 84 +/- 6 graus

GJ 876

And

F8 VL=3L_sold=13.47 pcM=1.3 M_solidade 2-3 Gyr

Ausência de variações astrométricas ~sin i > 0,4 (i > 25 graus)Ausência de trânsitos ~ sin i < 0.9925 (i < 83 graus)

planet B C D units m.sin i 0.69 1.89 3.75 M_jup a 0.059 0.83 2.53 AU period 4.617 241.5 1284 days eccentricity 0.012 0.28 0.27 - perihelion 73 250 260 deg

OS PLANETAS D0 PULSAR B 1257+12

MASSAS[unidade: massa da Terra]

(B) 4.3 (C) 3.9(D) 0.02/sin i

TERRA

MERCÚRIO

B

C

VENUS

D

Pulse timings (Nonrelativistic model)

pulse emited

pulse received

t +

t

0

0

t + t

t + + t

0 1

0 2

t = + ( t - t )arrival 2 1

S

S

2

1

O

O

1

2

Introduce the correction due to the motion of the Earth

+

period

K'

t (t)corr